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第1篇：高中生如何培養數學思維范文

一、激發學生學習興趣

前蘇聯教育家烏申斯基本說過：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。興趣是學習的催化劑，

是學生從事學習活動的內在動力，它能促使學生萌發出強烈的求知欲。數學是抽象性和概括性高度統一的一門學科，數學沒有婉轉的旋律，沒有艷麗多彩的畫面。學生在數學學習過程中很容易產生乏味的感覺，從而消弱甚至喪失學習的積極性。教師要遵從學生的年齡特征和心理特點，創設適合學生的課堂情景，在教材內容與學生求知心理之間制造一種協調的關系。教師要運用科學的教育方法和教育藝術去打開學生的心扉，去點燃學生“興趣”的火花，使學生的品質、知識、能力在愉悅的心境中得到發展。

創設適合學生的課堂情景，能給學生提供一種自我探究、自我思考、自我創造、自我實現和自我實踐的機會。學生的思維往往來自充滿疑問和問題的情景。所以教師可以運用數學故事創設情景，結合實際生活創設情景，利用游戲創設情景，通過操作試驗創設情景，利用多媒體創設情境等等。教師有目的的創設情境，形成問題——情境鏈，使學生產生強烈的好奇心和求知欲，從而達到事半功倍的效果。

二、教會學生思維的方法

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

三、培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

利用習題潛在的智能，巧妙地改變習題，恰當地對習題進行演變、引伸和拓廣，這不但能誘發學生的求解欲望，而且能訓練學生的思維能力，引導他們對問題作出深入思考，以培養他們思維的深刻性，如在學完三角函數后，為了進一步加強學生對三角函數值域的掌握，我設計了下列題組：

（1）求函數Y=sinX+cosX值域

（2）設x為三角形的一個內角，求函數Y=sinX+cosX的值域。

（3）設x為三角形的最小內角，求函數Y=sinX+cosX的值域。

第2篇：高中生如何培養數學思維范文

關鍵詞：高中數學教學；培養；創造性思維

中圖分類號：G420 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-293-01

當前我國在教學上是以素質教育為主，素質教育的重點旨在培養學生的創新精神，而創新則是實施素質教育的關鍵，創新也是一個民族發展的主要力量，只有不斷創新才能夠形成一個良性循環的，一個民族才能夠不斷的發展。培養學生的思維能力，是高中數學教學中的基礎，只有注重培養和發展學生的數學思維能力，才能夠挖掘出學生更多的潛能，文章將對其挖掘方法進行簡要的敘述、

一、高中數學教學中現狀

在現階段的高中數學過程中，為什么會在培養創造性思維的道路上行走的如此艱難，其主要有兩方面的原因，分別是教師與學生兩方面。

1、教師方面

當前，高中數學教師在教學方法上主要存在兩方面的問題。（1）高中數學不比初中數學，需要一遍一遍的講解數學定義，性質、定理以及邏輯證明。但是現階段的高中數學教師還是在重復該種動作，老師在講臺上不厭其煩的講，學生在上課時認真的被動的學習。在考前不斷的回想筆記，在考試的默念筆記，但是在考試結束后全部都會忘記，這就完全是一種硬性的強灌的教學模式，學生完全沒有思考的余地。（2）高中數學不單單是一門培養學生邏輯性思維的能力，還是一種對學生的直覺思維、潛意識能力以及創造性思維能力培養的學科。但是因為老師主張的理論教學，這就導致了教師忽視了學生這多方面的培養[1]。

2、學生方面

高中學生作為受教育者，在受教育過程中，也存在著兩方面的問題：（1）學生在受教育時是呈現著一種“被學習”的狀態，其對于數學課程喜愛與否與教師有很大的關系，存在著一種依賴關系。（2）因為學生對于教師存在一定的依賴性，因此在學習方法上就存在著一定的問題，他們只是將學習當成任務，而并沒有更深層次去研究，這就導致了學習活動存在很大的隨意性與盲目性，無法更深入的進行創新。

二、在高中數學教學中培養學生創造性思維的方法

從上文的現狀中主要可以看出三方面的問題，分別是教學氛圍差、高中數學教學教師引導力度不夠以及高中學生對于數學缺乏創新的興趣，因此其創新思維方法可從這三方面入手。

1、建立良好的高中數學教學的氛圍：有問題才有創新，在上文了解到，現階段老師在教學的時候都是對定義、定理以及邏輯進行一遍遍的反復講解，學生則是反復的不斷的背誦記憶，學生光是記憶定理就已經耗費了精神，也就沒有更多的想法在數學課堂中提出更多的問題，因此在數學課堂上設置提問換環節是師生互動一個非常重要的形式，只有如此，師生才能夠通過交流更為順暢的解決在高中數學課堂中存在的問題，從而建立起一個輕松的教學氛圍，創造出師生、學生之間相互合作以及創造性思維的班級環境。

2、既然現階段學生還是比較依賴教師的教學方法，那么教師就可以通過這種依賴關系，引導學生在高中數學課堂上自主學習、達到提升數學思維能力的目的。高中數學教師在課堂教學中，在以調節學生之間的關系為基本行為準則的基礎上，做到擇優而導、導之有效。注重高中學生數學思維獨立思考能力、邏輯思維能力的培養。在最大程度上解決學生思維滯留的障礙，從而保證學生的思維能力能夠達到一種流暢性的提升，學會充分利用舊知識，探索新知識。如在繪畫一些長方體、球或圓柱等簡易組合圖形時，就是利用已學過的單一成分進行組合，教師就可以指導學生采用斜二測法將其直觀圖繪畫出來。

3、學生對于高中數學內容興致缺缺，這不僅是學生的問題，也是教師的問題。首先在高中數學教學中，教師可以盡量結合實際生活中帶有美的圖形或是圖片提升數學的形象化、生動化。例如在剛開始教導立體幾何時，就可以利用一些實體的錐模型或是球模型，指導學生思考這些物體的特征，并發散性思維的思考現實生活中存在其他相似的或是有些聯系的物體。

三、案例分析

為了能夠更為直觀的對創造性思維理論進行探究，選取在廣東某所學校高二年級的兩個班，并分為實驗班與對照班。要求實驗班的數學老師在教學中要做到以下幾點：1、充分的重視并創建更多的課堂教學環境，引發更多的數學問題；2、在課堂教學中遵循激發想象、發展每一位學生的個性、提倡師生合作以及注重實踐的教學原則；3、對于高中數學課本中的概念、公司、定理以及法則采用滲透模式化的教學模式，指導學生對這些理論產生過程進行思考；4、選擇適當的專題，引導學生學習利用舊知識培養大膽的探索心理；5、教師要充分的利用計算機知識技術，善于創建情境，引導學生引發猜想培養直覺思維；6、在教學過程中建立建模興趣小組，旨在解決學生身邊的、實際生活中存在的問題，以達到學生自我提出問題、進而猜想、探索以及領悟與檢驗的目的。要求對照班的教師在高中教學的過程中，只需要按照常規教學就可以了。

到學期末，對兩個班的高中數學考試成績進行對比，其考試內容主要可以分為詞匯與圖畫兩方面，其中實驗班的詞匯平均分在85.7分，圖畫的平均分在83.4分；而對照班的詞匯平均分在76.7分，圖畫分在80.6分。證明了實驗班所采用的辦法，能夠提高學生的數學成績，挖掘出高中學生更多的創造意識與創造潛能。

綜上所述，要培養學生的創新意識、創造性思維，就需要在合理的情況下滿足學生的好勝心理、提供合適的機會、針對學生的不同觀點與思想，善于挖掘出學生的潛能，最終達到培養高中學生創造性思維的發展。

參考文獻：

第3篇：高中生如何培養數學思維范文

【關鍵詞】 高中數學 學生思維能力 培養方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）04-004-01

在高中的教學中，學生的思維能力的培養是非常重要的，通過數學教學，想和省會運用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中的各種問題，增強應用數學的意識，通過數學教學，學生能獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識以及基本的數學思維方法和必要的應用技能。數學是一門對思維能力有著極高的要求的學科，現在很多教師對此都有共識，但是真正實踐在教學中的卻并不是很多，多數教師還是采用教師將學生聽的教學方式，這樣是學生的主動性不能充分的發揮出來，甚至學生在課堂上參與的機會都少之甚少，這樣學生的思維能力就首要嚴重的限制。只有改變以往的教學模式。在課堂上給予學生主觀能動性，讓他們活躍積極的參與到快樂的課堂中，才能使學生放開思維，從而使學生的思維能力得以提升。

1. 讓學生認識到數學學習的重要性，激發學生的學習興趣

高中數學比小學初中數學在難度和數量上都有很大的提高，因此，在學習的過程中要求學生不能按照以往的學習方法、思維模式去學習，他們必須具備一定的類比、推理、歸納、演繹、概括等邏輯思維方法。當然，這對于剛步入高一的學生來說無疑是非常困難的，所以就出現了很多高中與初中數學成績反差很大的學生，甚至有的同學從此對數學產生了畏懼情緒，喪失了學習數學的興趣。對于目前現狀，很大一部分學生的數學成績是相當不錯，但數學實踐能力卻比較差，也就是正所謂的時間意識較差，這種狀況對于未來適應社會存在一定問題。

針對上面的問題，教師要首先改變教學方式，給學生用早一個獨立自主的學習氛圍，讓學生意識到數學在生活中的重要性，以此來激勵學生對學習數學的興趣和動力。人們都說上學時從物理、化學等其他學科中提取出來的，所以生活中處處里不離開數學知識的應用，所以數學素質也就是一個合格公民應該具備基本素質，所以對于我們今后的生活學習都有著不可估量的意義。所以教師想辦法在課堂上引導學生放下畏懼的思想包袱，緩解學生學習數學的心理壓力，并在學生學習數學的過程中提高學生的思維能力的環節是必不可少的。

2. 采取適當的教學方法，給與學生以思維提高的空間

合適的教學方法對于學生思維能力的提高有著不可估量的作用。學生積極參與課堂于是當培養方法是密不可分的，因此，我們在調動學生學習數學積極性的過程中采取合理的教學方式是至關重要的。

2.1 創設問題情景，激發學生思維

問題是數學的核心，是思維的源泉。在教學中，要求教師應該有意識的創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新思維能力的好途徑。創設生動貼切的生活情景，提出問題，能激起學生好奇心和興趣，激發求知欲望。

2.2 滲透分類思想，養成分類的意識，培養學生的發散思維

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在高中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

2.3 運用開放題，培養學生思維的深刻性，廣闊性，縝密性，靈活性

開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題。適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。開放題對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

3. 強化學生的逆向思維訓練

在數學教學中，我們發現，學生正向思維活躍，而逆向思維相對薄弱，任其發展，則會形成思維定勢，不利于學生的智力開發，能力的培養和素質的提高.因此，強化逆向思維訓練，有助于提高學生思維的靈活性，克服思維的習慣性；？有助于提高學生分析問題和解決問題的能力；有助于學生形成良好的思維品質；有助于學生的創新開拓精神的培養。傳統的教學模式和現行數學教材往往注重正向思維，而淡化逆向思維能力的培養，造成思維過程中的單向思維定勢，解題方法中的刻板與僵化，阻礙學生創造性思維的發展。逆向思維是數學思維的一個重要法則.教師應在定義、公式、定理、圖形諸教學過程中，精心設計，充分注意對學生的逆向思維的訓練，利用典型題型的求解分析，加強對學生逆向思維培養和訓練。

4. 聯系學生的實際生活，發展學生的數學應用能力

數學是研究生活中數量關系和空間形式的科學，表面上看起來是深奧抽象并且枯燥乏味的，但實際上并非我們看到的那樣，它與我們的生活的各個方面息息相關，所以研究發現：數學學習應該從學生的生活中已有的背景出發，讓他們自主的交流、探索、理解和掌握基本的數學知識。因此，教師在高中課堂教學中密切聯系學生的生活情景，結合學生的生活時間，巧設生活中的數學問題，揭示數學知識在生活中的本質，引導學生從豐富多彩的生活情境體會無處不在的數學問題。

第4篇：高中生如何培養數學思維范文

1培養學生散發思維能力，為將來更好地服務社會

現在進入21世紀，國際化經濟、政治、軍事競爭異常激烈，要想在競爭中立于不敗之地，知識占據著重要地位，尤其是不斷創新的前沿知識。一般說來，在數學上乃至其他科學上的新思想、新概念、新方法往往來源于散發思維，中學數學的獨創性思維品質，更得益于散發思維。因此為了將來的挑戰，使學生將來更好地服務社會，有必要對學生數學散發思維能力進行培養。

2培養學生數學散發思維能力，要進行思維辯證策略啟導

要從“聯想”中培養發散思維。數學中以互逆形式出現的雙向思維的內容是豐富的。如互逆概念、互逆法則、互逆運算、互逆對應等。通過對這些問題的學習，可以引導學生從不同的認識層次、觀察角度、知識背景和問題特點來考慮問題。這對激發高中生數學學習的興趣，訓練學生的散發思維，無疑是很好的幫助。

按照以上例子，對問題的聯想引伸，不但可以培養學生的發散思維，而且也可以培養學生的深刻性思維。同時要從數學教學的“縱”，“橫”培養發散思維：重視一題多解。數學上的一題多解訓練，可以提高學生的智慧潛力，培養學生發現、探究的能力，發展學生的發散思維能力。

第5篇：高中生如何培養數學思維范文

【關鍵詞】新課改 高中數學 學生數學思維能力

在我們審視當前傳統的高中數學過程，耗時多、效率低、學生接納情況不高的情況時有發生，這主要是因為學生和課堂類都忽視了教學課堂過程中出現的潛在能力和多種需要，也忽視了教學課堂中高校、交互性、創造性的創造能力。因此，在新課程的背景下，教師在開展高中數學教學活動的過程中，應當更加注重捕捉數學教學活動中的各類信息，接受學生的反饋信息，認真反思自身的教學內容，培養學生的教學思維能力。

1教師應當設置有效的課堂教學理念

將學生作為出發點是新課程教學的重要理念，因此，在高中數學理念當中，教師應當對學生的數學認知水平有一個基礎的了解，并綜合已有的生活經驗和知識經驗，來激發學生們的學習積極性，增加高中數學教學的素材，幫助學生提高合作交流的能力和自主探索的技能，使得學生能夠真正掌握數學的技能知識，開拓自身有效地思維能力。

1.1設置合理的高中數學教學目標設計

作為課堂教學實施的前期準備工作，數學課堂教學設計是課堂教學設計的最為關鍵的一部分，也是課堂教學的第一步，對教師在課堂教學中為學生提高自身創造性思維具有具有重要作用。數學課堂教學設計關系到高中數學課程目標的落實，影響到數學教學組合和選擇、數學教學方法和策略、教學媒體的運用以及教學效果、教學目標的落實。

在教學活動過程中，教學目標應當注重學生學業行為的變化，尤其是數學技能的獲得、知識方法的掌握甚至是感情價值觀的形成等等。首先應當注重的是行為主體，也就是學生，他的行為目標并不是教師的行為，而是學生的行為，也就是教師如何將學生寫入教學目標之中，例如，“使學生獲得怎樣的教學知識”、如何培養學生的數學學習能力”等等。另外，在教學目標的設定中，教師應當注重學生的反映，使用明確的行為動詞來描述，在知識與技能目標領域獲得有效信息。

另外，教學難易度目標設定也應當適中。目標設定既不能過高，讓學生無法獲取；目標也不能設置的過低，讓學生的數學認識深度不夠。因此，教師在進行高中數學教學目標設定的過程中，應當對學生的認知能力有一個深入的調查，然后再根據學生的認知水平，設計出難易適中的教學課堂目標。與此同時，教學目標的重點和難點也應當突出。教學過程中，教學的內容肯定是很多的，解決的問題也比較廣，教師應當對各種教學目標進行有效地權衡，確定最為主要的教學目標，突出重點，強調難點。

1.2注重課堂教學的有效性

課堂的有效性需要以學生的認知水平的進步和發展作為出發點，以此來體現教學以學生作為主體地位的目標。因為，教學的有效性必須通過學生來體現，以學生的全面發展、個性發展、主動發展作為最終目標。教師應當進行有效地課堂教學設計，充分考慮到教學效益。在此基礎上，教師應當注重教學策略，掌握教學實施、教學評價、教學設備等一系列具有策略性的知識，是學生的學習有效性得到充分的提高。

另外，教師隊伍也應當不斷地進步和發展。作為影響到教學有效性的重要因素之一，教師在課堂教學過程中具有關鍵性的因素，特別是在新課程的教學理念之下，教學批判反思的能力要隨著教學的有效性因素共同發展，以此才能實現提高教學效率的目標，為提高學生的綜合思維能力奠定良好的基礎。

2教師應當引導有效的課堂教學過程

2.1創設良好的高中數學教學情境。從教師的角度來看，如果要實現課堂有限時間內的高效率，我們就需要讓我們的高中數學課堂更具有多元化和個性化的特色，讓數學課堂變得更加具有生動性。例如，一些有經驗的優秀教師通常會根據對象的不同，采用不同的教學方法，以此來激發學生們的好奇心和求知欲，激發學生們學習數學的興趣，實現合作學習、主動參與的學習氛圍，拓展學生的發展空間，挖掘自身的創造潛能，建立一種相互理解、相互接納的良好人際關系。

另外，要注重學生探究過程，讓學生在獲取知識的過程之中，增強學生探索反思的能力，激發學生的想學習興趣和學習能力。同時，學生還學要能夠發現問題、解決問題，給自己得出相應的結論，讓傳統的“填鴨式”的教學方式變得更加具有綜合性和趣味性。教師應當鼓勵和倡導學生在課堂之中個性化的學習，按照學生們的不同風格，引導學生在學習過程中進行推理、驗證、猜測、操作以及交流等，體現學生個性化的獨立學習過程。其教學內容也應當更加關注采用不同的方式進行表達，滿足多樣化的學習需要，有效地對教學學習互動進行，增強學生的自主探索、動手實踐、合作交流的能力。

2.2善于利用信息媒體技術

隨著當前信息技術和媒體技術的逐漸普及，高中數學教學課堂也應該順勢而為。高中數學教學課堂效率的提高也需要融入媒體和信息技術，讓整個課堂變得更加的豐富多彩。在高中課堂之中，我們可以讓那個多媒體的文本、視頻、動畫、音頻等內容來展現一些抽象的數學知識讓，讓學生們通過信息技術來加深對數學知識的掌握，也能夠激發自身對于數學思維的開拓，提高學習數學的興趣，強化學生的邏輯能力和創造性思維。

例如，在“平行四邊形特殊化”的這一章節當中，教師就可以利用FLASH動畫工具制作課件，將原來只需要把其中一個角變成90°，也就是將原圖形變成矩形，讓鄰邊相等的圖形變成菱形等等，這些通過多媒體展現出來的圖像運動變化，可以讓學生通過具象來理解數學知識的具體內容，幫助學生把握它們之間的關系和本質特征。

總之，在新課改的教學環境當中，每一位教師應當拋開形式主義的影響和應試教育的束縛，處理好繼承和創新的關系，超越傳統，使用交互性的教學方式，積極引導到學生自主探索、合作交流，在學習數學知識的過程中，還能夠探索數學的美妙思維，解決良好的數學學習方法，培養自身數學思維，促使學生提高數學的成績和數學素養。

參考文獻

[1].新課程理念下課堂數學教學目標確定的幾點看法[J]，讀寫算（教育教學研究）

第6篇：高中生如何培養數學思維范文

關鍵詞：高中數學；創新思維；教學模式；問題情境；創新能力

一、鼓勵和啟發學生發揮想象，在觀察中思考，敢于質疑，誘發學生的認知興趣

教學中，教師必須有啟發式地進行教學，在創設問題情境中，鼓勵學生在觀察中進行思考。教師可以在教學時通過創設新穎的數學題型，促使學生提高觀察的興趣，明確教學目的和任務。通過問題情境的創設，使學生明確探究目標，產生強烈的探究欲望，激發學生產生對新知識學習的積極性，培養學生的創造性思維。把培養富有創造性的學生作為教學的最高要求，注重知識的積累，這是創造教育的必須條件。鼓勵學生敢于質疑，使學生養成“愛提問”的學習習慣，鼓勵學生在學習中進行大膽發言，對解答問題獨出心裁的學生，應給予表揚和鼓勵。

二、改變傳統教學模式，營造創新教學氛圍

在課堂教學中，應注重培養學生創新思維的能力。多年來，傳統的課堂教學模式只注重于知識傳授，把傳授性教學放在核心位置，教師占主導地位，忽視了學生的主體作用，阻礙了學生創新思維的充分發揮。這樣培養出來的人才絕大多數是缺乏想象能力和創新能力的，解決問題的能力也沒有體現。改革后的課堂教學模式就是要充分發揮師生的主動性和創造性。為了培養學生的創新思維，要求教師善于運用現代教育技術，改變一支粉筆、一塊黑板的教育現狀，實現教育手段的現代化是教育發展的必然趨勢。在教學中，教師要采用靜動結合，給學生以實感和立感，將抽象概念轉化為形象、直觀的三維動畫，學生更易接受，且印象深、效果好。這就要求我們教師樹立正確的教育觀念，重視學生的主體性，營造出和諧創新思維的課堂教學氛圍。在教學中可以進行互動性教學，可以把枯燥煩悶的教學過程變得生動有趣起來，從而最大限度地激發學生學習的主動性。教學過程中進行學生互動學習的過程，是不斷地讓學生自我發展、自我創造，得到充分發揮的過程，最終達到提高學生整體素質，達到培養學生創新思維的目的。

三、創設問題情境，激發學生學習欲望，培養學生創新意識

在數學課堂教學中，教師要不斷地給學生創造思維的環境和條件，不斷提出新的數學問題，促使學生對數學知識產生學習動機，為更深入的數學思維活動提供主動學習的心理傾向，促使數學思維活動持續不斷地向前發展，激發學生的學習動機。例如，在講授“兩異面直線所成的角”一課的教學中，教師先以熟悉的正方體為例，讓學生觀察圖形，找出圖形中的幾對異面直線。然后提出問題：“同為異面直線，它們的位置有沒有區別？”學生答：“有。”于是教師說“既然有區別，說明了單用‘異面’兩字描述異面直線的關系是不夠的，還必須進一步考慮它們的相對位置。”提出問題：“想一想，在平面中，兩直線的位置關系是怎樣描述的？”學生回答：“平面中是用‘角’這個量來描述兩直線的位置關系。”教師在黑板上畫出兩異面直線a和b，交給學生一個數學任務：怎樣引入一個量來描述異面直線的關系？學生回答：“可在直線a上取一點A引直線b的平行線b'，即a與b'的夾角θ是唯一的，它可用θ來描述。”教師說：“很好。如果是空間中任取一點O，過O分別作a'∥a，b'∥b，則a'與b'的夾角是否也等于θ？”學生回答：“等于。”教師讓學生根據異面直線的定義和夾角的取值范圍得θ{0，90°]，于是得出異面直線所成的角的定義：已知兩異面直線a、b，經過空間任取一點O，過O作a'∥a，b'∥b，把a'和b'所成的銳角或直角叫做兩異面直線所成的角（或夾角）。這樣創設異面直線所成角出現的情境，將數學思維活動暴露給學生，使學生積極參與，體驗發現和創造，使學生在對新知識的求知，借助舊知識的遷移，為新知識開辟通道從而培養學生思維的主動性，提高學生獲取知識的能力。“問題”的設計必須符合學生認知水平，且要具有啟發性，能把學生引入一種與問題有關的情境中。通過問題情境的創設，使學生正確把握探究目標，產生濃厚的學習欲望，激發學生對新知識產生學習的積極性。

四、加強數學思維訓練，提高創新能力

在高中數學教學中，要提高學生的創新能力，教師就必須加強數學創新思維的訓練。特別是在全面實施素質教育的年代，開發智力和提高創新能力是高中數學教學內容的關鍵。因此，必須對學生進行加強訓練，幫助學生提高分析問題和解決問題的能力。為了拓展學生的知識面，必須重視和加強學生的求異思維訓練，培養學生的發散性思維能力。發散性思維是創造性思維的主要體現，鼓勵學生敢于打破常規，別出心裁，勇于標新立異，尋求與眾不同的解題思路。要善于引導學生從多方面不同角度地進行大膽嘗試，科學合理、有獨特的解題方法。應善于利用一題多解、一題多變或一圖多變的多種方式拓寬學生的解題思路，培養思維的敏捷性和靈活性。將所學的知識聯系起來，訓練學生的發散思維和創新能力，從而有效地提高學生分析問題和解決問題的能力。例：如果直線AB與平面α相交于點B，且與α內過點B的三條直線BC、BD、BE所成角相等，求證：ABα。教師提出問題：要求證ABα，只需求證什么？（教師可根據實際情況啟發學生回答問題）學生回答：“只需求證點A在α上射影為點B，或證AB與α內兩相交直線垂直。教師：“如求證點A在α上射影為點B，由題設得到何種結論？”學生：“得到點A在α上的射影在∠CBD和∠EBD的平分線上。”教師：“在何位置？”學生：“在∠CBD和∠EBD的平分線交點B上。”充分激發了學生學習的興趣，培養了學生科學的思維方法。只有培養學生豐富的想象能力，學生的創新能力才能夠充分發揮。所以，在數學教學中，必須培養學生敢于大膽想象，敢于思維創新，敢于質疑打破常規。

第7篇：高中生如何培養數學思維范文

[關鍵詞]高階思維能力 數學高階思維能力 數學建模

一、 高階思維能力及數學高階思維能力

1.關于高階思維能力

知識時代的發展對人才素質的要求偏重于以下九大能力：創新、決策、批判性思維、信息素養、團隊協作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續發展能力。這九大能力我們稱之為高階能力。所謂高階能力，是以高階思維為核心。所謂高階思維，是發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力。比如它在教學目標分類中表現為較高認知水平層次的能力，如分析、綜合、評價。這些能力在處理未來信息社會中的各類需求是十分必要的。擁有這些技能的人們將會成為信息時代的首領。因此，現代教育的一個持久的、長期的目標就是幫助學生超越目前較低的思維能力，獲得較高水平的思維能力。

哈佛大學心理學教授D.Perkins（1992）認為，日常思維就像我們普通的行走能力一樣是每個人與生俱來的。但是良好的思維能力就像百米賽跑一樣，是一種技術與技巧上的訓練結果。賽跑選手需要訓練才能掌握百米沖刺技巧。同樣，良好的思維能力需要相應的教學支持，包括一系列有針對性的練習。所以，只要方法得當，學生的高階思維能力是可以培養和訓練的。問題的關鍵就是，如何培養和訓練學生的高階思維，運用什么工具來培養。因此，探討促進學習者高階思維發展的教學設計假設，是當代教學設計研究最為重要的課題之一。

2.關于數學高階思維能力

結合數學學科自身的特點來看，所謂數學高階思維即是指發生在數學思維活動中的較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，在教學目標分類中表現為分析、綜合、評價和創造，它具有嚴謹性、深刻性、定量性、批判性、獨創性、靈活性等特點：

（1）深刻性。對數學概念理解透徹，對數學定理有較好的掌握;可以自如地將其他語言等價地翻譯為數學語言;能運用分析、比較、概括等思維操作，發現形式不同而本質相同的數學對象之間的內在聯系;即使解決問題的條件不是明確給定的，也能不受表面現象的困擾，從表象中挖掘出隱含條件為解決題目尋找適當的條件;

（2）靈活性。思維的起點靈活，能從與題目相關的各種角度和方向去考慮問題;心理轉向比較容易，從正向思維轉為反向思維，解題時分析法與綜合法的交替使用表現自如;思維轉換較為迅速，可以不受先前解題方法的影響克服思維定勢的消極作用及自我心理限制，從而可以有的放矢地解決問題;思維的過程中善于轉化，可以很容易地化生為熟、化零為整、化整為零。

（3）獨創性。能對數學對象進行自己獨立的思考、分析;能從與眾不同的“新”角度觀察問題，能在貌似平常的信息中發現不尋常之所在，從而發現隱含的特殊聯系，產生與他人不同的解題方法和結果;不受常規的限制與束縛，富于聯想，在解題時主動聯系數學的不同分支、其他學科以及生活實際以至思維跳躍，經常產生創造性的想法。

（4）批判性。平時帶著懷疑的態度去學習，不會不經思考地附和他人的意見，能堅持自己的合理看法但也愿意糾正并接受其中的教訓;能夠比較不同對象之間的差異和相似性，辨析一些容易混淆的概念、形式;能評估信息資源的可靠性，判斷從一個結論導出另一個結論的充分性，因而可以發現其他人的解題過程或結論中的錯誤;

（5）敏捷性。能夠較快而且正確地完成對題目的文字理解;能夠自覺地運用簡便運算方法對數字進行較快的運算;能夠迅速地判別出題目的模式;能對最近做過的題目有清晰的記憶;能夠迅速判斷，在時間緊迫的情況下做出是否放棄解決此題的決策。

數學高層次思維的這五個方面不是完全分離、互相獨立的，它們是相互聯系、相互滲透的統一體。其中深刻性是數學高層次思維的基礎;靈活性和獨創性在深刻性的基礎上發展;批判性也以深刻性為基礎;批判性又直接制約著獨創性;敏捷性則以其他四個因素為前提。

二、 大學數學的教學特點與高階思維能力的發展

羅姆伯格（Romberg，1990）認為數學教學的目的并不是數學知識的掌握，而是培養學生透過學習數學知識來發展高層次的思維能力。發展學習者高階思維能力的最有效方式，是與課程內容和教學方式整合，讓學習者投入到需要運用高階思維能力的學習活動之中，這種學習活動一般稱之為高階學習。在大學數學課教學過程中，如何從教和學的兩方面很好的進行教學設計，充分運用好現代的信息化教育手段，開發一系列適合課程特點的思維教學活動，是培養學生高階思維能力的有效途徑。結合數學高階思維的特點以及大學數學教學，可以從以下幾個方面培養學生的高階思維能力：

1.創新教學內容為培養高階思維提供平臺

首先，內容上實施現代化。改變過去重經典、 輕現代的傾向，引入必要的現代數學知識。一是內容上相互滲透和有機結合。代數與幾何結合， 將原高等數學中的空間解析幾何插入線性代數中，形成一個整體;線性代數安排在一元函數微積分與多元函數微積分之間講，便于使用線性代數知識;數值計算與數學建模安排在最后，體現數學的應用，培養學生的建模意識和建模能力; 二是注重滲透現代數學觀點。在內容的闡述上盡量用現代數學語言與觀點來闡釋經典的數學內容并介紹部分現代數學重大成果，使學生具有一定的現代數學基礎。如滲透、逼近、迭近、線性化、離散化及最優化等現代數學觀點，加強應用性。

其次，應用上實施強化。改變過去重理論、輕應用的作法。開設數學實驗課，以實驗課為基礎、以問題為主線、以學生為中心，培養學生的創新精神和實踐能力。這門課程的目的是把數學與計算機結合起來，經過教師指點，由學生自己動手，應用所學的數學知識和合適的軟件平臺， 主動進行數學建模、仿真、 設計算法以及結果分析，然后寫出報告。通過開設數學實驗課，學生運用學過的數學知識 分析和解決實際問題的能力及利用計算機求解數學模型的能力大大提高。

2.通過創新教學方法培養高階思維能力

要真正實現教學方法的創新就必須完成三個轉變：一是從講堂到學堂的空間轉變;二是從先教到先學的時間轉變;三是從“教授” 到“教練” 的角色轉換。關鍵是老師不能把課堂變成“一言堂”，應充分把握講的量和度。教師善于充分揭示知識的發生過程，不僅是學生數學知識形成的必要前提和準備，更有利于提高學生發現數學問題和解決實際問題的能力，有利于培養創新性思維的能力正如布魯納所說：學生不是被動消極的知識接受者，而是積極的主動的知識的探究者，教師的主導作用是要形成一種使學生能夠獨立探索的情境，而不是提供現成的知識。

注重問題意識，使學生逐步形成善于發現問題并提出問題的創新思維能力。縱觀數學發展歷史可知，新的數學知識的產生總是要經過一定的時期或者漫長的求索過程。一個人的創造性思維也不是一朝一夕就可以形成的，而是要經過長期的磨煉。數學課程中要培養學生的數學創新能力，首先要在教學過程中慢慢培養學生發現問題和提出問題的能力，只有引導學生主動地去觀察，去思考，去發問，才能不斷地積累問題、提出問題，才會有動力有目的并堅持不懈地去用心探究，這樣才會不斷有新的發現。數學教師的課堂提問是一種教學手段，又是一門教學藝術，精心設計的問題不僅能提高學生的學習興趣，激發其求知欲望，而且能啟迪學生思維，發展學生的智力，培養學生的能力，從而提高教學效率。

3.融入數學建模思想培養高階思維能力

數學建模有助于激發學生學習數學的興趣。大學數學教學普遍存在內容多學 時少的情況，教師在內容處理上偏重理論與習題的講解而忽略應用問題的處理 與展開，從而使學生對數學的重要性及其應用認識不夠，影響了學生學習數學的興趣。數學建模教學強調如何把實際問題轉化為數學問題，是提高學生數學知識及其應用能力的最佳結合方式。

數學建模有助于培養學生多方面的能力。一是綜合應用數學知識及方法進行分析推理計算的能力;二是相互交流和文字語言數學語言的表達能力;三是創造 力、聯想力與洞察力;四是對已有科技理論及成果的應用能力;五是團結協作的能力;

4.合理使用互聯網可以促進高階思維能力的發展

互聯網具有促進高階思維發展的如下特性：（1）資源的豐富性。學生接觸的互聯網上的信息是每分鐘都在變化的。也正是因為如此，使用者的分析信息的能力、評估信息的能力以及批判性思維顯得極為重要，而互聯網就為發展這些能力提供了一個優良的環境。（2）全球范圍的交流。需要分析并綜合使用自己掌握的知識來思考和辨別人的共同點和不同點，從而理解和尊重這些不同點，這就給使用高階思維提供了機會。（3）相互合作。無論大家相隔多遠，是否認識，是否能夠見面等等，都不會太大地影響到大家的合作。互聯網能促進學生相互協作能力的發展。（4）超文本環境。學生通過超鏈接獲得信息后，需要使用高階思維（分析、綜合、評價信息）來進行選擇，否則，面對互聯網浩瀚的信息，將不知所措，甚至迷失方向。

總之，在大學數學教學中培養學生的數學高階思維能力是一個復雜的系統工程。在知識快速膨脹的今天，教師要教給學生的不僅是知識，更重要的是要讓學生學會思考，讓他們學會如何公正、客觀、理性地學習、鑒別和反思知識。做為一名大學數學教師要盡可能地利用現有條件為學生創設一個廣闊的、無限的思維空間使學生的高階思維能力得到快速發展。

[參考文獻]

[1]布盧姆，等.教育目標分類學[M].上海：華東師范大學出版社，1986.

[2]鐘志賢.促進學習者高階思維發展的教學設計假想[D]. 南昌：江西師范大學，2004.

[3]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學.2006（1）

第8篇：高中生如何培養數學思維范文

【關鍵詞】小學英語 中高段梳理 閱讀信息 思維導圖

引言

閱讀的基本目標是獲取信息，并通過深入地分析信息、梳理信息，從而掌握知識。小學中高段英語閱讀教學中，培養學生梳理閱讀信息的能力就顯得至關重要了。在教學實際中，由于小學生的邏輯思維能力還不夠成熟，因此在信息梳理上則稍顯遜色。鑒此，在小學中高段英語閱讀教學中，教師就應該教授學生某種梳理信息的方法，從而有效提升其樹立閱讀信息的能力。根據教學實踐的有關情況來看，利用思維導圖則能夠有效地梳理信息，并理清不同信息間的內在聯系。所謂思維導圖又叫心智導圖，是表達發散性思維的有效的圖形思維工具，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖是運用圖文并重之技巧，將各級主體關系用隸屬或相關的層級或鏈接形式表現出來，總體上講，思維導圖是一種將思維形象化的方法。由此可見，運用思維導圖可以幫助學生有效梳理閱讀信息。那么，為有效提高學生閱讀能力，就應該在小學中高段英語閱讀教學中嘗試著培養學生運用思維導圖梳理閱讀信息的能力。

一、幫助學生掌握運用思維導圖梳理信息的幾個步驟

1.重視題目，以題眼為中心。由于不同人的思維方式有所迥異，因此其建構思維導圖的方法也不盡相同。在使用思維導圖梳理信息之時，學生則可以根據自己喜好以及思維習慣，選擇適合自己的思維導圖建構模式。但是無論如何，在建構思維導圖之前都應該明確主題，如此才能將信息進行有序排列組合成邏輯嚴謹、結構完善的思維導圖。因此，在小學英語中高段閱讀教學中，我們則應該培養學生抓題眼、找中心的能力，從而為思維導圖的建構以及文章信息的梳理建立基點。

2.粗略閱讀，尋找主題句。在閱讀過程中，主題句中往往蘊藏了大量有價值的信息。因為所謂的主題句即是與題眼抑或說是主題息息相關的語句，其大抵都是有關主題的描述性及修飾性語句，顯然這樣的語句自然少不了關鍵“信息”。因此，為有效培養學生運用思維導圖梳理英語閱讀材料信息的能力，我們也應該培養學生尋找主題句的能力。

3.精讀文章，尋找信息的內在聯系。精讀過程是針對重點及難點知識點進行反復的推敲、揣摩，并力求理解領的過程。運用思維導圖梳理英語閱讀信息的過程中，就需要通過精讀文章尋找信息的內在聯系，從而形成邏輯順暢的思維導圖模型。鑒此，小學中高段英語閱讀教學中，為有效培養學生運用思維導圖梳理信息的能力，我們則還應該培養其精讀文章，尋找信息內在聯系的能力。

二、培養學生掌握以下幾種思維導圖的繪制模式

1.放射式。放射式思維導圖，是指由一個思考中心向外發散出成千上萬的關節點，每一個關節點代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發散出成千上萬的關節點，這樣的繪制方式。譬如，閱讀“snowman”（Hooray！ It’s snowing！ It’s time to make a snowman.James runs out. He makes a big pileof snow. He puts a big snowball on top. He adds a scarf and a hat. He adds an orange for the nose. He adds coal for the eyes and buttons.）r，運用放射式的繪制模式可得以下思維導圖：

在小學中高段英語教學中，為培養學生運用思維導圖梳理信息的能力，我們就需要幫助學生掌握放射式的思維導圖繪制方法。

2.關聯式。所謂的關聯式思維導圖，實質上是指利用不同元素之間的關聯性關系，并以元素關系為繪圖要點，利用導圖呈現元素之間的相互關系，則稱之為“關聯式”。由此可見，關聯式是以主題信息為中心，并以邏輯關系為節點的信息組織網絡。在小學中高段英語閱讀中，諸多信息皆是由主題信息關聯起來的，因此在梳理信息的過程中少不了運用關聯式的思維導圖。那么，在培養學生運用思維導圖梳理英語閱讀信息時，我們也應該著實有效地培養運用關聯式繪圖的技巧。如掌握一中點、多支點、相聯系，即以一個主題為中心，形成不同的支點，并運用邏輯關系將各支點聯系起來。

三、結束語

綜上所述，小學英語閱讀教學中，培養學生梳理信息之能力十分重要。根據教學實踐我們不難發現，運用思維導圖能夠助益學生梳理閱讀信息。鑒此，小學中高段英語閱讀教學中，我們則應該重點培養學生運用思維導圖的能力，在此過程中，首先應該幫助學生掌握抓題眼、找主題句、找聯系的思維導圖建構步驟，再掌握放射式、關聯式的構圖技巧。

第9篇：高中生如何培養數學思維范文

【關鍵詞】高中課堂；有效性；教學策略

相對于其他課程來講，數學課堂具有較強的發散性和創造性，那么要想學好數學，非常重要的一個關鍵就是靈活性。如果提高了高中數學課堂教學的有效性，就可以有效的培養高中生的思維發散能力。

一、高中數學課堂教學有效性概述

有效教學指的是教師嚴格依據教學活動的相關規定，在數學課堂一定的時間內，對數學教材進行合理運用，對教學方式恰當的選擇，讓學生們的學習環境更加的健康和諧，將學生們的學習興趣充分的激發出來，讓全體學生積極的參與到教學活動中來，通過互相的合作和交流，讓學生獲得更多的知識。同時，還需要對學生的創新精神和實踐能力進行充分培養，幫助學生樹立正確的價值觀和人生觀，促進學生全面發展。

還有一個概念是有效的教學行為，要想達到這個目標，需要滿足三個條件，一是學生學習的興趣需要充分的激發出來，學生只有對學習產生了興趣，才會積極參與到教學活動中來，提高課堂教學的效果和質量；二是要依據學生的發展基礎來對教學內容進行合理的組織，也就是說，教師需要將學生的基礎鏈接到教材內容上，讓學生的學習更加的輕松；三是在教學的時候，采用的方式應該便于學生理解，教學語言應該有自己的特點，可以讓學生快速的理解和明白。

二、高中數學課堂教學中存在的一些問題

我國對高中數學課堂教學產生了高度的重視，經過近些年的大力發展，高中數學的課堂教學也逐漸的成熟，有效的鍛煉和發展了學生的思維能力，但是我們需要清晰的認識到，目前在高中數學課堂教學方面，還存在著諸多的問題，嚴重影響到高中數學課堂的質量和效果。具體來講，包括這些方面的內容：

主動性不足：要想提高高中數學課堂教學的質量和效果，非常重要的一個方法就是讓學生積極參與到教學活動中來，充分激發出學生學習的積極性；目前，很多的教師都認識到了學生參與的意義，但是依然存在著很大的包袱，不能完全的放松，存在顧慮，害怕花費過多的時間，無法將知識在有限的時間內傳輸給學生。

教學方式比較單一：高中生因為心智不太健全，這樣就不太容易理解抽象的知識概念；而大部分的教師都沒有注意到這個問題，在課前的備課中雖然十分努力，但是沒有一個具體的參照，在教學課堂中，因為高中生存在著個體差異，有部分的學生學會了，但是大部分的學生會處于半知半解的問題。長期以往，就會影響到學生學習的興趣，降低學生的自信，無法參與到課堂教學活動中來。

三、提高高中數學課堂教學有效性的策略

對教材深入的解讀：教材內容是非常固定和死板的，要想提高高中數學課堂教學的有效性，就需要將教教材轉變為用教材教，那么非常重要的一個步驟就是深入的理解和的加工教材。舉一個例子來講，在對數學一冊中的“認識整時”課堂內容進行講解時，教師可以將課題從教材的主題圖中引出來，讓學生依據主題圖自由發揮，然后進行師生互動，讓學生認識整時，最后，為了加深學生的整時認識，可以結合后面的插圖來達到目的。看過高中數學教材的人們都知道，插圖的內容是一個高中生如何安排自己的生活和學習，那么可以讓學生自行講解插圖的意思，然后對圖形進行綜合，談論一下自己的總體感受；還可以讓學生依據插圖，談一下自己的具體感受；這種教學模式具有較強的趣味性，高中生們會產生數學學習的興趣；總之，在高中數學課堂教學中，不能夠照搬固定的教材，需要依據學生的發展基礎和個性差異來對教學方式靈活選擇，解讀講解數學教材，將學生的學習積極性充分的激發出來。

培養高中生學習的興趣：要想提高學生們的學習效率，就需要提高學生的學習興趣。我國有句俗語，興趣是孩子最好的老師。高中生只有對數學學習產生了興趣，才會投入到數學學習之中，才能夠更好的理解和掌握課堂所教授的知識，并且，還可以鍛煉學生的學習能力。

四、結語

通過本文的敘述我們可以得知，目前在高中數學課堂教學活動中，存在著諸多的問題，嚴重影響到課堂的質量和效率；針對這種問題，就需要及時采取一些策略，充分激發學生學習的積極性，發揮學生的課堂主體地位，讓其積極參與到課堂教學活動中來；營造一種良好的課堂氛圍，培養學生數學學習的興趣；同時，改革評價方式，將評價的激勵性質充分的體現出來。

參考文獻：

[1]葉巨全.提高高中數學課堂教學有效性的策略研究[J].現代閱讀，2012，2（5）：123-125