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第1篇：數學建模的主要步驟范文

摘要：數學建模是一種利用數學思想解決實際問題的方法,通過抽象、簡化建立數學模型，能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學思想和教學手段。

關鍵詞：數學建模；建模思想；數學教學

數學建模把現實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數學模型，并對該模型進行探究、歸納，利用所學數學知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應的數學問題的過程。

在數學教學（或解題過程）中引入數學建模思想,適當開展數學建模的活動,對學生的能力培養起著重要作用,也是數學教學改革推進素質教育的一個切入點。數學建模為我們提供了將數學與生活實際相聯系的機會，提供了理論聯系實際的平臺，數學建模的過程，就是將數學理論知識應用于實際問題的過程。

一、數學建模思想的提出

隨著素質教育不斷深入，數學建模理念不斷深化，提高數學建模教學勢在必行。數學建模能力的培養，既能使學生可以從熟悉的問題情境中引入數學問題，拉近數學與實際生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，又能培養學生的數學應用意識。

二、數學教學中應用數學建模思想的實際意義

（1）激發學生學習數學的興趣

在教學過程中，設置問題情境，引導學生主動分析探究問題，鼓勵學生積極展開討論，培養學生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，達到應用數學知識解決實際問題的功效。

（2）培養學生的應用意識和創新意識

通過數學建模教學，既可以培養學生的數學應用意識、鞏固學生的數學方法，又可以培養學生的創新意識以及分析和解決實際問題的能力。

（3）數學建模教學改善了教和學的方式

數學建模使教學過程由以教為主轉變為以學為主，突出學生大膽提出各種突破常規，超越習慣的想法和質疑，充分肯定學生的正確的、獨特的見解，重視了學生的創新成果。

（4）重視課本知識的功能

數學建模應結合正常的教學內容逐步滲透，把培養學生的應用意識落實到平時的數學過程中，逐步提高學生的建模能力，達到“如何由思想轉化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

（5）加強數學建模思想在實際問題中的應用

要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養學生發現問題，轉化問題的能力，逐步培養他們的建模能力。

三、數學建模思想應用的方式：

1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。

數學建模為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

2、根據所學知識，引導學生將實際應用問題進行分類，建立數學模型，向學生滲透建模思想

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節內容，引導學生將實際應用問題進行分類使學生掌握熟悉的數學模型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數學模型，利用數學建模思想，建立數學模型。

3、突破傳統教學模式，實行開放式教學向學生滲透建模思想

傳統的課堂教學模式通常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養學生建模能力，需要突破傳統教學模式。

四、數學建模能力的培養：

數學建模應結合平常的教學內容切入，把培養學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數學建模的方法，培養學生的數學建模能力。

1、以課本知識為基礎，培養數學建模能力

數學建模能力的培養是一個漸進的過程。因此，從七年級開始，應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數學模型，一般也是由實際問題出發抽象出來的，反映了數學建模思想。

2、以課堂教學為平臺，培養數學建模能力

在課堂教學中想培養數學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據所學數學知識與實際問題的聯系，在教學中適時地進行培養。

3、以生活性問題為基點，培養數學建模能力

大量與日常生活相聯系的數學問題，大都可以通過建立數學模型加以解決。只要結合數學課程內容，適時引導學生考慮生活中的數學，會加深對數學知識的理解和運用，恰當地將其融入課堂教學活動中，會增強數學應用的信心，獲得必要的應用技能。

4、以實踐活動為媒介，培養數學建模能力

在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發現數學、創造數學、運用數學，培養建模應用能力。

5、以相關學科為鏈接，培養數學建模能力

第2篇：數學建模的主要步驟范文

【關鍵詞】 數學建模 建模方法 應用

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

1 數學模型的基本概述

數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據特有的內在規律,做出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。數學結構可以是 數學公式,算法、表格、圖示等。數學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題,如何用數學模型(包括數學概念、公式、方程、不等式函數等)來表達實際問題。

2 數學建模的重要意義

電子計算機推動了數學建模的發展;電子計算機推動了數學建模的發展;數學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。數學建模越來越受到數學界和工程界的普遍重視,已成為現代科技工作者重要的必備能力。

3 數學建模的主要方法和步驟:

3.1 數學建模的步驟可以分為幾個方面

(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設。根據對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。(3)模型構成。根據所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內在規律和適當的數學工具,構造各個量間的等式關系或其它數學結構。(4)模型求解。可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術。(5)模型分析。對模型解答進行數學上的分析,特別是誤差分析,數據穩定性分析。

3.2 數學建模采用的主要方法包括

a.機理分析法。根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數關系的最基本最常用的方法。(2)代數方法:求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。

b.數據分析法:通過對量測數據的統計分析,找出與數據擬合最好的模型

可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法

c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現實法

4 數學建模應用

數學建模應用就是將數學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業化領域,解決社會生產中的實際問題,接受市場的考驗。可以涉足企業管理、市場分類、經濟計量學、金融證券、數據挖掘與分析預測、物流管理、供應鏈、信息系統、交通運輸、軟件制作、數學建模培訓等領域,提供數學建模及數學模型解決方案及咨詢服務,是對咨詢服務業和數學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內第一支數學建模應用團隊,積極地展開數學建模應用推廣和應用。

5 努力倡導數學建模活動的要求

5.1 積極開展數學建模活動,鼓勵大家積極參與

為了提高學生的數學建模能力,學校可以開展數學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規章制度,要比較正規化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。

5.2 鞏固數學基礎,激發學生學習興趣

首先數學建模需要扎實學生的數學基礎,同時學生要具備較好的理論聯系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產生厭倦情緒,不利于學習。數學建模過程本質是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現優秀的同學可以適度給予獎勵評價。

總之,數學建模能力的培養應貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發學生的潛能。數學應用與數學建模目的是要通過教師培養學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向實用性發展。可以說正是數學建模競賽帶動了數模一步一步走向生產和實踐中的應用。所以,數學建模廣泛應用必成為了社會的發展趨勢。

參考文獻

[1] 鄭平正.淺談數學建模在實際問題中的應用[J].考試(教研版).2007(01).

第3篇：數學建模的主要步驟范文

關鍵詞 ：中學數學 數學建模 應用

1、引言

近些年的教育制度改革，高度重視中學生的素質教育，在此項教育方式的實施中，中學數學該如何變革呢？新的課程標準，著重強調了中學生必須要加強對數學的應用意識，那么該如何加強中學生的數學應用意識呢？如果將生活實際問題與數學相聯系，將生活中的實際問題滲透到數學題中，讓學生學會運用數學知識解決一些生活中的實際問題.

數學建模正是一個學數學、做數學、用數學、綜合運用所學的知識解決實際問題的過程，它體現了學與用的統一，可以使學生掌握好數學的基礎知識、基本技巧及基本思想，提高運用數學的能力.這一點也正好體現了新課程標準中對素質教育的要求內容.因此本文將著重研究數學建模在中學數學中的應用，具體內容以參考文獻[1]至參考文獻[14]作為參考.

2、建模的一般性理論知識

要想更好的應用建模，則首先要了解建模的一些理論知識，下面本文將從三個方面對此加以簡單的介紹：（1）數學模型的概念；（2）建模的一般步驟；（3）建模應遵循的原則.

2.1 數學模型的概念

數學模型可以描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構.

2.2 數學建模的一般步驟

2.2.1 模型準備

了解問題的實際背景，明確建模的目的，搜集必要的信息，如現象、數據等

盡量弄清楚對象的主要特征，形成一個比較清晰的“問題”，由此初步確定用

一類模型.

2.2.2 模型假設

根據對象的特征和建設目的，抓住問題本質，忽略次要因素，作出必要的、合理的簡化假設，選擇有關鍵作用的變量和主要因素對建模成敗起著重要的作用.

2.2.3 模型構成

根據所作的假設，用數學的語言、符號描述對象的內在規律，運用簡單的數學工具，建立各個量之間的定量或定性關系，初步形成數學模型.

2.2.4 模型求解

建立數學模型是為了解決實際問題，對建立的模型可以采用解方程、畫圖形、優化方法、數值計算、統計分析等各種數學方法，特別是數學軟件和計算機技術.

2.2.5模型分析

對模型求解得到的結果進行數學上的分析，有時根據問題的性質，分析各變量之間的依賴關系或穩定性態，有時根據所得的結果給出數學上的預測.

2.2.6 模型檢驗

把求解和分析結果翻譯回到實際問題，與實際的現象、數據比較，來檢驗模型的合理性、適用性和真實性.如果與實際不符，應該對模型進行修改、補充，或是重建.一個符合現實的數學模型的構建往往需要多次反復的修改，直至完善.

2.2.7 模型應用

應用的方式與問題性質、建模目的及最終的結果有關，因此要具體問題具體分析.

2.3 建模應遵循的幾個原則

2.3.1適度性原則

數學建模實際既要尊重問題的實際背景，又要使學生更容易理解信息.對中學生而言，專業術語過多、計算量過大，都會對其理解問題有很大的影響.因此，教師在選擇建模題目時，必須對問題的實際背景進行加工，以達到適度并且符合學生的學習接受能力.

2.3.2 適應性原則

數學建模的設計應該與教學內容相適應，在課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度同步，在課外活動中，建模的設計可根據實際需要進行拓寬，以開放學生的視野.

3、中學生建模的重要意義

通過上面實際問題的應用舉例，可以看出數學建模在中學數學中有著不可或

缺的重要作用，所以中學生建模有著重要的意義，展開如下.

3.1 增強學生數學的應用意識

過建立數學模型，學生可以掌握用數學問題解決實際問題的方式，可以深刻的體會到現實生活中時時有數學，處處有數學.這有利于加深學生對數學應用的認識，有利于培養他們用數學的眼光觀察和分析問題，增強他們應用數學的意識.

3.2 提高學生學習數學的興趣

在中學階段，很多學生都認為數學就是題海戰術，就是大量的計算.因此培養學生學習數學的興趣十分必要.使其認為數學不是枯燥無味的而是豐富多彩的，可以把生活中的實際問題緊密的應用到數學問題當中，慢慢培養學生學習數學的興趣，因為興趣是最好的老師，可以起到事半功倍的教學效果.

3.3 有利于學生數學素養的培養

數學建模滲透著重要的數學思想和數學方法.學生在建模的過程中可以掌握基本的數學方法，領悟數學思想.建模還要求學生要有豐富的想象力和敏銳的洞察力.通過建模還可以使學生養成勤學好問的好習慣，使他們具有堅持不懈的毅力、團結協作的團隊精神以及認真謹慎的科研態度.這些都是學好數學必備的素養.

第4篇：數學建模的主要步驟范文

Abstract: Discrete mathematics is not only curriculum with wide range,but also an important basic course in computer science and technology profession,especiall in recent decades,due to the rapid development and wide range of computer applications,a large number of mathematics related to the actual problems often need firstly convert the problem of discrete mathematics. This paper discussed discrete mathematics and computer science courses and made its own assessment on related issues.

關鍵詞:離散數學;離散建模;課程改革

Key words: discrete mathematics;dispersion modeling;curriculum reform

中圖分類號:TP3-05文獻標識碼:A文章編號:1006-4311(2010)10-0204-02

0引言

離散數學課程自上世紀70年代出現以來一直是計算機專業的核心課程之一,離散數學課程的教學目的,不但作為計算機科學與技術及相關專業的理論基礎及核心主干課,對后續課程提供必需的理論支持。計算機專業中這樣重要的課程竟會出現這樣奇怪的現象,不禁使人疑惑:離散數學到底出了什么問題?

更重要的是旨在“通過加強數學推理,組合分析,離散結構,算法構思與設計,構建模型等方面專門與反復的研究、訓練及應用,培養提高學生的數學思維能力和對實際問題的求解能力。”

由于數字電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關系, 因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型;又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理

1課程的目標定位

在長達三十余年的課程發展歷史中,離散數學在計算機專業,特別是應用型計算機專業中的目標定位,要改變離散數學目前的局面首先需從明確目標定位做起。

1.1 一般認為,應用型本科計算機專業目標定位有掌握離散數學的基本理論與方法,同時培養抽象的離散思維能力與邏輯思維能力。為諸多后續課程提供支持。用于計算機領域的離散建模。大多數人懷疑用于計算機領域的離散建模。作為計算機學科工具,離散建模是離散數學區別高等數學的根本之處,是使離散數學成為計算機專業核心課程的原因之一,也是離散數學與計算機緊密關聯之處由此可看,明確這個目標定位是離散數學課程改革的當務之急。

1.2 離散數學是計算機科學與技術應用與研究的有力工具計算機專業人員通過離散數學邏輯思維能力與抽象思維能力的培養,在這些能力的作用下使他們的應用、研究能力有所提高。這種說法雖有一定道理,但遠不止如此。離散數學成為計算機專業的核心課程,主要原因就是由于它與計算機學科直接的、緊密的關聯,特別是它作為研究與應用計算機學科的工具,歷史的發展可以證明這一點。

在計算機的發展歷史中,離散數學起著至關重要的作用,在計算機產生前,圖靈機理論對馮 #8226;諾依曼計算機的出現起到了理論先導作用;布爾代數作為工具對數字邏輯電路起到指導作用;自動機理論對編譯系統開發的理論意義、謂詞邏輯理論對程序正確性的證明以及軟件自動化理論的產生都起到了奠基性的作用。此外,應用代數系統所開發的編碼理論已廣泛應用于數據通訊及計算機中,而應用關系代數對關系數據庫的出現與發展起到了至關重要的作用。近年來,離散數學在人工智能、專家系統及信息安全中均起到了直接的、指導性的作用。以上充分證明,離散數學在計算機科學與技術的研究與開發中作為一種強有力的工具,起著重要作用。

1.3 離散建模是離散數學應用于計算機學科的有效手段離散數學在計算機科學中占有相當重要的地位。因此我們要較好的把握離散數學學習。離散數學與計算機學科發生關系,主要通過離散建模實現了從離散數學到計算機領域的應用。

首先,對計算機(或客觀世界)中的某領域建立起一個抽象的形式化(離散)數學模型,稱離散模型,而建立模型過程稱離散建模。該領域的研究歸結為對離散模型的研究。其次,用離散數學的方法對離散模型求解,由于離散模型具有強大的離散數學理論支撐,因此對它的求解比對領域的求解更為有效。最后,可將離散模型的形式化解語義化為某領域的具體結果。

這樣,我們可以將對某領域的研究通過建立離散模型而歸結為對離散模型的研究,最后可將其研究數學結果返回為領域中的語義結果從而最終實現問題求解的目的。

有關的研究例子有很多,如在數據庫研究中建立的關系代數模型、在編譯系統中建立的自動化模型、在數字邏輯電路中建立的布爾代數模型以及在數據通訊中建立的糾錯碼模型等。

下面以關系代數模型為例說明離散數學對計算機科學技術發展的作用。對數據庫領域的研究始于上世紀60年代,最初采用的是圖論模型從而形成了當時有名的層次數據庫與網狀數據庫,它們對構作數據靜態結構起著重要作用。在數據的動態結構要求與數據操作要求越加重要形勢下,IBM公司F.F.Codd于1970年提出了數據庫的關系代數模型。該模型用離散數學中的關系表示數據庫中數據結構,用代數系統中的代數運算表示數據庫中的動態結構與數據操作要求。這個離散模型較為真實地反映了數據庫發展的需求,因而成為當時數據庫中最為流行的模型,它稱為關系模型。

2數學建模與計算機的關系

隨著計算機的出現和廣泛應用,計算機軟硬件技術的迅速發展 ,數學的應用已從物理領域深入到經濟、生態、環境、醫學、人口和社會等更為復雜的非物理領域。今天,許多基礎學科已從定性描繪走向定量分析,邊緣學科不斷涌現;數學在金融、經濟、工程技術以及自然科學中具有廣泛的應用,它的重要性已逐漸成為人們的共識。利用數學方法解決實際問題時,要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在規律,然后用數字、圖表、符號和公式把它表示出來,再經過數學與計算機的處理,得出供人們進行分析、決策、預報或者控制的定量結果。數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟,在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。

計算機的產生正是數學建模的產物,20紀40年代,美國為了研究彈道導彈飛行軌跡的問題,迫切需要一種計算工具來代替人工計算,計算機在這樣的背景下應運而生。計算機的產生與發展又極大地推動了數學建模活動,計算機高速的運算能力,非常適合數學建模過程中的數值計算;它的大容量貯存能力以及網絡通訊功能,使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效;它的多媒體化,使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗;它的智能化,能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。此外,如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批優秀數學軟件的出現更使數學建模如虎添翼。再者,數學建模與生活實際密切相關,所采集到的數據量多,而且比較復雜,比如DVD在線租賃,長江水質的評價和預測,銀行貸款和分期付款等,往往計算量大,需要借助于計算機才能快捷、簡便地完成。數學建模競賽與以往所說的那種數學競賽(純數學競賽)不同,它要用到計算機,甚至離不開計算機,但卻又不是純粹的計算機競賽,它涉及到物理、化學、生物、醫學、電子、農業、軍事、管理等各學科、各領域,但又不受任何一個具體的學科、領域的限制。數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟,在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。例如,模型求解時,需要上機計算、編制軟件、繪制圖形等,數學建模競賽中打印機隨時可能使用,同時,數學建模的學習對計算機能力的培養也起著極大推動作用,如報考計算機方向的研究生時,對數學的要求非常高;在進行計算機科學的研究時,也要求有極強的數學功底才能寫出具有相當深度的論文,計算機科學的發展也是建立在數學基礎之上的,許多為計算機的發展做出杰出貢獻的科學家都出身于數學專業,顯而易見,比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題,這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。

數學模型是描述實際問題數量規律的、由數學符號組成的、抽象的、簡化的數學命題、數字公式、圖表或算法。當我們使用數學方法解決實際問題時,首先要把實際事物之間的聯系抽象為數學形式,這就是數學建模。在數學教學中,利用數學建模,可提高學生的運算能力、分析推理能力,進而提高解決問題和探究問題的能力。

數學建模的目的是構建數學建模意識,培養學生創造性思維能力,在諸多的思維活動中,創新思維是最高層次的思維活動,是開拓性、創造性人才所必須具備的能力,培養創造性思維能力,主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力,在數學教學中培養學生的建模意識實質上是培養、發展學生的創造性思維能力,因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動,它既具有一定的理論性,又具有較強的實踐性,還要求思維的深刻性和靈活性,而且在建模活動過程中,能培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件,尋求解決問題的最佳方法和途徑,可以培養學生的想象能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力,而這些數學能力正是創造性思維所具有的最基本的特征,在培養創新思維過程中要求必須具有一定的計算機基礎,只有具有一定的計算機知識才能更好的處理數據,發現事物之間的內在的聯系,才能更好的進行知識的轉換,才能更好的構造出最優的模型。總之,具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵,是培養數模創新能力的前提。計算機也為數學建模競賽活動提供了有力的工具。

第5篇：數學建模的主要步驟范文

數學建模教學與傳統的數學教學活動有著很大的不同，它重視數學理論與實踐的結合，把培養學生的創新能力作為首要的教學目標，以此來讓學生更好地運用數學知識解決現實生活中的實際問題。數學建模使用數學理論和數學工具，通過演繹、推斷、分析、解釋等步驟對數學問題以及現實世界的信息進行歸納整理。學生要在數學建模的過程中不斷培養自己的數學建模意識和數學建模的水平，只有這樣才能建立一個優秀的數學模型。高校的數學教育除了要教給學生基本的數學知識外，還要用實踐活動培養學生的創造性思維、創新能力，讓學生在實踐中掌握數學知識，以及數學的精神實質和精髓，要讓學生利用數學建模的知識來解決現實中的問題。近年來，眾多高校開展了數學建模教學活動，并舉辦了大學生數學建模競賽活動，這些教學活動和競賽活動極大地推動了高校數學建模教學的開展，高校在這一過程中，充分培養了學生的數學建模意識以及創新能力[2]。

二、數學建模教學對于學生創新能力培養的重要意義

高校的數學建模教學在很多大學正如火如荼地展開，數學建模教學的內容較為新穎、有趣，因此吸引了較多的學生參與數學建模的學習[3]。數學建模教學以及大學生數學建模競賽可以有效地提高學生的創新能力和綜合素質。高校通過數學建模教學可以對學生的創新能力進行全方位的培養。

（一）有利于學生想象力的培養

高校進行數學建模教學，主要是讓學生使用數學理論和數學工具來建立模型，進而解決實際問題。學生要使用數學語言來描述相關的問題，這其中主要包括兩部分的內容，即模型的假設和模型的架構。學生在建立數學模型之前，需要學量的數學理論知識，然后才能進行數學的建模。在數學建模的教學活動中，最為常用的一個方法就是理想化的方法。理想化方法需要學生具有一定的想象力，因此教師的數學建模教學可以使學生在此期間不斷進行思維的延伸，培養學生的想象力。想象力就是人們在原有的事物形象的基礎之上，添加一些新的形象，然后將這兩種形象進行一定的加工處理，從而創造出了一種新的事物的形象，這就是想象力。數學建模教學也是如此，教師在進行數學建模教學時，首先讓學生學習相關的數學基礎理論知識，然后讓學生通過一定的數學工具構建數學模型，而構成這種數學模型最關鍵的一個因素就是學生的想象力，想象力是創新能力的基礎組成部分，因而通過數學建模教學可以很好地培養學生的創新能力。

（二）有利于學生發散思維能力的培養

數學模型的成功建立需要學生充分發揮自己的想象力，在想象力的基礎之上才能培養學生的發散思維能力。發散思維是一種非常重要的創造性思維，是由某一具體條件或事實出發，從各個不同角度、不同側面理解問題、思考問題，并探索解決方法，從而產生出各種結果，即它的思考方向是由各個方向發散的。數學建模本質上就是對現實問題的數學描述的過程。在這個過程中，從不同角度出發，考慮不同的條件，就可以得到同一問題的多種解決方法，甚至能得到同一問題在不同條件下截然不同的結果。運用數學建模教學培養學生的發散思維能力，需要教師在教學過程中適時啟發和引導學生針對實際問題提出合理的假設，忽略掉一些次要因素，尋找主要因素之間的量化關系，運用所學的相關專業理論知識、科學規律、生活經驗和數學知識，建立數學模型。鼓勵學生考慮不同因素，運用不同方法解決問題，培養學生解決實際問題的意識和發散思維能力。

三、數學建模教學是培養學生創新能力的途徑

（一）優化知識結構

基本的數學理論知識，是高校進行數學建模教學、培養學生創新能力的根基，學生只有掌握了數學的基本理論知識，才能在數學建模的學習中，很快地掌握建模要領。因此在數學建模的教學實踐中，學生首先要學好數學基本理論知識，形成完整的數學知識理論體系，并掌握好數學建模的要領[4]。以往的學生在學習的過程中，只需要掌握與考試內容相關的數學理論知識，而這些數學理論知識對于數學建模的學習而言，知識量是遠遠不夠的。學生的數學基礎知識越多，就越可以在數學建模的過程中充分發揮自己的想象力，根據數學建模的相關要求，找出更多的新思想、新方法，以此來更好地完成數學建模的學習。因此，高校需要在數學建模的教學過程中，注重引導學生掌握更多的數學基礎理論知識，不斷地優化自己的知識結構，從而在建模的過程中培養自己的創新能力。

（二）重視知識認知

在數學建模的教學過程中，教師還要注重學生的知識認知情況。學生的數學基礎理論是其掌握數學建模要領的知識基礎，因此學生要在數學建模學習之前掌握較多的數學理論基礎知識。在學習基礎的數學理論知識時，教師要通過一定的手段，來檢驗學生的學習情況，了解學生的數學知識認知情況，只有這樣才能使學生在學習數學建模時，能夠很快地建立數學模型，充分考慮各項注意事宜。教師在數學教學的過程中，在教授了相關知識后，要留給學生一些思考的時間，讓學生在思考過程中形成自己的數學知識理論體系，從而激發學生的創新能力，讓學生在創新能力的引導下，更好地進行數學建模的學習。因此，教師要重視學生對于數學基礎知識的認知情況，這是學生學習數學建模的關鍵。

（三）設計教學情境

學生在剛開始學習數學建模的相關內容時，會有一些困難，因為數學建模具有一定的抽象性，需要將形象思維轉化為抽象思維，這樣才可以突破具體實際問題的限制，抽象是適用于同類問題的一般化模型。因此教師要在數學建模的教學活動中，設計相關的教學情境，讓學生在教學情境中，能夠充分發揮自己的主觀能動性，充分發揮自己的邏輯思維能力，從而更好地掌握數學建模的相關知識。學生通過數學建模教學情境的學習，可以更好地理解數學建模的知識，以及數學建模的操作步驟，從而培養了學生的創新能力。

四、對于數學建模教學培養學生創新能力的思考

數學建模教學培養了學生全面思考問題的能力，學生可以根據自己所學的數學知識，來解決現實生活中遇到的問題。數學建模要求學生從課本中解放出來，能夠真正地做到學以致用，達到其他學科和其它數學課程所達不到的高度。在現代高校的數學教學中，需要教師通過數學建模的教學，來培養學生用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的數學建模意識以及建模的能力，培養學生的創新能力，使學生能夠將所學的數學知識，潛移默化地使用到日常生活問題的解決上面。很多高校畢業生認為自己所學的專業知識無法有效地運用到工作中，自己到工作崗位之后，需要重新學習相關的知識。對于接受了數學建模教學的學生，以及參加過大學生數學建模競賽的學生而言，他們可以將自己所學的知識有效地運用到工作領域中，這是因為他們在參加數學建模活動時，教師已經在有意地培養他們的數學建模意識、數學建模能力，以及創新能力，學生在學習的過程中，已經有意識地將數學知識運用到實際問題的解決方面，所以他們能夠充分發揮自己的創新能力，將數學建模應用到社會實踐中去。

第6篇：數學建模的主要步驟范文

1．1提高學生的語言和文字表達能力

當今的學生特別是高校理工科的學生，語言和文字表達能力相對較差，通過數學建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學生通過參與數學建模的過程感受到學習數學的重要性，認識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創新．因而，讓他們更加積極地參與到數學建模中來，可提高學生的語言和文字表達能力，學習數學的興趣更濃．

1．2提高學生發現問題和應用計算機的能力

數學建模是運用數學知識和現實世界的實際問題建立數學模型的過程，是一種主動的活動，培養的是學生發現問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現象中如何抽取出數學問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學生要有發現問題本質的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發現的問題進行數學建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關的數學軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數的圖形，對數據進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學生解決數學問題的同時，也提高了應用計算機的能力．

1．3培養學生自主團結協作的團隊精神

數學建模活動要讓學生熟悉問題、建立模型、數據分析、推理和驗證結果，工作量非常大，而且還要具備構造、軟件應用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學生很難完成．數學建模為學生提供了相互配合才能完成任務的機會．數學建模的小組一般是至少3人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學習，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現出新的想法，所以說，數學建模活動有利于發揮每個人的聰明才智，有利于培養他們的合作精神．

1．4培養學生的創新能力

數學建模不同于傳統的數學課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標準答案．這就給大學生供了非常廣闊的空間，讓他們發揮自己的想象力、創造力，培養大學生的創新意識、創新能力，讓學生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學生可以從不同角度去思考，構建不同的數學模型．因此，重視、搞好數學建模可以有效地培養學生的創新能力．

2學生數學建模能力的培養措施

2．1在教學中注重滲透數學建模思想

學生數學建模能力的培養是個長期過程，教師應在平時的高等數學課程教學過程中注重滲透數學建模思想．由于現實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數學建模的影子，所以應把實際問題和教學內容聯系在一起，用適當的方式讓學生感受到“數學無所不在，數學思想無所不能”．通過數學建模讓學生真正感受到數學和實際的聯系，知道學習數學建模可以解決現實生活中的很多實際問題．根據各專業的特點，讓學生選擇與所學專業相關的數學建模模型，采用這種方式進行學習能培養學生的數學建模能力，激發學生學習數學的興趣，調動學生解決問題的激情．

2．2開設數學建模公選課

開設完高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學課程之后，可以開設數學建模公選課，學生通過數學建模選修課中的具體實例，掌握數學建模的基本思想、方法和類型，學會進行科學研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學生應用數學知識解決實際問題的能力．

2．3利用課外實踐活動提升數學建模影響力

第7篇：數學建模的主要步驟范文

關鍵詞數學建模思想醫藥數理統計教學模式改革

1數學建模思想概述

1.1數學建模內涵

數學建模可以描述為針對一個特定目標或者一個特定對象，按照其特有的內在規律，給出必要的問題假設，以適當輔助工具作為支撐，最終架構起數學框架。數學建模在解決實際問題中扮演重要角色，將其轉化為數學問題，達到解決實際問題的目的。數學建模實施的規范化步驟是模型準備階段———模型假設階段———模型建立階段———模型求解階段———模型分析階段———模型檢驗階段———模型應用階段。這一系列數學建模過程主要從表述、解答及驗證等方面開展，在應用過程中重復演示從現實對象到數學模型，然后再回歸現實對象等循環流程[2]。數學建模和傳統數學有所區別，數學建模和生活聯系密切，其涉及的對象也都是生活中常見事物及現象。但是傳統數學主要解決純理論數學問題，重視發展學生的邏輯思維能力，培養其抽象性思維。因此數學建模在高等數學教育中具有獨特價值，有著很強的應用性和實踐性。尤其是對于藥學院校，如果能在醫藥數理統計中滲透數學建模思想，有助于向社會傳輸高質量綜合型人才。

1.2數學建模思想滲透于醫藥數理統計中的重要性

首先激發了學生學習的主動性和積極性，調動學生興趣。醫藥數理統計作為一門應用性較強的學科，理論內容相對抽象，學生學習難度大，因此如何調動學生學習的自主性和參與性是教師需要思考的重點問題。數學建模圍繞解決問題為中心，體現出學生思考應用數學的過程，加強了數學和醫藥數理之間的聯系，加深了學生對數理統計的認知，擴大學習的廣度和深度，讓學生充滿學習動力。其次數學作為輔助工具，培養學生應用能力。基于數學建模思想來對醫藥數理統計教學模式進行改革，可以讓學生感受到不同數學模型解決不同問題，轉變數學角度、數學思維，就會有不同模型的求知求解，有效培養了學生解決問題的能力。最后激發學生的創新精神和科研意識。醫學院校培養出來的人才大多是在一線工作，在改革中高校必須富有勇于創新、勇于進取的先鋒精神。數學建模本質是一種創造性思維活動[3]，只有靈活、深刻和廣泛的思維才是當今時代所需要的，因此教師在醫藥數理統計教學中滲透數學建模思想，將數學建模思想轉移到醫藥數理統計教學中，培養起學生的創新精神和科研意識。

2基于數學建模思想的醫藥數理統計教學模式改革方法

2.1運用數學建模思想優化教學內容

數學建模思想滲透于教學改革內容中主要是深化理解數學概念、公式等內容，這是一個漸變的過程，最終讓明確數學思想，達到解決實際問題的目的。首先對醫藥數理統計課程內容進行增刪，在不影響課程體系完整性的前提下，壓縮概率知識內容，減少縮短教學課時。同時轉變以往教學中重理論輕實踐的教學現象，訓練學生掌握計算技巧，減少大量理論講授時間，注重統計思想和統計方法解決實際問題部分，突顯其應用性。其次在教學內容中滲透數學建模思想，尤其是在概念、原理內容來源背景上滲透數學建模思想，培養起學生應用數學的意識。最后加強數學建模思想與醫藥數理統計之間的密切聯系，主動向學生展示數學建模在醫藥學中應用的現實案例，建模思想在醫藥數理統計中應用的真實案例較多，優化了數理統計的效率，解決了更多的現實性問題，促進了社會的發展，讓學生感受到社會中的價值，因此一定要不斷優化教學內容，調整教學課時，尤其是有關數理統計在社會中應用廣泛及和數學建模聯系密切的內容，提高對數學建模思想的認識，激發出學習興趣。

2.2運用數學建模思想改革醫藥數理教學方式和手段

傳統醫藥數理統計課堂教學中以滿堂灌和填鴨式教學為主，不利于培養學生的創造性思維，忽視了學生學習主體的地位，同時打擊了學生解決實際問題的積極性。數學建模思想內涵在于用數學知識來解決實際問題，我們在改革中重視通過鮮活案例來教學，養成學生解決實際問題的能力[4]。案例式教學首先選取有關醫藥數理統計的真實案例，然后利用現代化信息技術展示給學生，學生分別給出解決問題的方法，這一過程要注意教師引導的作用，積極從數學建模思想來啟發學生。例如在講解假設檢驗內容時，查找數據庫資料文獻，在案例中闡釋假設檢驗的基本原理及推理方法，然后向學生一點點滲透數學建模思想，讓學生深刻體會數學和醫藥數理統計相結合的必要性，激發出數學學習的興趣，讓學生培養起解決實際問題的能力。例如應用SPSS、MATLAB軟件來輔助醫藥數理統計實驗課教學，在詢問中毒患者與正常人脈搏次數是否存在統計學意義時，直接簡化了復雜的統計計算。

2.3改革醫藥數理統計考核評價方式

由于向學生滲透數學建模思想是一個漸變的過程，因此對于以往醫藥數理統計課程的考核評價方式也要進行改革，避免學生養成臨時抱佛腳的習慣。在內容上調整理論知識和應用能力部分的考查比例，減少大量考試記憶能力內容，重視實際問題的解決。在考試方式上將平時上課出勤、課下作業完成質量、小測驗及課堂表現等指標納入到考核體系中，考查學生靈活運用的能力。在開始題型上，減少客觀性試題比例，增加應用能力等綜合性思考分析題目，在題型中滲透數學建模思想[5]。

第8篇：數學建模的主要步驟范文

關鍵詞： 數學建模 研究性學習 研究性教學 應用與研究

加快建設創新型國家已經成為我們國家的一項重要戰略目標，關于加快創新人才的培養近年來也成了一個熱門的話題。但是在當前的大學教學中，存在著教師厭教、學生厭學，實際教學效果與師生的期望存在差距，教育理論與實踐嚴重脫節的現象。如何改變這種現象，培養合格的創新型人才，是我們急需解決的問題。目前，教育理論界與實踐界比較關注的焦點問題就是研究性學習。大家一致認為，研究性學習能夠很好地回答以上的問題。數學研究性學習是由項目或任務驅動的，包含數學知識的學習、理解與應用的活動。大學生數學建模活動具備了高校數學研究性學習的特點。本文探討利用數學建模教學開展研究性學習的經驗和認識。

一、數學研究性學習

研究性學習（Project-Based Learning，Problem-Based Learning）也稱綜合學習或專題研習，是20世紀80年代末以來國際教育界普遍推崇和實施的一種新學習模式。研究性學習是指在教師的指導下，學生從學習生活和社會生活中選擇并確定研究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的教學模式。它對于激發學生的學習興趣、培養學生的創新意識與能力具有積極的作用。數學研究性學習，就是指在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性的學生自主活動，它是以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創新為基本特征，以促進學生數學研究性學習為目的的一種新型教學觀和教學形式。

研究性學習不同于其他學習方式的特點是：1.強調學習的開放性。研究性學習的內容無固定的、統一的課程內容。其消除了以往教師分科教學、學生分科學習所造成的諸多弊端。它使學生通過各類探究方法，關注社會生活，以學科的多元化、綜合化特質對教學成果進行整合，有效地激活學生的知識儲備，去解決實踐問題。同時，研究性學習中學生的學習環境也是開放的、多元的，學生擺脫了只有一個標準答案的束縛，可以從多種角度看待事物，積極尋求解決問題的方法，努力探求、理解問題的現實意義。2.學習過程的參與性與自主性。在研究性學習中，學生課題的選擇、確定，資料的收集、分析，報告的撰寫、答辯，成果的整理、展示等，整個過程都由學生自己去操作，具有很大的自主性。同時從實踐來看，學生在研究性學習中較多選擇的是小組學習形式，這不僅有益于個人發揮特長，而且有助于培養每個學生的責任感和協作精神。3.注重學習的實踐性。研究性學習不注重對學生進行純學術性的書本知識的傳授，而是讓學生自己動手實踐，在實踐中體驗、學習，從中獲得獲取信息、加工信息和處理信息的能力。4.注重學習的過程及學習過程中學生的感受和體驗。研究性學習不僅重視學生的學習結果，而且注重研究學習的過程，使學生了解科學研究的一般方法，體會到研究的艱辛與快樂。5.學習評價的多元性與社會性。研究性學習的價值觀和教育理念認為，學習評價應是多元性、社會性的。多元性主要表現為評價方式、標準、主體的多元性。應鼓勵學生主動、客觀地評價自己的表現，而專家、教師組成的評價指導小組應給予學生必要的指導、幫助，也可進行跟蹤評價，以避免研究性學習過程的失控。

二、數學建模與數學建模競賽

1.數學建模

數學模型（Mathematical Model）是對現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，做出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。

數學建模（Mathematical Modeling）即建立數學模型的過程，它是一種數學的思考方法，一種以數學為工具，用數學解決實際問題的方法，包括對實際問題進行抽象、簡化，建立數學模型、求解數學模型、驗證數學模型解的求解全過程。數學建模過程主要包括四個步驟：

（1）提出和形成問題：即獲取現實對象的信息及相關資料。

（2）建立數學模型：即通過一定的數學語言和方法把待解決的問題用一定的模型表示出來。

（3）求解：用各種手段主要是數學方法，也可用其他方法將模型求解。復雜模型的求解需用計算機，解的精度要求由決策者提出。將解用到實際中去，必須考慮到實際的問題，如向實際部門講清楚解的用法，在實施中可能產生的問題等。

（4）解的檢驗：首先檢驗求解步驟和程序有無錯誤，然后檢查解是否反映現實問題。

2.數學建模競賽

作為數學建模的一種競賽形式，數學建模競賽的目的是為了培養學生的創新意識及運用數學方法和計算機技術解決實際問題的能力。全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會主辦。目前已經成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2012年，來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡和澳大利亞1284所院校、21303個隊6萬多名大學生參加了本項競賽。

三、基于數學建模的研究性學習

1.數學建模具備研究性學習的特點

研究性學習在大學教學應用中的基本要素主要有以下幾點：（1）以問題情境為先導。以研究性學習為理念的研究性教學，倡導先將問題呈現在面前，以解決問題為教學的導入點。將學習置于研究性小課題情境中，是激發學生求知欲和創造沖動的前提，更是學生吸收知識、鍛煉思維能力的前提。一個好的研究課題能夠隨著問題解決的進行自然地給學生提供反饋信息，讓他們能很好地對知識、推理和學習策略的有效性進行評價，在解決問題的過程中來掌握概念、原理和策略，可以促進知識的提取和學習策略在新問題中的遷移。（2）以小組合作討論為主要活動形式。在研究性教學中，學生可以圍繞問題進行討論，以此激活學生先前的知識儲備，使原有知識背景與當前問題之間生成更多的聯系；討論可以使學生的思維過程外顯化，學生會經常感受到觀點的沖突，從而可以更好地進行反思和評判，最重要的是它給學生創造了一個人人都積極探索、主動參與、獨立創新的優良環境。（3）研究性教學要重視對研究結果的反思。在研究性教學過程的結尾，需要有意識地引導學生對自己及他人問題解決的思維過程做出反思概括。反思概括的意義在于：內化新知識，加工與整合新舊知識，達成同化或順應，形成更協調一致的理解；加深理解研究過程中的思維方法和學習策略，這對知識的遷移來說是至關重要的；科學的反思往往能使新的問題成為教學的歸宿，即在初步解決問題的基礎上引發新的問題，這些新問題出現的意義不僅在于它能使教學延伸到課外，而且在于它能最終把學生引上創新之路。

在數學建模的過程中，學生獲得一個個實際問題。需要從中提取重要信息，并合理假設，簡化問題，建立模型。完成這個過程需要同學們以三人小組的形式開展，需要查找專業資料和數學理論，運用這些知識來處理分析問題，建立模型后，還要進行數學推理，處理數據，計算結果，并檢驗由模型得到的結果是否符合實際。我們可以看到，在數學建模學習的始終，總是強調學生對問題的探究，注重學生提出問題、分析問題，并探究出核心問題的解答方案，這種學習活動是一種自始至終貫穿著問題的探究活動，所以數學建模學習是一種廣義的研究性學習。

2.在數學建模中開展研究性學習應注意的問題

研究性學習在大學教學中的實施一般可分為三個階段：進入問題情境階段、實踐體驗階段和表達交流階段。在學習進行的過程中，這三個階段并不是截然分開的，而是相互交叉和交互推進的。研究性學習要想取得好的效果，必須抓住這三個環節。所以在數學建模的開展過程中，我們需要做到：（1）將數學建模教學與傳統數學教學有機結合。研究性學習及數學建模需要大量的數學知識儲備，這些都需要通過對傳統數學教材的學習來掌握。如果拋開數學教材另選內容進行所謂的數學研究性學習，其實質將是舍本逐末，專題性的數學研究只是學生進行數學研究性學習的一種補充形式。（2）培養學生的直覺思維和發散思維。在思考問題的時候，教師應引導學生從整體出發，把握大方向，多方思考，大膽猜想，挖掘了學生的創新潛力。（3）廣泛采用啟發式、導學式、學導式，導學互動式等多種教學方式，這不僅增進了老師和學生之間的互動，活躍了課堂氣氛，更重要的是提高了學生的語言表達能力，激勵學生積極開動腦筋。（4）將不同專業的學生集中起來開展教學，這不僅增強了學生之間的交流與合作，而且為教學能真正實現學科交叉、文理結合提供了平臺。（5）教師對所教內容進行精心組織。數學建模是一個系統性、綜合性的工作，需要大量的知識儲備。在作為研究性學習的建模活動中，教師需要做好各個環節的準備，特別是在反思階段，更是需要教師適時適當地引導，才能取得良好的效果。

總之，研究性學習是一種全新的學習方式和教學模式，它對于培養學生的創新精神和實踐能力，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力都具有十分重要的作用。數學建模作為一種廣義的研究性學習活動，為我們如何開展數學研究性學習指明了方向。我們只有將數學建模的思想融入到研究性學習的各個環節中，才能真正培養出具有研究素養和創新能力的學生。

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[4]劉冬梅.數學建模教學與研究性學習相關理論分析[J].山東師范大學學報，2008，23（2）.

第9篇：數學建模的主要步驟范文

Matlab是美國TheMathWorks公司于1984年出品的集數據分析、數值計算和數據可視化于一體的數學類軟件。Matlab軟件所具有的強大數值計算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應用數學的各個分支都具有廣泛應用。比如說高等數學、概率與數理統計、計算數學及優化問題等方面。此外，Matlab表達方式與傳統的數學表達式十分接近并且操作簡單，編程操作方便。這些對于理工科應用型院校的學生來說，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數值分析、運籌學、最優化理論以及神經網絡等課程的基本教學軟件。

2、數學建模理論的特點及教學中的問題

2.1建模課程內容涉及的范圍廣

當前，數學建模課程的授課性質主要分為兩類，一類是為數學類專業學生開設的專業基礎課，另一類是為非數學類專業中開設的數學公共選修課。數學建模課程涉及的領域廣，研究的內容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統模型等。該課程的主要目的是使學生掌握數學建模的一般步驟，能夠將較復雜實際問題“翻譯”為數學語言，能進行數學推導計算，并能進行簡單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時要求學生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見模型的求解計算問題，因此，可以說數學建模課程既與傳統數學基礎課教學有所不同，又與其相互配合、補充，使學生得到完整的數學訓練。

2.2模型求解的計算量較大

求解數學模型時，對于簡單模型（如初等模型）的還可以進行傳統手工求解，但為了多角度地呈現已經很好地解決實際問題時，即使是簡單模型也往往要利用圖形輔助說明；對于較復雜的模型很難甚至是無法進行手工計算，而這些問題往往運用Matlab軟件的強大繪圖功能及工具箱即可方便地進行解決。

2.3任課教師的專業背景

單一由于建模課程所涉及的知識領域不只是數學，其它專業知識也十分廣泛，針對一些具有較強專業背景的實際問題，不僅學生，即使是教師，不熟悉問題的實際背景就會感覺無從下手。一般來說，數學建模課程的任課老師是由數學教師擔任，而數學老師缺少工程背景和專業基礎，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時間和精力，但該課程教學工作量的計算卻與其他課程一樣，這樣使從事數學建模課程教學的教師慢慢地削弱其積極性和主動性，不利于數學建模課程教學。因此，數學建模課程教學師資隊伍的建設工作已是一個高等院校無法忽視的問題。

3結合Matlab軟件進行實踐教學

根據前面分析的數學建模理論教學的特點和存在問題，若要使學生更好地理解和掌握這門課程的理論、方法，以便提升該課程的教學效果，應改進現有的傳統教學手段。因此，將Matlab軟件應用于數學建模課程教學，便會有良好的教學效果，如在講解預測模型時，當要說明已知數據變化趨勢，模型結果及其誤差分析，就可通過圖形的方式直觀展示給學生，如下面例子所示。例1根據某地區在1990-2009年間的年平均降雨量數據，建立灰色災變序列預測模型對未來年均降雨量趨勢進行預測。經分析，該地區年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動較大，年均降雨量550mm，根據多年實際經驗，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會造成明顯的旱災。根據該地區近20年年均降雨量數據特點，選擇年均降雨量災變異常值450mm。為了使學生直觀了解其年均降雨量數據變化情況，給出圖1進行展示。

4、結束語