前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模競賽 教學(xué)模式 綜合素質(zhì)能力

江漢大學(xué)自2002年組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今10多年了。最近一年內(nèi)，在2013年2月派隊參加美國數(shù)學(xué)建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網(wǎng)絡(luò)杯賽中獲得多項二等獎和三等獎，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的數(shù)模人才。因此2013年我校的數(shù)模協(xié)會吸引了更多的學(xué)生加入，大家都渴望通過數(shù)模學(xué)習(xí)提高自己的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)能力，并希望在數(shù)模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓(xùn)工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓(xùn)改革方案，并在我校試點實行。

1.校內(nèi)公開選拔人才作為后備基礎(chǔ)

2013年7月11號開始，統(tǒng)計出《高等代數(shù)》或《數(shù)學(xué)分析》，《線性代數(shù)》或《高等代數(shù)》，《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》這幾門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課平均分在75分以上的全校大二和大三學(xué)生，并向他們發(fā)出邀請，歡迎他們加入數(shù)學(xué)建模小組，再進行集中學(xué)習(xí)和擇優(yōu)，選出學(xué)員參加各類數(shù)學(xué)建模比賽。雖然數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)成績沒有太大的關(guān)系，但是大部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生除基礎(chǔ)知識扎實外，平時的學(xué)習(xí)積極性也很高，在數(shù)學(xué)建模小組中會以端正的態(tài)度對待，這些是必備的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強的寫作能力。最重要的是要在培訓(xùn)學(xué)習(xí)一段時間后，經(jīng)過考核有明顯的進步。例如有一個機電系的學(xué)生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數(shù)學(xué)建模小組。

2.鼓勵較早選修與數(shù)模相關(guān)的課程

數(shù)學(xué)建模競賽的選題一般來源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面，經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，也就是說在建模中不能死板地用數(shù)學(xué)知識，而是要和實際知識相結(jié)合。

《運籌學(xué)》是一門利用統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學(xué)科。研究運籌學(xué)的基礎(chǔ)知識包括圖論、隨機過程、離散數(shù)學(xué)，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，優(yōu)化理論和算法基礎(chǔ)等。而在應(yīng)用方面，多與倉儲、物流、優(yōu)化理論和算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運籌學(xué)是與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計算機科學(xué)等專業(yè)密切相關(guān)的學(xué)科。學(xué)好了這門課再加上上述的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，整個數(shù)模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應(yīng)該鼓勵建模班的學(xué)生選修《運籌學(xué)》，由于我校采用的是選課制，因此實現(xiàn)起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數(shù)模中的一大特色和難點，是數(shù)學(xué)理論和實際應(yīng)用中結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。如果建立了很好的數(shù)學(xué)模型，不能有效利用計算機求解和計算，最終也是無效的，因此建議學(xué)生選修《數(shù)值計算方法》或《數(shù)學(xué)實驗》等計算數(shù)學(xué)方面的至少一門課程。如果一個學(xué)生掌握好了三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，再加上《運籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)實驗》（或《數(shù)值計算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。

我們建議和指導(dǎo)學(xué)生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關(guān)知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數(shù)學(xué)專業(yè)，《運籌學(xué)》和《數(shù)值計算方法》是必修的課程；在工課專業(yè)，優(yōu)化理論和數(shù)值計算也是很有必要學(xué)習(xí)的一門課；在經(jīng)管等專業(yè)，《運籌學(xué)》也是必選課。在計算機和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)中，在他們的必修課《離散數(shù)學(xué)》中，也介紹了部分隨機過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊伍來看，無論隊員來自哪個專業(yè)，都可以在所在的專業(yè)學(xué)到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學(xué)專業(yè)要求的選修課程并不沖突。但是很多學(xué)生習(xí)慣在大四時學(xué)一些更深的數(shù)學(xué)知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學(xué)生大多數(shù)在大三時參加數(shù)模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優(yōu)化算法、圖論等方面的知識和上機寫算法程序方面的能力。

3.充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

暑假50多天本是集中學(xué)習(xí)培訓(xùn)的好時機，但夏天天氣熱，學(xué)生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業(yè)。今年暑期我們布置的作業(yè)之一是：看國防科技大學(xué)教授吳孟達主講的九集視頻公開課《數(shù)學(xué)建模——從自然走向理性》，看同濟大學(xué)數(shù)模網(wǎng)上的資料，等等。到下次到校集中培訓(xùn)時，讓他們交流學(xué)習(xí)體會和作數(shù)模專題的報告。

4.集中訓(xùn)練學(xué)生

一位基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負責講解初等數(shù)學(xué)模型，微分方程，層次分析法，模糊數(shù)學(xué)，決策論等模型；一位統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的主講老師負責講解統(tǒng)計學(xué)方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計算數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負責講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數(shù)值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實現(xiàn)和利用數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術(shù)等；一位應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負責講解綜合類的數(shù)學(xué)建模案例分析和文章的寫作等。

5.積極組織學(xué)生參加國內(nèi)的小、中型比賽

每年積極組織學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學(xué)生熟悉建模的過程，綜合運用所學(xué)知識，加強三人之間的協(xié)助能力，訓(xùn)練寫作能力；引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結(jié)得與失，為下一步的學(xué)習(xí)做準備。

6.教師需要增強自身建模意識和能力

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動為學(xué)生提供了一個學(xué)習(xí)的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學(xué)生都在更替，但指導(dǎo)教師比較固定。當一個教師剛參加數(shù)模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學(xué)經(jīng)驗和大賽指導(dǎo)經(jīng)驗積累，他會成為在數(shù)模這一方向比較專業(yè)的人才，這其實就是學(xué)校的財富。

每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數(shù)據(jù)明顯增多，每題有四個小問題，對學(xué)生來說，要想在規(guī)定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現(xiàn)象。要想取得好成績，指導(dǎo)教師的水平就要大步提高。

我校除了定期在學(xué)校內(nèi)部進行教師之間的學(xué)習(xí)交流外，還將教師派出參加短中期的培訓(xùn)，提高他們的建模專業(yè)能力、領(lǐng)悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數(shù)模教改活動和發(fā)表數(shù)模科研方面的文章。

第2篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞：信息與計算科學(xué)；《數(shù)學(xué)建模》；課程建設(shè)

我校注重學(xué)生應(yīng)用能力、動手能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)向來是我校的辦學(xué)特色。鑒于《數(shù)學(xué)建模》課程利用數(shù)學(xué)理論和計算機軟件解決實際不足的特點，我校信息與計算科學(xué)專業(yè)把《數(shù)學(xué)建模》課程作為專業(yè)必修課，2002年上半年我校信息與計算科學(xué)專業(yè)正式開設(shè)這門課程，在這近十年的教學(xué)實踐中，我們遇到過很多不足，針對這些不足，我們及時調(diào)整，對于60學(xué)時的課程建設(shè)現(xiàn)已基本趨于成熟。現(xiàn)將信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程在建設(shè)過程中遇到的不足、解決方案和革新后的開課效果清晰闡述如下：

1 教學(xué)中遇到的不足

（1）教材不足，我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而且對實際不足的背景了解較少，因此數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材盡管很多，但真正適合我校學(xué)生的教材卻很少。任課教師需要花費大量的時間去找適合學(xué)生的課外資料，這就為任課教師增加了數(shù)倍的工作量。另外，數(shù)學(xué)建模要解決的不足來源于工程、經(jīng)濟和社會各個領(lǐng)域，所需知識非常寬泛，而且不足的解決離不開計算機，采用的軟件為各領(lǐng)域的專業(yè)軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對于單個軟件可以找到很多專業(yè)的書籍，但是沒有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學(xué)生課后到圖書館查閱相關(guān)資料，這就造成不同學(xué)生對相關(guān)軟件的掌握程度不同，教師很難制約教學(xué)效果。

（2）教學(xué)內(nèi)容上存在的不足：a.模型求解側(cè)重于數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分枯燥，學(xué)習(xí)熱情很低。b.由于實驗課課時少，求解工具只介紹功能強大的MATLAB，軟件的單一化造成了學(xué)生在很多模型求解時，走很多彎路，也得不到很好的結(jié)果。

（3）實驗環(huán)節(jié)存在的不足：a.實驗環(huán)節(jié)的題量和難度難制約。對于實驗內(nèi)容，教師如果選用的過易或題量小，則達不到開實驗課的效果，如果選得過難或題量太大，學(xué)生做不出來或做不完，則有可能打擊學(xué)生自信心和積極性。b.常用的數(shù)學(xué)軟件都是英文版，沒有中文版，對大多數(shù)學(xué)生來講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。

（4）教學(xué)策略畢業(yè)論文與課堂討論環(huán)節(jié)上存在的不足：a.我校任課教師曾采用過傳統(tǒng)的板書教學(xué)，對于中小型模型，教師在仔細地講解建模過程中，適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進行討論，課堂氣氛非常好。但是對于大型模型，由于實際案例比較復(fù)雜，一方面板書時間耗時太長，另一方面很難做到不足及模型假設(shè)的再現(xiàn)，造成學(xué)生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績差一點的同學(xué)存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學(xué)固執(zhí)己見，不愿聽取他人意見。

（5）作業(yè)與考核環(huán)節(jié)存在的不足：a.開課初期階段，若直接布置大型作業(yè)（比如往年的建模競賽題），學(xué)生會感到難度大，無從下手。b.模型準備階段不充分，導(dǎo)致模型過于簡化或后期無法進行下去。比如2007年建模競賽A題：結(jié)合給定的數(shù)據(jù)對中國人口增長進行預(yù)測。有很多同學(xué)感覺很簡單，直接引用了教材上的簡單的Logistic模型，后面便無法做下去了。c.考核采用傳統(tǒng)的閉卷考試，所考內(nèi)容僅限于對建模概念以及所用數(shù)學(xué)知識點的考查，不易實測每個學(xué)生的建模能力，達不到開建模課的目的。

2 解決方案

面對以上存在的各種不足，我校任課教師通過參加數(shù)學(xué)建模研討會，調(diào)研了解了兄弟院校的開課情況，同時利用業(yè)余時間去清華大學(xué)、北京師范大學(xué)學(xué)習(xí)，找學(xué)生座談，查找了有關(guān)數(shù)學(xué)建模授課經(jīng)驗的文獻，積極去鉆研有效的解決方案。各方面不足進行了如下革新：

（1）教材建設(shè)。我校任課教師在實際教學(xué)與建模競賽培訓(xùn)中積累了寶貴的教學(xué)經(jīng)驗和大量的素材，將這些資料系統(tǒng)地整理、歸納和擴充，編寫了一套適合我校教學(xué)實際的數(shù)學(xué)建模內(nèi)部使用講義。該講義注重學(xué)生建模興趣與建模能力的培養(yǎng)，按照由易到難，循序漸進的原則，各類建模不足都配有相應(yīng)的軟件解決方案，是基于建模基礎(chǔ)知識、策略畢業(yè)論文以及各種專業(yè)軟件于一體的講義。講義的設(shè)計能做到照顧到大多數(shù)學(xué)生的實際。

（2）實驗環(huán)節(jié)革新。鑒于實踐環(huán)節(jié)存在的不足，任課教師編寫了《數(shù)學(xué)建模實驗指導(dǎo)書》，書中詳細介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進行各種不同類型的模型求解。另外，對每個教學(xué)模塊設(shè)置了實驗習(xí)題，按實驗習(xí)題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對簡單，主要是各種數(shù)學(xué)軟件的基本操作和建立簡單的模型并求解淺析論文結(jié)果，其題量由實驗的總時間來決定，一般情況下，教師用1/3左右的時間就能完成；選做題主要是針對完成作業(yè)速度快的學(xué)生，難度稍大，對該類學(xué)生是一種挑戰(zhàn)與提高，對這部分內(nèi)容，我們鼓勵學(xué)生完成但不計入實驗成績。為了避開抄襲，對同一知識點，50個學(xué)生出5～8套實驗習(xí)題，實驗報告中要求寫心得體會，完全雷同的實驗報告不計入成績，對抄襲情況及時提出批評和警告。

3 革新后的開課效果

（1）上課時學(xué)生出勤率高，作業(yè)抄襲現(xiàn)象明顯減少。大二參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建模》的熱情非常高漲，積極參與課堂上的每一次討論，認真去做每課余大作業(yè)，并在習(xí)題課上主動走上講臺講解自己建模的過程或理念，他們的熱情直接帶動了另一部分學(xué)生，形成了非常好的學(xué)習(xí)氛圍，有時，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生也會提出一些超出老師預(yù)料的方案。實驗課上全班同學(xué)幾乎都能完成必做題，有1/3的同學(xué)的選做題完成的也非常出色。在私下與學(xué)生的交流中，很多學(xué)生說非常喜歡這門課程。其中2004級的王文同學(xué)說：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發(fā)了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業(yè)讓我體會到了自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識的膚淺與不足，同時也領(lǐng)會到了“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”的真正含義。

（2）《數(shù)學(xué)建模》課程的開設(shè)調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，有很多學(xué)生勇于創(chuàng)新、留意觀察，對“十字路口紅綠燈的設(shè)置”、“我校食堂開放窗口的數(shù)目”、“自習(xí)室的開放個數(shù)”、“停車場收費窗口位置的設(shè)計”等提出了自己的方案。同時，文獻的查找、建模論文的書寫等為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計打下了良好的基礎(chǔ)，有很多學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計都做與建模有關(guān)的課題，這也充分說明了開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程的作用。

《數(shù)學(xué)建模》課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要課程，是學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑，我們應(yīng)給予充分的重視。以上是我校信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程建設(shè)過程中所獲得的一些經(jīng)驗和心得體會，《數(shù)學(xué)建模》課程的建設(shè)是不斷改善的過程，還有很多的東西需要進一步的探索。

參考文獻：

[1] 劉廣臣，宋美，等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對策畢業(yè)論文的研究[J].高等數(shù)學(xué)究，2007，10（3）：5661.

第3篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

【關(guān)鍵詞】工科特色 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0129-01

一、高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀及教學(xué)改革的必要性

高等數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就是要通過教學(xué)活動讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，初步具備解決實際問題的數(shù)學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)課程是工科院校的重要基礎(chǔ)課程，但目前許多高校專業(yè)課教師普遍認為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不能滿足專業(yè)課的需要，甚至有些教師上專業(yè)課之前先要補充高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，造成這種狀況的主要原因在于：（1）傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生對知識點的掌握和對知識體系的構(gòu)建，為完成教學(xué)進度，教師在內(nèi)容處理上偏重理論與習(xí)題的講解，忽略了數(shù)學(xué)的背景及應(yīng)用，缺乏技能性訓(xùn)練，多數(shù)學(xué)生只會解題，而不會分析實際問題，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高甚至有抵觸情緒。（2）教學(xué)手段與信息技術(shù)發(fā)展嚴重脫節(jié)，教師使用多媒體教學(xué)不夠靈活，多媒體課件內(nèi)容機械照搬教材，教學(xué)效果遠不及傳統(tǒng)的黑板教學(xué)方式。數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課嚴重脫節(jié)，教師在教學(xué)過程中對教學(xué)內(nèi)容沒有根據(jù)專業(yè)特點有所側(cè)重，考試統(tǒng)一命題，不能根據(jù)專業(yè)特色起到積極的引導(dǎo)作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中完全處于被動地位，不了解大學(xué)數(shù)學(xué)與本專業(yè)之間的聯(lián)系。如果這種現(xiàn)象長此下去，勢必會影響高等學(xué)校的教育質(zhì)量，更不利于人才的培養(yǎng)。所以，以應(yīng)用為導(dǎo)向促進工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是非常必要的，如何發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力方面的作用，是工科院校數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。

二、具有工科特色的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新研究

（一）教學(xué)內(nèi)容上經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相融合

根據(jù)工科院校培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級應(yīng)用型人才的辦學(xué)指導(dǎo)思想和人才培養(yǎng)定位，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)在精講經(jīng)典內(nèi)容的同時，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念，遵循“淡化形式，注重實質(zhì)”的指導(dǎo)思想，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以夠用為限度”的原則來選擇內(nèi)容組織教學(xué)。即在備課和授課時，不過分追求數(shù)學(xué)理論知識的邏輯嚴謹性，能直觀的盡量直觀，能降低難度的盡量省略繁瑣的推演和論證過程，著重突出數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供內(nèi)容展示和延伸發(fā)展的接口，培養(yǎng)學(xué)生獲取現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的能力，淡化運算技巧訓(xùn)練，增加專業(yè)中常用的數(shù)學(xué)思維和方法，注重高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)知識的銜接，滲透數(shù)學(xué)建模思想，加強學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

（二）教學(xué)手段上傳統(tǒng)模式與現(xiàn)代模式相結(jié)合

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將多媒體教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機結(jié)合起來，精心設(shè)計多媒體的同時，也要精心設(shè)計黑板的板書，使多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，課堂教學(xué)中加強師生互動，采取雙向式教學(xué)，精講和提問相結(jié)合，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。例如，在講解定積分概念時，可用線段圖形進行疊加，以直覆蓋曲，規(guī)則圖形覆蓋不規(guī)則圖形，然后再用動態(tài)模擬技術(shù)顯示出當λ0（其中λ表示小區(qū)間長度、小弧段長度、小區(qū)域直徑的最大值）時由近似值逐漸連續(xù)過渡到精確值的過程，化抽象為形象，便于學(xué)生理解概念，體會積分概念蘊涵的思想方法，這樣教學(xué)內(nèi)容更加形象直觀同時又可進行抽象和概括，更大限度地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開闊了視野，豐富了知識。

（三）加強與后續(xù)專業(yè)知識的銜接，開展數(shù)學(xué)建模實踐

1.加強大學(xué)數(shù)學(xué)課程與后續(xù)專業(yè)的銜接，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和工程素質(zhì)

教師在教學(xué)過程中加強與后續(xù)專業(yè)知識的銜接，注重挖掘和展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的思維方法及其工程應(yīng)用價值，以實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和工程應(yīng)用能力的教學(xué)目標。將數(shù)學(xué)實驗引入課堂，通過數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手、動腦能力，學(xué)生借助軟件平臺，自己親手解決一些簡單的實際問題，真正體會到學(xué)以致用的樂趣，這對提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維和綜合素質(zhì)具有重要意義。在教學(xué)時教師可通過有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容來改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更新學(xué)習(xí)方法，加強學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)和工程素質(zhì)的培養(yǎng)。還可以通過講座或?qū)W術(shù)報告等形式讓學(xué)生了解一些現(xiàn)代工程中的數(shù)學(xué)思想和方法，增強學(xué)生的應(yīng)用意識及創(chuàng)新精神。例如，在高等數(shù)學(xué)中很多概念是從實際問題中抽象出來的，我們可以利用計算機形象直觀地表現(xiàn)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中尋找數(shù)學(xué)成分，把這些成分用數(shù)學(xué)語言和符號表達出來，即把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并對問題進行抽象化處理，進而發(fā)展成合理的數(shù)學(xué)概念，這對培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣具有重要意義。

2.開展數(shù)學(xué)建模實踐

①舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座。通過講座，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的原理、方法和程序，以及數(shù)學(xué)軟件（如Matlab）的使用，目的是幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個大概的了解。

②按專業(yè)分類開展數(shù)學(xué)建模實踐。通過學(xué)生自愿報名的方式，按專業(yè)成立數(shù)學(xué)建模小組，分別安排教師指導(dǎo)，實行“導(dǎo)師制”。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容，主要立足于應(yīng)用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識和方法，解決與專業(yè)匹配的實際問題。如針對“利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值”的知識點，“市場營銷”專業(yè)的小組就進行“確定商品售價使利潤最大”問題的建模實踐；“工程造價”專業(yè)小組則進行“如何使水池儲水量最大”問題的建模實踐。

③組織全校性的數(shù)學(xué)建模競賽。競賽既可以檢驗數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果，也可以調(diào)動學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動的積極性，更重要的是，通過競賽可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀學(xué)生，對這些優(yōu)秀學(xué)生集中培訓(xùn)，使他們參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。數(shù)學(xué)建模實踐活動既鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又反過來促進了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，它在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中發(fā)揮著重要的作用。

參考文獻：

[1]劉桂娟，劉建波 多媒體輔助教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教育中的取與舍[J].中國科技信息， 2007，（9）.

[2]丁衛(wèi)平 基于數(shù)學(xué)實驗的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J]. 荊楚理工學(xué)院學(xué)報，2009 （11）.

[3]董毅，周之虎 基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學(xué)課程改革優(yōu)化研究[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué)，2010， 4（8）.

[4]殷冬勤.淺談數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報 自然科學(xué)版 2012，26（4）

第4篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 課程改革

引言

數(shù)學(xué)建模，從宏觀上講是人們借助數(shù)學(xué)改造自然、征服自然的過程，從微觀上講是把數(shù)學(xué)作為一種工具并應(yīng)用它解決實際問題的教學(xué)活動方式。數(shù)學(xué)建模通過建立數(shù)學(xué)模型解決各種實際問題，即用數(shù)學(xué)的語言刻畫和描述實際問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理得到定量的結(jié)果。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽是提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的有效途徑。隨著數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，其重要性也得到認可，逐漸由非主干課轉(zhuǎn)化為主干課，課時和實踐環(huán)節(jié)也隨之增加，但同時，在各種教學(xué)實踐和參賽實踐中，數(shù)學(xué)建模也暴露了許多問題，這就引發(fā)了數(shù)學(xué)建模的改革。

1.數(shù)學(xué)建模課程的存在的問題以及引起這些問題的原因

1.1數(shù)學(xué)建模存在的問題

1.1.1教學(xué)內(nèi)容選擇不合理，具有很大的隨意性

目前數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中還沒有形成比較完整嚴密的教學(xué)體系，教學(xué)資料的編排也各不相同，有些教材以實際問題為主線編排，有些教材則以所使用的數(shù)學(xué)方法為主線編排。以實際問題為主線的編排體系，主要是羅列問題，過分突出問題的解決，教材中涵蓋了大量難度較大的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，這些模型應(yīng)用了大量的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識和方法，照搬這類教材進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，學(xué)生接受難，教師駕馭難。而以數(shù)學(xué)方法為主線的編排體系，則過分突出了數(shù)學(xué)知識的介紹，由于數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)知識十分廣泛，幾乎涉及到數(shù)學(xué)的各個分支，因此對教師的知識結(jié)構(gòu)提出了很高的要求；同時此體系還存在很多課程內(nèi)容重復(fù)現(xiàn)象。

1.1.2教師教學(xué)方法不得當，模型講解過于機械

高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的時間較短，缺乏應(yīng)有的教學(xué)經(jīng)驗來借鑒，大多數(shù)教師仍然采用一般數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法，對各種模型按照所用數(shù)學(xué)知識機械講解，對問題的形成背景，建模過程中可能用到的不同數(shù)學(xué)思想和方法很少顧及。實際上，數(shù)學(xué)建模課程和一般的數(shù)學(xué)課程有很大不同。在建模中，近似解也許比解析解更合理，窮舉法也不再是笨辦法。因此照搬一般數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)方法是行不通的，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)應(yīng)該更靈活、更主動，否則會使得學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)建模的精髓。

1.1.3學(xué)生學(xué)習(xí)方法不靈活，學(xué)習(xí)過程過于死板

與教師在教學(xué)方法上的問題相似，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程中也會沿用在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程中的方法，但到了數(shù)學(xué)建模，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些學(xué)習(xí)方法應(yīng)多一線數(shù)學(xué)建模教師也不善于引導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用已掌握的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識求解建模問題，使得學(xué)生覺得數(shù)學(xué)建模過于復(fù)雜而產(chǎn)生畏懼。應(yīng)付不了數(shù)學(xué)建模這門課程的學(xué)習(xí)，從而是學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常吃力。

1.2引起這些問題的原因

根據(jù)多方面的了解以及研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，引起以上這些問題的原因可以總結(jié)為以下幾個幾點：

第一、在日常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情不高，積極性也不高，總是抱著臨陣磨槍的心態(tài)來應(yīng)對數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)。

第二，在參加競賽培訓(xùn)的學(xué)生中，學(xué)生的專業(yè)比較單一，數(shù)學(xué)建模課程沒有在高校學(xué)生中得到廣泛的推廣，這些雖與宣傳力度以及缺少必要的教學(xué)環(huán)節(jié)都存在或多或少的關(guān)系。

第三，高低年紀的學(xué)生參加比例與獲獎人數(shù)不成比例。對于高年級的同學(xué)，特別是大四的同學(xué)來說，他們擁有較厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但由于面臨著畢業(yè)，考研、工作、出國的等各種壓力，參賽的學(xué)生較少，但獲獎的比例卻很大；而低年級的同學(xué)，參加的人數(shù)較多，且積極性很高，但成績不突出，獲獎的人數(shù)也很少。這些從側(cè)面反映了低年級課程安排不合理，有些課程開設(shè)的太晚。

第四，還有很多人把數(shù)學(xué)建模課程的重點放在了具有復(fù)雜背景的實際問題的解決上，他們忽略了數(shù)學(xué)專業(yè)的特點以及培養(yǎng)目標，數(shù)學(xué)建模課程的重點應(yīng)該放在樹立信念、培養(yǎng)意識和能力上。

第五，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)以及使用的教材也存在著很多不足。大部分的高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程照搬理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材，而這些教材主要存在以下問題：首先，教材中包含大量難度較大的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，要理解這些問題很困難，導(dǎo)致了大部分學(xué)生的死記硬背； 再者，這些教材主要是采用以問題為主線的塊狀編排體系，重點是問題的列，過分突出問題解決。可見，照搬這些教材給數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)帶來了較大的負面影響，老師難以駕馭，學(xué)生也難以理解，更重要的是難以落實數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)使學(xué)生樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”的信念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，使學(xué)生掌握一套數(shù)學(xué)建模方法等目標，難以適應(yīng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革的需要。

綜上所述，我們可以看出，解決數(shù)學(xué)建模課程實施中所存在的問題是課程建設(shè)與改革的重中之重，建構(gòu)符合數(shù)學(xué)教育專業(yè)實際和特色的教材以及形成一套與數(shù)學(xué)教育專業(yè)特點相適應(yīng)的、科學(xué)的教學(xué)方法是當務(wù)之急。

2.數(shù)學(xué)建模課程的改革

數(shù)學(xué)建模課程在大學(xué)的日常學(xué)習(xí)中得到了廣泛的應(yīng)用，但同時也存在許多方面的缺點，為此，我們需要來改善數(shù)學(xué)建模課程中存在的問題，來方便學(xué)生日常生活的使用。我們可以通過以下途徑來完成數(shù)學(xué)建模課程的改善：

首先，要精心設(shè)計教學(xué)案例，開展案例教學(xué)法。教學(xué)案例的選取要具有代表性、原始性、趣味性、創(chuàng)新性，要能使學(xué)生很好的融入這個案例中。對于案例的課堂教學(xué)，應(yīng)該注重兩方面，第一個方面要從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通過合理的假設(shè)和簡化分析建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。另外一個方面就是老師的講授必須和學(xué)生的討論相結(jié)合。

其次，把好課后建模實踐訓(xùn)練關(guān)，鞏固和深化課堂教學(xué)。為了是學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，老師可以通過布置課后作業(yè)，組織同學(xué)們在課堂上討論，讓學(xué)生們上機操作，來熟練各種數(shù)學(xué)軟件的具體使用，做到手和腦的結(jié)合使用，以及在學(xué)完一部分知識后給同學(xué)們做定時的小測試。

再者，就是不斷提高數(shù)學(xué)老師自身的水平。為了提高老師的水平，一方面可以多派老師走出去進行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流。另一方面可以多請著名的專家教授走進來做建模學(xué)術(shù)報告，使師生增長知識，拓寬視野，了解科學(xué)發(fā)展前沿的新趨勢、新動態(tài)。另外，數(shù)學(xué)老師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業(yè)知識，其中包括較寬廣的人文和科學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)老師只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢，符合時展的要求。

3.結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容具有很實用的價值，對于提高學(xué)生綜合的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有重要的意義，它不僅為學(xué)生提供了一個參與實踐、勇于創(chuàng)新的平臺，也為學(xué)生的進一步發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。至于數(shù)學(xué)建模課程的推廣以及進一步的改革始終是數(shù)學(xué)建模這門課程的關(guān)鍵，并有待大家進一步的思考和探索。

參考文獻：

1.阮曉青，周義倉.數(shù)學(xué)建模引論[M].北京：高等教育出版社，2005：103-200.

第5篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

（一）創(chuàng)新型人才的基本要求

創(chuàng)新型人才就是具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力并能夠取得創(chuàng)新成果的人才。創(chuàng)新型人才的基本要求：扎實的理論基礎(chǔ)和研究技能；強烈的探索興趣和創(chuàng)新熱情；持續(xù)的汲取知識和更新知識的能力；良好的合作意識和協(xié)調(diào)能力。

（二）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的作用

數(shù)學(xué)實驗是指利用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型進行設(shè)計、計算、演繹、繪圖及優(yōu)化等各項處理的實驗。狹義上的數(shù)學(xué)實驗僅指獨立的數(shù)學(xué)實驗課；廣義的數(shù)學(xué)實驗是指數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)理論方法，利用數(shù)學(xué)軟件和電子計算機，在實驗室里驗證或解決問題的實踐課程。例如數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析，幾何畫法等。數(shù)學(xué)實驗的突出特點為：其教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)方法密切相關(guān)（否則就無法稱作數(shù)學(xué)實驗）；學(xué)生自己動手（否則就無法稱作實驗）；使用電子計算機（否則就無法完成實驗）。數(shù)學(xué)實驗既是對理論知識的深化、運用，又是理論與實踐相結(jié)合的最佳環(huán)節(jié)，是學(xué)生理論水平與實踐能力的綜合拓展。全國工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會提出：學(xué)校要開設(shè)以數(shù)學(xué)建模、算法設(shè)計、數(shù)據(jù)處理為主體的數(shù)學(xué)實驗。數(shù)學(xué)實驗是學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論方法的重要途徑。例如，書本上的定積分概念抽象，繁瑣，初學(xué)者理解起來普遍都會感到困難。但在數(shù)學(xué)實驗中，通過形象、具體的把曲邊梯形的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的計算，不僅從概念上很好地理解了定積分，而且對定積分解決實際問題的計算方法有了真實的體驗。數(shù)學(xué)實驗給學(xué)生自己動腦動手提供了最好的時機和平臺。實驗就是在未知中探索，學(xué)生用自己的頭腦去觀察，思考，驗證，探索，研究，發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用現(xiàn)代計算、分析、演繹工具，電子計算機輔助解決問題，學(xué)生的綜合能力，創(chuàng)造性思維能力大大提高。數(shù)學(xué)實驗過程多人協(xié)作，相互溝通，因而成為合作意識和協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)的最佳途徑。長期的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)實踐表明：數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力提高的最佳結(jié)合點；是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動探索，努力進取和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在的問題

（一）數(shù)學(xué)實驗課在數(shù)學(xué)專業(yè)教育中受重視的程度不夠

具體表現(xiàn)為：其一，實驗課總是不能成為學(xué)生的主課，成了理論課的附屬品，重理論，輕實踐，課時少，考試成績所占比例較低；其二，實驗室建設(shè)與學(xué)生數(shù)學(xué)實驗課的必要要求相比相對落后，計算機以及相應(yīng)的實驗設(shè)施數(shù)目遠遠不足，實驗室用于數(shù)學(xué)實驗的時間較少，學(xué)生只能在有限的上課時間里匆忙、短暫地應(yīng)用計算機，實驗過程只局限于完成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)付了事，學(xué)生難于有充分的參與、施展過程，更談不上創(chuàng)新思維培養(yǎng)和鍛煉。

（二）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容老化陳舊

模仿性實驗，驗證性實驗多，開放性、綜合性、探究性實驗少；重知識驗證，不能以問題為主線設(shè)計實驗，與當今科學(xué)研究與生產(chǎn)實踐相脫離，創(chuàng)新性思維能力開發(fā)不足。

（三）實驗中學(xué)生的主體作用得不到切實發(fā)揮

由于高校的評估體系中評估的重點放在注重理論課教學(xué)的效果上，對實驗課即使有評價內(nèi)容和指標，往往也只把評價的重點放在學(xué)生實驗課的出勤記錄和實驗報告上，因此實驗教學(xué)中，學(xué)生是否真正參與試驗，真正動手實驗，學(xué)生在實驗中的主體作用是否得到有效發(fā)揮都難以得到真正的體現(xiàn)和考量；此外，實驗中仍采用“灌輸式”的教學(xué)方法，老師布置實驗，學(xué)生按老師要求完成實驗，學(xué)生鮮有自主設(shè)計，自主觀察，自主分析，自主思考、自主探索、自主解決問題的機會；忽視學(xué)生的個性和特點，用同一規(guī)劃的教學(xué)計劃、單一模式培養(yǎng)學(xué)生，學(xué)生的潛力和創(chuàng)造性受到抑制。

（四）考核方式不科學(xué)

由于高校的數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)理論方法與數(shù)學(xué)應(yīng)用的實踐聯(lián)系最為緊密，結(jié)合最好的一門課程，其內(nèi)涵、性質(zhì)、任務(wù)、目的、作用皆有其特殊性，所以數(shù)學(xué)實驗的考試考核方式也應(yīng)該有其自身的特點和規(guī)律。現(xiàn)存數(shù)學(xué)實驗的考核方法無外乎有以下幾種形式：①實驗出勤記錄分加實驗報告分；②實驗出勤記錄分加期末開卷考試分；③期中加期末小論文分。以上的考核方式雖然有評分簡單快捷的優(yōu)勢，但對于學(xué)生是否在實驗中真正參與其中，動腦動手，并在實驗中有所發(fā)現(xiàn)，有所鍛煉，有所收獲，創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維，創(chuàng)新能力是否有所提高均無從檢驗。

三、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革的實踐與認識

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革的總體思路是：以數(shù)學(xué)方法為核心，實驗室為基礎(chǔ)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力為目標，精心組織教學(xué)過程。

（一）建立一支“懂實驗”“會實驗”“能創(chuàng)新”的教師隊伍

要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支“懂實驗”“會試驗”“能創(chuàng)新”的教師隊伍。由于數(shù)學(xué)實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學(xué)理論功底，計算機軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。數(shù)學(xué)系從年輕的碩士研究生中選取三位教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值分析課程。他們不僅有扎實的數(shù)學(xué)理論水平，而且數(shù)學(xué)軟件、計算機程序功底深厚，外語好，接受新事物能力強；并且每人都有自己的科研項目和研究方向；數(shù)學(xué)系創(chuàng)造條件，優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成了一支“懂實驗”“會實驗”“能創(chuàng)新”的教師隊伍。

（二）獨立設(shè)置數(shù)學(xué)實驗課程

以前的“數(shù)學(xué)實驗”只是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課的附屬品，在數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課后增加相應(yīng)的課時為學(xué)生上機實驗。為了真正確立數(shù)學(xué)實驗課的地位，實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗課在創(chuàng)新人才培養(yǎng)上的作用，數(shù)學(xué)系自2007年起，將數(shù)學(xué)實驗定為必修課，共48學(xué)時。有專門的教學(xué)綱要，教材。教學(xué)內(nèi)容為：軟件篇，Matlab軟件和Mathematica用法；實驗篇，特殊函數(shù)與圖形，定積分近似計算，求代數(shù)方程近似解，古典密碼與破譯，微分方程近似解，迭代與混沌等，附加篇，MathCAD用法。此外，數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課、幾何畫法的實驗部分仍然保留，與獨立的數(shù)學(xué)實驗課相互補充，相互促進，從課程體系上確保學(xué)生動手能力的實現(xiàn)，真正從實驗、實踐中實現(xiàn)創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的開發(fā)。

（三）開放實驗室

實驗課的地位得不到應(yīng)有重視的一個重要表現(xiàn)就是實驗設(shè)備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實驗有物質(zhì)條件上的保證，數(shù)學(xué)系克服重重困難和阻力，建立了自己的實驗室——數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實驗室。配備了60臺計算機，并有專門的數(shù)學(xué)實驗老師負責，全天候?qū)W(xué)生開放。

（四）完善數(shù)學(xué)實驗課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法

1.精心設(shè)計實驗內(nèi)容，強化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平。

在實驗教學(xué)時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標和教學(xué)綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進行選擇、設(shè)計。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實驗在項目設(shè)計過程中應(yīng)當遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進性和應(yīng)用性的基本原則。選擇基礎(chǔ)性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機應(yīng)用能力，增強實踐應(yīng)用技能；增加綜合性實驗和設(shè)計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強化創(chuàng)新思維的開發(fā)。

2.教學(xué)方法上實行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。

充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主。教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗?zāi)繕耍M行必要的啟發(fā)；然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機上操作得到驗證；根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進行進一步的誘導(dǎo)；再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結(jié)合上獲得能力上提高。

3.精選實驗內(nèi)容，加強學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團隊精神。

例如，在古典密碼與破譯實驗中，三人分為一組，兩人將明文編譯成密文傳遞消息，第三人截獲后破譯密鑰。相互配合，團結(jié)協(xié)作。

4.以問題為主線，以建模和實際問題應(yīng)用為載體，培養(yǎng)科研素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

第6篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

論文摘要：本文分析了高職院校開展數(shù)學(xué)建模教育的原因，討論了在高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的必要性、可行性與實現(xiàn)的途徑，并根據(jù)教學(xué)實踐，介紹了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的一些實踐與認識，并提出了要注意的幾個問題。

高職數(shù)學(xué)教育的目的不僅是為學(xué)習(xí)專業(yè)課打基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維。高職數(shù)學(xué)教改必須重視轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，改善其知識結(jié)構(gòu)，樹立“把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂”的理念。正因為如此，數(shù)學(xué)科學(xué)中的一個新的具有極大生命力的分支——數(shù)學(xué)建模，應(yīng)運而生并得到迅速的、極大的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模進行數(shù)學(xué)教育的思想方法是：從若干實際問題出發(fā)——發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律——提出猜想——進行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計算機技術(shù)，靈活運用數(shù)學(xué)的思想和方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實嚴謹?shù)淖黠L。將這樣一種思想引入數(shù)學(xué)教育中，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的積極性和主動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，具有十分重大的現(xiàn)實意義和理論意義。

高職教育開展數(shù)學(xué)建模的原因

目前人們對高職數(shù)學(xué)教育存在許多片面認識，使高職數(shù)學(xué)教改舉步維艱，無論是課程內(nèi)容，還是教學(xué)思想、方法和手段，基本上承襲了普通教育方式，脫離了高職教育的目標要求和相應(yīng)的專業(yè)需要。主要表現(xiàn)在：（1）教學(xué)內(nèi)容重古典、輕現(xiàn)代，重連續(xù)、輕離散，重理論、輕應(yīng)用；（2）教學(xué)方式和方法重演繹而輕歸納，教師采用“填鴨式”的教學(xué)，啟發(fā)思維少，課堂信息量小，學(xué)生處于被動狀態(tài)，主體作用得不到發(fā)揮；（3）教學(xué)模式重統(tǒng)一、輕個性，過分強調(diào)教材、教學(xué)要求和教學(xué)進度的統(tǒng)一，缺乏層次性、多樣化，不能很好地適應(yīng)不同專業(yè)、不同培養(yǎng)規(guī)格的要求；（4）考試內(nèi)容單一，偏重于理論和繁瑣計算的考察，忽視數(shù)學(xué)應(yīng)用和知識引申的考察，不能反映出學(xué)生真正的數(shù)學(xué)水平；（5）現(xiàn)代輔助教學(xué)手段應(yīng)用不廣泛，大多數(shù)教師的教具還停留在粉筆加黑板上，教學(xué)的直觀性、趣味性不強，教學(xué)效果不理想；（6）數(shù)學(xué)教學(xué)與其他教學(xué)的協(xié)調(diào)不夠，與其他學(xué)科不能充分地相互補充。這些問題的存在，不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是影響了后繼課程的學(xué)習(xí)，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。這些都反映出數(shù)學(xué)教改的迫切性。審視當前我國的高職數(shù)學(xué)教育，尋找其改革的出路和對策是十分必要的。

解決這些問題的有效的方法是在高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，增加數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)建模既提供了一些新的教學(xué)內(nèi)容，又提供了一些新的教學(xué)方法和環(huán)節(jié)，強調(diào)了學(xué)生在教學(xué)過程中的主觀能動性與共同參與意識的培養(yǎng)，改變了由教師單項傳輸?shù)慕虒W(xué)模式。因此，以數(shù)學(xué)建模教育為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的切入點，有助于提高高職生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

可行性與實現(xiàn)途徑

在高等職業(yè)教育階段對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想與方法的訓(xùn)練，有兩種途徑：第一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，這個途徑受到時間的限制，對于高等職業(yè)教育更是如此，由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的時數(shù)較少，這對于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個途徑就是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中去，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識和技能，為他們?nèi)蘸笥盟鶎W(xué)的知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種非常適合我國高等職業(yè)教育實際的一種教育方法，原因有二：

其一，數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的明顯的特點之一是它的應(yīng)用的極其廣泛性（另兩個特點是抽象性和精確性），宇宙之大，數(shù)學(xué)無處不在。目前我國高職教育的幾乎所有專業(yè)都開設(shè)了微積分課程，還有許多專業(yè)開設(shè)了線性代數(shù)、概率論初步等課程。課程內(nèi)容的廣度和深度雖不及本科教育，但也可以解決許多實際問題，因為許多模型，如銀行存款利率的增加、人口增長率、細菌的繁殖速度、新產(chǎn)品的銷售速度，甚至某些體育訓(xùn)練問題等等，用數(shù)學(xué)知識就可以解了。所以在高職教育現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的某些章節(jié)中插入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，有著非常豐富的資源。

其二，比較本科教育而言，高等職業(yè)教育更注重實用性，而不強調(diào)理論的嚴謹性。這使得我們在進行數(shù)學(xué)教育的改革時，擁有較大的優(yōu)勢和靈活性。在高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容時，可以對原有的教學(xué)內(nèi)容作適當?shù)恼{(diào)整，如只講本專業(yè)課需要用到的內(nèi)容，刪除某些繁瑣的推導(dǎo)過程和計算技巧等等。對于大多數(shù)的計算問題，包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分，都可以用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件直接在計算機上得出結(jié)果。這樣一來，可以有效地解決增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容而不增加課時的矛盾。比如說，一元函數(shù)微積分中，不定積分的計算方法靈活多樣，技巧性強，幾種常用的積分法的教學(xué)要好幾個課時，學(xué)生課后也要花費大量的時間做練習(xí)，負擔過重。如果在積分的教學(xué)中刪除這些計算，只講一些積分的性質(zhì)，積分的基本思想和應(yīng)用，在增加數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的同時，又提供一些使用計算機解題的訓(xùn)練，把寶貴的時間用在學(xué)習(xí)解決實際問題上，就是一個非常好的方案。對高職學(xué)生來說，有些東西沒有必要一步一步嚴格地學(xué)習(xí)，有時采用滲透式的學(xué)習(xí)方法可能更有成效。

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實踐初探

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實、更具體，與自然科學(xué)或社會科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

重視高等數(shù)學(xué)中每一個概念的建立數(shù)學(xué)本身就是研究和刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，每引入一個新概念或開始一個新內(nèi)容，都應(yīng)有一個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在每一章節(jié)結(jié)束時，列舉與本章內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實際和所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實例。這樣在講授知識的同時，可讓學(xué)生充分體會到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是數(shù)學(xué)建模的過程。

重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用建立函數(shù)模型在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在這一章中要重點介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實問題中較為常用的函數(shù)模型。

重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點的曲率在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節(jié)時，適當向數(shù)學(xué)建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導(dǎo)數(shù)。總之，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這章中，適當多講一些實際問題，能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的積極性。 轉(zhuǎn)貼于

充分重視定積分的應(yīng)用定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用這章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用，都要重點講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，要巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。

重視二元函數(shù)的極值與最值問題求二元函數(shù)的極值與條件極值，拉格朗日乘數(shù)法，以及最小二乘法在數(shù)學(xué)建模中有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導(dǎo)數(shù)可以對經(jīng)濟學(xué)許多問題作定性和定量分析。例如，經(jīng)濟分析中的邊際分析，彈性分析，經(jīng)濟函數(shù)的優(yōu)化問題中的成本固定時產(chǎn)出最大化，產(chǎn)出一定時成本最小化等都可以用偏導(dǎo)數(shù)來討論。

充分重視常微分方程的講授建立常微分方程，解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的有力工具。為此，

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時間講解如何在實際問題中提煉微分方程，并且求解。

滲透數(shù)學(xué)建模思想要注意的幾個問題

首先，要循序漸進，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生實際，易接受、且有趣、實用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不能讓學(xué)生反感。

其次，在教學(xué)中列舉數(shù)學(xué)建模實例，僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法和思想的初步，因此，在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛，不能沖淡高等數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，因為沒有扎實的理論知識，就談不上應(yīng)用。

再次，教學(xué)中在強調(diào)重視實際應(yīng)用的同時，也要使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)絕不僅是工具，要從所做的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論中，指出所包含的更一般、更深刻的內(nèi)在規(guī)律，指出從具體問題進一步抽象化、形式化，上升到一般規(guī)律性認識的必要與可能。使學(xué)生理解數(shù)學(xué)工作是如何源于現(xiàn)實而又高于現(xiàn)實的。

最后，應(yīng)注重計算機與課堂教學(xué)的整合。數(shù)學(xué)教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學(xué)走向“屏幕教學(xué)”，由講授型教學(xué)向創(chuàng)新型教學(xué)的發(fā)展，離不開多媒體輔助。用Matlab等軟件做出來的部分實驗結(jié)果（包括圖形和計算結(jié)果等），可使課堂教學(xué)更生動，使得教師的講解更貼近學(xué)生的建模過程，取得很好的教學(xué)效果。將計算機引入到數(shù)學(xué)建模教育中，可以切實提高學(xué)生的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理的能力，完成數(shù)學(xué)建模、求解及結(jié)果分析的全過程，改變學(xué)生被動接受的形式，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

作為數(shù)學(xué)教育工作者，在教學(xué)中，在講授知識內(nèi)容的同時要注意數(shù)學(xué)建模思想的滲透，要把培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、解決實際問題的意識和能力放在首位，為祖國培養(yǎng)出更多的復(fù)合型的應(yīng)用人才。

參考文獻：

[l]王庚．數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[A].數(shù)學(xué)文化報告集[R]．北京：科學(xué)出版社，2004．

[2]徐茂良．在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J]．數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002，（4）．

[3]雷功炎．數(shù)學(xué)模型講義[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2000．

第7篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0154-02

一、數(shù)學(xué)實驗

大家都知道物理實驗和化學(xué)實驗，那么什么是“數(shù)學(xué)實驗”呢？長期以來，人們對數(shù)學(xué)教學(xué)的認識就是概念、定理、公式和解題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在黑板上講數(shù)學(xué)，而學(xué)生則在課堂上聽數(shù)學(xué)和在紙上做題目。這樣，對多數(shù)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)探索活動沒有能夠真正開展起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也沒有真正被調(diào)動出來。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法是老師講、學(xué)生練。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識也僅是停留在記公式、做計算題和證明題上。這與當前社會對科技人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求相差甚遠。從上世紀90年代中期開始，數(shù)學(xué)實驗作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物在國內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的方式在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中引起廣泛的興趣。

所謂數(shù)學(xué)實驗（Mathematical experiment），是在現(xiàn)代教育理論（特別是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論）指導(dǎo)下，借助數(shù)學(xué)軟件理解抽象的數(shù)學(xué)理論、自主探索和研究數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題的實踐過程[1]。

在提到數(shù)學(xué)實驗時，不能不提數(shù)學(xué)建模（Mathematical Model）以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學(xué)校、參賽人數(shù)不斷增加。競賽雖然發(fā)展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學(xué)生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學(xué)活動和教育改革相結(jié)合。二十多年來，在競賽的推動下許多高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程。另外，怎樣在大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)實驗的思想，也是十分有意義的工作。關(guān)于把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)[2-4]。

21世紀對各類專業(yè)技術(shù)人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求越來越高，我們培養(yǎng)的人才應(yīng)具有帶專業(yè)背景的實際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力，這樣才能在實際工作中發(fā)揮更大的創(chuàng)造性。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，尤其是計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)對當代科學(xué)乃至整個社會的影響和作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱，其方法及計算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實驗成為科學(xué)研究中不可缺少的手段。

二、把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（也簡稱為《概率統(tǒng)計》）課程是高等學(xué)校理科類、工科類、經(jīng)管類等各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課。該課程的教學(xué)效果，對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用。《概率統(tǒng)計》問題中涉及到煩瑣的計算和畫圖，我們可以借助數(shù)學(xué)實驗的思想和方法來實現(xiàn)。以下通過幾個例子，從不同的側(cè)面來探討“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)”。

三、結(jié)束語

通過以上兩個例子，我們從不同的側(cè)面初步地領(lǐng)略了“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)”。同濟大學(xué)出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材，包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，這套教材體現(xiàn)了“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中去”。關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)的其他內(nèi)容[1，5，6]。

參考文獻：

[1]韓明，王家寶，李林.數(shù)學(xué)實驗（MATLAB）[M].第3版.上海：同濟大學(xué)出版社，2015.

[2]劉瓊蓀，鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入工科“概率統(tǒng)計”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，22（2）：152-154.

[3]張小紅.將數(shù)學(xué)實驗的思想融入數(shù)學(xué)類課程[C]∥大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇組委會.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韓明.將數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：137-141.

第8篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞：綜合素質(zhì)；數(shù)學(xué)建模；大眾化；教學(xué)改革模式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）09-0130-02

一、數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)的重要意義

在我國高等教育改革發(fā)展的形勢下，特別是我國進入“大眾化”教育階段以來，一般認為大學(xué)生綜合素質(zhì)包括：思想道德素質(zhì)、科學(xué)文化素質(zhì)、、身心素質(zhì)和能力拓展素質(zhì)等，思想道德素質(zhì)是靈魂與統(tǒng)帥，科學(xué)文化素質(zhì)是基礎(chǔ)，身心素質(zhì)是根本，能力拓展素質(zhì)是重點，它們之間既相互區(qū)別，又彼此聯(lián)系，是一個不可分割的有機整體。培養(yǎng)并努力提高大學(xué)生綜合素質(zhì)是高等教育的使命。大量實踐證明，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有著不可低估的作用。當大學(xué)生們直接面對多種多樣研究領(lǐng)域的實際問題時，他們要快速查閱各種文獻，深入理解實際問題，綜合各種知識建立模型，借助計算機輔助手段求解模型，最后完成論文，從頭到尾整個過程，需要小組3個成員互相啟發(fā)、互相補充、團結(jié)合作地去完成。毫無疑問，數(shù)學(xué)建模有助于磨練學(xué)生不屈不撓的精神素質(zhì)，有助于提高學(xué)生自學(xué)、文獻檢索、計算機操作、寫作等科學(xué)文化素質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的合作能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的創(chuàng)新應(yīng)用能力。

二、目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本模式及存在不足

隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，絕大部分院校都開設(shè)了針對不同對象的數(shù)學(xué)建模課程。目前我校區(qū)的學(xué)生都是非數(shù)學(xué)專業(yè)的，主要采用選修課的形式授課，一般36學(xué)時，講授模塊涉及：初等模型、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、微分方程模型、層次分析法、回歸分析法、圖論分析法、灰色系統(tǒng)分析法等。每年選修課只有幾十人參加，思想上對選修課也不夠重視，很多同學(xué)開始還不懂什么是數(shù)學(xué)建模，后來又因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不足掉隊，動手能力也很欠缺，遇到困難就更沒了興趣，最后解決實際問題時表現(xiàn)得很困難。這種數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的主要不足在于：受益學(xué)生相對于在校生來說仍是少數(shù)；相對于數(shù)學(xué)建模這門比較難接受的課程來說，課時還是比較少的；學(xué)生學(xué)習(xí)知識需要一個過程，先是思想意識導(dǎo)向，再是獲取信息，然后才是消化吸收變成自己的知識，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該與學(xué)生獲取知識的特點相適應(yīng)。

三、數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)改革模式的實踐

近年來，為了適應(yīng)新時期學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，讓更多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中受益，我們把數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)改革模式的實踐分為四個階段：第一階段：數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中的滲透。面向一、二年級的學(xué)生，將數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課等主干課程中滲透，嘗試改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，遴選典型案例，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生動活潑的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，使他們了解數(shù)學(xué)有什么用，怎樣用，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性。數(shù)學(xué)建模解決問題不一定是唯一的答案，按照假設(shè)的不同，可以有不同的結(jié)果，這與一直以來的應(yīng)試教育不同，需要在實際練習(xí)中轉(zhuǎn)變學(xué)生觀念。比如：在講微積分最值問題時可以舉這樣一個例子：要造一個圓柱形易拉罐，體積一定（設(shè)為V?搖），問如何設(shè)計底半徑（設(shè)為r）和高（設(shè)為?搖h），才能使用料最省？假設(shè)不考慮接縫處的用材，假設(shè)圓柱形易拉罐表面材料相同，用料最省也就是表面積最小，以S表示易拉罐的表面積，則轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：S=2πr2+2πrh在條件V=πr2h下的條件最值。易解得：r=■，h=■=2r。這就是說，當?shù)酌嬷睆胶透呦嗟葧r，易拉罐用料最省。細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，在超市中見過的易拉罐很少有這個樣子的，而且一般易拉罐兩底的材料比四周材料稍厚一點。我們再改進模型：設(shè)單位面積的底部材料和周圍材料價格比為常數(shù)k，以L表示用料，則上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：L=2πr2k+2πrh在條件V=πr2h下的條件最值。再解得：r=■，h=■，h與r的關(guān)系決定于常數(shù)k。這從一定意義上解釋了不同易拉罐不同形狀的原因。在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)覺得新概念、新公式、新定理難理解，沒什么用。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供直觀的背景材料，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)概念是因為有用而產(chǎn)生的，定理是應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。比如：講解中心極限定理時，首先向同學(xué)提出問題：“為什么工程上經(jīng)常假設(shè)某個研究對象是服從正態(tài)分布的？這一假設(shè)的理論依據(jù)是什么？”然后介紹該定理，重點是介紹中心極限定理在實際應(yīng)用中所起的重要作用。再比如：利用摸球模型說明抽簽的結(jié)果與抽簽順序無關(guān)的道理；利用貝葉斯公式可知，某人被血清甲胎蛋白法診斷患有肝癌（試驗顯陽性），其實此人確實患有肝癌的概率出人意料的小；利用幾何概率中的會面問題告訴大家，撒謊也要“靠譜”。第二階段：開設(shè)選修課完善知識結(jié)構(gòu)。通過第一階段的實踐，絕大部分同學(xué)了解了數(shù)學(xué)建模的意義和基本步驟，很多同學(xué)已經(jīng)有意識地關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)問題：如何公平地評價學(xué)生的綜合素質(zhì)？醫(yī)院的門診排隊系統(tǒng)是怎么做的？會議籌備委員會怎么準備接待與會人員？他們體會到掌握的數(shù)學(xué)知識太少了，遠遠不夠用。為了滿足大家的需求，針對大二、大三的同學(xué)，利用課外活動時間，開設(shè)了《數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)模型優(yōu)秀案例》三門選修課，講授內(nèi)容涉及主要建模方法、計算軟件和典型案例，采用多媒體上課和上機相結(jié)合的授課方式，授課內(nèi)容以模塊教學(xué)為主，教師講方法，學(xué)生動手做。這樣的教學(xué)過程，提高了學(xué)生的動手能力和學(xué)習(xí)興趣，帶著具體問題和學(xué)習(xí)目的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，學(xué)習(xí)的主動性和針對性也大大提高了。第三階段：成立數(shù)學(xué)建模興趣小組樹立奮斗目標。參加選修課以后，很多同學(xué)對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。為了讓這種興趣持續(xù)并且發(fā)揚光大，提高大學(xué)生的自我管理意識，樹立奮斗目標，我們在校區(qū)范圍內(nèi)成立了數(shù)學(xué)建模興趣小組。小組活動比較自由，以自學(xué)、互相交流為主，教師主要是針對實際問題的某一方面，指導(dǎo)學(xué)生如何建立模型，并撰寫小論文，學(xué)生也可以針對自己感興趣的問題完成論文或報告。小組活動雖然自由，但同學(xué)們感覺有了組織，有了學(xué)習(xí)伙伴，可以互相督促，互相學(xué)習(xí)，樹立共同的奮斗目標，這一組織也為數(shù)學(xué)建模競賽儲備了人才庫。第四階段：開展數(shù)學(xué)建模競賽收獲學(xué)習(xí)成果與喜悅。近年來，我們每年在校區(qū)范圍內(nèi)組織數(shù)學(xué)建模競賽，選拔一批比較優(yōu)秀的學(xué)生組成數(shù)學(xué)建模研討班，利用暑假為期兩周左右的時間進行強化集訓(xùn)，加強模塊編程訓(xùn)練和競賽模擬訓(xùn)練。通過訓(xùn)練，絕大部分同學(xué)熟悉了競賽的流程，掌握了競賽論文的基本寫法。根據(jù)集訓(xùn)結(jié)果，再選拔思維靈活、數(shù)學(xué)知識牢固、計算機操作能力強、組織寫作能力、團結(jié)協(xié)作能力強的優(yōu)秀隊員參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。近年來，我校區(qū)共獲得全國一等獎1項，二等獎1項；山東賽區(qū)一等獎1項，二等獎6項，三等獎2項。

實踐已經(jīng)證明，無論是從學(xué)生受益面，還是在提高大學(xué)生綜合素質(zhì)方面，數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)改革模式都取得了很好的成效。

參考文獻：

[1]曹秀娟，等.數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)模式的探索[J].中國校外教育，2010，（11）.

[2]唐林煒，等.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)[J].中國高教研究，1998，（2）.

[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006，（1）.

[4]盧軍，等.基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革研究[J].高等理科教育，2011，（4）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模結(jié)課報告范文

關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育　數(shù)學(xué)教育　數(shù)學(xué)建模

一、前言

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟、軍事、管理以至于社會科學(xué)和社會活動的各領(lǐng)域。但是，社會對數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才，更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟效益和社會效益。他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識而尋找實際問題（就像在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題），而是為了解決實際問題而需要用到數(shù)學(xué)。對復(fù)雜的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，這就稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的過程，也是我們的學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數(shù)學(xué)知識和解數(shù)學(xué)題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力。社會對具有這種能力的人的需求，比對數(shù)學(xué)專門人才的需求要多得多。特別地，高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實用型人才，根據(jù)這個目標，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。高職數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模活動的出發(fā)點就在于培養(yǎng)高職學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識、運用計算機等解決實際問題的意識和能力。

二、高等職業(yè)教育對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想方法訓(xùn)練的途徑 在高等職業(yè)教育階段對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想方法的訓(xùn)練有兩種途徑：第一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，這個途徑受到時間的限制，對于高等職業(yè)教育更是如此，由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的課時數(shù)較少，這對于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個途徑就是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中去，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識和技能，為他們?nèi)蘸笥盟鶎W(xué)的知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種非常適合我國高等職業(yè)教育實際的一種教育方法。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的實踐初探

1、在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實、更具體、與自然科學(xué)或社會科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

要重視高等數(shù)學(xué)中每一個概念的建立，數(shù)學(xué)本身就是研究和刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，每引入一個新概念或開始一個新內(nèi)容，都應(yīng)有一個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在每一章節(jié)結(jié)束時，可列舉與本章內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實際和所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實例，這樣在講授知識的同時，可讓學(xué)生充分體會到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是數(shù)學(xué)建模的過程。

（1）重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

在這一章中要重點介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實問題中較為常用的函數(shù)模型。

（2）重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點的曲率在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節(jié)時，適當向數(shù)學(xué)建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，導(dǎo)數(shù)的概念可以從變速直線運動的瞬時速度、交流電的電流強度等實際問題抽象出來。導(dǎo)數(shù)的意義是函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率，以此為依據(jù)，所有有關(guān)變化率的實際問題都可用導(dǎo)數(shù)模型解決，這也是利用微分方程建立模型的基礎(chǔ)。傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導(dǎo)數(shù)。總之，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中，適當多講一些實際問題，能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的積極性。

（3）重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用一章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用都要重點講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，要巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。積分的概念可以從曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程等實際問題中抽象出來。積分的基本思想是“局部以直代曲取近似，無限分割求和的極限”，利用定積分解決問題的關(guān)鍵是求微元。利用定積分模型可以解決變力作功、不均勻細棒的質(zhì)量、交通信號燈時間設(shè)置、商品存儲費用優(yōu)化等實際問題。運用數(shù)學(xué)建模法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、定理，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家研究創(chuàng)造時的思考過程，不僅有助于學(xué)生理解知識的本質(zhì)意義，而且可以徹底改變學(xué)生認為數(shù)學(xué)無用的錯誤認識。

（4） 重視二元函數(shù)極值與最值問題的應(yīng)用

求二元函數(shù)的極值與條件極值，拉格朗日乘數(shù)法，以及最小二乘法，在數(shù)學(xué)建模中有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導(dǎo)數(shù)可以對經(jīng)濟學(xué)的許多問題作定性和定量分析。例如，經(jīng)濟分析中的邊際分析、彈性分析，經(jīng)濟函數(shù)優(yōu)化問題中的成本固定時產(chǎn)出最大化、產(chǎn)出一定時成本最小化等，都可以用偏導(dǎo)數(shù)來討論。

（5）重視常微分方程的講授，建立常微分方程的應(yīng)用

解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時間講解如何在實際問題中提煉微分方程，并且求解。

2、數(shù)學(xué)建模應(yīng)與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對專業(yè)的服務(wù)作用

用專業(yè)知識作為背景，加工成數(shù)學(xué)模型，可使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在專業(yè)中的地位。這樣既加深了對專業(yè)知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。通過對一些以專業(yè)為背景、學(xué)生有能力嘗試的問題的研究，把專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性和凝聚力。對學(xué)生在建模過程中碰到的專業(yè)方面和數(shù)學(xué)方面的困難，教師要鼓勵學(xué)生通過請教教師和查資料及時將要用到的知識補上。在強烈的學(xué)習(xí)愿望下，人的潛能是最容易被激發(fā)出來的。

參考文獻

[1]鐘繼雷 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007（9）。

[2]徐天華 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想初探[J].阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2006（9）。

[3]王積建 在高職院校開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗”選修課的設(shè)想[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2004（9）。

[4]李喬祥 論數(shù)學(xué)建模競賽對提高學(xué)生綜合素質(zhì)的作用[J].高等理科教育，2004（1）。

[5]王庚 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[A].數(shù)學(xué)文化報告集[R].北京：科學(xué)出版社，2004。

[6]尚壽亭 等 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實踐[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002（31）。

[7]徐茂良 在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002（4）。