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第1篇：邏輯推理的主要規則范文

模糊邏輯控制（Fuzzy Logical Control）簡稱模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。在傳統的控制領域里，控制系統動態模式的精確與否是影響控制優劣的關鍵所在，系統動態的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對于復雜的系統，由于變量太多，往往難以正確描述系統的動態，于是工程師便利用各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不理想。換言之，傳統的控制理論對于明確系統有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難以精確描述的系統，則顯得無能為力。因此嘗試以模糊數學來處理這些控制問題。

如人工控制反應釜的釜內溫度經驗可以表達為：若釜內溫度過高，則開大冷水閥；若溫度和要求的溫度相差不太大，則把水閥關小；若溫度快接近要求的溫度，則把閥門關得很小。這些經驗規則中，“較小”“不太大”“接近”“開大”“關小”“關得很小”等表示溫度狀態和控制閥門動作的概念都帶有模糊性。這些規則的形式正是模糊條件語句的形式，可以用模糊數學的方法來描述過程變量和控制作用的這些模糊概念及它們之間的關系，又可以根據這種模糊關系及某時刻過程變量的檢測值（需化成模糊語言值）用模糊邏輯推理的方法得出此刻的控制量。這正是模糊控制的基本思路。

模糊控制理論發展至今，模糊邏輯推理的方法大致可分為3種，第一種依據模糊關系的合成法則；第二種依據模糊邏輯的推論法簡化而成；第三種和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成。

由于模糊控制器的模型不是由數學公式表達的數學模型，而是由一組模糊條件語句構成的語言形式，因此從這個角度上講，模糊控制器又稱模糊語言控制器。模糊控制器的模型是由帶有模糊性的有關控制人員和專家的控制經驗與知識組成的知識模型，是基于知識的控制，因此，模糊控制屬于智能控制的范疇。

可以說，模糊控制是以人的控制經驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數學工具，用計算機來實現的一種智能控制。

1 模糊控制系統的組成

模糊控制系統的基本原理圖如圖1所示。其中的核心部分為模糊控制器，由于模糊控制器的控制規則是根據操作人員的控制經驗取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制規律由計算機的程序實現。其功能的實現是要先把計算機觀測控制過程得到的精確量轉化為模糊輸入信息，按照總結人的控制經驗及策略取得的語言控制規則進行模糊推理和模糊決策，再經去模糊化處理得到輸出控制的精確量，求得輸出控制量的模糊集作用于被控對象。因此，控制器的結構通常是由它的輸入和輸出變量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判決等部分組成。

2 模糊控制器的設計原理

模糊控制器結構如圖2所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理和模糊決策（反模糊化）3部分組成。模糊控制器的輸入是實際量，經模糊化后轉換成模糊輸入。根據輸入條件滿足的程度和控制規則進行模糊推理得到模糊輸出。該模糊輸出經過模糊判決（反模糊化）轉化成非模糊量用于過程的控制。

模糊控制器3部分的共同基礎是知識庫，它包含模糊化所用的隸屬函數、模糊推理的控制規則及反模糊化所用的公式。和常規控制方法比較，模糊控制有其明顯的優越性。由于模糊控制實質上是用計算機去執行操作人員的控制策略，因而可以避開復雜的數學模型。對于非線性、時變的大滯后及帶有隨機干擾的系統，由于數學模 型難以建立，因而常規控制方法也就失效；而對這樣的系統，設計一個模糊控制器卻沒有多大困難。

第2篇：邏輯推理的主要規則范文

關鍵詞：數學 邏輯 教學

一、高中數學邏輯

1、現階段高中數學邏輯的基本內容

早在1956年的數學教學大綱中，就首次提出了要發展學生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學習就成為數學大綱的一個重要組成部分，內容不斷豐富，針對性不斷增強。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數學課程標準(實驗稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨的一章被列入高中數學選修1-1和選修2-1中，推理與證明內容作為單獨的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準確地表達數學內容。經過一定的訓練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關系進行分析和推理的意識，發展學生利用數學語言準確描述問題、規范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數學的邏輯教學內容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數學的邏輯知識類型。

2、高中數學邏輯知識的價值

在高中數學課程標準中，盡管專門的邏輯教學內容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規則及方法卻貫穿于全部的數學知識之中。除此之外，高中數學所學邏輯的價值絕不僅僅限于數學領域，在日常生活的諸多領域都起著非常重要的作用。

（1）應用價值。數學邏輯知識首先是為數學學習服務，上文提過數學是一門抽象的學科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關系的證明都需要邏輯的參與。學好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規則是學好數學的前提。在數學領域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機器證明、自動程序設計、計算機輔助設計、邏輯電路等計算機應用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規則為最根本的基礎，甚至在經濟、政治、哲學、文學等各個學科中，這些在高中學到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數學學科的一個重要目標就是培養學生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學家皮亞杰的心理發展階段論認為，學生在高中階段是以經驗型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導地位。而此時若進行簡單邏輯知識的學習有利于最大限度地促進學生的思維訓練，促進邏輯能力的培養。

二、高中數學邏輯教學中的問題和相關教學方法

目前在高中數學邏輯的教學中存在著不少問題，有的是因為教師知識儲備和教學方法等方面的原因，有的是因為學生的認知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關教學方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學習過程中，有的學生認為命題一定要有條件和結論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認為這不是一個命題。為了避免學生產生這種思維定勢，教師在教學中應該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯結詞的掌握。邏輯聯結詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數學邏輯知識的重要內容。準確地掌握邏輯聯結詞及其相互間的關系，就可以將復雜的復合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學生將數學邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯結詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當的說法，這會讓學生產生疑惑。因此在教學中，教師應該嚴格地區分自然語言和數學邏輯語言的區別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴格說法應是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解

第3篇：邏輯推理的主要規則范文

    一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。

    在小學數學教學中,構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。

    “數學作為一種演繹系統,它的重要特點是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時,我們是通過演繹推理得到的:

    所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8;所有能被5整除的數的末尾是0、5;因此,能同時被2、5整除的數的末尾是0。

    數學中的這種推理形式一旦被學生所熟識,他們又會運用它在已有知識的基礎上作出新的判斷和推理。

    學生知識的習得和構建,主要依賴認知結構中原有的適當觀念,去影響和促進新的理解、掌握,溝通新上知識的互相聯系,形成新的認知結構系統,這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容:一是新舊知識建立下位聯系;二是新舊知識建立上位聯系;三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的三類推理恰好建立相應的聯系。推理,是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結論的推理);類比推理(從特殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理)。如:教學“循環小數”時,先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學生們直觀認識到:小數有有限小數、無限小數之分。進而從一組無限小數中,發現了循環小數的本質屬性,得到了循環小數的定義。由兩個或幾個單稱判斷10.333…的數字3依次不斷地重復出現,2.14242…的數字42依次不斷重復出現等,得出一個新的全稱判斷(循環小數的定義)是歸納推理的一種方法。

    在教學的過程中,教師結合教學內容,有意識地把邏輯規律引入教學,注意示范、點撥,顯然是有利于發展學生的邏輯思維能力。

    二、邏輯推理在教與學過程中的應用。

    1.如果原有的認知結構觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識,新舊知識建立下位聯系、新知識從屬于舊知識時,那么宜適當運用演繹推理的規則,由一般性的前提推出特殊性的結論。

    “演繹的實質就是認為每一特殊(具體)情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體知識,先要找出這一對象的類(最近的類概念),再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如:運用乘法分配律簡便運算時,學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎,才能得出:999×999+999=999×(999+1)=999000這里999×999+999=999×(999+1)是根據一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當學生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學會使用這樣的語言:只有兩個約數(1和它本身)的數是質數;101只有兩個約數;101是質數。

    那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。

    在知識層面中,這種類屬過程的多次進行,就導致知識不斷產生新的層次,其邏輯結構就越加嚴密,新的知識也就會不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結構,用演繹推理的手段組織學習過程,不但能培養學生的思考方法,理解內容的邏輯結構,還能提高學生的模式辨認能力,縮短推理過程,快速找到解題途徑。

    在新舊知識建立下位聯系時,整個類屬過程可分化為兩種情況。

    (1)當新知識從屬于舊知識時,新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認識結構中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認知結構中。

    如學生已學過兩位數的筆算,清晰而穩固地掌握了加法的計算法則,現在要學三、四位數的加法,只要讓學生思考并回憶兩位數加法計算的表象結構,適當地點撥一下三、四位數加法與兩位數加法有相同的筆算法則,學生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化,并使原有筆算法則得到充實新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴大,但內涵不變。

    教學中,掌握這些知識的內涵的邏輯結構,就會有一個清晰的教學思路,就會自覺地運用演繹推理的手段,與學生一起愉快地順利地進行下位學習。就不會在講三、四位數加法時,著眼于竭力以三、四位數加法為例證,說明加法的計算法則。

    (2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來,而需要對原有知識作部分的改組,才能同化新知識。新知識納入原有知識后,原有知識得到擴展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關類屬。這時,運用演繹推理之前,先要對原有知識作部分改組,請出一個“組織者”,再步步演繹。(為新知識生長提供觀念上的“固定點”,增加新舊知識間的可辨性,充當新舊知識聯系的“認知橋梁”,奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。)

    如學生已掌握了長方形面積計算公式:S=ab,現在要學習正方形的面積計算公式,這就要對長方形進行改組,把它的長改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計算”可被“長方形面積計算”同化,當a=b時,S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向學生演示或讓學生動手操作,把圓適當分割后拼成近似長方形,由長方形面積公式導出圓面積計算公式。其間以直代曲,是由舊知識導向新知識的認知橋梁,是由演繹推理構建新知識時,找到的觀念上固定點。找到固定點后圓面積的計算被長方形面積同化,于是面積計算規則從直線封閉圖形的計算,推廣到曲線封閉圖形的計算,擴展加深了對原有面積計算規則的認識內容,使有關面積計算的認識結構趨向精確化。

    2.如果原有認識結構已形成幾個觀念,要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識,即新舊知識建立上位聯系時,那么適當運用歸納推理的規則,可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要研究某一對象集時,先要研究各個對象(情況),從中找出整個對象集所具有的性質,這就是歸納推理。歸納推理的基礎是觀察和試驗,是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況(結論、推論)。

    教材中關于概念的形成,運算法則和運算定律、性質得出,一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認識。在學習前,學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗,加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。如:一個蘋果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后,再認識幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問題的若干個具體特例后,從中找出的規律。(嚴格地說,由不完全歸納法推理得到的結論還需要論證,才能判定它的正確性。)

    運用歸納推理傳授知識時,要根據學生的實際經驗,選取典型的特例,并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結論。又要用這個“一般結論”,去解決具體特例。在教與學的進程中,歸納和演繹不是孤立地出現的,它們緊密交織在一起。

    3.如果新舊知識間既不產生從屬關系,又不能產生上位關系,但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類比關系,則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。

    教材中,商不變性質和分數基本性質,乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等,學習這類與舊知識處于并列結合關系的新知識時,既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類比推理。如五年級學習“一輛卡車平均每小時行40千米,0.3小時行了多少千米?”時,學生還無法根據小數乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。

第4篇：邏輯推理的主要規則范文

1.1基于邏輯式的規則表示技術

變量和規則模型可以對對象的知識進行規則的表示。在對象領域內的各種參數建模中都需要用到變量，例如，在設計注塑模時，利用澆注系統對象能建立2兩個變量，分別為浮點型分流道長度與字符串型形狀。在傳統知識的處理工具中，采用字符串方式進行規則匹配，只有當規則前件中字符串與事實庫中表示事實的字符串相等時，才可表示規則匹配。但是在實際應用中，這種處理方式還存在一些問題，例如當計算中存在變量數值時，就無法采用字符串匹配的方式進行判斷，也就無法得知該變量是否大于其他數值。由于對象中存在變量，因此需要從邏輯上對變量的取值進行判斷，確定其是否符合規則要求，邏輯式的規則表示技術使規則匹配方法更加便捷。這種表示技術不僅使傳統知識處理工具獲得了有效的拓展，還在極大程度上滿足了知識推理過程在運算時的多樣性需求。基于邏輯式的規則表示技術的構建從真正的邏輯意義方面達到了專家判斷能力的目標。

1.2基于廣義表的函數計算語言

在工程設計領域中，需要運用到較多的理論與公式，簡單的知識表示規則并不能滿足工程設計中眾多理論的描述需要。因此應建立基于廣義表的函數計算語言，才能使知識建模階段的理論與公式集成更加豐富。

2面向工程設計的知識推理方法

面向工程設計的知識推理方法能充分利用規則系統進行前向推理與反向推理：首先將工程設計中需要進行求解的子對象搜索出來，然后盡量將系統推理集中在每一個子對象中進行，大大縮小推理范圍，當每一個子對象的推理全部完成之后，再綜合總體工程的設計。基于對象的知識推理算法范圍涉及較多，包括查找求解對象、查找與應用求解知識、合并推理中間與結論的事實等。工程設計知識求解的子對象名稱與求解方法都集中于該算法的工程設計層次結構的根節點中，并且具體子對象中還包含了該領域中的設計知識與變量，這不僅能有利于知識推理對工程設計的目標進行定位，包括總體目標與分目標，還可以盡量避免由于相關子對象的繁多復雜造成在知識應用于求解過程中的組合爆炸問題。由此可見，基于對象的知識推理算法有著十分明顯的良好效果，適用于工程設計領域中的層次結構。

3基于邏輯式的規則推理方法

在建立知識推理方法后應建立規則的推理方法，由于規則是基于邏輯式的表示方法，致使其與常規推理方法存在一定的差距。規則的推理方法中，變量計算是由邏輯推理、計算方式、詢問方式的有效結合共同實現的，其中，計算方式是由廣義表中的函數語言計算得出，這一變量與其他變量是息息相關的，存在一定的經驗關系；詢問方式主要是由用戶輸入后得出的變量值。基于邏輯式的規則推理過程中，針對規則前件中各節點進行計算；如有未解的變量，應采用前述方式來求解；如節點變量已求解，應根據操作符邏輯進行真實性計算；若規則推理方法中的前件部分通過了真實性檢測，而不確定值超過閾值且規則匹配，應計算后件節點的不確定度，并將真實性驗證數據保存到事實庫中，作為其他規則推理的理論依據。反之，作為規則無法進行匹配處理。

4結束語

第5篇：邏輯推理的主要規則范文

關鍵詞：數學 教學 推理能力

初中數學教學十分強調推理的嚴謹性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上,數學發展史中的每一個重要的發現,除演繹推理外,合情推理也起重要作用。因此,課堂教學中,教師應該根據教材內容對學生進行合情推理能力的培養。它不僅能夠提高課堂教學質量,更重要的是有助于學生創新意識的培養和創新能力的提高。

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中,計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理,現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則,代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發展和提高。

如:有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學時不能只重視法則記憶和運用,而對產生法則的思維一帶而過。

又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認識和理解。

再如,初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。如:求絕對值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運算中,你發現相反數的絕對值有什么關系?并做出簡捷的敘述。通過這個例子,教學可以培養學生的合情推理能力,再結合數軸,可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法,并且讓學生了解絕對值的幾何意義。

在教學中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備,要充分展現推理和推理過程,逐步培養學生合情推理能力。

二、 在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中,既要重視演繹推理,又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出:“降低空間與圖形的知識內在要求,力求遵循學生的心理發展和學習規律,著眼于直觀感知與操作確認,多從學生熟悉的實際出發,讓學生動手做一做,試一試,想一想,認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質,學會識別不同圖形;同時又輔以適當的教學說明,培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。

如:在圓的教學中,結合圓的軸對稱性,發現垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉對稱性,發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系;通過觀察、度量,發現圓心角與圓周角之間的數量關系;利用直觀操作,發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系;等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后,還要求學生對發現的性質進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續,這個過程中就發展了學生的合情推理能力,注意突出圖形性質的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成,合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、做出推斷和決策的全過程。

如:為籌備新年聯歡晚會,準備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查,然后把調查所得到的結果整理成數據,并進行比較,再根據處理后的數據做出決策,確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理,其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科,在教學中學生將結合具體實例,通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

第6篇：邏輯推理的主要規則范文

一、歷史理解與演繹推理概述

1.歷史理解

高中生學習歷史知識時，理解歷史是認知歷史的核心，也是教師培養學生歷史思維能力的重要基礎。這就要求學生必須對歷史知識體系進行理解掌握之后。

比如，在學習英國綏靖政策時，有學生進行探究：十九世紀末期，德國已崛起，對于歐洲的利益、海外領地等已經開始產生威脅，而英國并沒有立刻參與法俄同盟，而是在德國明確威脅英國的利益之后才加入同盟進而形成了三國協約，可以說這也是英國綏靖政策的一種表現。此時，教師就可以鼓勵學生積極以演繹推理的思維模式將知識點聯系到一起，明確英國頒布的綏靖政策不僅是一種時政形勢的體現，而且也是一種習慣性的政策，進而加深了學生對英國綏靖歷史問題的理解。由此可見，高中生要想對一系列的歷史事件進行深入了解，關鍵在于發現歷史事件之間的關聯，只有充分掌握了這些歷史關聯，方能不斷擴大自己對歷史知識的認知，便于培養更深層次的歷史推演思維。

2.演繹推理

演繹推理屬于邏輯推理的一種，是人們認識事物時主要運用的一種思維方式。除了演繹推理之外，邏輯推理還有歸納推理，兩種推理模式充分凸顯了前提與結論的關系。在高中歷史課堂教學中，培養學生的演繹推理能力，演繹推理對于構建高中生歷史思維主要從以下三個層面來體現：

（1）展示與驗證規律：在學生的認知中，演繹推理往往由簡到難、從抽象到具體。在學習歷史知識的過程中，學生需要對一系列事件、人物、思想等加以理解，才能激發學生內心真實的歷史情感，構建正確、科學的歷史認知體系。（2）通過演繹推理更新舊知識：若演繹論證的前提被指出將會得出錯誤的結論，則需要對其推理的前提加以修正，這就是邏輯學中常提到的歸謬法。在高中歷史課堂教學中，教師引導學生運用歸謬法進行歷史學習，有助于及時發現已學知識體系中的錯誤之處。（3）通過演繹推理，有利于建立歷史知識聯系，便于擴大學生的歷史認識。學生對歷史事件之間存在的聯系進行分析，可以加深對歷史的理解，甚至發現一些之前沒有認識的東西，但是學生的歷史思維能力能否到達這一層面，則成了學生之間思維差異的一種體現。

二、在高中生歷史學習中運用演繹推理的方法

1.對歷史邏輯給予尊重，并且確保學生思維準確

任何演繹推理，都是在尊重歷史邏輯的條件下開展的，學生的推理務必與客觀規律、常識相符合，簡而言之就是演繹推理不能偏離客觀的歷史事實。

例如，在講授關于青銅鼎的用途時，學生可以大膽推論：古代用于加熱食品的器皿就是食器，而在我國考古中所出土的青銅鼎，發現其中裝有熟肉，因此可以得出結論“商朝的青銅鼎就是一種食器”。從這個推理過程來看，學生提出：用于加熱食物的器皿屬于食器，這點推論與常識相符合，前提正確，那么推理的結論也正確。此時，教師就要展開更深層次的教學，遠古的陶鼎雖然屬于烹飪器皿類，但是發展至商代后，這種青銅鼎則主要被用于祭奠，屬于祭祀禮器而非常用食器。這樣一來則明確了學生的推理過程，可能將歷史差異忽略了，從而得出錯誤結論，通過這種推理方式，加深了學生對青銅鼎的認知，提升歷史學習效果。

2.多角度推論，利于學生全面認識歷史

在歷史學習中積極運用演繹推理，在此規則中一組前提對應的結論只能有一個；但是對于學習歷史的學生而言，某個歷史事件很可能會出現幾種結論。歷史認識有辯證性與多維性特點，所以學生在學習中需要通過反復推理，最終從一個綜合的角度，客觀地看待歷史事實，進而培養其思維能力。

例如，在講授“”時，首先讓學生推理：民族的內部爭斗停止、一致對外提示民族意識的覺醒，而“”后國內的各派勢力逐漸消停，并展開團結抗戰；得出結論：“”之后國人的民族意識覺醒。這一現象是基于法西斯侵略戰爭的前提下，這一非偶然，屬于日本蓄謀已久，然后再進行對“‘’是第二次世界大戰的一個起點”進行再次推理。最終基于一個歷史事件，從多個角度展開推論，幫助學生更加全面地了解歷史事件的前因及后果。

總的來說，在培養學生歷史思維中積極運用演繹推理，不但要尊重歷史的邏輯性，而且還要站在綜合的角度來認識歷史事件，在此過程中幫助學生養成辯證思維，達到客觀看待、分析和解決問題的效果。

第7篇：邏輯推理的主要規則范文

【關鍵詞】艦載通信設備；故障診斷；人工神經；網絡；專家系統

1引言

隨著通信技術的不斷發展，艦載通信設備日趨完善，涵蓋長波、短波、超短波、微波等多個頻段，為艦船的航行提供了重要的保障。但隨著艦載通信設備種類的增多，不同設備的維護要求不同，這給故障的診斷和定位帶來了難題。本文針對艦載通信設備的故障診斷問題，基于人工神經網絡及專家系統，設計了一種艦載通信設備的故障診斷系統。

2相關技術的簡介

2.1人工神經網絡

人工神經網絡是一種信息處理角度對人腦神經網絡的抽象，其作為一種計算模型，由大量的節點組成。人工神經網絡作為一種非線性系統，網絡的狀態隨時間發生非線性變化，因此其能夠克服傳統線性系統的弊端，具有較快的檢索速度。BP神經網絡作為典型的人工神經網絡，主要由輸入層、隱含層和輸出層三個神經元層組成，其中各層的節點間相互關聯，同一層的節點間不發生關聯。神經網絡模型能夠將復雜的狀態特征信息作為輸入，并將其轉化為邏輯輸出值：通過對大量試驗樣本的訓練，神經網絡能夠對不同路徑權重的調整，最終建立輸入狀態量與輸出邏輯值間的關系。

2.2專家系統

專家系統是一種具有大量知識和經驗的計算機系統，主要有知識庫和推理機兩大部分組成，能夠根據知識庫中的已有知識，通過推理機模擬人類專家的決策過程，進而實現復雜問題的解決。知識庫是專家系統中用來存儲知識的數據庫，知識庫中知識的質量和數量直接決定著專家系統的決策水平和質量。一般來說，知識庫與專家系統保持相對獨立，用戶通過對知識庫的豐富可以實現專家系統性能的提高。推理機是針對輸入的狀態和條件，通過匹配知識庫中的相應知識，反復推理最終得到推理結果的機制。推理機一般包括正向推理和逆向推理兩種推理方式：正向推理是從輸入的狀態出發，在知識庫中匹配相應的規則，并利用沖突消除機制，挑選最匹配的規則執行，待輸入狀態改變后，反復對知識庫匹配迭代，最終得到與目標一致的結果或知識庫不存在匹配規則為止；逆向推理是從目標出發，在知識庫中匹配輸出結果為已知目標的規則，并將該規則的輸入狀態作為新的目標，對知識庫中的規則進行反復匹配，直到得到與輸入狀態一致的狀態或不存在匹配規則為止。

3艦載通信設備故障診斷系統的設計

艦載通信設備故障診斷系統需要實現艦載通信設備的故障檢測、故障識別以及故障評估等功能。故障檢測環節通過對通信系統的輸入和輸出信號進行實時的采集，進而計算得到用于表征通信設備偏離正常狀態程度的余差，并用于故障的識別；故障識別需要利用知識庫中的先驗知識，運用推理機按照一定的規則對系統的狀態進行決策，診斷故障的種類、故障的位置以及故障程度等；故障評估是根據故障識別得到的故障信息，對故障的危害和進一步發展趨勢進行預測和評估，為決策者提供支持。艦載通信設備故障診斷系統的故障診斷流程如圖1所示。首先通過接口模塊接收艦載通信設備的數據，之后運用推理機對獲取的設備數據進行檢測，并與知識庫中的先驗知識進行匹配，根據特征的相似程度最終確定故障的類型、范圍等信息，實現故障的診斷功能。基于推理機的邏輯推理機制是影響故障診斷系統性能的重要因素，本文設計系統采用模糊推理與精確推理相結合的推理模式，大大提高了診斷的速度和準確性。首先利用模糊推理將通信設備整機的故障信息模糊化，并與模糊知識庫進行匹配，具有較快的匹配速度和較好的匹配性能，避免了故障的漏判；其次利用通信設備模塊的精確故障信息進一步與知識庫進行比對，最終得到實現故障的定位與診斷。

3.1硬件部分設計

系統硬件部分主要負責通過各類傳感器實現艦載通信設備相關數據的實時采集，并按照設計的邏輯規則，對數據進行處理和傳輸，最終實現故障的診斷。根據功能不同，系統硬件部分主要可以分為控制模型、測量模塊、電源模塊等部分組成。3.1.1控制模塊控制模塊是整個艦載通信設備故障診斷系統的核心控制單元，負責協調實現整個系統的各項功能。本文選用了ARMMICRO2440A作為主控單元，具有較強的數據處理性能，能夠滿足故障診斷系統的數據運算需要，并且本文還在主控單元中嵌入了WinCE操作系統，以便于對整個系統的控制與管理。3.1.2測量模塊測量模塊主要包括各類數據采集設備，一般包括溫度傳感器、電流傳感器、電壓傳感器、風機轉速傳感器、頻譜分析儀等，主要負責采集艦載通信設備運行過程中的各類數據信息。在系統設計時，需要根據艦載通信設備的特點，合理地選擇數據采集設備的型號，科學地設計布局，既保證有效數據的采集，又盡量避免冗余數據的采集。3.1.3總線模塊總線模塊是指診斷系統內各功能模塊間的信息傳輸通路，主要負責配合主控單元，通過RS232以及1394接口，實現故障診斷系統內各功能模塊間的數據交互與傳輸，協調整個系統完成故障的診斷。3.1.4電源模塊電源模塊是為艦載通信設備故障診斷系統的供電提供智能化管理的模塊，主要具有兩方面的任務：一方面，為了保證診斷系統的穩定可靠運行，電源模塊需要保證可靠的電壓和電流輸出；另一方面為了避免電源對故障診斷的影響，電源模塊還需要保證較小的電壓和電流波動。

3.2軟件部分設計

系統軟件部分主要負責對硬件部分采集到的艦載通信設備的各種運行數據進行處理和分析，并運用推理機基于先驗知識庫完成設備故障的診斷。根據功能不同，系統軟件部分主要包括人機交互模塊、推理診斷模塊以及知識庫等幾部分組成。3.2.1人機交互模塊人機交互模塊設計主要是指系統的人機交互界面設計。為了實現艦載通信設備故障的形象展示，便于相關人員及時發現、了解、掌握故障的位置和基本情況，本文在故障診斷系統中設計了人機交互界面。通過人機交互界面，相關人員可以了解艦載通信設備以及故障診斷系統的實時運行狀態，并且當診斷出故障時，界面還將通過彈窗提醒等方式提醒工作人員故障的相關信息。3.2.2推理診斷模塊推理診斷模塊是系統故障診斷的核心邏輯判斷模塊，其通過將信號處理得到設備特征信息與知識庫中的相關數據進行匹配，并對匹配結果進行一系列的邏輯推理和判斷，最終診斷出故障的類型和位置。為了在故障診斷的基礎上實現故障位置的定位，系統在推理診斷模塊中設計了設備整機故障診斷和模塊化的故障診斷兩種診斷邏輯。設備整機故障診斷就是根據采集到的艦載通信設備運行中的各類數據，按照不同數據間的邏輯，建立數據表，并與知識庫中的設備整機故障數據進行匹配，從而診斷艦載通信設備是否發生了故障；這種模糊—精確的推理機制既保證了較快的診斷速度，又具有較高的診斷精度，適用于實際的艦載通信設備故障診斷場景。3.2.3知識庫模塊知識庫模塊是整個艦載通信設備故障診斷那系統的數據基礎，存儲著艦載通信設備的各類故障信息，包括設備特性、故障數據參數、故障判別準則以及設備維護信息等，能夠全方位反應艦載通信設備各功能模塊的實際狀況，同時全面地記錄了通信設備故障時的各類特征數據，是實現故障快速準確診斷的重要數據支持。知識庫中數據的全面性是故障診斷性能的重要保證，因此知識庫的建立需要進行大量的故障試驗。但由于各類故障的發生具有偶然性，通過試驗難以保證遍歷，同時部分通信設備可能無法進行故障試驗，這就需要知識庫還需要具備數據更新的功能，即在運行中對故障診斷系統無法判別的通信設備故障，能夠將故障數據自動添加到知識庫中，通過知識庫的不斷豐富實現故障診斷性能的不斷優化。

4結束語

隨著通信技術的不斷發展，艦載通信設備在通信功能不斷完善的同時，設備的復雜程度不斷提高，故障發生的可能性也隨之提高，實現艦載通信設備的實時故障診斷十分必要。本文設計的基于專家系統的艦載通信設備故障診斷系統，能夠實現通信設備故障的實時診斷與定位，且具有自主學習的功能，具有較高的實際應用價值。

參考文獻

[1]陳斌,李娟,王高山.射頻大功率設備故障檢測系統的實現方案[J].中國修船,2010(04)．

[2]江志農,王慧,魏中青.基于案例與規則推理的故障診斷專家系統[J].計算機工程,2011,37(01):238-240.

第8篇：邏輯推理的主要規則范文

【關鍵詞】 口譯過程；譯員；思維；基本特征

談到口譯的概念時，Kade將口譯定義為翻譯（Translation）的一種，在這種活動中，源語語篇只呈現一次，不會再重復第二遍；目標語語篇則需要在較緊張的時間內產出，整個過程幾乎沒有機會更正和修改，思考的時間也是轉瞬即逝[1]。在Kade所下定義的基礎上，Franz Pochhacker把口譯定義為：口譯是翻譯（Translation）的一種類型，它是在源語一次性表達的基礎上向另一種語言所作的一次性翻譯[2]。從中可以看出口譯與其他各種翻譯形式相比所具有的最鮮明的特點就是及時性。

在口譯過程中，口譯員被認為是被動的接受信息的一方，所有講話者要表達的意思，譯員都應該準確無誤的表達出來。這就要求口譯員應該是對源語和譯出語這兩種語言都有足夠的敏感性。

一、口譯譯員思維的基本特征

翻譯思維是一種復雜的，跨兩種語言、文化的思維模式。在談到翻譯思維時，劉宓慶認為譯員的思維活動形式是利用其所掌握的語法句法知識等判斷句子中詞項語法、句子與句子等之間的關系，從而推斷語義，構建完整綜合的語義結構[3]。除了語法句法知識之外，譯員還需要運用其所具備的專業知識等概念以及各相關專業領域的知識來進行判斷和推斷。如果不能符合規律的進行語際間思維活動的話，就不能正確的認識源語，自然也就影響到翻譯的質量。但是除此之外對譯員思維產生影響的還包括其他一些外部因素，比如一些非語言信息，情緒、表情等，比如一些嘈雜的現場交際環境都會在一定程度上影響到譯員思維的流暢性和敏捷性。另外一個重要的因素，心理因素是最不容易控制也是最不容易忽視的一個成分。

1、分析綜合是譯員思維的基本特征

語言是一個完整的言語系統。所以在任何情況下，語言的輸出都需要按照一定的“規則”進行言語的分析綜合。口譯的理解過程就是如此，是一個分析綜合的過程。這一過程大致分為語音聽辨、語法語義和篇章分析、文化推測、意義推斷與整合。

聽辨是基礎，我們曾有過聽辨練習等訓練，但對于口譯員來說，他所需要聽辨的對象并非中規中矩的為學生準備好的錄音磁帶，“其聽辨過程肯定也不會是那種語音聲學特征分析―搜尋字典或教材中詞義的過程”[4]，而是口音、語速、話語質量等都不確定的正常交際中的言語，譯員沒有時間對每個語音逐個確認、檢查和深入分析。由于譯員語言水平基本達到嫻熟的狀態，所以對語音中一些模糊的信號有一種自動信息彌補過程，雖然出現某種程度的間斷但并不影響譯員對信息的完整捕捉。

聽辨的同時還有語法語義和篇章分析，而這些幾乎是在一瞬間完成的。另外口譯中離不開文化推測、意義的推斷與整合，這取決于譯員已有的內在認知水平。

2、聯想和邏輯推理是譯員思維的又一基本特征

理解本身來看就是一種信息加工過程。因此，理解某句話之后，聽話人就極有可能進行推理和聯想，比如，在領導總結某一階段的成就時提到，“就好像是秋天的”譯員聽后立刻可能聯想到后面兩個字“果實”；聽到“中國目前的人口問題”，就會聯想到“計劃生育”“老齡化問題日益凸顯”等方面的內容。口譯中，這種超前的合理的邏輯推理與聯想是一個必不可少的部分，這種推理與聯想一旦得到證實就會成為一種牢固的有力的記憶存儲，從而為后面的理解奠定堅實的認知基礎。

口譯思維主體上說是屬于抽象思維的，因此邏輯推理與分析就顯得尤為重要。這種超前的邏輯推理對于同聲傳譯譯員來說更是必不可少的，整個同傳過程其實就是一個不斷猜測、推理與印證的過程。另外譯員思維的敏捷性、靈活和深刻性等都對翻譯過程起著深刻的影響作用。

二、心理因素對翻譯的影響

“心理因素與翻譯的成功有十分密切的關系”[5]。通常情況下我們所設想的口譯環境總是完美的，但實際上存在各式各樣可能出現的意外，比如，譯員翻完話音剛落的瞬間，現場有人站起來說“你剛才的翻譯中有個詞不對，應該是……”，聽到這種話后，譯員的內心會產生極大的波動。另外，也有可能遇到自身的語言盲點，某個詞實在是難以譯出。這些外界與自身的干擾都在考驗一名譯員的內心是否足夠強大。

口譯存在的場合大多為會議，會議也分為大型會議、小型會議、專業學術會議、新聞會等，口譯類型也分為同聲傳譯、交替傳譯等。不同的會議類型，口譯形式，譯員所面臨的現場可變因素也就不同，這在一定程度上影響到譯員的心理素質，心理素質是一個影響譯員思維的重要因素。以下是一些口譯過程中可能出現的可變因素：

1、口音因素

我們知道漢語存在方言，英語也是如此，澳洲人講英語、日本人講英語、印度人講英語、英國人和美國人講英語在口音上都存在明顯的差異。這是一個確實存在的現實問題。這就會影響到譯員在接受信息時的理解速度。

2、現場設備

其中不僅包括設備本身的問題，會場的具體情況也會有一定的關系。比如，有的同傳箱相當的高端，可以讓譯員百分之百擺脫會場雜音的干擾，然而，并不是總那么幸運的，曾經有一些會場的同傳箱子會出現沒有頂棚的狀況，這樣的話再加上相當混亂嘈雜的現場秩序，譯員的整個口譯過程將會相當的苦惱，注意力無法集中，無法清晰的獲取輸入語，從而也就影響了譯語的產出。

3、發言人語速過快

語速是由于講話人的習慣和思維速度決定的。在交替傳譯中出現這種狀況還能應付，只不過由于速度的原因，可能譯語的選詞會有些欠缺，但基本能保證過程的完整。如果是在同傳過程中碰到這種情況的話，譯員就必須要有強大的心理作為支撐，因為極有可能出現上一句尚未譯完，下一句又沒聽到的情況。

4、諺語俗語

在每年的總理答記者問的過程中我們都會欣賞到外交部譯員出色的古詩詞翻譯，這就要求譯員極為熟悉溫總理的講話風格并提前做好準備，才會臨危不亂，鎮定自若。

5、演講人的發言存在明顯的錯誤

曾有一位領導發言時說到“中華人民共和國于1959年成立……”，當話音一落，譯員會聽出這其中明顯的錯誤點，對于這種明顯的錯誤點，譯員無需在心理上糾結改與不改，果斷在譯語中更正以免影響自己下一階段的聽辨。

三、結語

本文主要分析了口譯過程中譯員的思維特征，并結合與其緊密相關的心理因素來闡釋。分析綜合是口譯員的基本思維特征，現場各種可變因素要求譯員具備強大的心理因素，否則譯員思維難以連貫。譯員自身的敏捷性、靈活性也對其思維存在一定的影響。

【參考文獻】

[1] Kade，O.Kommunikationswissenschaftliche. Probleme der Translation[M].Leipzig： Verlag Enzyklopadie，1968.

[2] Franz Pochhacker. Introducing Interpreting Studies [M]. London and New York：Routledge， 2004.11.

[3] 劉宓慶.當代翻譯理論[M].北京：中國對外翻譯出版公司，1999（8）.

[4] 鮑剛.口譯理論概述[M].北京：旅游教育出版社， 1998（8）.

[5] 劉和平.口譯技巧―思維科學與口譯推理教學法[M]. 北京：中國出版集團/中國對外翻譯出版有限公司，2011（9）.

第9篇：邏輯推理的主要規則范文

2011版新課標指出：推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

一、初中生推理能力的發展具有如下特點

1. 初中生的合情推理能力隨年級的升高呈現緩慢增長趨勢。

在新課程實施過程中，初中生的合情推理能力得到了一定的發展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教學；二是教師的教學觀念的轉變，對新課程的理念有了一定的體會。大多數教師在課堂教學中，基本按照教材編寫的指導思想，留更多時間讓學生進行思考、提問、發現、歸納等活動，并與學生共同探討獲得結論；三是中考試題的導向作用。從最近幾年各地的數學中考題來看，各地都比較重視對合情推理能力的考查，比如讓學生尋找規律，提出猜想等，因此教師在教學中比較重視對合情推理能力的培養。

隨著學生知識量的增加，猜想能力隨年級的升高而呈現增長的趨勢。由于教師在整個初中階段都注重了對合情推理能力的培養，使得各年級之間的合情推理能力高低差異并不明顯，因此初中生的合情推理能力隨年級的升高增長呈現緩慢趨勢。

2．初中生的演繹推理能力隨年級的升高而快速增長。

一是學生隨著年齡的增長，思維的發展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學生演繹推理能力與其自身基礎知識與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學生的認知發展規律。所以初中生的演繹推理能力隨年級的升高呈現出快速增長的趨勢。

3. 初中生缺乏檢驗反思能力。

通過多年的教學，總結出多數學生欠缺檢驗反思能力。甚至有些學生不懂得如何檢驗，能夠進行檢驗并進一步進行推廣的學生寥寥無幾。

二、初中生數學推理能力的培養策略

1.在教學中培養良好的推理風氣。

推理能力的發展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個緩慢的過程，這種能力往往不是老師教會地，更多的是學生自己“悟”出來的。因此教師應在班級中培養良好的推理風氣，讓學生在數學學習的過程中發展自己的推理能力。

在教學中倡導民主的教學模式，改變以往那種“教師講，學生聽”的教學方法，讓學生更多地采取自主探究、合作交流的學習方式。在教學中教師不應急于告訴學生結論，適當地延遲評價，給學生創造有利于推理的時間和空間，讓學生有機會用他們自己的常識、工具進行推理與論證，有機會自由地表達自己的思想與觀點，有機會自己發現、解釋與糾正自己的錯誤，有機會接受其他同學的建議與幫助。

2.培養學生提出數學猜想的能力。

教學中營造民主氛圍，讓學生敢于猜想。營造和諧民主、生動活潑的學習氣氛能使學生的精神振奮，思維活躍，學生才可能無拘束地去猜想。當學生猜想時，不能因為學生講不清其中的道理而指責學生“瞎猜”、“胡說八道”，而應該耐心地傾聽他們的發言，對于他們猜想中的合理成分要給予充分地肯定，同時要容忍學生因一時的“發現”或“成功”而出現短暫的“忘乎所以”，這樣學生就不會有所顧慮，遇到新問題時便敢于猜想。

教師要根據教學內容有計劃地教給學生提出猜想的方法。一是借助觀察，運用歸納提出猜想。觀察與實驗是數學發現的重要手段，在教學中我們可以通過組織學生開展剪一剪、量一量、做一做等實驗活動，然后運用歸納法對這些具體實例或學習材料進行觀察、分析，找出蘊含在其中的共同特征，進而合理地提出有關結論、方法等方面的猜想。二是借助聯想，運用類比提出猜想。就是運用類比的方法，通過比較研究對象或問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學生掌握了運用類比進行聯想提出猜想的研究方法，可以在學習中做到舉一反三、觸類旁通。

3.滲透邏輯推理知識。

教師在指導學生循序漸進地學習數學基礎知識的同時，適時地介紹有關邏輯的基本知識，要求學生有意識地去領會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性。這樣還可以使學生加深對己學過概念、命題、方法的理解，有利于今后的學習。例如，結合教學內容，適時地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規則等，就可以防止學生出現邏輯錯誤，逐步提高邏輯思維能力。

4.挖掘推理素材，拓寬推理訓練的途徑。

在日常生活中也經常需要判斷和推理，如早晨起床發現屋外地面有積水，由此可斷定昨晚下了一場雨，這個判斷就蘊涵著反證法。許多游戲活動也需要推理，如學生在下棋時需要判斷、分析、選擇，要用到推理。因此教師除了在教材中挖掘推理素材外，還要在生活中尋找推理的素材，讓學生在提高推理能力的同時，也能感受到生活、活動中蘊含著數學道理，養成善于觀察，勤于思考的習慣。

5.提高學生反思的能力。