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第1篇：數學建模和運籌學的關系范文

關鍵詞：運籌學；案例教學；數學建模

運籌學是一門綜合性學科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結合，應用系統的、科學的、數學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數學模型等手段來獲得最優決策。它內容豐富，涉及面廣，是一門應用性很強的學科。在大學開設運籌學的目的，就是要求學生比較系統地掌握運籌學的研究對象和方法；掌握線性規劃、整數規劃、非線性規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優化理論和方法；熟練地運用計算機軟件，具有很強的實踐能力。通過運籌學的教學，能夠培養學生利用運籌學解決實際問題的能力，使學生成為具有科學管理能力的復合型人才。

運籌學作為一門專業基礎課程，它的教學質量直接影響著學校培養的人才質量和大學生的素質與能力。筆者在運籌學的教學實踐中，針對原來教學中存在的一些不足，對教學內容和方法進行了適當改進，取得了很好的效果。

一、強化基礎理論和基本方法的教學

運籌學發展到現在雖然只有60多年的歷史，但是內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科，具有完整的學科體系。它的主要內容包含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、網絡分析、排隊論、對策論、存儲論等。

運籌學各部分之間相互聯系，已經形成了一個完整的學科體系，具有系統的理論和方法。而且運籌學還是一門年輕的處于發展時期的學科，運籌學的理論研究將會進一步地發展。所以為了保持運籌學學科體系的完整性和有助于學生今后的繼續學習，應該重視運籌學基本理論、基本概念和基本方法的教學和訓練，使他們掌握運籌學基本的優化理論和優化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用，為學生打牢理論基礎。但由于運籌學內容較多，而課時又不足，所以在教學中可以適當地淡化較復雜的基礎理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導訓練。

二、注重理論與實際相結合，加強案例教學

運籌學的研究從一開始就有著強烈的實踐性和應用性。最早應用于軍事部門，第二次世界大戰以后，轉向民用部門。隨后運籌學各個分支的產生和發展，也都和實際應用密不可分。在課堂教學中，我們從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學生對案例中的問題進行思考、分析、研究，選擇適當的運籌學方法進行計算，并對計算過程和結果進行討論。通過案例教學，讓學生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發了學生學習的興趣，從中逐步地掌握了運籌學解決問題的方法，建立起運籌學理論知識的框架，培養了學生的應用能力。

三、鍛煉學生建立數學模型的能力

運籌學內容豐富，有許多分支，如線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運籌學都建立了數學模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進行深入的分析，確定目標函數，給出約束條件，然后才可以選擇適當的運籌學知識建立模型求解。

從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉化成數學模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運籌學的教學中，要培養學生針對實際問題建立數學模型的能力。增加對實際問題進行分析和建立模型的內容，使學生學會從復雜的數量關系中找出最本質的規律。

運籌學與數學建模有著緊密的聯系。運籌學本身就是研究各種優化模型的學科，而且數學建模中的很多問題都可以運用運籌學知識解決。因此要鼓勵學生積極參加學校和國家舉辦的大學生數學建模競賽，培養學生解決實際問題的能力，使學生把運籌學知識用到實際問題中去。

四、加強對學生計算機軟件應用能力的培養

運籌學的發展和廣泛應用與計算機的發展是緊密聯系的，沒有計算機的應用，就沒有運籌學解決實際問題的可能。由于運籌學主要用于解決復雜系統的各種最優化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，因而建立的運籌學模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。

為了使學生能夠在以后的工作中真正做到學以致用，能夠運用運籌學解決實際問題，在教學中應注重培養學生的計算機應用能力，要求學生能夠應用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規模的優化問題。因此在教學中強化理論教學的同時，也要加強實踐教學這一輔助手段。在教學中定時安排上機實驗，加強軟件的實際操作訓練，提高學生熟練運用計算機的能力。并且在課堂教學中，老師也使用運籌學軟件替代人工方法進行復雜的計算，這樣可以節省時間，增加課堂的授課內容，同時也可以提高學生學習的興趣和積極性。

五、滲透運籌學的思想方法，增強學生的優化意識

從“運籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經有了運籌學的思想和意識，并自覺地運用于重大決策。現在我們有了系統的運籌學理論，并且有計算機軟件這一強大的計算工具，因此更要把運籌學的思想牢刻在學生的頭腦中，落實到學生的行動中。使學生時刻都要有優化意識，在做事情之前，都要先對問題進行分析、計算，進行科學決策，采取最優的解決方案，盡可能地達到最好的效果。這樣，學生養成習慣后，就可以在今后的工作中，學會以最少的人力、物力和財力去完成任務，獲取最大的收益。

第2篇：數學建模和運籌學的關系范文

關鍵詞：Excel軟件；物流運籌學；線性規劃

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

物流學是20世紀50年代新發展起來的一門學科。它是一門實踐性很強的綜合性學科，全面融合了經濟科學、技術科學和管理科學的內容，揭示了采購、運輸、存儲、裝卸搬運、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內在聯系。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付對手的方法。

運籌學是在生產計劃、庫存管理、運輸問題、設備更新、中心選址等活動中廣泛運用數學方法解決其中所涉及的經濟問題的一門學科。運籌學和物流學作為一門正式的學科都始于第二次世界大戰期間，從一開始，兩者就緊密的聯系在了一起，相互滲透，相互交叉發展。與物流學科聯系最為緊密的理論有系統論、運籌學、經濟管理等。運籌學作為物流學科的理論基礎之一，其作用就是提供實現物流系統優化的技術和工具，是系統理論在物流中應用的具體表現。第二次世界大戰期間，各國都轉向快速恢復工業和發展經濟，而運籌學此時正轉向經濟活動的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進入了各個行業和部門，獲得了長足的發展和廣泛的應用，最終形成了一套較為完整的理論，如規劃論、排隊論、庫存論等。但戰后的物流并沒有像運籌學那樣引起人們的關注，直至20世紀60年代，隨著科學技術的發展、管理科學的進步、生產方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關注。因此，相比運籌學的發展，物流學科的發展相對滯后。不過，運籌學在物流領域中的應用卻隨著物流學科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個獨立的學科——物流運籌學。

物流運籌學主要是研究經濟活動和軍事活動能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題，根據問題的提出，通過數學的分析與運算，做出綜合的合理安排，以便經濟、有效地使用人力、物力、財力等資源。物流運籌學研究的主要問題涉及運輸與配送管理、車輛管理、物料的倉儲管理、需求管理、物流成本管理、電子商務環境下的物流管理及應用等。

1 引入Excel軟件的必要性

從目前的發展趨勢來看，現代信息技術的發展為物流管理繁榮發展提供了堅實的基礎和數據支撐，根據物流管理問題產生的背景來看，存在運輸問題、指派問題、排隊問題，庫存論等，而這些問題的產生都需要去根據實際的情況建立模型來進行求解，一般來說，以上模型的建立都是從線性規劃模型中演變出來的，都是以線性規劃模型為中心來進行派生，而使用Excel的規劃求解的選項恰恰解決了這個問題，通過模型的建立，可以充分利用Excel強大的表格計算功能，能在工作表中直觀的體現出公式，并且提供一些特殊的函數和公式，使物流管理者根據實際的情況進行選擇，并且還具有自動重復計算的功能。當物流模型建立后，只需修改單元格中的數值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關的公式就會被重新計算，并在相應單元格中顯示出新的計算結果，這就使得決策者可以在模型中一邊對代表特定參數單元格中的數值進行修改，一邊觀察各種變量的數值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復雜的運籌學模型，從而為解決實際的物流問題帶來了極大的便利。

2 物流管理問題建模的一般步驟

2.1 定義企業問題和收集相關數據

針對物流企業存在的實際問題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導下完成相關物流問題的收集，而且必須花費大量的時間來進行數據的收集、處理與匯總，并對一些數據進行遴選和再加工，使其符合客觀的經濟發展情況和企業發展的實際需要。

2.2 構建模型（一般為數學模型）來展示問題

將理論問題轉化為實際問題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問題解決方案的必要組成部分，如表達一些函數公式等以及圖形、表格、結構圖等模型，根據實際的問題建立數學模型是解決一些常見的物流管理問題的基礎。物流模型的建立應符合實際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據，并能運用到實際當中。

2.3 根據設計好的物流管理問題開發出合適的計算機程序

設計科學合理的物流模型的優勢在于它使得通過數學方法尋找問題的解決方案成為可能。這些過程往往用計算機來進行完成。因為計算過于繁復，在某些情況下，物流決策者需要編寫計算機程序，這要求管理者具有很強的計算機編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來進行模型的求解，使其復雜的管理問題簡單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優決策和最優方法，從而明白易懂。

2.4 測試模型，并在必要時進行修正

在物流模型的求解過程中，管理決策者需要對其模型進行仔細的檢驗和測試以保證它對實際問題進行了準確而充分的表述。所有相關的因素和相互關系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實際的需要等等，也就是考察模型是否具有實際意義，對模型進行二次加工有的時候也是十分必要的一個環節，修正模型，使其能夠根據客觀的實際需要變化而變化，才能稱得上一個好模型。

2.5 利用模型分析問題并提出管理建議

當進行完模型的求解后，應該根據企業的實際情況進行分析，根據計算的數據值進行匯總，并得出數據所代表的實際意義，結合客觀的實際來做出最優決策，將相關建議與測試反饋給企業的高層管理者。

3 基于Excel求解物流運籌學問題探究

3.1 問題的提出

目前，運籌學在物流管理領域中應用也是十分普遍的，并且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。以下是總結的一些運籌學在物流領域中的應用較多的3個方面。

（1）數學規劃論

數學規劃包括線性規劃，非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。具體來說，線性規劃可以解決物資調運、配送和人員的分配等問題；整數規劃可以求解完成工作所需要的人數、機器設備臺數和選址等問題；動態規劃可以解決最優路徑的問題、資源分配、物流調度等問題。

（2）存貯論

存貯論又稱作庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定合理的庫存量、補貨頻率和一次補貨量。常見的庫存控制模型包括確定型的和隨機型的儲存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補貨、連續補貨、一次性補貨；允許缺貨、連續補貨；隨機型的存儲模型又分為離散型等模型。

（3）圖（網絡）論

自從20世紀50年代以后，圖論廣泛的應用于解決工程系統和管理問題，人們將復雜的問題用圖與網絡進行描述簡化后再求解，最明顯的應用就是運輸問題、物流節點間的物資調運和車輛調度時運輸路線的選擇問題、配送中心的送貨問題、逆向物流中產品的回收問題等。通過圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可以求得運輸所需時間最少或者運輸路線最短或費用最省的路線。

3.2 案例分析與研究

鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關運輸問題和網絡規劃等方面來進行舉例。

（1）運輸問題

運輸問題屬于線性規劃的范疇，之所以被稱為運輸問題，主要是因為它的許多應用都涉及確定如何最優的方案運輸貨物，如何確定合理的運輸線路來達到運輸成本最小化。

Q公司是一家生產食品罐頭的公司，它收購新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據以下的數據，建立模型，設計出最優的運輸計劃，以使總成本最小。

采用Excel 軟件進行計算的步驟：

第一步：定義問題與單元格，首先確定為運輸問題，然后定義單元格。

第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標函數、約束條件）。

1）確定每個決策變量所對應的單元格的位置。

2）選擇某一單元格內輸入目標函數的公式。

3）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件左邊的值。

4）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件右邊的值。

第三步：求最優解。

1）安裝“規劃求解”工具。在“當前加載宏”的復選框中選中“規劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現“規劃求解”選項。

2）選擇“工具”菜單。

3）選擇“規劃求解”選項。

4）在“規劃求解參數”中設置參數，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。

5）“選項”中選擇“線性規劃”和“假定非負”，單擊“求解”。

6）選擇“保存”。

由圖1中計算結果可知，最優的配送方案應該是：從1工廠配送20個單位和55個單位的產品分別給B和D倉庫；從2工廠配送80個單位和45個單位的產品分別給A和B倉庫；從3工廠配送70個單位和30個單位的產品分別給C和D倉庫。該方案所需總運輸成本最小， 最小值為152 535美元。

（2）網絡最優化問題

網絡在各種實際問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網絡深入到日常生活的方方面面，網絡規劃也廣泛的應用于物流管理領域、運輸問題，物流節點的貨物的調運以及逆向物流的回收，合理運輸線路的確定以及合理的運輸量的確定。網絡優化包括最小決策樹、最大流，最短路，最小費用最大流等問題。

X配送公司有兩個工廠生產產品，這些產品需要運到兩個倉庫里。下面是一些具體的信息，并根據以下信息設計出合理的配送計劃，使得總成本最小。

在計算網絡問題時，要堅持一種思想，那就是計算每個節點產生的凈流量（流出量減去流入量）。

由圖2中計算結果可知，最優產品配送方案應該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運輸成本最小，最小值為110 000美元。

通過以上兩個物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運籌學的教學中發揮著巨大的作用，通過建立數學的模型，運用規劃求解的選項，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優的解決方案。但其基本的思想只有一個，那就是線性規劃的最優化思想，它是解決所有物流運籌學問題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當模型存在有多個最優解時，Excel只能選擇其中的一個結果。

參考文獻：

[1] 唐永洪. 基于物流運籌學的運輸優化決策問題解決方案[J]. 物流技術，2008，27（9）：84—86.

[2] 李艷. 利用運籌學模型在物流企業中解決實際問題[J]. 淮南職業技術學院學報，2008，8（1）：95—98.

第3篇：數學建模和運籌學的關系范文

【關鍵詞】數學建模思想；中學數學；教學

一、數學建模思想及其在中學數學教學中的運用

1數學建模思想

數學建模就是對實際問題的一種抽象，用數學語言描述實際現象的過程.其中實際現象既包括客觀存在的現象，又包括抽象的現象.數學建模還可以很直觀地理解為：數學建模就是讓一個純粹的數學家往多元化學家方向發展.數學建?，F在被廣泛應用，例如工業、農業、經濟、社會、政治、軍事、醫學、信息技術等領域.數學模型其實質就是對實際問題的一種數學簡化，它的存在形式一般都是某種意義上接近實際事物的抽象，它并不是與實際的問題相同，二者在本質上還存在一些差異.在實際生活中，對一種實際事物的描述可以通過很多方法來進行，例如語言、錄像等.而數學語言以其科學性、邏輯性、客觀性及可重復性的特點，在描述各種現象時體現出其別具一格的嚴密與貼合實際.如圖1為現實對象與數學模型的關系.正因如此，越來越多的人愿意用嚴格而又嚴密的數學語言來對實際事物進行描述.有時是需要做一些實驗，而這些實驗就是用數學模型來替代實際物體.運用數學來解決各類實際問題時，數學模型是非常重要的，數學模型也是一個難點，數學建模過程是一個復雜的系統工程，使抽象事物變得直觀化.數學建模的過程如圖2所示.

模型準備：了解問題的實際背景，明確建模目的，掌握對象的各種信息，弄清實際對象的特征.

模型假設：根據實際對象的特征和建模目的，對問題進行必要的合理的簡化.假設不同模型也就不同.過于簡單的假設很有可能導致模型的失敗，因此，必須進行補充假設；過于詳細的假設，想要把實際現象中所有的因素都要考慮進去，這樣會使得問題更加復雜化，無法進行下一步工作.總而言之，在進行模型假設時，要把主次分清楚，盡可能使問題均勻化.

模型建立：在把變量類型分清的基礎上，還要恰當地使用數學工具.只要把問題的本質抓好，就能夠使得變量之間的關系更加簡單化，一定要保證模型本身的準確性.

模型求解：運用數學方法和計算機技術來進行運算.

模型分析：對變量之間的依賴關系進行分析，得出最優的決策控制.

模型檢驗：模型分析結果與實際對象相結合，對結果進行評價.

模型應用：模型在實際應用中可能會有新的問題出現，對其進行進一步的完善.

數據的收集是建立模型的首要工作，這些數據是要通過實際調查得到的；然后對實際對象的固有特征和內在規律進行觀察和研究，抓住問題的本質；最后把反映實際問題的數量關系建立起來，運用數學的方法對問題進行分析和解決.其實數學建模就是理論聯系實際的橋梁.數學建模在科學技術發展中的重要作用已被各類學科重視起來.數學建模已經在各大高校的教育中廣泛地應用起來，為培養高層次科技人才提供了良好的保證.

2數學建模思想在中學數學教學中的運用

現實生活中的一切問題都來源于相應的數學模型，如果遇到問題只是單純地考慮問題，而不用具體的數學工具來解決，雖然能夠解決這問題，但是可能會花費很多時間和精力，而運用數學工具來解決實際問題會達到事半功倍的效果.我國中學數學教材中的內容也都是來源于實際問題，如果教師在講述數學知識時首先從實際問題出發，利用相關的數學知識點來解決引入的實際問題，那么這個知識點就是數據模型.從中學數學教材中我們可以看出教材中的應用實例越來越多，這樣不僅提高了學生學習數學的興趣，同時也讓學生明白學習數學的作用.在中學數學教材中，基本上每章都有數學應用，雖然這些都是些簡單的問題，但是它確實將實際問題轉化為數學模型，通過解決這些實際問題，讓學生真正感受到數學所用之處，讓學生能夠將數學知識、方法和思想融合在一起，能夠存儲一些基本的數學模式，這是向學生滲透數學建模思想的基礎.

二、實例分析

現實世界中，最優化問題普遍存在，我們知道解決最優問題有很多方法，針對高校學生而言，可以通過運籌學來解決，但是針對中學生而言，是不能用運籌學的，只能用函數的最值來解決，通過目標函數，確定變量的限制條件，運用函數的方法來解決.

例某工程隊共有400人，要建造一段3000米長的高速公路，需要將這些人分成兩組，分別完成一段1000米的軟土地帶以及一段2000米的硬土地帶，據測算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，那么要想使全隊筑路的時間最省應如何安排兩組人數呢？

建模分析兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊的筑路時間.

解設在軟土地帶工作的一組人數為x，則軟土地帶筑路時間為f(x)=50×1000x，硬土地帶筑路時間為g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

當f(x)≥g(x)時，全隊筑路時間為h(x)=f(x)；當f(x)＜g(x)時，全隊筑路時間h(x)=g(x).設f(x)=g(x)的解為x0，易知h(x)在（0，x0）上為減函數，在［x0，400］上為增函數，因此當x=x0時，即x=222時，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

當x=222，軟硬地帶分別安排222人和178人時，全隊筑路時間最省.

三、結語

現代的教學要求教師不要死教，學生不要死學，因此，在中學數學教學中將數學建模思想融入其中正是現代教學所要求的，由此可見，數學建模思想在中學數學教學中的運用是非常必要的.中學數學教學中引入數學建模思想不僅讓學生學到數學建模的思想和方法，而且能夠讓學生明白數學的偉大作用，以及讓學生能夠靈活運用所學的知識去解決實際問題，這樣也在一定程度上培養了學生的創新能力、分析能力以及解決問題的能力.

【參考文獻】

［1］梁世日.新課程背景下中學數學建模教學的幾點思考［J］.考試周刊，2007(31).

［2］馬鵬翼.中學數學建模中的常見模型舉例［J］.成才之路，2008(6).

第4篇：數學建模和運籌學的關系范文

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益?！斑\籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支?！豆芾磉\籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

第5篇：數學建模和運籌學的關系范文

關鍵詞：運籌學思想；建筑設計；方法分析

運籌學指的是用數學方法來研究最優化問題。在研究過程中，它對實際系統進行描述時，所采用的方法是數學語言，并且需要建立起對應的數學模型，在分析模型的基礎上，得出最佳的模型，并根據該模型來制定出人財物等各方面都最合理最經濟的方案。隨著我國經濟的不斷發展，建筑行業的發展速度越來越快，其有著很大的市場潛力。建筑行業很早就開始應用運籌學思想來進行建筑設計了，運籌學思想的運用大大優化了建筑的設計。它在建筑設計中通常應用于一些金屬或者非金屬下料中，建筑工程的進度控制、質量控制、人力資源方面的配置和調度問題、建筑設備的更新問題、工程建設材料的供應問題等。運籌學同時也能應用在工程招投標、資金的運作等活動中。要想使建筑設計企業能夠從現代激烈設計市場中脫穎而出，建筑設計企業不僅要將關注的重點放在提高自己設計的質量上，也要引進運籌學思想，充分對影響建筑設計質量的各個不同要素進行詳細分析，實現提高整體設計質量的目的。基于此，本文對基于運籌學思想的建設設計方法進行了分析。

一、傳統建筑設計方法存在的缺陷

隨著時代的發展以及城市化進程的不斷推進，建筑設計步伐也不斷加快，在傳統的設計中，其思想具有較大的限制。主要是按照簡單的直線形思路來進行考慮，最先是根據所要設計的建筑項目，來擬定設計任務書，然后確定設計的具體方法，在設計過程中，主要采用圖式以及模式這兩種設計語言，其設計工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空間布局、選擇合適的建設外形、同時還要分析交通的便利性等。這些設計內容是建筑師所熟練的，但是它存在著一定的缺陷，因為它容易導致設計者的定位發生改變，認為這是一項設計師個人的創作，而沒有把設計工作和建筑物的實際使用性能聯系起來，使得建筑設計出現了很多不盡合理的地方。有時候也會直接將別人的設計方案據為己用，生搬硬套，沒有自己的思想在里面。這充分說明了傳統建筑設計方法存在的缺陷。

二、建筑設計方法的運籌學模型

運籌思想被廣泛用于建筑設計的結構、設備等設計內容中，在建筑設計方法中，有一個運籌學數學模型，這個模型指的是計算機三維虛擬模型或者建筑實體的縮尺模型。如果從圖形形象等來看，這實際上就是一個數學模型，它顯示的是各種圖形和形象之間的關系。采用運籌學數學建模這種思想，來把實際存在的現象，利用心理活動等，來創造出能夠抓住其所具有的重要特征的數學模型。在建筑設計中，其設計本質主要是空間上的設計，因此，在應用運籌學思想的時候，不能將建筑設計當成復雜的數學來進行計算，而需要充分發揮運籌學思想中的分析和解決問題的思想，要重視運用運籌學思想中一些定性和定量分析的方法。這也就是建筑設計方法的運籌學模型，它是廣義上的運籌學模型，只有明白這一點，才能在建筑設計中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不斷提高建筑設計各種方法的合理程度和科學程度。

三、基于運籌學思想的建筑設計方法的特點

基于運籌學的建筑設計方法，是在傳統的設計方法中增加了運籌學的數學模型以及設計效果的評價這兩部分內容。由于設計中加入了一個微循環反饋環節，因此提高了現代建筑工程設計的分析能力。定性和定量分析結合，使得建筑設計更加合理和客觀，且具有較高的可行性。它具有以下特點：

第一，雖然基于運籌學思想的建筑設計方法需要依靠計算機來建立三維虛擬模型或者建立建筑實物的縮尺模型，但是實際上它耗費的資金是在投資者可以接受的范圍內的，因此，基于運籌學思想的這種建筑設計方法具有較高的經濟性，它是借助已有的條件，引入運籌學理論和方法，來優化建筑項目的設計。

第二，它能夠保留傳統建筑設計中的優點。基于運籌學思想的建筑設計方法保留了傳統方法中的規劃、評估等優點，也引入了微循環反饋，以加強建筑設計中的分析應用，為定性定量分析提供了基礎。

第三，在制定建筑設計的計劃時，它即采用建筑學理論，也結合運籌學思想方法，來對建筑設計進行分析，對建筑空間的本質因素加以探討，為建筑設計提供較為科學合理的方向。在設計的過程中，采用數學模型來對其合理性、經濟性等各方面進行分析，將可能出現的各種現象進行概括，并對未來狀況加以預測，將運籌學中的數學方法發揮到極致，顯著提高設計計劃以及設計方法的科學化水平。在使用建筑之后應該進行評估，并評價其效果，在這些過程中采用層次分析法以及模糊評價法等運籌學思想方法，在評價的時候充分利用了定性定量分析方法，使得決策的準確性大大提高。

第四，建立了建筑模型之后，加強了建筑物形象的生動性，它你能夠更真實更客觀展示在公眾面前，提高了人們對建筑形象的認識。建筑模型的建立，不僅有利于在建筑設計過程中各種藝術形象的及時表達，也有利于在設計時及時體驗各種空間感受，這樣有利于提高設計師對于公眾以及社會需求的認識，并充分運用運籌學方法來對建筑物進行修飾，以不斷優化其設計。

四、推進運籌學思想在建筑設計方法中的應用

首先，應該完善推進的體制和機制建設。在建筑行業中，為了推廣運籌學方法的應用，應首先認識到其在建筑行業中的作用：它有利于提高建筑企業的管理能力和核心競爭力，同時，也推進了科技的進步，為建筑行業帶來了巨大的經濟和社會效益。在推進的時候應該站在現代化高度上，制定詳細的推進路程，分布高效實施和落實。

其次，還應該不斷培養運籌學應用人才。抓緊建設一支專兼結合、優化組合的推廣應用運籌學的人才隊伍。運籌學應用人才要列人行業緊缺人才計劃加緊培養。在建筑行業中，為了推廣運籌學思想的應用，應該在其科技管理部門中成立具有較高專業水平和素質的運籌學應用小組，協助做好推進工作,在建筑行業中對運籌學的實際應用進行規劃和指導，并加強管理協調工作，從小范圍嘗試，逐漸擴大。各個建筑企業應該根據施工以及管理的實際需求，逐步建立起運籌學的應用小組，并利用運籌學來度各項設計工作進行優化。為了確保留住人才，應該建立起一定的激勵機制，以吸引更多運籌學人才。

其次，為了推進運籌學的應用，還應該不斷強化建筑行業的信息網絡管理，不斷開發新的計算機系統軟件。在建筑設計方法中，運籌學思想的應用具有重要意義，因此在執行的過程中應該采用系統工程的觀點, 首先著力抓好建筑工程計算機設計軟件的升級換代。設計軟件不僅要滿足土木工程設計需要, 而且能同時生成各種實物量數據庫, 為爾后該項工程招投標、施工、決算等各項工作的科學管理打好堅實的基礎, 滿足運籌學應用和信息化管理的各種需要。

結束語：

基于運籌學思想的建筑設計方法在建筑行業中具有光明的應用前景，它跟傳統設計方法相比具有更多的優勢，因此，應該不斷加強其在建筑行業中的推廣，以不斷優化建筑設計。

參考文獻：

［1］ 趙洪宇． 關于建筑設計教學改革的思考［J］． 高等建筑教育，

2002，43( 2) : 85-88．

［2］ 韓冬青． 淺析建筑設計活動的程序機制［J］． 同濟大學學報，

1996，24( 5) : 586-587．

［3］ 鄒廣天，李凌高． 建筑計劃學與建筑計劃教育［J］． 黑龍江科技學院學報， 2001，11( 2) : 50-51．

［4］ 運籌學教材編寫組． 運籌學［M］． 本科版． 北京: 清華大學出版社，2005．

第6篇：數學建模和運籌學的關系范文

【關鍵詞】 數學建模 數學實驗 教學實踐

【Abstract】 Based on the teaching practice of mathematical modeling course in college of engineering， combined with guidance of mathematical modeling contests， this paper points out some problems in the current mathematical modeling course and puts forward the corresponding countermeasures to deal with these problems.

【Key words】 mathematical modeling mathematical experiments teaching practice

1 引言

數學作為一門重要的基礎學科和一種精確的科學語言，是以一種極為抽象的形式出現的。這種極為抽象的形式有時會掩蓋數學豐富的內涵，而要用數學方法解決一個實際問題，就必須在實際問題和數學之間架設一個橋梁。把外部世界各種現象或事件的研究劃歸為數學問題就是數學建模。隨著電子計算機的出現，數學建模的方法在各種與之相關的領域中占據主導地位，數學建模的方法能使人們在解決復雜的科學技術問題時設計出最優的策略，并且能預測新的現象。

在面向21世紀的工科數學教學改革中，許多高校對工科數學的教學內容和課程體系進行了一系列的改革嘗試，并開設了數學建?；驍祵W實驗課程。全國大學生數學建模競賽也開展了許多年。隨著改革的深入，數學建模課程的重要性日益顯著，在全國高等學校工科數學課程指導委員會的關于工科數學系列課程教學改革的建議中，指出微積分、幾何與代數、概論統計、數學實驗是21世紀高級人才應該普遍具備的數學基礎。隨著數學教育的不斷發展，數學建模課程的建設也出現一些問題，例如師資匱乏，缺乏合適的教材，教學內容和教學手段落后等問題，本文基于高校多年開設數學建模課程的教學實踐探索，指出了當前工科院校數學建模教學中存在的若干問題，并探討了解決這些問題的對策[1，2]。

2 當前數學建模教學中存在的問題

2.1 對數學建模認識上的誤區

近年來，由于學生總體學分數的減少，部分學校對數學建模課程重視不夠，覺得數學建模課時受到擠壓，課時量在不斷減少，數學建模已不能完整地講授。而能夠有精力在業余時間學習數學建模的學生和老師太少。部分學生只關注考研課程的學習，只對數學建模競賽感興趣，對數學建模課程卻不夠重視。學生往往開始學習的時候有興趣，但數學建模需要學生有鉆研精神。如何將學生對數學建模的好奇心和興趣持續到底是教學中存在的一個很大的問題[3]。

2.2 師資匱乏，學校資金投入不足

《數學模型》課程涉及多個數學領域，包括運籌學、多元統計分析、數值計算、統計軟件等，對教師自身的數學知識面、數學軟件應用要求都很高，如果教師在講課過程中涉及到某門課程學生還沒有學到， 則需要在短時間內把相關課程的基礎知識給學生作一個全面而通俗易懂的講解，課程教學難度高，備課工作量大。這樣的教師在當前的教育形勢下少之又少。同時許多學校對數學建模的投入經費不足，也在一定程度上影響了數學建模教師的備課和建模指導的積極性，不利于數學建模課程的發展。

2.3 缺乏合適的教材，教學內容陳舊

根據調查，有60%以上的學校采用姜啟源等編寫的《數學模型》作為教材?！稊祵W模型》課程選材要考慮其應用性和適用性。選用的案例一定要有明確的實際背景，還要適合教育對象的知識水平。當前的教材要么把它編成應用數學知識的大雜燴，要么把它編成數學模型的資料庫，過于強調內容的理論性，缺少合適的應用案例，學生普遍反映看不懂，缺少興趣[3]。

2.4 教學模式落后

許多學校把數學建模課程看成是《運籌學》《多元統計分析》《概論統計》等數學課程的拼盤，側重于方法的講解和模型推導，過于強調課程的理論性和系統性，而對于如何分析實際問題和模型的應用引導得不夠，缺少和學生的互動，還沒有擺脫一般理論課程“填鴨式”教學模式，造成理論與解決實際問題的脫節，學生對于實際的建模問題往往無從下手。

3 數學建模課程改革的建議

（1）增加對數學建模的投入，為師生提供良好的硬件條件和經費支持，鼓勵學生積極參與各類數學建模競賽。

（2）加強數學建模師資隊伍建設，鼓勵數模教師團隊對外交流、學習、訪問，把握最新的數模發展動態，提高自身的素質，形成一支數量合理、結構穩定的高水平的數學建模教學團隊。

（3）編排一本教學和競賽適用的教材?；跀祵W建模課程選材的應用性和適用性，我們認為教材內容結構體系應該包含以下幾個板塊：

①數學建模方法概論：包括數學建模的基本概念、數學建模方法的一般步驟、 具有普適性的數學建模方法， 如比例關系分析法、理論分析法、 平衡原理法、數據分析法、圖表分析法及類比方法、量綱分析法等。

②具體的數學建模方法：如代數建模方法、幾何建模方法、微分方程建模方法、積分建模方法、多元統計分析、線性規劃建模方法、 圖論建模方法、層次分析建模方法等。

③建模案例分析：如每年的全國大學生數學建模競賽案例，深圳杯數學建模競賽案例，各地區以及電工杯數學建模案例等內容。

④Matlab數學軟件的應用：包括Matlab的入門，作圖，數據讀取，最優化模型，微分方程，多元統計分析，計算機模擬，插值與擬合的程序實現和上機實習[4，5]。

（4）改變傳統的數學教學模式，在數學類主干課程中融入數學建模的思想。數學建模的核心思想是提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，其側重點應放在通過案例讓學生學會怎樣思考問題、分析問題和解決問題，體驗數學建模的全過程，課程不必求大求全，片面追求自成體系。可在數學建模的教學過程中，引入更多的實踐活動，通過提出問題、數學建模、模型求解、模型檢驗、模型應用、論文寫作、成果整理與發表、數學軟件的應用和開發等環節，增強學生的主動性、應用知識的創造性，提高學生的數學建模能力[3，6，7]。

（5）加強數學建模案例庫和問題庫的收集和研究，鼓勵從事數學建模教育的老師認真研究和改造國內外科研問題，總結出更多涉及不同工程應用背景的簡單具體和有趣實例。

（6）認真組織數學建模競賽的培訓，教師采取分工合作的原則，根據自己特長開設數學建模講座，指導學生上機實習數學軟件，同時加強實戰演習和競賽模擬。

（7）組建數學建模協會，鼓勵學生社團組織各類數學建模競賽活動。開辦數模網站，并在網上介紹一些數學建模的基礎知識和基本模型、算法和計算軟件的使用，促進建模學員間的交流與合作。

4 結語

數學建模課程教學與競賽的目的是重點培養學生應用數學的能力和創新精神。我們分析了當前工科院校數學建模教學出現的問題，并提出了相關對策，這些對策有助于解決這些問題， 進而推動數學建模課程教學的理論研究與實踐探索。

參考文獻：

[1]張從軍，孫春燕，陳美霞，楊靖三.經濟應用模型[M].上海：復旦大學出版社.

[2]趙靜，但琦.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社.

[3]胡良劍，樂經良，許建強.關于“數學建模”課程教學現狀的調查與分析[J].大學數學，2010，26 （5）：147-151.

[4]段璐靈.數學建模課程教學改革初探[J].教育與職業，2013，5：140-142.

[5]李明振，龐坤.高師院校數學建模課程教學存在的問題與對策[J].西北師范大學學報，2006，42（4）：109-113.

[6]于紹慧，丁虹.應用型本科院校中數學建模課程的教學改革[J].合肥師范學院學報，2011，29（3）：21-22.

[7]鄒慶云，周啟元，劉麗芳.地方性院校數學建模教學與競賽的探討[J].湖南文理學院學報（自然科學版），2013，25（4）：73-77.

第7篇：數學建模和運籌學的關系范文

關鍵詞: 運籌學 經濟管理專業 教學改革

運籌學的思想和方法在現代管理決策中具有重要地位,近年來為適應社會的要求,越來越多的高校經濟管理及相關專業都開設了與其相關的課程。多數經濟管理類的院校都把該課程叫做“管理運籌學”,是一門介乎于理論與實踐之間的綜合性學科,但無論學生還是教師對這門課程的感覺更多的都是一個字――“難”,學生在學的過程中覺得難學,教師在教的過程中覺得難教。其實無論是從運籌學的產生還是從其發展歷程來看都與管理實踐具有十分緊密的聯系,但正是由于傳統教學過程中的一些不足導致其成為管理中的“陽春白雪”而曲高和寡,讓人們覺得運籌學只是那些運籌學家們和數學家們的事,不是我們普通管理者能掌握和運用的。這對于理論的應用是極為不利的,因此在開設這類課程時就要有新的思路,以便取得理想的教學效果。針對這一問題,我在教學實踐中進行了一些有益的探索和嘗試。

一、傳統運籌學教學方式的不足

由于運籌學過去主要針對理工科學生開設,或是在一些重點院校的管理專業才開設,相對來說這些學生的數學基礎較好,以教授數學的方式教授這門課程存在的問題也并不突出,但現在更多的經濟管理類院校為適應管理發展的需要都開設了這門課,相應的教學方式方法問題就成為取得良好教學效果亟待解決的問題。要更好地解決問題,我們首先要認識到傳統教學中的不足。

(一)重理論推導,輕實際應用。

公式的推導固然重要,但在有限的課堂上把時間都花在數學推導上實為不值。我認為,這對于數學專業的學生養成嚴密的數學論證習慣和能力是重要的,但對于管理專業的學生來說多數的理論只要能理解了為什么是這樣,以及如何運用和操作就足夠了。道理很淺顯,對于多數人來說完全不用明白火車是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到會買票,按時上車,到站知道下車就夠了。因此我們在課堂教學中一定要處理好理論推導與實際應用的關系。

(二)舉例過于抽象。

實際的管理是十分復雜的,但在教學中無論是課本中還是案例中的例子都是經過高度抽象的,使得例子離現實的管理實際太遠,使學生感覺學了也沒用?，F在由于就業壓力和眾多因素的影響,在學生尤其是學習社會科學專業的學生中實用主義盛行,更多的學生只對他們認為“有用”課程感興趣,很少人能靜下心坐得住。因此我們在教學過程中就要盡量處理好教學中的抽象理論和實際管理中的運用問題。這不僅僅要求相應的教材的改進,更重要的在于教師在教學中的引導和講解。

(三)學生的參與程度不高。

由于有關量化管理方面課程的教學一向就以教師講為主,教學方式單調,因而教學效果不佳,學生的參與度不高,學習的積極性不高,學生學習過后的實際動手能力較弱?，F行管理運籌學教學只是注重被動地灌輸相關理論知識,并沒有讓學生參與到教學過程中。單調的教學方式必然導致學生學習興致不夠,使學生產生厭學的情緒,甚至形成“理論無用論”觀點,并最終導致只懂理論不懂實踐,甚至連理論也一知半解的局面。

(四)教學內容不突出,缺少教學設計。

對于一般的管理專業的學生來講,最關心的是具體實施操作問題,管理運籌學這門課程的內容相當多又很復雜,因此教師在教學過程中要根據學生的課程體系和相關課程的設置情況有選擇地安排教學內容,而不能一味照搬教材。教師在教學中要搞好課程內容體系的設計,而多數教師由于自己教學的習慣和為了教學的便利而很少針對不同專業的學生進行課程設計。

二、針對經濟管理專業進行教學改革的探索

上述問題是當前存在于文科類院校運籌學教學中的主要問題,因此解決好這些問題是提高這門課程教學效果的關鍵,針對這些問題我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教學,提高學生解決實際問題的能力。

案例式教學在倡導素質教育的今天被很多高校教師所采用,因為這一方法在應用型的課程中教學效果確實很好,但在實際應用時采用如下兩個技巧會使這種方法錦上添花。

1.學生參與收集案例。

案例教學是基于對學生實際應用能力的培養,因此在案例的收集和選擇上要形成關注的“視點”。任何內容的教學,要取得較好的教學效果,問題的引入極為重要。日常生活的現象、常見的經濟現象、熱點問題等,均是學生較感興趣、頗為關注的問題。從這些現象引發的決策問題的提出及解決方法的探討,是初步滿足學生“實用感”心理的一種途徑,能激發興趣,增強學習動力。但學生關注的視點,教師有些時候無法跟得上他們的變化,因此,采用學生參與提供各種案例的方法,由學生自己提出問題共同討論出結果對于教學來說效果是最好的,還有助于調動學生的學習積極性。

2.大小案例結合運用。

在教學中我將案例區分為“大案例”與“小案例”,在不同的教學階段與不同的教學內容下區別使用。所謂的“小案例”是指一些簡潔生動的、與不同教學內容相匹配的典型或精彩的個例。教師在關鍵時刻及時運用,既可起到理論與實例相佐的功效,又可提高學生的學習興趣,可把學生或有“出軌”的思路重新與課堂教學氣氛并軌?！按蟀咐毕鄬τ凇靶“咐币话阒篙^為綜合性的信息資料,如介紹完線性規劃模型的建立與求解知識之后,有關線性規劃建模的相關知識內容繁多而且枯燥,單憑理論的說教很難給學生一個清晰的思路、明確的量度,此時大案例的介入與正確使用則可使師生都獲益匪淺。

(二)針對不同類型的學生作好教學設計。

自古以來教育就強調因材施教,因此只有教師針對不同的對象采取不同的教學手段,才能提高教學質量,培養社會急需的人才。在具體操作中我主要結合不同專業的學生的特點對課程進行不同的設計和安排,如針對工商管理專業學生,他們在將來的教學中會開設專門的預測與決策類課程,因此這部分內容就完全不加講解。而對于物流專業的學生,就將倉儲管理這一部分內容完全刪去,因為他們會開設《采購與倉儲管理》。對于管理科學專業的學生就要既強調實踐又注重理論,對于一些定理就要學會推導。

(三)采用滲透型教學,增強學生學習的系統性。

管理運籌學是一門邏輯性很強的學科,因此在教學過程中要使學生的知識系統化。在教學過程中,我采取了以下三種辦法,幫助學生系統性地掌握并運用知識解決學習過程中遇到的問題。

1.知識鏈接溫故知新。

作為專業課,本門課程多數是在高年級開設的,傳統教學是假定學生已經掌握了深入學習的基礎知識的。但在實際上,由于缺少必要的實踐,學生即學過一些課程,還是不會主動地運用這些知識來解決問題。因此,在課堂上及時進行知識的鏈接常常會取得事半功倍的效果。例如,在講解如何建立線性規劃模型時先溫習相關學科的知識點,幫助學生溫故知新,學會使用自己的知識儲備,掌握新知識。

2.不斷總結,加強體系的完整性。

文科學生在學習量化知識多的課程時最頭疼的就是學了新的忘了舊的,因為他們不善于理性的邏輯思維,所以在教學過程中,教師要不斷地強化他們邏輯思維的培養。在教學過程中我在每一章開始時都反復強調本章內容的層次結構、本章在整個課程中的位置,前后的知識點的銜接,學到新的內容的時候也總是指明它與其他已學過的知識的聯系,以及后面的應用。這樣學生逐漸養成了總結的習慣,最后多數學生都學會自己總結,知識的體系性自然而然就很強了。不僅如此,在這一過程中學生的自學能力也不斷增強,這有利于他們在今后的學習生活中不斷掌握新的知識和技能。

3.擴大視野延伸教材資源。

經濟管理類的課程都需要大量的案例學習和經驗積累。為解決學生經驗積累不足的問題,我除針對每一章節的教學內容,指定足夠的參考書目或文獻資料外,還通過教學網站與互聯網的鏈接,引入“超星”網上圖書館、“維普”數據庫等延伸教材資源,擴大了學生的視野。

(四)充分利用現代教育技術。

現代教育技術指的是應用于教育領域的現代科學技術,主要指以計算機網絡、多媒體及相關軟件構成的體系。海因里希在《科學教育改革的藍本》中說過:“新的信息技術對教學影響之深刻程度,要比它對人們生活的影響要大得多。”引入現代化教育技術手段是管理運籌學課程改革的一個重點,能幫助教師在教學中簡化分析過程,寓教學于創設的情景當中,從而提高學生學習的興趣。如管理運籌學的教學軟件就能很好地增強學生的學習興趣。

教學過程是一個藝術性很強的過程,我們需要根據實際情況進行不斷創新,更重要的是要運用管理的權變思想,針對具體的教學環境和學生情況采用適當的教學方法與手段,提高教學質量,提高高等教育為社會服務的能力。

參考文獻:

[1]肖丹桂.季節變動分析與預測的教學探討.統計與決策,2006.8,(下).

[2]溫洪芝.《市場調查與市場預測》教學中的案例運用.濟寧師范專科學校學報,2006.6,VOL27,(3).

第8篇：數學建模和運籌學的關系范文

關鍵詞: 數學建模 程序設計 交叉學科

1.引言

數學建模就是通過對實際問題的分析、抽象和簡化,明確實際問題中最重要的變量和參數,并應用某些規律建立起變量、參數間的確定的數學問題(也可以稱為一個數學模型),再用精確的或者近似的數學方法求解之,解釋驗證所得到的解,從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化和完善的過程。[1]數學建模是實踐教學,而實踐教學是培養學生創新精神和實踐能力的重要手段,是提高學生綜合素質的關鍵環節,是當前高校教學改革的重要內容。[2],[3]數學建模在一定程度上是一個學校大學生創造性思維及解決實際問題能力的一個指標。它正在全國乃至世界各大中專院校中受到教育機構的重視,也受到學生的青睞。就我國而言,教育部高等教育司已經在2002年確立了“新世紀高等教育教學改革工程本科教育教學改革立項項目”,即“將數學建模思想和方法融入大學數學主干課程教學中的研究與試驗”。

數學建模是用數學方法來解決實際問題的一項實踐活動。在這過程中所遇到的問題極少是純數學方面的問題,基本上都是交叉學科的問題。在數學建模的教學過程中,要求教師傳授的是數學建模的思維方法,如優化原理,評價方法,假設與現實的矛盾,等等,而不是某一具體問題的解決方案。

2.對稱原理在有約束條件下對稱方程極值中的運用

2.1連續問題建模與元胞自動機程序設計

許多學科中的問題都屬于連續問題。建模時如果用與連續性相關的學科,如微分方程、微積分、偏微分方程等去解決,則需要較深厚的理論基礎,這是我們學校學生的弱項。但有些連續問題可通過離散化處理為離散問題,如交通流、經濟時間序列、動態規劃等問題,這就可以考慮用元胞自動機來進行程序設計。但在具體實施時,因學科不同而導致程序設計方法不同。例如會出現元胞移動不按整數元胞格運行的情況。在2005年國際數學建模比賽的試題中即遇到了這樣的問題,見問題1。處理的方法可以將非整數元胞格轉化為元胞按概率移動的規則,這時就把概率知識應用于其中,不僅避免了復雜的理論證明過程,而且十分符合事理邏輯。這種方法是把交通、概率統計、程序設計等三個學科方面的問題綜合到一起來考慮的,使得十分棘手的問題得到很好的解決。

問題1:設一批旅客在飛機過道上非勻速行進,如何用元胞自動機來描述他的運動?

圖1(a)元胞在l軸上不勻速運動;(b)元胞在l軸上以概率p停止、以概率1-p行進

這顯然可用一維元胞自動機來描述。但問題是元胞C并非按勻速運動,而一般情況下元胞都是按勻速運動來說明它的規律的。為了解決這個問題,可引入概率知識。如圖1(b)中,元胞C以概率p停止、以概率1-p行進,則可方便用程序來執行。

2.2符號動力學建模與程序設計

混沌動力系統中尋找短周期軌道往往是非常耗時的,如文獻為了尋找周期為10的軌道,編制的程序所耗計算機機時達半小時以上。這個模型可表示為問題2。其它學科中也有通過計算機枚舉再篩選的問題,如果編制的程序不合適,則會導致計算機無法執行。這時利用數學原理事先作一些證明或推理會給程序設計帶來很大的便利[4]。

問題2.設有兩個符號時間序列C和D,其中

我們規定“1”比“0”大,若序列與的前個字符相同,而S的第n+1個字符比S的大,則順序準則為S>S。任意可行序列S必須滿足允字條件,即S中任意0的后繼序列比D小,任意1的后繼序列比C大。那么如何檢測出周期為15以內的所有符號序列?

我在文獻中,先證明了一個較簡單的命題,即對于任意兩個互素的正整數a,b∈Z,a,b>1存在非負整數m、n,使得任意不小于ab的整數c,都可以表示為am+bn=c(am+bn稱作a、b的非負線性組合);再提出了單調1―基本字節和單調0―基本字節的概念并指出了它們的作用,克服了Sarkovskii關于連續整數周期點對于函數連續性的限制,而所討論的Lorenz映射也沒有作每個單調支為線性的要求。給出了一些例子中連續整數周期軌道的符號序列的算法與表達形式,所提出的算法效率高,并可在作相應變化后推廣到其它動力系統中。這樣編制的程序比國內外獲得同樣結果的時間縮短60%以上。

2.3圖論中的網絡問題與程序設計

網絡問題是圖論中重要的組成部分。但往往因為其路徑與點的復雜關系而使程序設計變得很難。如問題3。

問題3.設一個無向圖如圖2。八個點彼此之間或者路徑連通或者不連通(指直接關系)。請問從到有多少條路徑?

圖2中,邊的一個數組表示兩個點之間的連通關系,如邊上的(0,1)表示從到是通的,反之則不通。

這個問題如果用不完全歸納法去編制程序,則計算量非常大,樣本量是8之大。但我們可以將線性代數知識運用進去。首先我們可以編制一個矩陣V。V中表示到的連通情況。我們定義=0,是考慮到程序計算的方便。

我們注意到一個事實,即從到的一個路徑應是以第一行中的1作為左上角數字、以第八列的1作為右下角數字的一個滿秩子矩陣。有了這個線性代數的知識,我們編程就可以大大節省時間了。所得結果為: 3.結語

數學建模是一門綜合性的、交叉性的實踐科學,合理的程序設計會大大有利于問題的解決。而合理的程序往往需要多門學科的綜合運用,才能使程序的運行變得可行。在數學建模程序設計的教學中要傳授這種技巧,讓學生養成綜合運用各科知識來解決問題的習慣。

參考文獻:

[1]文玉嬋.數學建模競賽與學生綜合素質的提高[J].高教論壇,2006,(4):32.

[2]李大潛.數學建模與素質教育[J].中國大學教育,2002,(10):41.

[3]張英彥.實踐教學的理論基礎探析[J].中國大學教學,2006,(6):50.

[4]Z.Galias,puter assisted proof of chaos in the Lorenz equations[J].Physica D.,1998,115,(3):165.

第9篇：數學建模和運籌學的關系范文

一些西方國家大學在上個世紀60、70年代開始教學數學建模課程，我國有幾所大學也在80年代初將數學建模引入課堂。經過20多年的發展，大多數本科院校和專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，極大地培養了學生利用數學方法分析和解決實際問題的能力，為社會各行各業輸送了大量應用型人才。然而，許多技工院校至今未開設數學建模課程，這與一些技工院校的教學理念有關，忽視了數學建模在培養學生能力方面的作用。

數學建模是一種數學的思考方法，是用數學符號、數學式子、數學圖形、數學軟件等，通過對實際問題本質屬性的抽象、概括，化歸為函數問題，從而建立起反映實際問題的數量關系，并用數學理論和方法加以分析和解決的課程。因此，數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。我國著名數學家華羅庚有一句名言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學。”技工院校是培養應用型人才的搖籃，加快推進數學建模課程的教學，是培養高質量、高層次應用型人才的主要途徑，有利于學生更好地適應科學技術發展的需要。傳統數學教學模式主要以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主，偏重于數字符號的演算和解題技巧的訓練，忽視鍛煉學生思維能力和培養學生創新精神，導致學生缺乏分析問題和解決問題的能力以及創新能力，對學生的全面發展極為不利，有悖于技工院校培養應用型人才的辦學理念。

數學建模是以學生為中心、以實際問題為主線、以培養能力為宗旨、以構建數學思想為目標的一門應用型課程。要開好這門課程，必須對技工院校的師資培訓、課程設置、教學內容和教學方法等方面進行必要的改革：

應盡快將數學建模的規劃工作納入院校的日常工作中。

提高數學教師建模水平。一些技工院校以往有輕基礎，重專業的傾向，沒有開設專門的數學建模課程。能講授數學建模教學的教師還不具備較高的專業水平，更不具備豐富的實踐經驗和較強的解決實際問題的能力。在數學建模教學中，教師的作用至關重要。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到培養學生分析和解決實際問題能力的目的。因此，提高教師數學建模水平成為當務之急。筆者認為可以采取以下措施：第一，選派優秀中青年數學教師到國內名校進行專業培訓；第二，組織教師積極參加數學建模的學術交流活動；第三，聘請著名的專家學者來院校做客座教授，做數學建模學術報告，既講授數學建模的專業知識，又介紹數學建模的最新動態，一方面可增長師生知識，拓寬師生視野，提高師生數學建模的意識，另一方面使師生了解數學建模發展的新趨勢，跟上時展的步伐；第四，與鄰近知名高校結成友好院校，定期組織師生交流數學建模的經驗。

要做好教材的引進和編寫工作。普通高校的數學建模教材的教學對象是普通高校理工類專業的學生。這些學生數學基礎較好，一般在大一、大二就學完了微積分、線性代數、常微分方程、概率與數理統計、運籌學、數學實驗、建?；A等課程，因此，教材的起點較高，難度較大。技工院校學生的基礎較差，學制較短，所學數學課程比普通高校學生要少，難度更低，因此不能照搬使用這類教材。技工院校數學建模教材總的定位是數學建模入門，目的是向學生介紹數學建模的基礎知識、基本方法，讓學生習慣用數學的眼光看問題，并培養他們將實際問題轉化為數學問題的能力。院?？筛鶕陨弦笠M教材，也可組織本校數學和相關專業教師編寫。

改革課程設置。一些技工院校以往重專業，輕基礎，數學課程安排得比較少，有的院校只上微積分一門數學課，導致學生數學水平普遍偏低，興趣遞減，不但影響了學生專業課的學習，也不利于學生職業的可持續發展。必須改革數學課程設置，重點安排微積分、線性代數、概率與數理統計、數學實驗、建?；A等課程，為學生的數學建模教學打下良好的數學基礎。考慮到技工院校文化理論課時較普通高校更少，數學建模課程不可能等基礎數學課程上完之后才進行，而是應該在學生學習相關課程中開設數學建模，或在現有教學內容中安排一定的數學建模課時。例如，在學生學完微積分中的函數內容之后，就應該安排函數建模的教學。

重視數學建模教學的過程和方法。數學建模以學生為主，但教師應在課前設計好與技工院校學生水平相當的問題，由學生自己或以小組分工合作的形式查閱文獻資料，調查和收集數據，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律。通過實際問題情境，學生了解到問題中各種變量和常量，找出這些量與量之間的變化關系，運用所學數學理論和方法以及計算機軟件進行數學實驗，揭示各種變量之間的內在規律。這期間教師應營造一個寬松的氛圍，積極引導學生展開討論和辯論。通過學生的討論、探究，使學生把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學模型。通過這個過程，可以培養學生主動探索、團結協作的精神，提高他們分析問題和解決問題的能力，增強他們的數學素質和創新能力，并在這個過程中享受學習數學、應用數學的樂趣。

數學建模教學本身是一個不斷探索、不斷完善、不斷提高和不斷創新的過程。因此，要做到先簡后難，重在參與，培養興趣。教師課前設計的問題應具有：廣泛性、趣味性、時代性和創新性。除了與本專業相關的問題之外，可廣泛涉及物理、化學、生物、經濟及社會等方面的問題，如外語單詞妙記法、怎樣投資記賬式國債、房屋出租問題、材料最省問題、城市公交車站站點的選擇、個人繳納所得稅問題、房屋加熱模型、蟬的群鳴現象、傳染病模型、農作物殺蟲劑的合理使用、三級火箭發射衛星問題等。建立的數學模型是否合適，必須對其解的結果進行分析、檢驗，看是否符合實際情形。為進一步優化模型，應注重一題多模，鼓勵學生多思考、多討論、多比較，力求建立最優的數學模型，培養學生的創新精神和創新能力。

定期舉辦數學建模講座。每月舉行一次數學建模講座，主要由本校教師主講，也應請一些知名學者和企業界人士來校講學，拓展學生的視野，使學生能了解數學建模的最新發展。

舉辦培訓班。選派優秀教師免費進行專題培訓，提高學生建模水平。培訓主要包括理念培訓、心態培訓、技能培訓和能力培訓。培訓方式可采用現場培訓和網絡培訓。培訓內容不僅只是知識的學習，還要能提出新觀點和新方法。培訓要具有超前性，不僅僅是培養現實人才，還要培養未來人才，為數學建模競賽作準備，為學生未來發展作準備。