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第1篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：數學建模；學習過程；數學思想

《義務教育數學課程標準》在前言中指出：數學“有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題”，小學數學教學要“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。那么，如何理解小學數學建模并在教學中實踐數學建模呢？

一、正確認識數學建模

當前，鑒于數學建模思想在多種領域中的應用價值，越來越多的學者投身于數學建模理論的研究。綜合多種說法來理解，所謂數學建模，即是用數學式子（數學模型）來表述實際問題，再通過計算得到的模型結果來解釋實際問題的全過程。

小學數學建模是以體驗數學活動為目的，幫助學生掌握新知。

由于小學生的知識背景有限，以重復前人的數學活動為主，且作為一種教學策略開展。

二、小學數學建模的策略

1.創設生活化的問題情境

小學數學中的公式、法則和定律等本身就是數學模型。小學生心理不成熟，對純理論的內容接受能力較低，卻對生活充滿好奇。針對這一特點，在數學建模中首先要創設出一個生活化的問題情境，引起學生的關注，誘發問題。例如，教材中關于“從一點畫一條已知直線的垂線”的內容，對小學生來說，內容稍顯生硬，不易激發興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近？”的問題來，則顯得生動活潑，極大地調動了學生參與建模手的積極性。

2.啟發、指導構建模型

數學建模過程，需要具體化、直觀化的問題抽象化，然后用不完全歸納法構建出數學模型。例如學習“三角形內角和”，我發給每個小組一塊泡沫板、長直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內角和。那么，首先要先得到一個三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形（如圖1）。很多學生提出用量角器測量，然后我提出：“沒錯，用量角器是個好辦法，但那樣要量角三次，你有沒有辦法只量一次就知道三角形內角和是多少？”在思考過后，幾個學生提出“要是能把幾個角‘加’在一起就好了，就能只量一次了。”我立刻鼓勵他們動手把三個角“加”起來試試看。經過小組成員的討論、分析，我看到有的學生開始切割三角形板（如圖2），然后把三個角拼接起來準備測量。這時，我聽到學生驚喜地說：“老師不用量了，（舉起手中的角和直尺）是180°！”

指導小學生構建數學模型，應以啟發為主，關注在構建模型過程中學生的思維體驗。提出的問題既要有啟發性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學生不敢前進。建模是學生分析、抽象、綜合、表達能力的綜合體現過程，教師要關注在此過程中對學生綜合能力的培養。

3.拓展應用模型

當數學模型從具體的問題中被提煉出來以后，原有數學模型的價值已不僅局限于此了，教師應該指導學生在此基礎上將模型的應用進行拓展。如學習了“雞兔同籠”的數學模型后，本著“數學回歸生活”的思想，我提出了如下問題：“超市前停放著電動車和三輪車，一共50輛，車輪共110個。停放的電動車和三輪車各多少輛？”

三、小學數學建模的注意事項

1.充分認識到建模主體的兒童性

小學數學建模的主體是小學生，在指導學生建模時，創設的問題情境要充分考慮的學生的“最近發展區”，把握好問題的難度、深度，提出“跳一跳，夠得著”的問題來刺激學生思考，調動他們參與學習的積極性。

2.重視學習過程中的體驗

可以說，所有的數學概念都能在現實生活找到它的原型，數學就是為了研究世界，解決現實問題而生的。在教學中，我們要多從生活中發掘學生熟悉的數學素材，將生活中常見的數學現象、數學模型呈現在課堂上。

3.循序漸進防止機械強化

數學建模教學最忌“走形式”“走過場”，很多教師舍不得花時間讓學生親歷數學建模的“艱苦探索”的過程，過早地將數學模型抽象出來，呈現給學生，然后問一句：“是不是這樣啊？”學生再齊聲回答：“是。”這樣僵硬的學習過程，學生的思維和能力怎能得到發展？數學建模也失去了意義。所以教師在指導學生數學建模時，必須付出極大的耐心，要循序漸進地幫助學生成長。

數學是人們生活、學習和工作的工具，數學思想和方法將伴隨人的一生。在學生接觸數學的早期，通過指導學生數學建模，向學生滲透數學的思想和方法，必將為孩子的發展奠定扎實的基礎。

參考文獻：

[1]徐信才.淺談在小學階段開展數學建模活動[J].科教導刊， 2009（26）.

[2]陳淑娟.淺談小學數學建模[J].讀與寫，2011（5）.

第2篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：數學建模；應用型人才；培養途徑

中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經濟社會的快速發展，數學已經不僅僅是一門專業學科而已，它對自然科學、工程技術等各領域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數學的應用性也越發地受到各行各業的關注。教育作為實現社會需求的重要途徑，必須在培養學生的過程中，注重他們對于實際問題的解決能力，而數學建模就是很好的一種培養方式。傳統的數學教學中，所培養的能力只是學生對于數學教材中公式定律以及運算的熟練掌握程度，但在現如今的這個社會體系下，這種培養方式顯然已經無法跟上時代的腳步。數學教學還應該關注對學生數學思想以及數學意識的培養，并讓學生學會運用這種數學思想對復雜問題加以分析并解決。因此，數學建模是對學生進行全面培養的一種重要途徑。

一、數學建模的內涵

作為一門重點學科，數學是一門研究現實生活中空間、數量的科學性學科，其無時無刻不與人們的生活緊密聯系著。而數學建模，則是體現數學應用性的具體方式。其通過抽象與簡化來對現實生活中的實際現象進行刻畫，幫助人們更加深刻地去認識自己所研究的對象。并且通過對研究對象信息的提取、分析以及歸納，利用數學進行邏輯推理并求出答案，從而對現實生活中的真實問題產生更加深入的認識[1]。

上述這些特質，都是當下的應用型人才所必須具備的特質。因為在數學建模的過程中，學生能夠在發現問題時，以自己的數學語言翻譯能力或概括能力來透過現象看本質，并最終對其進行綜合分析，通過一些數學方法來對問題進行求解。整個過程可以說是在無形之中提高了學生的應用能力，因此，數學建模是培養應用型人才的重要載體。

二、關于應用型人才數學建模素質的分析

（一）建模意識

現如今的教育體系中，并未將“數學技術是各類高科技源頭”的這種理念體現出來。雖然目前各類科學領域的進步都離不開數學，可是在教育中，基于對數學應用性的忽視，導致受教者并不能感受到數學的應用性，甚至認為在后期的高等教育中，除了對于數學家來說，對大部分人而言數學都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關卡的學科來看待，并且感覺數學既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認為，除了小學教育中的數學能在將來的生活中時刻加以運用外，在那之后所學習到的所有數學只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數等，他們并不能體會這些數學知識究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數學建模意識極其匱乏，無法體會數學的樂趣與具體應用性。所以，更不可能會成為能夠使用數學去解決實際問題的應用型人才。

但是，一個人如果沒有建模意識，那么無論他有多高的學歷，熟練掌握了多少數學知識，都不會是一名合格的應用型人才。所以，教育體系必須將數學的應用意識融會貫通至日常數學的教學過程中，從而幫助學生能夠對數學的思想、內涵、內容等有更加深刻的認識，真正意識到數學的作用。

（二）數學建模的思想與方法

基于數學建模是為了解決實際生活問題的這個理念，應用型人才就必須掌握數學建模這個工具，并把它作為解決實際問題的基礎。例如，醫療問題可以使用微分方程的知識去解決，最短路、最大流、最小費用等問題可以使用圖論的有關知識來解決，像增長率、打折銷售、儲蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實都是可以利用數學知識來合理解決的。因此，想要應用型人才擁有數學應用的能力，就必須以數學建模為切入點來下功夫對人才進行培養。當然，基礎的數學理論知識也是絕對不可以被忽視的，因為人才所掌握的基A知識越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識的同時，自主將知識結構整合得更加優化，形成數學建模意識，靈活運用至生活，解決那些現實中的實際問題[2]。

此外，發散、聯想、類比、歸納、抽象等在數學建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學生對事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學生腦海中的創新意識將會被徹底激發出來，而且也會使他們舉一反三的能力更加強大。這些，正是當今社會應用型人才所需要具備的基本素質[3]。

（三）擁有數學建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學生具備扎實的知識理論功底，能夠掌握數學方面的專業知識，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優勢加以利用，把所掌握的數學理論與專業知識運用至現實生活的問題中去解決問題。這個問題的出現，也顯而易見地體現了一點，那就是學生并沒有在掌握數學知識的同時將建模方法真正融會貫通，并有效轉變為建模能力。可以說，這是人才實踐能力與理論概念的對接錯位，所以這也是培養應用型人才的最大難點和要點，因為不具備數學建模能力的人，即便數學學得再好，也沒有將理論轉化為實踐的意識與能力。所以，可以得出一個結論：但凡不具備數學建模能力的人，就一定是不符合應用型人才培養要求的人。

三、培養學生數學建模能力的方法

（一）將理論與實踐緊密結合

在數學教材的設計，以及數學課程體系的教學內容安排上，必須將理論與實踐緊密聯合起來，培養學生對理論知識的運用能力。首先，在教學中，要合理將數學建模的方法、思想、思維以及意識引入至課案實例中，激發學生的學習積極性與對數學建模的興趣度。然后，再適當地對學生進行引導，培養他們使用建模思維解決實際問題的能力。其次，在計算課程中，也要將關注點放一部分在學生對于軟件的開發及編程能力上，以此來為他們的數學建模意識打下扎實的基礎。最后，在一些專業方向強的課程中，要反復對建模思維進行強調，而且系統、全面、深入地將建模思維設計至整個課程模塊中，從而把建模能力培養的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數學建模能力作為專題式實踐教學體系

根據目前的社會發展現狀以及社會對人才的需求現狀來看，以社會市場需求為核心培養出的人才才是最能干也最能順應時展的人才。因此，實踐教學體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對學生實踐應用的培養加以重視。

傳統教育中，有關人才的培養內容里，占主導地位的永遠都是理論體系的教學，而實踐教學卻總是處在一個附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導致學生自身也只是重視對理論的學習而忽視實踐應用的能力，以至于長期以來都是為了考試而考試，為了學習而學習。但是，這種方式已經難以適應當今社會對人才的需求了，所以將數學建模能力作為專題式實踐教學體系是很有必要的。這種體系的教學制度中，實踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學互相合作。此外，在理論部分的課程設置上，數學建模專題式實踐教學體系要求的不再是反復強調理論的實踐性，而是理論必須滿足實踐的需要，為實踐打下扎實的基礎，從而形成一個具體、全面自成一體的教學體系。

教學體系的實施方法主要有以下三種：第一，與數學建模課程的配合。強調學生擁有縝密的數學建模思維，并做到舉一反三、學以致用。第二，與計算、軟件類課程以及些一些專業方向強的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學生在學習之后，做到學必有用。第三，每學期由輔導員進行指導開展一次專題討論座談會。其目的是為了培養學生的創新意識以及創新能力，從而做到學以致用地去解決現實生活中的實際問題[5]。

四、數學建模人才培養的相關建議

首先，必須對每一位教師做出要求，嚴格要求他們都必須具備與自己執教學科相關的數學建模意識。因為如果連教師自身都沒有這個能力，那么想要培養學生的這種能力就是在癡人說夢了。只有當教師自身具備這種能力時，才能夠在自己所執教的相關課程中滲透數學應用的廣泛性。其次，必須將數學建模的思想融入至各類學科中。比如說，讓執教教師在講課過程中加入一些與數學建模思想有關的經典案例。這樣的話，學生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數學應用能力。最后，在教學中，必須打破傳統課堂中以教師為主導地位的局面，教師應當將這個主置讓給學生，全面發揮學生的主體作用，讓學生從傳統的被動接受中得以解脫，走到主動思考的位置上來。從而通過教師的教導，擁有自主對問題進行思考的能力。這樣不僅能夠提高學生的學習熱情，同時也能夠給他們提供一個更好地發揮自己聰明才智的空間，并營造出一個良好的學習氛圍。

結語

綜上所述，數學建模的教學有著深遠的教學意義，其不僅只是對于學生的建模能力進行了培養，更重要的是培養了學生的應用能力，且提高了他們的創造精神、創新意識與綜合的應用素質。這種突破傳統的教育方式，是最能夠滿足我國目前對應用型人才需求的方式。

參考文獻：

[1] 朱建青，谷建勝.數學建模能力與大學生綜合素質的培養[J].大學數學，2013，（6）.

[2] 嚴坤妹.淺談培養和提高學生數學建模能力的對策[J].福建商業高等專科學校學報，2011，（1）.

[3] 宋麗雅.大學生數學建模能力培養途徑探討[J].吉林農業科技學院學報，2016，（3）.

第3篇：淺談數學建模的認識范文

1.加強數學思維的互動訓練，培養創新精神。

大學數學建模教育，不僅僅是對數學建模知識的教育，還應當廣泛開展數學思維的訓練，通過訓練，加強學生分析問題的深入性、透徹性、多元性和靈活性。將數學思維滲入到學生的思維模式中，顯得尤為重要。

1.1歸納和類比思維

歸納思維和類比思維是最基礎的數學思維，它們是一切數學思維的基礎。通過歸納和類比，我們對新舊知識方法進行對比和總結，有助于新的知識方法的掌握及舊的知識方法的應用。

在高等數學中，歸納法隨處可見。因此，教師在教學過程中應該充分利用歸納法，使學生掌握歸納法的要點、本質，樹立起歸納的意識，認識到歸納在培養創新能力中的作用與價值，這樣既培養了學生的創新思維，又調動了學生學習的主動性和積極性[1]。

1.2發散思維

發散思維是一種重要的數學思維，在數學建模競賽中，發散思維有利于深入地分析題目，并從多個角度考慮建模。

一題多解的教學，可訓練思維的發散性。這是因為在解決問題時，將解題的途徑、思想、方法等作為發散點進行發散，從不同角度、不同途徑多方面尋求答案，又可溝通同一學科中各個分支知識之間的聯系。而思維靈活性是發散思維的三種基本特性之一，因此，一題多解的教學是提高學生思維靈活性的最好方法[2]。

1.3逆向思維

逆向思維是非常規的思維方式，逆向思維在建模的理解和解題中，有著非常特別的效用。解決問題，未必一定要按照常理。

解決問題的啟發式策略多種多樣，其中應用最為廣泛的是有目標遞歸策略，也稱為逆向工作法。它是從問題的目標狀態出發，按照子目標組成的邏輯順序逐級向初始狀態遞歸。因此，在教學中，要注意引導學生學會定理、性質、等價命題等的逆向運用。在方法上，當直接法解題較難時可采用間接法，如反證法、分析法、綜合法以加強逆向思維的訓練[2]。

2.加強信息素養的訓練，開拓知識面。

競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識。縱觀這幾年的題目，如2008年的對高等教育學費標準的探討，2010年的對上海世博會影響力的定量評估，2012年太陽能小屋的設計。這些題目來源于與我們生活息息相關的各項信息，有效正確地獲取并利用這些信息對建模至關重要，這就需要參與者具有較高的信息素養。

2.1信息意識的培養

信息意識是信息素養的動力，表現為對信息的敏銳性和持久的注意力，數學建模與人的生活息息相關，那么我們就非常有必要通過培養學生的信息意識，加強學生對信息的敏銳感知和判斷，知道分析信息的正確與否，重要與否等。

在訓練對信息的敏銳性方面，可以采用信息搜集和的方式。要求學生采用多種形式獲取信息，如電視、廣播、微博、qq群、網絡新聞等廣泛地搜集信息，并提取重要信息，定期制作信息報告。在訓練對信息的持久注意力方面，可要求學生選取一個事件，在一段時間內給予關注，并撰寫信息報告，發送給輔導老師。老師定期點評，在點評中不用對錯評價，只對優秀的信息給予優秀批注，不準確的信息給予建議修改調整的批注。采用鼓勵的方式能提高并保持學生對信息的興趣。

2.2信息能力的訓練

信息能力是信息素養的重要組成部分，僅具有敏銳的信息意識，而沒有熟練的信息獲取分析和加工能力，也無法將有用的信息納為己用。

信息能力的訓練有多種方式，查閱資料并撰寫綜述是最直接有效的方法，建議高校將信息檢索課程作為必修課程，讓學生了解數據庫和資源平臺的檢索技巧，如何撰寫綜述的基本格式，如何參考他人的研究成果等。

3.團隊協作訓練，提高合作意識。

大學生數學建模競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準，成員的優秀固然重要，但團隊的合作的優劣才是成功的關鍵，需要不同特質的團隊成員優勢互補，精誠合作。合作意識的培養不是通過個人做個人的題就能夠訓練出來的，應當在日常的教學中，加強團隊協作訓練。

3.1建模小組的組建

在建模競賽中，當第一時間拿到題目時，需要了解出題的背景，若團隊中有擅長信息檢索和工科的成員，就可以查閱與題目相關的背景信息，對題目進行詳盡的分析，繼而了解出題的主旨。

建模的過程需要扎實的數學基礎和優秀的計算機技能，建模的過程是數學知識和工科知識的配合解決問題的過程，計算機編程實現了對題目的明確解析。

編程結束后，要撰寫論文，語言的表達能力的高低決定了能否清晰地表達建模思路的過程。最后這一步，非常關鍵，要求團隊中有具備良好的寫作能力的成員。

因此，建模小組的成員，應當優勢互補，涵蓋對計算機，文科，工科、數學和信息檢索擅長的學生。因每次參賽成員人數要求3人一組，故小組的組建，應當挑選復合型特長的學生。

3.2頭腦風暴

小組組建后，需要對小組進行團隊訓練，一個很好的訓練方式就是“頭腦風暴”訓練。所謂“頭腦風暴訓練”，即團隊定期舉行討論會，每期都更換不同主題，每個參與者都有機會選取主題并且主持頭腦風暴會。

通過這種方式，建模小組的每個成員都能夠在放松的狀態下，表達自己的想法。有助于提高團隊的親密度，溝通效率，以及組員的表達能力。頭腦風暴的主題應當涉及各個學科，可以參考新聞來擬定主題。討論中，小組成員應當及時表達自己的想法和建議，不需要深思熟慮，頭腦中有火花產生即可拿出交流。通過頭腦風暴訓練，一方面可增進團隊成員的友情，另一方面，可鍛煉團隊成員的表達能力和溝通能力，以及創新能力和數學思維能力。

綜上所述，新時代的大學生數學建模教育應當有新的時代特點，開展數學思維的訓練、信息素養的訓練，以及團隊的訓練，有利于調動學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和解決實際問題的綜合能力。

參考文獻：

第4篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：獨立學院；數學建模；教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A文章編號：16723198（2012）10013901

獨立學院應以培養應用型人才為目標，人才的知識能力結構是應用型，而不是學術型；要按照應用型能力結構，重新構建理論和實踐教學的體系，培養學生應用和創新能力，以滿足學生發展的需求。從這樣的教育思想出發，數學建模活動的開展成為必然。

1 獨立學院數學教育的現狀及開展數學建模活動的必要性

目前，獨立學院數學課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨立學院學生學習數學的積極性，更主要的是后繼課程的學習也受到影響。在教學實踐中，專業課教師認為學生的數學基礎不扎實，不能靈活運用在具體問題上，而對于學生，則表現為不能通過自學來獲取新知識，對教師過于依賴等。在學生畢業以后，不會或者意識不到可以應用數學工具去解決他們各自領域的問題。

為解決上述問題，培養滿足社會經濟需求的應用型人才，數學建模活動以其對學生知識、能力、素質的綜合培養，成為獨立學院數學教學改革的有力手段。它是在基礎課和專業課之間架起的一座橋梁，通過數學建模活動的開展，側重培養學生綜合運用數學知識分析和解決實際問題的能力，增強創新意識和科學計算的能力，開拓知識面，從而推動數學教學思想、內容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數學建模活動的探索與實踐

目前，多數獨立學院僅僅是為了參加每年一次的全國大學生數學建模競賽，對參賽隊員進行個別培訓，還沒有進行大面積的講授，所以對教改的影響和促進不大。原因很多，主要是獨立學院學生的數學底子太薄，數學課時太少，開設數學建模課程難度較大。因此，要將數學建模的收益面推廣到全體獨立學院學生，僅靠現行的課程體系是不行的，在全院范圍內開展數學建模活動是一個大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務處、學生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據我院實際，制訂了數學建模的教學、活動計劃及實施方案。

合理配置教師隊伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數學建模選修課的教學。二是每年讓2-3名青年教師參加數學建模競賽相關培訓，交流汲取各兄弟院校的優秀經驗。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學生數學建模競賽的指導工作，以賽帶練，在實際工作中鍛煉自己。

（2）由教務處組織，通知各科系學生自愿報名，每年第一學期開設約40學時的數學建模選修課程。主要針對學過高等數學、線性代數等知識的大一、大二學生。課程結束后進行全院的數學建模競賽，選拔優秀者為我院的全國大學生數學建模競賽預備隊員，在暑期或第二學期繼續進行強化集訓。

（3）授課采用靈活方式進行。有一些需補充的基礎理論知識如最小二乘法、線性規劃、微分方程等，就采用黑板來講；對于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨立學院學生的數學底子較薄，且沒有較適合的數學建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數學建模選修課的要求，選取多種教材中的相關內容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數模競賽選拔相結合，由教練組提供題目，開卷形式，學生可以利用一切資源，最后把其結論總結，完成小論文的形式。

（6）組織學生成立數學建模協會，通過開展一系列的活動，擴大數學建模的影響，提高學生的興趣。

3 取得的經驗、成果與存在的不足和改進設想

3.1 取得的經驗和成果

數學建模活動的開展，為我院選拔全國大學生數學建模競賽參賽隊員奠定了穩定、良好的基礎，參賽至今共獲得省級以上獎勵四項，位居四川省獨立學院前列。

在開展數學建模的活動中，我們總結了以下幾個方面的經驗:

（1）數模教學中，教學案例的選擇，應該遵循兩個原則：一是“少而精”，數學建模課程的側重點應該是方法的訓練，應選擇那些高深知識不多，但在知識的應用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數學建模中的案例應該與傳統數學課程的習題有明顯區別，它應盡可能地貼近實際問題。

（2）獨立學院的數學建模活動普遍起步較晚，教師要多參加各種數模培訓，向一些數學建模方面的專家取經，和各地各校的優秀教師交流汲取經驗，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數模選修課、數模競賽培訓、數模協會的活動中，充分重視學生團隊合作精神的培養，學生間良好的分工合作是數學建模活動順利開展、數模競賽取得好成績的必要條件。

（4）數模競賽中一些需要注意的細節：數模競賽隊員的組合，最好是由數學能力，計算機綜合應用能力，文字表達能力各有所長的同學搭配而成；賽前對一些比賽常用的基本技能的集訓是很有必要的，如數學軟件、數學公式編輯器，論文格式編排等；比賽場所的安排要協調周到、準備充分；數模競賽期間是比較緊張辛苦的，隊員間有意見分歧也會難免，在競賽前指導教師要向隊員強調團結合作思想，讓隊員做好吃苦的準備，避免比賽過程中的意外情況發生，在比賽期間要體現對學生的關愛；比賽過程中和學生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時發現，及時解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導教師和學生應做好經驗總結。

通過開展數學建模活動，我們有了以下幾個方面的收獲:

（1）通過數學建模活動的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時，數學建模選修課也為高等數學的教學改革提供了嶄新的教學思想和內容、教學方法與手段。數學建模教學中采用的“研討式”教學法，在傳授知識的同時，也把前人發現、積累知識的方法、經驗介紹給了學生，注重培養學生的創新意識和實踐能力。

（2）學生在數學建模活動中，不斷發現自己在數學知識和數學思維方面的不足，激發學生對數學的興趣，使其在學習中更主動，更有效；而數學素養的提高又增強了建模的能力，從而形成“數學的學習和數學的應用”相互促進的良性循環，大大提高了學生學習數學的積極性。

（3）在數學建模競賽培訓到比賽的過程中，學生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨立完成論文，體驗了一次小型科研活動的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動手能力。同時學生使用數學軟件平臺的能力、學生的團隊合作能力、應變能力，創造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進設想

（1）大部分獨立學院院校沒有專門的用于數學建模的數學實驗室，學生上機受到限制，學時較少，數學軟件的應用不夠熟練，影響了數學模型的求解。可考慮將現有的機房裝上常用的數學軟件，就可基本滿足數學建模的需要，盡量避開平時上機高峰，在暑期或節假日安排集中訓練。

（2）學生上數學建模選修課的時間與其他課程和學生活動會發生沖突，個別學生不得不中途放棄選修課。可考慮分班分時間教學，讓學生在時間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨立學院院校都是在近幾年才開始開展數學建模活動及參加全國大學生數學建模競賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學生甚至相當多的教師對數學及數學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數學建模活動的廣泛開展。應充分重視與院系主管領導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經驗繼續下去，盡量尋求更好的辦法去彌補不足之處。以“學用結合，以用為主”的原則，對教學內容和方法、教學觀念和教材建設等方面進行改革，從多種渠道豐富學生的第二課堂，以吸引更多的學生了解數學建模，參與到其中，盡快提高獨立學院學生的應用能力和創新能力。

參考文獻

［1］嚴坤妹. 淺談培養和提高學生數學建模能力的對策［J］.福建商業高等專科學校學報，2011，（01）.

第5篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：高等數學；中學數學；有的放矢；平穩過渡；培養創新

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）02-0005-02

高中的課改給大學數學教學帶來了極大的挑戰，大學數學和高中數學的課程與教學出現了部分脫節現象。一方面高中教師不會去了解大學的教材，所以在教學中很少設計為大學鋪墊的內容；另一方面大學教師也很少有時間了解中學課程。這樣對于大一學生來說，他們面臨的不僅是學習方式、授課方法的轉變，還面臨著內容上的脫節。作者在深入了解新課標下中學數學的具體情況和大一新生的實際需求的基礎上，探索出以“有的放矢、平穩過渡、培養創新”為核心的三位一體的教學改革新模式，有針對性地解決了高等數學和中學數學的脫節和銜接問題，實現了從中學數學到大學數學的平穩過渡。

一、以基層中學的調研情況和大一新生的問卷調查情況為出發點，堅持有的放矢，穩步推進項目進行

1.到中學調研，了解新課標下中學數學的真實情況。為了切實了解中學數學的實際情況，我們深入到淮南一中、淮南三中、淮南四中進行調研，與數學教研組的老師舉行座談會，針對大學數學與新課標下中學數學的脫節問題深刻交換了意見。會上，大家針對大學數學和中學數學在教學內容、教學方法、學生學習方法等方面的差異暢所欲言，普遍認為解決好高等數學與中學數學的脫節問題已經到了刻不容緩的地步。通過與中學數學老師面對面接觸，掌握了課題的第一手材料。

2.在大一新生中進行問卷調查，了解學生真實情況。圍繞高等數學與中學數學在培養目標、教師教學方法、學生學習方式、知識內容的連結、能力培養等方面的問題設計了問卷，對學校2014級計算機科學與技術、采礦工程、土木工程等16個專業的本科學生進行了調查，發放問卷2000份，回收有效問卷1920份，回收率達96%。利用Microsoft Excel對數據進行了統計和處理。

二、以學生的實際情況為著眼點，采取有效措施，實現從中學數學到大學數學的平穩過渡

1.建立機構，形成制度，有計劃地開展項目研討活動。為了保證項目研究順利進行，我們成立了課題研究領導小組，組長由項目負責人殷志祥教授擔任，其主要成員都是我們學校高等數學教學工作中有著豐富經驗的骨干教師。我們每兩周都要開展一次課題研究的例會，深刻分析了高中的新課標，探討與分析項目研究教學中存在的問題，尋找解決問題的方法。我們還制訂了年度項目研究方案。

2.結合學生的具體情況，重新調整了高等數學教學大綱，重新編寫了教案和講義。現行的大學高等數學教材都是參照傳統高中數學課程編寫而成的。然而，新課標下的高中數學，無論是課程的內容與結構，還是教學的目的與要求，甚至包括教育的思想與理念，都與傳統高中數學有著極大差異。我們有針對性地查缺補漏，重新調整的教案和講義在大一新生中使用，學生反映很好，收到了很好的教學效果。

3.結合修訂的教學大綱，重新編寫教材、講義和課件。編寫了省級規劃教材《高等數學》、《線性代數》和《概率論與數理統計》，已經在安徽理工大學、安徽工程技術大學、安徽工業大學等5所本科院校作為教材使用。配套的講義和多媒體課件已經制作完成，已在我校2014級本科生中廣泛使用，教學效果顯著。

三、以培養學生創新能力為落腳點，優化高等數學課程的教學體系

1.開設數學實驗選修課，提高了學生的數學興趣。開設數學實驗課的目的就是引導學生進入做數學的境界，有助于培養學生的探索性思維和創造意識，有助于激發學生的學習主動性，真正促進學生動手動腦能力的提高。我們在全校大一、大二學生中開設數學實驗選修課，引導學生復習、鞏固、歸納所學的數學知識，養成良好的學習習慣，進而再運用所學知識解決如編程、建模等實際問題，反過來又加深了對書本知識的理解。通過開設數學實驗課，學生的學習興趣空前高漲，學習成績也越來越好。

2.增設數學建模教學課，將數學建模融入到高等數學中，實施學生能力培養的教學銜接。數學建模是用數學的語言和方法對各種實際問題建立模型的過程，是實際問題數學化的產物。它可以激發學生的思維，豐富想象力，增強動手能力和解決問題的能力，更重要的是可把所學的數學知識用到實踐中，是教學與實踐相結合的重要環節，是今后工作中解決實際問題的良好開端和必備基礎。數學建模把所學的數學知識用到實踐中，反過來又加深了對書本知識的理解，是教學與實踐相結合的重要環節，真正起到了“在應用中學習、在學習中應用”的效果。

我們利用課余時間舉辦青年教師數學建模研討班，邀請安徽大學、汕頭大學等高校的數學建模專家來我校講學，采取多種措施擴大數學建模指導教師隊伍。我們還在學生中開設數學建模教學課，選拔成績優異者參加全國大學生數學建模競賽，并取得了優異的成績。通過開設數學建模和數學實驗課，學生的學習興趣提高了。我們又適時地邀請了校內外有關專家及一些優秀畢業生介紹數學的應用前景、就業市場的要求等，使學生逐漸認識到只有認真學習，打下堅實的數學基礎，才能增強自身的競爭實力，以應對日益變化的就業市場。

3.鼓勵大學生課外參加各種數學應用大賽。主要包括全國大學生數學建模大賽、全國大學生數學競賽等等，使學生的數學創新能力培養向多渠道、開放式、規模化方面發展，形成一種濃郁的創新氛圍。現在，學生的學習積極性明顯提高，不僅課堂教學大有改觀，而且學生還自行成立了數學建模、程序設計、網頁制作等興趣小組，在校園中形成了良好的學習氛圍。

四、成果特色

近幾年內，主持省級教研項目4項，發表與本課題相關的教學研究論文近16篇，編寫教學教材4部，教學講義12本，負責的信息與計算科學專業2010年被評為國家級特色專業，修訂了高等數學教學大綱，根據大一新生的實際情況適當地進行了調整。其效果如下：

1.重新編寫高等數學大綱、教案和講義，根據學生具體情況，有的放矢，查缺補漏，教學效果有較大提高。通過到中學調研和對大一新生的問卷調查，我們了解到新課標下的中學數學內容有了較大調整，一些高等數學要具備的基本知識被刪除了，如極坐標、反三角函數。為此，我們重新編寫了高等數學教材、教案和講義，有針對性地查缺補漏，在大一新生中使用，學生反映很好，收到了很好的教學效果。修訂了的課程體系更具有科學性。通過梳理各個教學環節存在的問題，制定具體應對方案，教學質量大大提高，教學效果反饋較好。根據新大綱編寫的《高等數學》等教材已在安徽理工大學、安徽工程技術大學、安徽工業大學等5所本科院校廣泛使用，受到廣大師生的一致好評。

2.學生的學習興趣和學習積極性明顯提高。通過開設數學建模和數學實驗課，學生的學習興趣提高了。我們又適時地邀請了校內外有關專家及一些優秀畢業生介紹數學的應用前景、就業市場的要求等，使學生逐漸認識到只有認真學習，打下堅實的數學基礎，才能增強自身的競爭實力，以應對日益變化的就業市場。現在，學生的學習積極性明顯提高，不僅課堂教學大有改觀，而且學生還自行成立了數學建模、程序設計、網頁制作等興趣小組，在校園中形成了良好的學習氛圍。

3.學生的培養質量和競爭力有所提高，競賽獲獎日益增多。隨著我校高等數學課程教學改革的進一步推進，學生高等數學統考成績日益提高，在各類競賽中獲獎也越來越多。

通過到中學調研和對大一新生的問卷調查，掌握了學生的真實情況，繼而有的放矢地查缺補漏，收到了很好的教學效果，教學質量大大提高，學生的學習興趣和學習積極性明顯提高。我們的探索與實踐經驗已得到不少高校的認可，紛紛前來與我們廣泛交流。還有其他高校邀請我們去報告交流，也有的向我們索取新修訂的高等數學教學大綱。他們認為，我校高等數學課程的改革與實踐具有明顯的特色，所取得的成果和辦學經驗值得借鑒和推廣。

成績非常顯著，可是存在的問題也不少。由于大學數學教師的教育教學任務相當繁重，個別老師對課題研究的認識還不到位，導致參與研討、寫作的積極性和自覺性還比較欠缺，成果水平亟待提高。高校青年教師的壓力很大，很多人想去搞建模，但又力不從心，所以加大數學建模指導教師的培養力度刻不容緩。目前，我們探索的經驗還未在全校范圍內推廣，這也是下一階段要加強的工作。

參考文獻：

[1]孫俠，殷志祥.現階段大學數學和中學數學脫節的現狀[J].今日中國論壇，2013，（19）：211-212.

[2]孫俠，殷志祥，許峰，徐輝.高等數學與新課標下中學數學的脫節與銜接問題的研究與探索[J].教育教學論壇，2013，（52）：214-215.

第6篇：淺談數學建模的認識范文

【關鍵詞】幾何畫板；函數；主動學習；數學實驗

新《高中數學課程標準》基本理念中明確提出“要倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發展學生的數學應用意識”.眾所周知，函數既是高中數學教學的一個難點也是一個重點，比較抽象，難于培養學生較強的數學思維.如果能教會學生使用“幾何畫板”去主動研究問題，主動探究問題，同時培養學生利用“幾何畫板”進行數學實驗和數學建模，這對學生數學思維的提高、數學能力的培養有很大幫助.

一、“幾何畫板”在《數學》必修一《函數》教學中的價值

“幾何畫板”能動態表現相關對象的關系，它使枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態教學”，真正向創新型教學發展.

（一）作為現代教育手段，更能激發學生的學習興趣，活躍課堂

行為主義者認為，學習是刺激與反應之間的聯結.利用“幾何畫板”在繪圖中很輕松的就能作出函數圖像，而且利用鼠標可以拖動點，線等，可以進行動畫、移動、隱藏、變換等，這樣的教學就變得比較生動，活躍課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，使學生由原來的被動學習變為主動的探究學習.

（二）動態展示，形象直觀，符合由特殊到一般的認知

“幾何畫板”的最大優勢在于我們可以引入參數，進行動態的演示.這使得我們在必修一的《函數》教學中可以對函數的圖像進行動態的演示.

（三）引入數學“實驗”，提高學習效率

新課標強調學生的“數學建模”“數學探究”的學習活動，可以利用“幾何畫板”的強大功能去進行數學建模和實驗.這樣的學習方式，使得學生由原來被動的接受的知識，轉變成了積極地探索和研究知識，進一步提高了學習的效果.

二、“幾何畫板”在必修一《函數》中的應用案例

案例1 在必修一中我們學習了“指數函數及其性質”，可以利用“幾何畫板”畫出幾個具體函數，如y=2x,y=3x,y=1[]2x,y=1[]3x，y=3[]2x,y=2[]3x,這樣學生更能直觀地歸納出指數函數的性質.另外我們可以做一個動態的演示.（如上圖）

記l為一條射線，A為其端點，B為l上的一定點，記|AB|=1，引入參數a,表示動點P到點A的距離，隨點P在射線l上遠離A點，a隨之增大，點P在AB之間時01.這種動態演示，不僅說明了我們所歸納的指數函數大致形狀的準確性，而且有些性質，如底數a變大圖像繞點(0,1)逆時針旋轉，更能直觀地得到.而在冪函數的學習中，可以嘗試讓學生去探索、學習冪函數及其性質，給冪函數也做了一個動態演示（如圖）.

拖動點P在x軸上運動，冪函數的大致形狀也隨之改變，這種動態的演示使得學生們很輕松地總結出了函數的性質.而且從制作到應用，學生始終參與其中，不僅收獲了知識，而且更重要的體驗到了主動學習的樂趣.

案例2 研究學習在高中新課程具有非常重要的作用，它不僅可以培養學生的自主學習能力，培養學生的學習興趣，而且將“數學建模”和“數學實驗”引入到高中數學的學習中.以下是學生做的關于手機消費的一個研究性學習，主要比較不同通信公司、不同手機資費品種的優劣.由于受知識儲備的限制，這里做了如下假設：（1）單單針對通話費作研究，其他因素不予考慮.（2）手機消費未達到一分鐘的部分按一分鐘計算，所以這些函數都應是分段函數，但由于通話時間x取值較大，因此大部分可以近似看成一次函數.我們得到函數解析式（分段函數），借助于“幾何畫板”畫出圖像(如圖).

利用圖像比較資費的優劣，不僅得出了一些對生活有幫助的小結論，而且通過數學建模的思想，學生對數學學習更有了濃厚的興趣，同時也初步認識到了數學建模，為以后的數學學習奠定基礎.

總之，在新課改的背景下，我們要利用信息技術輔助數學的教學.在函數的教學中，我們可以利用“幾何畫板”輔助教學，讓數學的學習變得更加直觀，課堂上讓學生始終保持濃厚的學習（研究）興趣，增強學好數學的信心，享受學習數學的樂趣，讓學習更加符合新課標的理念：主動探究.

【參考文獻】

第7篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：模型；建模；生物教學

高中生物課程標準指出：“生物科學素養是公民科學素養構成中重要的促成部分”。因此提高每個高中學生的生物科學素養是本課程標準實施中的核心任務。新課程標準對我國的普通中學生物學教育確立了許多現代化的教學目標。由于模型和模型方法在現代生命科學中起著越來越大的作用，是現代高中學生必須了解和應用的重要的科學方法，它不僅對學生學習生物科學有幫助，而且還有助于學生將來進行科學研究、走入社會參加工作，更好地解決生活和工作中的問題。另一方面，這種科學方法的學習和應用，不僅有利于學生形成系統的科學認知觀，同時還強化了與其他學科，如數學、物理、化學等學科的內在聯系。因此，新課標依據國際科學教育的發展，將模型和模型方法列入了課程目標之一。

1、“建模思想”的含義及其在高中生物教學中的重要作用

早在20世紀30年代，貝塔朗菲在提出機體系統論概念的同時，提倡主張用數學和模型方法研究生命現象，簡單地說“建模（modeling）”就是通過把你不太理解的東西和一些你較為理解、且十分類似的東西做比較，你可以對這些不太理解的東西產生更深刻的理解。

建構模型（即建模）。又稱模型化，是研究系統的重要手段和前提。凡是用模型描述系統的因果關系或相互關系的過程，都屬于建模。所謂“模型”，就是模擬所要研究事物原型的結構形態或運動形態，是事物原型的某個表征和體現，同時又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本質特征。生物模型的形式有很多，高中生物教學中常見的有三種：概念模型、數學模型和物理模型。無論哪種模型建構，都能夠使研究對象直觀化和簡化，同時還可以簡略描述研究成果，使之便于理解和傳播。建立正確的模型可使我們對生物本質的理解更加細致深入，對生物問題的分析更加清晰明了。建構出合理的模型，能使學生的知識能發生正遷移，起到舉一反三的效果。這在生物學科教學中，培養理科思維也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教學中有非常實用的價值。

2、必修模塊中可用于“建模”教學的素材

模型的建立過程就是一個科學探究的過程。在這一探究過程中，需要學生自己確定對象，設置已知與未知，運用科學規律，選擇研究方法，檢驗模型是否與實際一致。從這個層面看，建構模型的目的就不只是停留在模型本身的結構與性質的探索上，而是上升到科學能力的發展的高度，這對學生科學探究能力的培養是很有好處的。整個新課標教材（人教版）明確寫明要用模型方法去解決的內容共有10個，具體如表一。

內容雖然不多，但是如果具體教學中模型建構過程切實得以落實，學生在老師的引導下通過真正的“做”科學的過程，既能學到知識內容，又能掌握更深入地運用和探究生物學知識所必需的思維方法，使探究能力得以提高，同時形成正確的對待科學問題的觀點和態度。

另外，在教材中雖然沒有明確說明是模型建構，但卻必須運用模型和模型的方法解決問題的內容其實還有很多，尤其的數學模型建構的運用顯的更為突出。比如：用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這都需要教師在平時的課堂教學中給予提煉總結，并進行數學建模。在高中學習階段，有部分學生把生物學科當作是文科來學，認為只要會背、會記、能理解就可以了。其實并非如此，在現行的高中生物學科中涉及到的知識，要求學生應具備理科的思維方式。因此，在高中生物課堂教學中，教師應注重理科思維的培養，樹立理科意識，滲透數學建模思想。下面介紹課堂教學中模型構建，體會對學生能力的培養與課堂教學的時效性。供同仁參考。

3、模型建構實例

3.1.模擬減數分裂中染色體數目及主要行為的變化。

步驟一：用彩色繩子和橡皮泥等材料，在細胞輪廓里做一個具有1對同源染色體（臂長為6cm）的初級性母細胞（半數同學做初級精母細胞，半數同學做初級卵母細胞）四分體時期，并寫出細胞名稱；

提出問題：染色體是什么時候進行復制的？

學生行為：學生操作，實物投影展示作品，其他同學進行評價（可能會有將兩個姐妹染色單體用不同顏色繩子做成的情況）。注意不同初級性母細胞各派一個代表。

教師行為：引導學生比較分析評價作品。

教學目的：加深學生對同源染色體、聯會、四分體等概念的認識。

步驟二：討論該細胞分裂（減I）過程染色體行為的變化，在細胞輪廓中做出相應的染色體，并寫出細胞名稱和所處時期；

提出問題：減數第一次分裂染色體有哪些行為？同源染色體什么時候分開？

學生行為：討論減數第一次分裂過程染色體行為的變化，通過實物投影展示作品，其他同學進行評價。

教師行為：引導學生比較分析評價作品。

教學目的：加深對減數第一次分裂染色體行為變化的認識，明確同源染色體的分離發生在減數第一次分裂后期。

步驟三：在細胞輪廓中做出該細胞經減I分裂而成的2個子細胞中的染色體，并寫出細胞名稱；

提出問題：染色體數目減半發生在什么時期？經過減數第一次分裂的形成的子細胞有無姐妹染色單體？

學生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學進行評價、比較。

教師行為：引導學生比較分析評價作品。

教學目的：加深對減數第一次分裂染色體行為變化的認識。

步驟四：在細胞輪廓中做出經減II分裂而成的4個子細胞中的染色體，并寫出細胞名稱；

提出問題：減II過程中染色體有哪些行為？形成的子細胞的名稱是什么？有無姐妹染色單體？有多少種類型？和卵細胞的形成過程有什么區別？

學生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學進行評價、比較。

教師行為：引導學生比較分析評價作品。

教學目的：加深對減數第二次分裂染色體行為變化的認識，比較和卵細胞形成過程的異同點.

建立具有一對同源染色體的初級性母細胞通過減數分裂產生配子的染色體組合類型的行為模型和數學模型。

建立減數分裂過程中細胞核中DNA和染色體數量變化的坐標曲線的數學模型

3.2 模擬減數分裂過程中非同源染色體的自由組合

步驟五：在步驟一的細胞中加做1對同源染色體（臂長為3cm）。

提出問題：減I的后期中同源染色體分離的同時，非同源染色體有什么行為？經過減II形成的四個子細胞有多少種類型？

學生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學進行評價、比較。

教師行為：引導學生比較分析評價作品。

教學目的：加深對減數分裂過程中同源染色體分離的同時非同源染色體自由組合行為變化的認識.

教師歸納總結配子多樣性

（1）一個含n對同源染色體的精原細胞，經減數分裂產生的類型有 2 種；

（2）一個含n對同源染色體的卵原細胞，經減數分裂產生的精卵細胞類型有 1種；

（3）體細胞含有n對同源染色體的生物個體，經減數分裂產生的配子類型有 2n 種。

建立具有兩對或n對同源染色體的初級性母細胞通過減數分裂產生配子的染色體組合類型的行為模型和數學模型。通過動手操作，極大調動學生學習的積極性、主動性，課堂氣氛活躍。

最后用課件展示形成過程的動畫過程，指導學生觀察各階段細胞的名稱及數目和染色體動態變化。

以上模型建構案例以減數分裂中染色體變化這一重難點知識的學習為主線，以實物模擬制作的方式構建減數分裂過程染色體變化的物理模型，嘗試通過建模活動找到突破重難點知識的方法和途徑。模型構建加強化了學生對減數分裂過程染色體規律變化的觀念和印象，為學生進一步獲取系統知識確立了前提條件，通過引導學生對物理模型的分析對比、綜合加工改造，從而建立染色體和DNA數目規律性變化的數學模型，達到對減數分裂本質深層次認識的目的，并運用模型來構建新的知識結構，使模型成為了學生認知結構的重要組成部分。

總之，模型方法的精髓乃是體現在探索與發現之中，不親身經歷這些探索，很難發現其中的要素與關鍵之所在。要讓學生置身于探索生物學現象、發現生命規律的活動中，在建立模型的過程中學會觀察和統計的方法、實驗的方法、歸納與演繹的方法等。在課堂教學中教師應注意把握好引導性和開放性，堅持讓學生自己唱主角。引導學生提出問題、分析問題、通過各種途徑尋求答案，在解決問題的思路和科學方法上加強點撥和引導，這樣，學生就會主動地去思考、探索，順著科學的思路和方法去感知、去思索，在不知不覺中領略到生物學知識的真諦，從而提高了學生生物科學素養。

[參考文獻]

[1]《走進新課程》—《普通高中生物課程標準（實驗）解讀》 江蘇教育出版社.

[2]《中生物教學中的幾個數學建模的問題》洪東涯 金理笑.

第8篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞：數學理論；數學應用；數學建模；獨立學院；教學質量

獨立學院人才培養目標不同于重點普通高等學校，獨立學院的生源與一本和二本相比也有很大的差別，進而獨立學院數學的教學內容與教學方法也應相對地區別于一本和二本；圍繞獨立學院以培養“應用型和創業型人才”的目標，同時考慮到獨立學院學生生源的特點——基礎差、學習習慣不好、學習目的不明確，甚至不知道為何而學、學習數學有何作用，這些抽象的高等數學概念是怎么來的，怎么會產生這些抽象難懂的數學概念，獨立學院高等數學的教學要以突出數學應用為目的，要以培養動手能力為目標。首先要讓學生深刻了解和明白：其實高等數學內容和概念的高度抽象源于實際應用，高等數學上任何一個概念的產生，都來源于實際應用的需要，從實踐中來，然后到實踐中去，遵循“實踐-理論-實踐”的原則；其次要讓學生知道學習目的在于應用，學習高等數學的源頭出于需要，學生只有弄清楚了學習高等數學的目的和實際應用的需要，才能調動學生學習積極性，才能激發學生的學習興趣。筆者認為，加強高等數學的應用教學實踐，無疑是實現這一目標，達到提高獨立學院數學教學質量的有效途徑之一。

一、數學概念來源于實踐

高等數學上任何概念的產生，并不是從天上掉下來，也不是憑空想象出來的，而是從實踐中來，是為了解決一些實際應用問題才產生了一個數學概念。以高等數學課的三大教學內容之一微積分為例，微積分主要包含極限、導數（微分）和積分三大內容，無一例外都是在解決實際問題時才產生了這些數學概念。

極限概念是怎么產生的，為什么會有極限的概念？在介紹極限的概念之前，我們首先提出圓的面積公式是怎么得來的，圓周率是怎么計算出來的。提出了這些問題，很自然的，就會讓學生產生好奇心，就會激發學生的求知欲；進而再向學生介紹我國古代數學家劉徽在《九章算術注》中說的：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”這就是極限思想在幾何上的體現，這說明了在我國古代就有了極限的概念，如果沒有極限的概念，沒有極限理論，不管圓內接多邊形邊數有多大，始終只是圓內接正多邊形的面積，要想得到圓面積的精確值，就必須借助于極限的概念和極限理論，這個例子有力地說明了極限概念和極限理論的產生來源于實際應用的需要。

我們在講述導數概念的時候，同樣也要先引入導數概念產生的意義。現在大多數教材上都是從為了求變速直線運動的瞬時速度和求曲線切線斜率這兩個經典的實例，抽象出它們解決問題的共同實質——函數相對自變量的瞬間變化率，導致有了導數的概念，變化率有廣泛的實際意義，凡是牽涉瞬間變換率就是導數。例如，加速度就是速度對于時間的變化率，角速度就是旋轉的角度對于時間的變化率，線密度就是物質線段的質量對線段長度的變化率等，這些都可以用作導數概念來源于實際需要的案例。同樣微分概念的產生是為了求當自變量增量很小時，能既方便又有較好的近似程度的函數值相應的增量；不定積分的產生源自于已知一個函數的導數，為了求它的原函數；定積分的產生可以認為是為了求平面曲邊圖形的面積、變速直線運動的路程等。總之，微積分中任何一個概念都有它產生的背景，實際上，任何一個高等數學概念都有它產生的背景及意義，因此我們在高等數學知識的傳授過程中，一定要加強高等數學概念產生背景的教學，在引入一個高等數學概念之前，必須詳細介紹這個數學概念是怎么產生的，為什么會有這個概念，讓學生完全了解概念產生的背景及作用，這樣可以促進學生對抽象數學概念的理解和認識，有助于學生對高等數學概念的學習和掌握。

二、加強數學知識的應用教學

數學知識只有最終同實際問題相結合，運用到解決實際問題中去，才能體現出它強大的生命力，才能成為有源之水、有本之木，才能體現出它真正價值的所在。我們在數學教學過程中，不僅要引導學生從實際問題的解決中引出數學知識的學習，而且還要引導學生善于把數學知識應用到解決實際問題中去，體驗數學的作用，領略數學在解決實際問題中強大的威力，同時培養學生用數學去描述、理解和解決實際問題的能力，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應社會發展的需要。那么，教師在自己的教學過程中怎樣加強數學知識的應用教學呢？

1.少講解題技巧，多講實際應用。傳統的數學教學比較注重數學的解題技巧，而忽視了數學知識在實際中應用的教學，比如介紹了兩個重要的極限公式后，多數教師把重點放在兩個公式在求極限時的應用技巧，而很少或者根本不講這兩個公式在解決實際問題中的應用，其實這兩個公式在解決實際問題中的應用是比較普遍的。例如，重要極限公式一可以用來證明并回答我們前面提到的圓的面積為什么等于圓周率乘以圓的半徑的平方；重要極限公式二可以向學生介紹在求連續復利中的應用；在介紹微分時一定要講講微分在近似計算中的應用，引出導數概念后多講些導數在實際問題中的應用等。應用是學習高等數學動力的源泉，要使學生獲得持久不衰的學習高等數學的動力，就要讓學生充分感受到高等數學的作用和魅力，從而調動他們學習高等數學的自覺性。言而總之，我們在高等數學教學中必須重視高等數學的應用教學。

2.加強數學與各專業知識的應用聯系。對獨立學院的學生而言，學習高等數學的目的，主要不是為了研究數學，而是運用各種數學知識和方法，解決在自己所學專業中遇到的問題。這對我們從事獨立學院高等數學教學的教師提出了更高的要求：不僅要懂各種高等數學知識，還要弄清楚高等數學與各專業知識的聯系，每個專業中用到了哪些高等數學知識，什么樣的專業什么樣的數學知識是重點。比如，工程技術類專業，就要聯系導數、積分在工程技術類的專業課中的應用講解；計算機專業就要加強函數級數展開在計算函數值上應用的講解；對經濟學專業的學生則要注意導數在經濟學中應用的講解；生物學專業則要注意微分方程在生物學上應用的講解。幾乎每個專業的專業課都要用到高等數學知識，我們高等數學老師必須要進行深入了解，才能做到理論聯系實際，才能體現高等數學在專業課上的作用，才能吸引學生學好高等數學。

3.將數學建模思想融入高等數學教學中。數學建模是體現用數學解決現實問題最有效的方式，它不僅體現了數學在解決實際問題時的作用，更重要的是培養了學生將所學的數學知識應用到解決實際問題中的能力，也培養了學生的創新能力。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。所以我們一定要將數學建模思想融入到數學教學過程中去。那么怎樣將數學建模思想融入到數學教學的過程中去呢？我們老師平時要做有心人，多收集一些數學建模案例，當然先從一些簡單的案例入手，比如我們在介紹微積分中求函數最值的時候，就可以融入數學建模思想。實際上微積分中很多數學概念的產生背景里也有數學建模思想，只要我們老師用心去探究，數學建模思想可以融入到大部分高等數學教學內容中去；當然，加強數學實踐與應用教學的方式有很多，開設數學實驗課也是一種數學的實踐教學，它可以把高等數學上一些抽象的問題用計算機軟件形象地表現出來，讓學生對抽象的數學問題，有比較具體的認識和理解；我們教師要牢固樹立實踐與應用意識，培養學生主動探索數學知識，運用數學知識解決實際問題的能力。

總之，提高教學質量是教育改革發展的核心任務，樹立以提高質量為核心的教育發展觀是當前教育科學發展的當務之急，我們廣大工作在一線的教師的根本任務就是千方百計，想盡一切辦法在教學過程提高自己的課程教學質量。

參考文獻：

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[4]張杰明，等.關于提高獨立學院數學教學質量的探索[J].中國大學教學，2010，（6）.

第9篇：淺談數學建模的認識范文

關鍵詞 課堂教學 有效教學 互動策略

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.057

Strategies of Effective Teaching Interaction in Mathematics Classroom

XIE Jian， CHEN Wenlue

（Huanggang Normal University， Huanggang， Hubei 438000）

Abstract With the gradual deepening of the new curriculum reform， school and community has become increasingly concerned about the overall quality of students， teaching interaction has become an important part of promoting quality education. Consciousness of mathematics teachers in the classroom teaching interactive widespread implementation， but it is vastly different interactive effects， greatly reduced the quality of teaching， is not optimistic. To this end implemented in mathematics teaching interaction between teaching and learning， teachers and students， life and effectiveness becomes particularly important. And it depends on the idea to create interactive， classroom practice operations and interactive atmosphere considerably.

Key words classroom teaching; effective teaching; interaction strategy

1 數學課堂教學互動中存在的誤區

教學過程中教師往往容易使教學互動變成形式化，陷入隱形誤區，不但對教學沒有起到輔助作用，還會影響教學質量。主要的誤區有：（1）互動中心僵化：教師強迫學生互動，互動是以教師為中心的，教師是互動的掌控者，學生則處于消極被動地位。大部分互動都是師生之間的互動，生生之間的互動只占一小部分，很少有同桌互動、小組互動、組組互動，互動對象趨于單一。（2）互動內容形式化：眾所周知數學是一門邏輯性強、思維嚴密的學科。有些數學老師為了讓數學課堂生動活潑一點，將數學課堂互動變成花哨的表演，嘩眾取寵，花樣雖然多了，但沒有實質性的效果。多數停在簡單的問答上和對公式、定理、定義的記憶背誦上。（3）互動目標混亂：很多教師互動沒有明確的教學目標，有時是為了聽課專門設計的，完全不考慮數學的特點、教學內容、教學對象、教學效果等因素。

2 有效教學互動的標準

隨著新課程改革的進行，“教師主導，學生主體”的教學理念已經逐步體現在課堂上，學生主體性地位得到保障，以前的“一言堂”和教師的霸主地位已經不復存在，教師開始意識到可以慢慢放手給學生更多選擇與機會，學習方式由學生自己決定，教師只需作為學生學習的促進者、組織者和引導者。現在很多數學老師都在課堂上進行教學互動，互動是否有效卻無從得知，那么判定課堂互動是有效還是無效的標準是什么呢？

第一，是否能夠讓全體學員參與。數學課堂中的師生、生生之間的有效互動實現的前提是全體學生都能參與，這樣可以激發學生的團隊精神，張揚學生的鮮活個性，讓課堂更有生機。一旦氣氛活躍了學生就會不由自主融入課堂，陳述自己的觀點，補充或糾正他人的見解，虛心接受別人的指正，讓互動成為思維交流的紐帶，讓學習數學不再枯燥，從而真實有效地實現互動的功能。

第二，是否有利于更好地實現三維教學目標。真正的有效互動可以讓學生親身經歷，動手操作，探索知識發生、發展的過程，教師只需在必要時引導啟發學生領悟學習過程遇到的方法，這有利于第二個教學目標的實現。在實現第二個教學目標的基礎上，掌握知識技能也就不再變得枯燥，當學生發現知識不再枯燥，而是變得生動起來的時候，學生學習的積極性自然就會提高，這樣既實現了第一個教學目標也實現了第三個教學目標。

第三，是否有利于更好地實現師生共同發展的目的。課堂有效互動貼近學生基礎，讓學生得到不同種類不同層面的發展，讓有些學生思緒飛揚，興趣盎然，在教學互動中摩擦出創造的火花，涌現出獨特的答案和新的問題。課堂教學互動，對學生來說，是一份難得的經歷、體驗，有利于健康的人格的培養，有利于學生可持續的發展與成長;對教師來說，把課堂的主動權還給學生，自己就可以逐步改進和完善教學，與此同時，教師放低架子懂得傾聽學生的想法，既開放了思想，又有利于教師專業成長和教師形象塑造。

3 提高數學課堂教學互動有效性的教學策略

3.1 創設問題情境，激發學生興趣

現代認知心理學認為，思維的本源在于問題情境，而且以解決問題情境為目的。新課程也強調讓學生在原有的知識經驗的基礎上理解數學問題，因此設置問題情景要遵循“最近發展區”的理論。很多時候學習愿望是與一定的情景伴隨的。在實際教學中，我們經常看到的是，學生當中有不愛聽講課的，卻沒有不愛聽故事的。即使是平時調皮搗蛋學生或所謂的“差生”，只要在課堂中聽故事或做游戲，都會很快融入情境，很投入、很開心。因此，在教學中，教師可以將問題情境在一種模仿或真實的環境中，呈現給學生，故意設置懸鏈和矛盾，啟發學生創新思維，激發學生求知欲望。

3.2 聯系生活實際，增強數學建模意識

著名教育家陶行知認為“我們所過的生活及生活所必需的一切東西，便是我們生活教育的內容”。數學教育也一樣，數學內容的教學也應該在數學化的生活情景中進行的。數學情境與生活息息相關，能讓學生感受到數學的偉大力量，因此在教學時，教師應該根據教學目標、大綱，以高中生的認知水平和心理特征為基礎，緊密聯系生活實際，創設一個輕松、愉快、生動、和諧的教學情境，使學生不由自主地進入互動角色，積極主動地參與數學活動，讓學生的各種能力得到培養，個性得到發揮。

在目前的數學教學過程中，很多學生感覺到數學學習太枯燥，沒有多大實用性，為了激發學生的學習動機，調動學生的互動積極性，我們可以在課堂上以數學建模為契機，給學生提供更多的實踐機會（不一定是大量做題），讓學生感受數學學習是很有價值的，互動是有趣的，學習是快樂的。在以數學建模的互動過程中，學生能夠自己做課堂的主人，學生與學生互動頻率比較高，通過團隊互助和協作，彼此交流思想，能夠按照自己的思路和知識背景、經驗設計出學生自己引以為豪的建模方案，教師可以在適當的時候協助他們完成數學建模任務，必要時可以給予他們理論支持。在數學建模過程中，學生的動手實踐能力、探究能力和交際能力得到提升，更重要的是學生能正確地認識高中數學學科，并對其產生濃厚的學習興趣。

3.3 了解學生數學基礎，互動因地制宜

要使學生能順利參與到教學互動活動中來，教師就要及時了解學生知識基礎儲備，對以前的知識狀況進行摸底，學生對互動過程中可能需要用上的知識掌握程度怎么樣。否則，即使學生學習積極性調動起來了，他們也無法參與到教學互動中來，從而導致學生學習的積極性受挫，教學互動不能持續進行下去。為使學生能參與互動，課前需做大量的工作，學生互動過程中舊的基礎知識，還需進行復習。教師在互動過程中對學生提問也要針對學生已有的知識基礎和認知水平，使學生找到問題的切入口。提問既不能太難也不能太簡單，太簡單提不起學生的興趣和動力，太難會使學生時學生失去信心。總之，教師應該充分了解學生的基礎，即學生的“已知區”。在“已知區”和“最近發展區”的結合點――知識的“增長點”上來開展教學互動，這樣有助于提高學生對新知識同化效果，使數學知識結構得到補充和完善。

大量研究表明個體之間的智力差異是客觀存在的。不同層次的學生都是教學互動中的對象，都不應該受到區別對待。傳統教學中往往是優等生互動參與機會多，成績差的學生一般只是配角，被動當聽眾。教學互動不是為優等生專門開展進行的，也不是為了消滅學生之間的智力差異，而是在客觀認識差異的基礎上進行差異性的互動，做到因地制宜。因此，教師應該盡量避免互動局部化的發生，無論是互動資源還是互動形式，都應面向全體學生，積極鼓勵性格內斂不善發言或成績差的學生大膽互動，努力構建教學和諧的互動的氛圍，讓每個差生感受到互動的溫暖，讓學有余力的學生更上一層樓。

3.4 適度調節學生精神狀態，互動形式深度化、靈活化

當我們的數學課堂互動進行到一定程度時，往往會出現互動“瓶頸”和思維定勢。比如一些老師在無法持續互動下去的時候就會不由自主地為了互動而互動，互動形式雖在，但時間效率低，毫無目標頭緒，價值不大，可有可無，猶如隔靴瘙癢，不痛不癢。另一些老師認為上節課用某種互動方式效果還不錯，這堂課可以繼續用。還有些老師在數學課堂上絞盡腦汁地使用多種形式的互動，這雖然在一定程度上活躍課堂氣氛，但是缺乏啟發性，常常讓學生不能集中在所學的知識上，造成思維的不連續，干擾學生思維的邏輯性，影響教學互動效果。

教學互動并不僅僅局限于簡單的知識交流，知識互動只是一個平臺，最終的目的是要在數學知識互動的基礎上實現師生智慧的碰撞、經驗的共享、心靈的契合和理性的升華。這就要求我們關注互動的深度。

3.5 尊重關心學生，建立平等和諧師生關系

在教學互動中，我們經常觀察到教學互動中“師動生不動”的現象。在民主、平等師生關系的班級里，學生在教學互動中是非常配合的。要建設民主、平等、和諧的師生關系，尊重是前提。人與人之間溝通交流的進行是建立在彼此尊重的基礎上的。教師不能簡單地把學生看作是學生，而應把學生看成是有著自己豐富的內心世界和獨特的情感表達方式的人。教師要尊重學生的人格，信任學生具有探索新知、解決問題的能力，抱著一顆真誠相待的心與學生相處，摒棄片面保守的尊師思想，通過言行來表達自己對學生的情感，使學生感到“教師在期待著我”。

因此教師要從師生相互尊重做起，用心與學生溝通。緊張的師生關系是開展教學互動的障礙，只有尊重、信任學生建立平等師生關系，才能營造寬松、和諧的教學互動氛圍，學生才能以輕松開放的精神狀態投入教學互動中來，這樣極大地促進教與學的積極性。比如老師就可以利用角色互換這一互動環節，讓學生放下心中的包袱大膽地走上講臺，來扮演神圣的教師角色，教師走下講臺，再當回“學生”，聽聽學生的想法和聲音，這不僅拉近了師生間的距離，也滿足了學生愛自我表現的心理，發揮了學生的主體地位，也體現了平等的師生關系。

參考文獻

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[2] 林國福.淺析中學數學教學實踐中的師生互動[J].科技創新導報，2011（7）：164.