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第1篇：歸納總結范文

____部分地區中考試卷知識點分布情況統計

____一、知基點――物質的變化與性質

物質的變化與性質是初中化學最初接觸到的化學用語，在中考中常以選擇題的形式出現。物質的變化形式有兩種，即物理變化和化學變化，物質的性質包括物理性質和化學性質。

1.物理變化與化學變化的根本區別是有無新物質生成。物質的形態變化（如塊狀變成粉末狀）、狀態變化（如液態變成氣態）、物理屬性的變化（如溫度升高、氣體體積膨脹）均為物理變化；而化學變化的特征是產生了新物質。在化學變化中常伴隨著發光、放熱、放出氣體、產生沉淀等現象，但這些現象只能幫助判斷一個變化是否是化學變化，而不是判斷的主要根據。

既有體積的改變又有熱量放出的變化，不一定是化學變化。例如水蒸氣冷凝變成液態水，體積變小了，同時放出了熱量，但由于無新物質生成，所以是物理變化。當然，也可能是化學變化。例如蠟燭在燃燒的過程中，其體積變小了，同時伴隨著熱量的放出，但因為蠟燭燃燒后生成了水和二氧化碳，即有新物質生成，所以是化學變化。

2.判斷物理性質與化學性質判斷的關鍵是看物質的性質是否必須在化學變化中才能體現出來。通過化學變化表現出來的性質（如穩定性、可燃性、氧化性、還原性、酸堿性等）就是化學性質，反之，不需要發生化學變化就能表現出來的性質（如顏色、氣味、狀態、熔點、沸點、硬度、密度等）稱為物理性質。

_3.物質的性質與變化是不同的概念，如“酒精在燃燒”和“酒精能燃燒”雖只有一字之差，表示的意義卻不一樣。前者表示一個化學變化過程，而后者表示酒精的一種化學性質――可燃性。再如“食鹽能溶于水”和“食鹽溶解了”，前者是指食鹽的物理性質，后者是指食鹽的狀態、存在方式發生了變化，屬于物理變化。

變化是過程，而性質是結論，性質是在變化過程中表現出來的。在性質的描述詞前一般有“能”、“易”、“不易”、“可”等字詞出現。

例1__酒精是一種無色透明、具有特殊氣味的液體，易揮發；酒精能與水以任意比例互溶，并能溶解碘、酚酞等多種物質；酒精易燃燒，常作為酒精燈和內燃機的燃料，是一種綠色能源。當點燃酒精燈時，酒精在燈芯上邊汽化邊燃燒，生成二氧化碳和水。根據上述敘述可歸納出：酒精的物理性質有_________，化學性質有_________；酒精發生的物理變化是_________，發生的化學變化是_________。

解析：根據物理變化、化學變化、物理性質、化學性質的概念及題中所給信息可知，酒精的物理性質有：無色透明、具有特殊氣味，液體，易揮發，能與水以任意比例互溶，并能溶解多種物質。化學性質有：易燃燒。發生的物理變化是汽化。發生的化學變化是燃燒。

中考題型總結及預測：在2008年的中考中，涉及到此知識點的考題有：泰安市第6題（選擇題），樂山市第18題（選擇題）等。物質的性質與變化在傳統中考試卷中出現的幾率相當高，新課標實施后，這類以識記形式為主的試題逐漸減少，預計在今后的中考試卷中分值不會太高，且將以選擇題為主。

二、明重點――空氣中氧氣含量的測定

空氣中氧氣含量的測定實驗是初中化學的一個重要試驗，該實驗第一次向同學們展示了科學探究的一般思路與操作過程。該實驗主要使用了如圖1所示的反應裝置，其原理是：可燃物在空氣中燃燒并消耗氧氣，使內部（集氣瓶內）壓力減小，在外界壓力的作用下，燒杯中的水會進入導管，根據水面上升的高度可確定氧氣的體積分數。

該實驗對可燃物的要求是，燃燒后不能產生氣體。如果有氣體產生，必須選擇適當的試劑來除掉氣體，以免使氣壓差減小，影響實驗結果。

常見的裝置如圖2所示：

例2__某研究性學習小組設計了如圖3所示的裝置，用來探究空氣中氧氣的體積分數。其中A是底面積為50cm2、高為20_cm的圓筒狀玻璃容器（帶密封蓋），上面標有以cm為單位的刻度；B是帶刻度的敞口玻璃管（其他輔助裝置略）。他們的操作過程如下：①檢查裝置的氣密性；②加水并調整B的高度，使A中的液面至刻度15_cm處；③將過量的銅粉平鋪在惰性電熱板上，蓋緊密封蓋；④通電加熱銅粉，待充分反應后，冷卻到原來的狀態，調整B的高度使容器A、B中的液面保持水平，記錄液面刻度。（注：A容器內固態物質所占的體積忽略不計）

（1）在操作①中檢查裝置氣密性的方法是_。

（2）在上述實驗中，下列物質不能代替銅粉的是（填字母）。

A.紅磷_B.木炭C.鐵粉

（3）在操作④結束時，裝置A中液面的刻度為___cm(填整數)。如果在操作④結束時，裝置A中液面刻度在11cm處，則實驗結果比理論值____（填“偏大”或“偏小”）。

（4）該小組中有同學提出，用木炭代替銅粉也能測定空氣中氧氣的體積分數，只要將水換成一種溶液，則該溶液是__，其原因是___（用化學方程式表示）。

解析：本題以“探究空氣中氧氣的含量”為知識背景，要求同學們把自己所學的化學知識進行遷移。本題的實驗原理是：通過加熱銅粉消耗A容器中的氧氣，使A中的氣壓降低，通過計算倒吸水的體積來確定空氣中氧氣的體積分數。問題（1）考查利用“氣壓差原理”檢查裝置的氣密性；問題（2）間接考查了可燃物的選擇條件；問題（4）緊接著制造了與問題（2）不相符的認知沖突，從另一角度展開討論，突出了試題的發散性和創新性；問題（3）則主要考查靈活運用基礎知識的能力，把“氧氣在空氣中的體積分數約為1/5”用于實際解題中。在解答本題時要注意確保實驗的準確性，在測定過程中為了使A容器內的氣壓與外界大氣壓一致，在實驗前后必須都要調整A、B中的液面，使之保持水平。

答案：（1）往B中加水，使A、B液面保持水平，蓋緊A的密封蓋，再向B中加水，使B中的液面高于A，一段時間后B中液面不下降，則氣密性好。或往B中加水，使A、B液面保持水平，蓋緊A的密封蓋，再用手捂住A的外壁，若B中的液面上升，則氣密性好。（2）B；（3）12，偏大；（4）NaOH，2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O。

中考題型總結及預測：在2008年的中考中，涉及到此知識點的考題有：黃石市第1題（選擇題），北京市第14、18題（選擇題）等。與空氣有關的環境污染題很常見，而空氣中氧氣含量的測定作為探究方案題出現，體現了新課改的理念，在今后的考查中會越來越多地出現，其中以實驗題形式出現的可能性最大，分值約為4分左右。

三、看熱點――氧氣及二氧化碳的實驗室制法

氧氣及二氧化碳的制取是中考考查的熱點，在中考試題中常以實驗題（探究題）的形式出現。

1.發生裝置的選擇

主要從反應物狀態和反應時是否需要加熱等因素來選擇。

（1）如圖4所示，凡是給固體加熱或固體跟固體反應需要加熱均適用加熱高錳酸鉀制O2的裝置（a套裝置）。教材中Cu2(OH)2CO3、加熱NH4HCO3、CO以及還原Fe2O3等實驗均采用此裝置或類似的裝置。

（2）如圖4所示，凡是由固體與液體反應制取氣體，且反應不用加熱，均可采用實驗室制取H2的裝置（b套裝置）。教材中用H2O2制O2_,實驗室制CO2等均采用此類裝置。若要控制液體反應，可用長頸漏斗或分液漏斗。若反應物固體塊較大，且用量多，可將試管換成廣口瓶、錐形瓶或燒瓶等。

無論選用上述哪套裝置均應注意：①先檢查氣密性，再加藥品；②制取裝置中導管口略露出膠塞即可；③鐵夾應夾在試管的中上部。

另外，使用a套裝置時還應注意：①藥品平鋪；②加熱用外焰，先均勻加熱再集中加熱；③如反應較劇烈，要在試管口塞一團棉花，以防藥品堵塞導管口；④用排水法收集氣體結束后，應先撤導管后撤酒精燈。

使用b套裝置時還應注意：①長頸漏斗底端須液封；②裝藥品的順序是先固后液。

2.收集裝置的選擇

（1）凡常溫下不與空氣中的成分反應的氣體，可根據氣體密度與空氣密度的比較，分別采用向下或向上排空氣取氣法。如圖5所示，若使用C或D裝置收集氣體時，一定要根據氣體的密度正確選擇氣體的入口。利用排空氣法收集氣體時需注意：①導管應插至集氣瓶底部（無論向下排氣還是向上排氣）；②應在瓶口驗滿，可燃性氣體不能用點燃法驗滿。

（2）凡氣體不易溶于水或難溶于水的，可采用排水取氣法（如圖6所示）。利用排水法收集氣體時應注意：收集前集氣瓶應充滿水倒立于水槽中，不留氣泡。

（3）有毒性且不溶于水的氣體，可采用洗氣裝置進行收集（如圖7所示）。先將瓶中灌滿水，使氣體從B端進入（短進長出），從長管排出的水可用燒杯接裝，如將燒杯換成量筒還可用來測量生成氣體的體積。洗氣裝置中的液體可根據氣體性質選用。

例3__圖8是某同學設計的制取純凈、干燥二氧化碳氣體的裝置。

（1）指出圖中的錯誤，并說明可能造成的不良后果。

（2）寫出A中發生反應的化學方程式。

（3）B中NaHCO3溶液的作用是___，能否換成NaOH溶液__（填能或不能）；C中濃H2SO4的作用是______。

（4）B、C順序能否交換？

分析:B、C均為洗氣裝置，氣體要順利流動，導管要“長進短出”，顯然C有錯誤。用排空氣法收集氣體，導管應插入集氣瓶底部，這樣有利于空氣的排出，D有錯誤。除雜質時，主要物質不能與洗氣瓶中的物質發生反應，故不能用NaOH（2NaOH+CO2＝Na2CO3＋H2O）。B、C順序不能變，否則除去水蒸氣的氣體通過B時又會帶來水蒸氣。

答案:（1）C中導管沒按“長進短出”裝配，氣體無法流動；D中導管未插入集氣瓶底部，不便于空氣排出，難以集滿純凈的CO2。（2）CaCO3+2HCl＝CaCl2+CO2_+H2O。（3）除少量HCl氣體，不能；除水蒸氣。（4）不能互換，否則除去水蒸氣的氣體通過B時又會帶來水蒸氣。

中考題型總結及預測：在2008年的中考中，涉及到此知識點的考題有：泰安市第16題（實驗題），鎮江市第26題（實驗題），樂山市第46題（實驗題）等。氧氣、二氧化碳是初中化學中最常見最重要的氣體，兩種氣體的性質及實驗室制法在中考中往往以實驗題的形式出現，分值較高，一般為6~10分，預計在今后的中考中分值不會減少。

四、破難點――物質構成的奧秘

從微觀結構剖析物質構成的奧秘，是化學學習的一個重點，同時也是一個難點。

1.由分子構成的物質：（1）大多數非金屬單質。如氧氣（由氧分子構成的）、碘、硫磺、磷等；（2）絕大多數非金屬氧化物。如水（由水分子構成的）、二氧化碳（由二氧化碳分子構成）、五氧化二磷等；（3）有機化合物。如甲烷（由甲烷分子構成）、乙醇（由乙醇分子構成）、醋酸、甲醛等；（4）酸。硫酸（由硫酸分子構成的）、硝酸等。

2.由原子構成的物質：（1）少數非金屬單質。如金剛石（由碳原子構成）、石墨、單晶硅等；（2）金屬單質。如鐵（由鐵原子構成的）、銅、汞等；（3）稀有氣體單質。如氦氣（由氦原子構成）、氖氣等。

3.由陰、陽離子構成的物質。（1）堿。如氫氧化鈉（由鈉離子、氫氧根離子構成）、氫氧化鈣等；（2）鹽。如氯化鈉（由鈉離子、氯離子構成）、硫酸鎂、碳酸鈉等；（3）某些金屬氧化物。如氧化鈣（由鈣離子、氧離子構成）、氧化鈉等。

例4__已知酸性物質可使紫色的石蕊試液變成紅色。某同學為了探究微粒的一些性質，設計了如下的系列實驗：

（1）如圖9，向一小燒杯中加入蒸餾水，然后滴加紫色石蕊試液，觀察到的實驗現象是_______，該實驗說明__。_______

（2）向圖9的燒杯中再加入稀鹽酸，觀察到的實驗現象是____。_______

（3）分別取A、B兩個燒杯（見圖10），A杯中加入蒸餾水，再向其中加入紫色石蕊試液，B杯中盛有濃鹽酸，用一個大燒杯把A、B兩燒杯罩在一起，過一段時間后觀察到的現象是__。

該實驗說明濃鹽酸的兩個重要的性質是：

（1）_______；_

（2）_______。

分析：該題主要考查微粒的一些性質。（1）向燒杯中加入紫色的石蕊試液時，由于微粒是不斷運動的，且構成水的微粒之間有間隙，所以構成石蕊的微粒不斷運動，擴散到水的微粒間的間隔中去了。（2）向該燒杯中再加入鹽酸時，紫色的石蕊試液變成了紅色，說明鹽酸能使紫色石蕊試液變成紅色。（3）過一段時間后，A燒杯中的紫色石蕊試液變成了紅色，這是因為濃鹽酸易揮發，其微粒不斷運動，擴散到A燒杯中，使A燒杯中的紫色石蕊試液變紅。

中考題型總結及預測：在2008年的中考中，涉及到此知識點的考題有：揚州市第23題（填空題），北京市第11、24、25題（選擇題），黃石市第4題（選擇題）等。物質的結構為中考必考內容，考題仍以選擇、填空為主，分值可能會略有提高。

五、析錯點――對元素概念的理解

元素基本分兩類：金屬元素和非金屬元素。區分金屬與非金屬應該從元素的性質入手，不過表面上我們可以元素的中文名稱來區分：一般偏旁為“钅”的為金屬元素，但偏旁非“钅”的汞例外；通常中文名稱偏旁中含有“石”或“氣”的元素屬于非金屬元素，但溴元素例外。

1.元素周期表：在元素周期表中，每種元素都占據一格，每一格都含有元素的原子序數、元素符號、元素名稱、相對原子質量等內容。元素周期表不僅可以幫助科學家了解各種元素的性質，為尋找新元素提供依據，還能為人們尋找、發現和合成新物質提供參考和途徑。

2.元素與原子結構：元素是同一類原子的總稱，“同一類原子”即指核電荷數（即質子數或原子序數）相同的一類原子。以核電荷數為根本依據對原子進行分類，也就是說，原子的核電荷數（即原子序數或質子數）決定著元素的種類。

原子是構成物質的基本粒子；原子由更為微小的原子核與核外電子構成；絕大多數元素的原子都是由質子、中子和電子3種粒子構成的，但是有一種氫原子的原子核里只有一個質子，卻沒有中子。

在核裂變及核聚變中，不僅元素本身發生了改變，而且還伴隨著能量的巨大變化，構成物質的粒子也發生了變化，元素的種類也發生了改變，這屬于核變化的范疇。

例5__對過氧化氫的組成敘述正確的是（____）。

A.由一個氧分子和一個氫分子組成

B.由氫、氧兩種元素組成

C.由一個水分子和一個氧原子結合而成

D.由兩個氫元素和兩個氧元素組成

解析：元素屬宏觀概念，而分子、原子屬微觀概念，當提到一種物質的組成時，應該說它是由什么元素組成的；當提到某物質分子的構成時，才能說它是由什么原子和由幾個原子構成的。過氧化氫獨立存在的最小微粒是分子，也就是說，它由大量的過氧化氫分子構成_，一種分子中不可能含有其他分子，所以A、C是錯誤的。元素只講種類，不論個數，因此D也是錯誤的，故應選B。

第2篇：歸納總結范文

一、以職工民主管理為導向，努力推進工會維權工作

維權是工會的基本職責，是服務職工的一種重要形式，鄉工會以維權工作為抓手，切實保障職工合法權益。一是進一步完善合同制度，加強合同的履行、管理和監督工作，凡企業在建會的同時，都及時簽訂好集體合同、簽訂率達到100%。二是不斷擴大工資集體協商推行面，首先做到規模企業必須簽訂工資集體協議的要求，并對到期的協議都重新進行續訂，對變化的項目及時進行調整，更加完善協議的規范化，以后將繼續擴面來推動工資協商工作的全面開展。三是推進企業民主管理。鄉工會積極指導幫助企業建立以職代會為基本載體的企業民主管理制度，最大限度地代表和維護職工的政治民利和經濟利益，6月份專門召開了在企業中推行職代會制度動員會，及時舉辦了關于如何開展職代會業務培訓班，要求規模企業建立了職代會制度，其他企業分別實行了“勞資懇談會”，“廠務公開”、“民主評議干部”等形式的職工民主管理制度，并在8月份對所有企業工會按照下發的廠務公開要點進行專題檢查。

二、以“經濟技術創新”活動為載體，充分發揮職工主力軍作用

一是全鄉各基層工會緊緊圍繞經濟建設這個中心，根據新時期工會組織的特點，找準自己的位置，積極主動地、有針對性地開展各項勞動競賽和技術比武，開展雙增雙節合理化建設活動，組建職工技術攻關小組來開展技術攻關和革新創造，有力地推進了企業技術進步，促進企業發展。據統計，今年以來各基層工會共組織各類勞動競賽3次，參加職工達80人次，共提出合理化建議11條，采納實施5條，取得了較好的經濟效益。二是鄉工會積極開展學習培訓，努力提高職工素質素養。首先積極推廣企業建立職工業余文化技術夜校做法，為職工學習科學文化知識提供平臺。在學習內容上做到“五個結合”：一是學習理論與本企業崗位工作創新相結合，重點解決觀念問題，適應時代需要；二是學習管理技術專業知識與企業需要相結合，不斷提高技術業務素質，成為復合型人才；三是學習文化知識與社會進步相結合，拓寬知識面；四是學習科學與現代化、信息化相結合，學習新知識，掌握新技能，積蓄自身發展“能量”；五是學習法律與普法教育相結合，做到知法、懂法、守法。其次通過定期舉辦培訓班形式，對基層工會干部及職工進行輪訓。全鄉各工會共舉辦各類培訓班7期，受訓職工達到130人次。今年還在企業中開展了“創建學習型組織，爭做知識型職工”活動和爭創“五一文明崗”活動。

三、以“三級聯創”活動為抓手，不斷促進工會組織建設

首先加強對“三級聯創”活動的領導，認真制訂切實可行的創建活動方案，及時召開“三級聯創”活動動員暨工作現場會，及時進行工作指導，并多次組織創建單位相互交流研討現場會。其次突破規模企業創建工作，非公企業發展及職工隊伍變化永遠處于動態，所以根據“哪里有職工，哪里就要有工會”的要求，著力拓展工會組織的覆蓋面，消滅“空白點”，對規模企業建會情況進行調查摸底，組建和進一步完善花園村工會。最后深化工會規范化建設。在抓組建的同時，夯實工會工作基礎，具體做到“五上、五有、五同步”，“五上”即做到“目標、任務、組織、職責、制度”五上墻；“五有”即有班子、有牌子、有印子、有活動、有陣地；“五同步”即同步建立經費審查組織，同步建立勞動爭議調解組織，同步建立女職工組織，同步建立勞動保護監督檢查組織，同步簽訂集體合同和工資協議。從而進一步規范了基層工會工作，增強了基層工會的活力，今年還重點組織開展了“星級規范化工會”創建活動。

四、以開展形式多樣的文化活動為牽引，逐步增強工會工作的活力和吸引力

我們緊緊抓住國際勞動節等重大紀念和慶祝活動的有利時機，充分發揮工會陣地作用。根據我鄉的實際和各企業的特點，各基層工會因企制宜組織開展了每年至少1-2次的一些職工喜聞樂見的娛樂文體活動，使之創造一個職工愛企業，企業愛職工的良好氛圍。在10月10日，鄉工會結合我縣本片老年運動會，組織職工積極參加腰鼓、太極拳、乒乓球，撲克，歌舞等運動。同時，積極選派職工參加縣計生委組織舉辦的“紀念9·25公開信發表30周年知識競賽”，并取得了三等獎的好成績。由于工作的方法和經驗相對缺乏，鄉域企業不夠發達，使很多工作處于相對被動應付狀態，各項工作開展的進度比較緩慢，與上級的精神在理解和執行上還有一定差距。針對這些實際，下一步工作的總體設想是盡快適應，力爭主動，全面落實，打牢基礎。下步重點工作主要有以下兩點考慮：

第3篇：歸納總結范文

關鍵詞： 前綴 后綴 規則 歸納

初中英語詞匯的記憶一直以來都困擾著學生，除了背了忘、忘了背這種跟遺忘作斗爭的煩惱，還跟沒有掌握構詞法，沒有按照構詞規律記憶有很大關系。其中一個原因是遵循構詞法的詞匯分散在各冊課本里，學生不善于歸納總結，對于與每種構詞法相關的詞，到底學了多少、學了哪些，沒有一個明確的概念。在學習或復習過程中，老師也總是只列出常用的幾個詞，很少給出一個全面的清單。鑒于此，我進行了歸納總結，按照構詞法一一列舉，以利于學生復習時有全面的掌握。

一、前綴

前綴即在一個詞的前面加上一定的字母或字母組合，構成一個新詞。

1.在形容詞、動詞或副詞前添加un-，構成其反義詞。ncomfortable不舒適的；unable不能的；unhealthy不健康的；unbelievable不可信的；unnecessary不必要的；unimportant不重要的；unhappy不高興的；unfriendly不友好的；uncommon不常見的；unfair不公平的；unusual不尋常的；unlucky不幸運的；unlike不像的；uninterested不感興趣的；unknown不知名的；unhelpful不愿意幫助的；untidy不整潔的；unfortunately不幸地；uninteresting沒意思的；unexpected出乎意料的；unforgettable難忘的。

2.在形容詞、動詞或名詞前添加dis-，構成其反義詞。disagree不同意；discover發現；dislike不喜歡；disadvantage缺點；disappear消失；disabled殘疾的；disbelief懷疑。

3.在形容詞前添加in-，構成其反義詞。invisible看不見的；incorrect不正的；informal非正式的。

4.在形容詞、副詞前添加im-，構成其反義詞。impolite不禮貌的；impatient沒耐心的；impossible不可能的。

5.在形容詞前添加ir-或il-，構成其反義詞。irregular不規則的；illegal非法的。

6.在動詞前添加re-，表示“重新、又、再”等意義。repeat重復；retell重述；reuse再使用；review復習；return回來；recycle再循環。

7.在名詞、動詞或動名詞前添加non-，表示“無、不、非”等意思。nonsmokingsection禁止吸煙區；non-fiction紀實文學。

8.在名詞或動名詞前添加pre-，表示“前，之前的”。preschool學前；prewar戰前；preview預習。

9.在職位、稱謂前添加ex-，表示“前任的”。ex-husband前夫；ex-president前總統。

二、后綴

后綴即在一個詞的后面附加一個或幾個字母構詞一個新詞。

1.在詞尾+ful構成形容詞。helpful樂于助人的；useful有用的；careful細心的；thankful感激的；wonderful精彩的；colorful色彩鮮艷的；beautiful美麗的；powerful強大的；forgetful健忘的；hopeful有希望的；successful成功的；peaceful和平的；painful疼痛的；cheerful快樂的。

2.在詞尾+less表示“無、不”。helpless無助的；hopeless無希望的；endless無盡頭的；harmless不細心的；homeless無家可歸的；useless無用的。

3.在詞尾+ness，構成名詞。kindness善良；happiness幸福；darkness黑暗；illness疾病；goodness善良、美德；business生意。

4.在詞尾+ment構成名詞。agreement同意；improvement改善；movement活動；argument爭論；development發展；advertisement廣告；amusement娛樂；government政府；achievement成就。

第4篇：歸納總結范文

【例1】 在極坐標系中，圓C的方程為ρ=42cosθ－π4，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為x=t+1，y=t－1，（t為參數），求直線l被C截得的弦AB的長度.

分析 關于極坐標與參數方程問題，一般方法是將它們轉化為直角坐標系下的普通方程再求解。

解 C的方程化為ρ=4cosθ+4sinθ，兩邊同乘以ρ，得ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ.

由ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,得x2+y2－4x－4y=0，

其圓心C坐標為(2,2)，半徑r=22,

又直線l的普通方程為x－y－2=0,

圓心C到直線l的距離d=22=2,

弦長AB=28－2=26.

總結：1. 極坐標或參數方程的問題的求解，最基本的方法是將極坐標（方程）、參數方程轉化為直角坐標（方程）、普通方程進行求解。

2. 要熟練掌握參數方程與普通方程之間的互化。將參數方程轉化為普通方程最主要的手段是消元，消元的常見方法有：(1) 代入消元法；(2) 加減消元法；(3) 利用代數恒等式或三角恒等式。消元后要注意字母的取值范圍是否發生變化。

3. 極坐標與直角坐標的互化：x=ρcosθ,

y=ρsinθ或

ρ2=x2+y2,tanθ=yx.

點撥 理解記憶幾個簡單圖形的極坐標方程以及直線、圓及橢圓的參數方程，并會簡單應用圓、橢圓的參數方程解題。

1. 直線的參數方程：過定點M0(x0,y0)，傾斜角為α的直線l的參數方程都可以寫成為：

x=x0+tcosα,x=y0+tsinα（t為參數），其中t表示動點M在l上以M0為起點的位移。

2. 曲線的參數方程：

(1) x2+y2=r2的參數方程為:x=rcosθ,y=rsinθ;

(2) (x－a)2+(y－b)2=r2的參數方程為:

x=a+rcosθ,y=b+rsinθ;

(3) x2a2+y2b2=1(a>b>0)的參數方程為:

x=acosθ,y=bsinθ;

(4) 拋物線y2=2px(p>0)的參數方程（以yx=t為參數）為x=2pt2,y=2pt。

3. 常見的直線和圓的極坐標方程：

θ=α表示過極點的直線；

ρcosθ=a表示過(a,0)且垂直于極軸的直線；

ρsinθ=b表示過b,π2且平行于極軸的直線；

ρ=r表示圓心在極點，半徑為|r|的圓；

ρ=2rcosθ表示圓心在(r,0)，半徑為|r|的圓；

ρ=2rsinθ表示圓心在r,π2，半徑為|r|的圓。

【例2】 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

(1) 證明：D1EA1D；

(2) 當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

(3) AE為何值時，二面角D1ECD的大小為π4.

分析 ABCDA1B1C1D1是長方體，這為建立空間直角坐標系創造了有利條件。

解 以D為坐標原點，直線DA，DC，DD1分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標系，設AE=x，則A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）,C（0，2，0）.

(1) 因為DA1•D1E=(1,0,1)•(1,x,－1)=0,

所以DA1D1E.

(2) 因為E為AB的中點，則E（1，1，0），從而D1E=(1,1,－1),AC=(－1,2,0)，AD1=(－1,0,1)，設平面ACD1的法向量為n=(a,b,c)，則n•AC=0,n•AD1=0,

即－a+2b=0,－a+c=0,得a=2b,a=c，從而n=(2,1,2)，所以點E到平面AD1C的距離為h=|D1E•n||n|=2+1－23=13.

(3) 設平面D1EC的法向量n=(a,b,c)，

CE=(1,x－2,0),D1C=(0,2,－1),DD1=(0,0,1),

由n•D1C=0,

n•CE=0，2b－c=0,a+b(x－2)=0.

令b=1,c=2,a=2－x，n=(2－x,1,2).

依題意cosπ4=|n•DD1||n|•|DD1|=222(x－2)2+5=22.

x1=2+3（不合題意，舍去），x2=2－3.

AE=2-3時，二面角D1ECD的大小為π4.

總結：1. 設直線l1,l2的方向向量分別是a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),則:

l1l2aba•b=0x1x2+y1y2+z1z2=0;

2. 點面距離

如圖,點Aα,作AC平面α,C為垂足,設B為平面α內的任意一點,nα,即平面α的法向量為n,則同理有:AB•n=AC•n,|AB•n|=|AC|•|n|,

|AC|=|AB•n||n|,故點A到平面α的距離為:d=|AB•n||n|.

其中n為平面α的法向量,B為平面α內任意一點；

3. 二面角的求法

設二面角αlβ的兩個半平面α,β的法向量分別是n1,n2,二面角αlβ的大小為θ,

則：cos(π－θ)=n1•n2|n1|•|n2|。

點撥 1. 空間線線平行：

l1∥l2a∥bx1x2=y1y2=z1z2（x2≠0,y2≠0,z2≠0);

2. 空間線面平行與垂直

設a1,a2,a3分別為l1,l2,l3的方向向量,若l1α,l2α,l1∥l2,那么l1∥α,它的向量表示為:

若a1=λa2,則l1∥α(或a1na1•n=0);

設直線l1α,l2α,l3α,l2∩l3=A,則有:a1a2a1a3l1α,即:a1•a2=0a1•a3=0l1α或l1∥n;

3. 求空間角的向量方法

(1) 兩條異面直線所成角：

設l1與l2為異面直線,a1與a2分別為l1與l2的方向向量,設l1與l2所成的角為θ,則有:

cosθ=|cos〈a1,a2〉|=a1•a2|a1|•|a2|;

(2) 直線和平面所成角：

設a為直線l的方向向量,n為平面α的法向量,θ為l與平面α所成的角,則有:

cos(90°－θ)=|cos〈a,n〉|=a•n|a|•|n|,

即sinθ=a•n|a|•|n|;

4. 求空間距離的向量方法

(1) 兩點間的距離

若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，則有|AB|=AB2=(x2－x1)2+(y2－y1)2+(z2－z1)2，或dA,B=(x2－x1)2+(y2－y1)2+(z2－z1)2;

(2) 異面直線間的距離

如圖,若CD是異面直線a和b的公垂線,A,B分別為a,b上的任意兩點.

若na,nb,則n∥CD,n•AC=0,n•BD=0.由于AB=AC+CD+DB,AB•n=(AC+CD+DB)•n=AC•n+CD•n+DB•n.

AB•n=CD•n,|AB•n

|=|CD|•|n|,|CD|=|AB•n|

|n|,

故兩異面直線a和b間的距離為:d=|AB•n||n

|;

(3) 直線到平面的距離

直線到平面的距離d=|AB•n||n|,其中n為平面α的法向量,A,B分別為直線和平面內的任意兩點;

(4) 兩平行平面間的距離

如圖,兩平行平面間的距離為d=|AB•n||n|,其中n為平面的法向量,A,B分別為兩平面內的任意兩點。

牛刀小試

1. 已知直線l的參數方程：x=t，y=1+2t（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=22sinθ+π4．

(1) 將直線l的參數方程轉化為普通方程，圓C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

(2) 判斷直線l和圓C的位置關系．

2. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 求證：ACBC1;

(2) 在AB上是否存在點D，使得AC1CD?

(3) 在AB上是否存在點D，使得AC1∥平面CDB1?

【參考答案】

1. （1） 消去參數t，得直線l的普通方程為

y=2x+1；

ρ=22sinθ+π4，即ρ=2(sinθ+cosθ)，

兩邊同乘以ρ，得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ)，

消去參數，得C的直角坐標方程為：

(x－1)2+(y－1)2=2.

(2) 圓心C到直線l的距離d=|2－1+1|22+12=255

2. 直三棱柱ABCA1B1C1，AC=3,BC=4,AB=5,AC,BC,CC1兩兩垂直，以C為坐標原點，直線CA,CB,CC1分別為x軸,y軸，z軸，建立空間直角坐標系，則C1(0,0,4),A(3,0,0),C(0,0,0)，B(0,4,0),B1(0,4,4).

(1) AC=(－3,0,0),BC1=(0,－4,4)，

AC•BC1=0,ACBC1,ACBC1.

(2) 假設在AB上存在點D，使得AC1CD，則AD=λAB=(－3λ,4λ,0).

其中0≤λ≤1，則D(3－3λ,4λ,0)，于是CD=(3－3λ,4λ,0),由于AC1=(－3,0,4)，且AC1CD,所以－9+9λ=0得λ=1，所以在AB上存在點D使得AC1CD，且這時點D與點B重合.

(3) 假設在AB上存在點D使得AC1∥平面CDB1，則AD=λAB=(－3λ,4λ,0),其中0≤λ≤1,則D(3－3λ,4λ,0)，B1D=(3－3λ,4λ－4,－4),B1C=(0,－4,－4).

第5篇：歸納總結范文

一、基因突變的育種方法

基因突變是生物變異的根本來源。自然界中的抗病、抗蟲等性狀歸根結底都來源于基因突變。但在自然突變中，突變的頻率很低，而且大多數都是有害的。為了能獲得人們想要的性狀，就要想辦法提高突變的頻率。可以用射線照射等方法提高突變頻率，這樣的育種方法叫做誘變育種。誘變育種可以得到從來沒有的性狀，因而可以大幅度地改良生物性狀。但是突變是不定向的，并且大多數是有害的，所以為了得到人們想要的個體，就必須大量處理樣本。

誘變育種中最常見的就是太空育種。太空育種即航天育種，也稱空間誘變育種，是將作物種子或誘變材料搭乘返回式衛星或高空氣球送到太空，利用太空特殊的環境誘變作用，使種子產生變異，再返回地面培育作物新品種的育種新技術。太空育種已得到一定程度的應用。通過太空育種，培育出了一批新的突變類型和具有優良性狀的新品種。例如，水稻種子經衛星搭載，獲得了植株高、分孽力強、穗型大籽粒飽滿和生育期短的性狀變異。太空椒的果實比在陸地上培育的果實要大得多，口味、重量和外形也發生了變化。

二、基因重組的育種方法

1.雜交育種

雜交育種是指指遺傳性狀不同的種、類型或品種間進行有性雜交產生雜種，繼而對雜種加以選擇培育，創造新品種的方法。

雜交育種可以得到雜合子，然后利用雜合子的雜種優勢來獲得高產、生存力強等性狀。但由于雜種個體自交會發生性狀分離，因此不能通過自交來持續獲得此性狀。根據雜種優勢的原理，通過育種手段的改進和創新，可以使農（畜）產品獲得顯著增長。這方面以雜種玉米的應用為最早，成績也最顯著，一般可增產20%以上。

雜交育種還可以通過雜交使兩個親本的優良性狀集中到一個個體上。比如使抗病低產和不抗病高產的兩種親本雜交，得到子一代就會同時具有兩個親本的性狀，再通過自交、篩選等步驟，就可以獲得純合的抗病高產的個體。雜交育種優點是操作簡單，缺點是育種周期太長。雜交育種最重要的應用就是袁隆平的雜交水稻和李振聲小偃系列雜交小麥。

2.基因工程

基因工程又稱基因拼接技術和DNA重組技術，是以分子遺傳學為理論基礎，以分子生物學和微生物學的現代方法為手段，將不同來源的基因按預先設計的藍圖，在體外構建雜種DNA分子，然后導入活細胞，以改變生物原有的遺傳特性、獲得新品種、生產新產品。基因工程技術為基因的結構和功能的研究提供了有力的手段。基因工程育種有優點是可以定向地改變基因，從而定向改變生物的性狀，缺點是難操作，目的基因不好獲得。運用基因工程技術，不但可以培養優質、高產、抗性好的農作物及畜、禽新品種，還可以培養出具有特殊用途的動、植物等。比如轉入人胰島素基因的大腸桿菌，就可以為人類生產胰島素，這樣就大大降低了胰島素的成本。

三、染色體變異的育種方法

1.單倍體育種

單倍體育種是植物育種手段之一，是利用植物組織培養技術（如花藥離體培養等）誘導產生單倍體植株，再通過某種手段使染色體組加倍（如用秋水仙素、低溫誘導處理），從而使植物恢復正常染色體數。單倍體是具有體細胞染色體數為本物種配子染色體數的生物個體。單倍體植株經染色體加倍后，在一個世代中即可出現純合的二倍體，從中選出的優良純合系后代不分離，表現整齊一致。單倍體育種的優點是育種周期短，缺點是容易不育。中國首先應用單倍體育種法改良作物品種，已培育成了一些煙草、水稻、小麥等優良品種。

2.多倍體育種

多倍體育種利用人工誘變或自然變異等，通過細胞染色體組加倍獲得多倍體育種材料，用以選育符合人們需要的優良品種。最常用、最有效的多倍體育種方法是用秋水仙素或低溫誘導來處理萌發的種子或幼苗。秋水仙素能抑制細胞有絲分裂時形成紡錘體，但不影響染色體的復制，使細胞不能形成兩個子細胞，而染色數目加倍。多倍體育種的優點是育種周期短，缺點是難操作。多倍體育種比較常見的例子就是無籽西瓜。

第6篇：歸納總結范文

第十二章全等三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）

⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證.

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

第十三章軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質

①點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為P'(x,y).

②點P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.

⑸等邊三角形的性質：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識框架:

二、知識概念：

1.基本運算：

⑴同底數冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.

4.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出公因式.

第7篇：歸納總結范文

一、數與代數a、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

立方根：①如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

1)一元二次方程的二次函數的關系

大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟：

(1)配方法的步驟：

先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c

4)韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

i當>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;

ii當=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;

iii當<0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)

2、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：a>b,a+c>b+c

在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：a>b，a-c>b-c

在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)

在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：a>b，a*c

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：①若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(b為常數，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數。②當b=0時，稱y是x的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限;當k〈0，b〉0時，則經124象限;當k〉0，b〈0時，則經134象限;當k〉0，b〉0時，則經123象限。④當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。

二空間與圖形

a、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(asa)

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)

94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

97、性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比

98、性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111、推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

121、①直線l和o相交 d

②直線l和o相切 d=r

③直線l和o相離 d>r

122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135、①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r③兩圓相交 r-rr)

④兩圓內切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內含 dr)

136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144、弧長計算公式：l=n兀r/180

第8篇：歸納總結范文

化工流程題一般考查以下幾個方面：（1）轉化為產品的生產原理問題；（2）除雜、分離、提純產品等問題；（3）提高產量和效率問題；（4）節能減排、“綠色化學”、循環利用等生產問題；（5）生產設備、流程和生產成本等工藝問題。要解決這幾個問題需要我們掌握一些分離、提純等基本實驗技能，還要掌握物質的基本性質和物質間的相互轉化以及運用化學反應原理方面的知識加以分析，所以化工流程題具有考查面廣、綜合性強、題型多變等特點，能較好地考查學生對已學過的知識進行重組、轉換、遷移和解決問題的能力，因此，化工流程題獲得了各省市高考的青睞。如果復習中對知識進行適當整理與歸納，則較易突破此類題型。

一、以考查基本實驗操作為主背景的化工流程題

例1 （2013年山東卷）TiO2既是制備含鈦化合物的原料，又是一種性能優異的白色顏料。

儀器A的名稱是_____________。裝置E中的試劑是_____________。反應開始前依次進行如下操作：組裝儀器、_____________、加裝藥品，通N2一段時間后點燃酒精燈。反應結束后的操作包括：①停止銅N2；②熄滅酒精燈；③冷卻至室溫。正確的順序為_____________（填序號）。欲分離D中的液態混合物，所采用操作的名稱是_____________。

（2）工業上由鈦鐵礦（FeTiO3）（含Fe2O3、SiO2等雜質）制備TiO2的有關反應包括：

酸溶 FeTiO3（s）+2H2SO4（aq）=FeSO4（aq）+TiSO4（aq）+2H2O（l）

①試劑A為_____________。鈦液I需冷卻至70℃左右，若溫度過高會導致產品TiO2收率降低，原因是_____________。

②取少量酸洗后的H2TiO3，加入鹽酸震蕩，滴加KSCN溶液后無明顯現象，再加H2O2后出現微紅色，說明H2TiO3中存在的雜質離子是_____________。這種H2TiO3即使用水充分洗滌，煅燒后獲得的TiO2也會發黃的雜質是_____________（填化學式）。

解析：（1）儀器A是干燥管，因為TiCl4遇到水蒸氣會水解，所以E中可以用濃硫酸來隔離空氣；對于氣體的制取性質實驗應該：組裝儀器、檢驗氣密性、加裝藥品，發生反應，終止實驗時為防止倒吸，應先熄滅酒精燈，冷卻到室溫后再停止通入N2；CCl4和TiCl4是兩種沸點不同的液體混合物，應該用蒸餾。故答案為：干燥管；濃硫酸；檢驗氣密性；②③①；蒸餾；

（2）①因為礦石經硫酸溶解后得到的Fe2（SO4）3，而后面過濾得到的是FeSO4?7H2O，所以試劑A是鐵粉，把Fe3+還原為Fe2+；由于TiOSO4容易水解，若溫度過高，則會有較多TiOSO4水解為固體H2TiO3而經過濾進入FeSO4?7H2O中導致TiO2產率降低。故答案為：鐵粉；由于TiOSO4容易水解，若溫度過高，則會有較多TiOSO4水解為固體H2TiO3而經過濾進入FeSO4?7H2O中導致TiO2產率降低。

②先加KSCN溶液無現象，加H2O2后出現紅色，說明存在Fe2+；經加熱后Fe2+氧化為Fe2O3而使產品發黃。故答案為：Fe2+；Fe2O3。

總結歸納：1.要對常用儀器有基本認識。

2.要熟知常見的物質的分離方法。

物理方法：（1）過濾（減壓過濾），適用于固體和液體混合物的分離。（2）蒸發，適用于固體溶質從溶劑中分離出來。（3）萃取和分液。萃取：利用溶質在互不相溶的溶劑中的溶解度不同，用一種溶劑把溶質從它與另一種溶劑組成的溶液里提取出來；分液：適用于兩種互不相溶的液體間的分離。（4）蒸餾（分餾），適用于沸點相差較大的液體混合物。（5）升華，適用于某物質易升華，在加熱條件下分離。（6）滲析，適用于分離提純膠體和溶液。

化學方法：（1）加熱法。（2）沉淀法。（3）酸堿法。（4）氧化還原法（5）鹽與鹽的轉化法。（6）電解法。（7）調節pH法。

3.常見氣密性檢驗方法：微熱法、液面差法、外壓法。

通過上述歸納和總結，學生自然會對中學階段的基本實驗操作有一個回顧和加強，有了這樣的基礎，自然就不會再懼怕解決以考查基本實驗操作為主背景的化工流程題。

二、以考查物質間相互轉化為主背景的化工流程題

例2 （2013年廣東卷）銀銅合金廣泛用于航空工業。從切割廢料中回收銀并制備銅化工產品的工藝如下：

（注：Al（OH）3和Cu（OH）2開始分解的溫度分別為450℃和80℃）

（1）電解精煉銀時，陰極反應式為______；濾渣A與稀HNO3反應，產生的氣體在空氣中迅速變為紅棕色，該氣體變色的化學方程式為_____________。

（2）固體混合物B的組成為______________；在生成固體B的過程中，需控制NaOH的加入量，若NaOH過量，則因過量引起的反應的離子方程式為_____________。

（4）若銀銅合金中銅的質量分數為63.5%，理論上5.0kg廢料中的銅可完全轉化為______molCuAlO2，至少需要1.0mol?L-1的Al2（SO4）3溶液__________L。

（5）CuSO4溶液也可用于制備膽礬，其基本操作是_____________、過濾、洗滌和干燥。

解析：此類題目要求學生對高中化學常見的物質之間的主要轉化關系有清晰的認識，此類題目往往起點較高，落點較低，但如果對高中常見物質之間的相互轉化不熟悉，想解出該類題目還是有難度的。

（1）電解精煉銀時，純銀作陰極，粗銀作陽極，硝酸銀溶液作電解液，陽極主要反應式為Ag-e-=Ag+，陰極反應式為Ag++e-=Ag；濾渣A的主要成分是Ag，稀硝酸是氧化性酸，即3Ag+4HNO3（稀）=3AgNO3+NO+2H2O，NO氣體在空氣迅速被氧化為紅棕色的2NO2氣體，即2NO+O2=2NO2。

（2）CuAlO2中氧為-2價，鋁為+3價，則銅為+1價，因此其化學式也可以寫為Cu2O?Al2O3，相當于氧化亞銅和氧化鋁按物質的量之比為1∶1熔合在一起，由此逆推，固體B的主要成分是物質的量之比為1∶1的Al（OH）3和CuO，因為Cu（OH）2開始分解的溫度為80℃，水的沸點大于80℃，則煮沸前后發生的反應為Al3++3OH-=Al（OH）3，Cu2++2OH-能溶解部分或全部氫氧化鋁，其離子方程式為Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，這必將導致目標產物產量的減少。

（3）根據氧化還原反應的特征推斷，銅元素由+2價降為+1價，鋁元素化合價不變，由此推斷反應前后升價元素一定是氧，且化合價由-2價升為相鄰的0價，即缺少的生成物為氧氣；根據化合價升降法配平可得：（4）5.0kg=5.0×103g，銀銅合金廢料中銅的質量為5.0×103g×63.5%，銅元素的相對原子質量為63.5，由m/M=n可求銅的物質的量為5.0×103g×63.5%÷63.5g/mol=50mol，根據銅守恒可得轉化關系式：Cu～CuAlO2，其中CuAlO2與Cu的物質的量之比等于系數之比，則銅完全轉化可以變為50molCuAlO2；根據鋁守恒可得轉化關系式：Al2（SO4）3～2CuAlO2，其中Al2（SO4）3與CuAlO2的物質的量之比等于系數之比，則至少需要25molAl2（SO4）3；由V=n/c可求至少需要硫酸鋁溶液的體積為25mol÷1.0mol/L=25L。

（5）膽礬的化學式為CuSO4?5H2O，是硫酸銅溶液結晶析出的結晶水化合物，根據混合物分離和提純的方法推斷，從硫酸銅溶液中得到膽礬的基本操作是蒸發濃縮、冷卻結晶、過濾、洗滌和干燥。

歸納總結：此類題的復習可以讓學生全面有序地回顧中學化學中常見元素的單質和化合物的化學性質和相互轉化關系。如以下幾種轉化關系圖，在復習的時候要求學生熟悉相互轉化的方程式和反應條件。

通過這樣的復結，學生不會在以考查基本轉化為背景的化工流程題上失手。

三、以考查化學反應原理為背景的化工流程題

例3 （2013年新課標）鋰離子電池的應用很廣，其正極材料可再生利用。某鋰離子電池正極材料有鈷酸鋰（LiCoO2）、導電劑乙炔黑和鋁箔等。充電時，該鋰離子電池負極發生的反應為6C+xLi++xe-=LixC6。現欲利用以下工藝流程回收正極材料中的某些金屬資源（部分條件未給出）。

回答下列問題：

（1）LiCoO2中，Co元素的化合價為___________。

（2）寫出“正極堿浸”中發生反應的離子方程式_____________。

（3）“酸浸”一般在80℃下進行，寫出該步驟中發生的所有氧化還原反應的化學方程式___________；可用鹽酸代替H2SO4和H2O2的混合液，但缺點是_____________。

（4）寫出“沉鈷”過程中發生反應的化學方程式_____________。

（5）充放電過程中，發生LiCoO2與Li1-xCoO2之間的轉化，寫出放電時電池反應方程式__________。

（6）上述工藝中，“放電處理”有利于鋰在正極的回收，其原因是_____________。在整個回收工藝中，可回收到的金屬化合物有_____________（填化學式）。

解析：要完整地解出這道題，必須先理解并獲取題目中給出的有用信息。工藝流程比較繁雜，必須冷靜、從容地閱讀、分析，理出有關回收各金屬資源的關鍵反應信息。如：

（1）正極的材料的組成（鈷酸鋰、乙炔黑和鋁箔）。（2）充電時，電池負極發生還原反應6C+xLi++xe-=LixC6；（3）正極堿浸后得到的濾液含Al3+，可從中得到氫氧化鋁，而濾渣在酸性環境下發生還原反應，得到的溶液中含Co2+；（4）最終回收得到金屬資源是Al（OH）3、CoCO3、Li2SO4。

運用以上信息，結合已學的元素化合物知識和化學基本概念，就可以解答好各小題。

（1）可依據化合物元素化合價代數和為0求得。

（2）從題中信息――正極堿浸后得到的濾液含Al3+，可以知道“正極堿浸”中發生反應的離子方程式是2Al+2OH-+6H2O=2Al（OH）4-+3H2。

（3）80℃下進行的“酸浸”過程發生的氧化還原反應，正極材料LiCoO2轉化為Co2+；說明H2O2是反應的還原劑（容易按經驗錯誤判斷為氧化劑，導致錯解或無法解答），并伴隨著H2O2分解的副反應（容易忽略）：

2LiCoO2+3H2SO4+H2O2Li2SO4+2CoSO4+O2+4H2O2 H2O2=2H2O+O2

使用鹽酸代替硫酸進行酸化的缺點在于鹽酸可以被氧化劑氧化，析出氯氣，污染較大。

（4）“沉鈷”過程中發生的反應是硫酸鈷和碳銨作用析出碳酸鈷，酸性的硫酸鈷溶液和碳銨的作用：CoSO4+2NH4HCO3=CoCO3+（NH4）2SO4+CO2+H2O，該反應中有二氧化碳析出，可能被忽略。

（5）要正確書寫電池放電的反應方程式，必須弄清放電過程兩個電極參與反應的物質和生成的物質各是什么。比較簡單的解答方法是依據試題給出的電池充電時電極的變化，寫出充電時發生的反應化學方程式，它的逆反應就是答案。因為試題說明充電時，負極發生還原反應6C+xLi++xe-=LixC6，又據充放電過程發生LiCoO2與Li1-xCoO2之間的轉化，可知，充電時正極發生的是氧化反應：LiCoO2-xLi+-xe-=Li1-xCoO2，由此得充電的總反應：LiCoO2+6C=Li1-xCoO2+LixC6。

則放電的總反應：Li1-xCoO2+LixC6=LiCoO2+6C。

（6）可從回收流程提供的信息中得到。

歸納總結：用工藝流程題的方式考查化學反應原理知識，此類題型涉及熱化學方程式、電化學、化學平衡、氧化還原反應等知識。綜合性較強，能力要求較高，老師在進行復習的時候要注意歸納總結，無論考查形式、題型如何變化，抓住每一塊知識的核心內容，以不變應萬變，總能找到突破口。

第9篇：歸納總結范文

校園推廣。每年9、10月份，暑期剛過，各大校園就有許多忙碌的身影，他們或者是企業的人力資源；或者是尋找工作的應屆生，又一年的校園招聘開始了。校園招聘通常是以校園推廣，也就是企業舉辦校園招聘會、宣講會開始的。企業通過校園宣講會，讓大學生了解自身及今年的招聘崗位。

網申及簡歷篩選。小型企業會在校園招聘會的同時收簡歷，甚至當場面試，但大型企業，尤其是銀行，大學生投遞的簡歷過多，收不過來，一般會通過網申的方式來收取簡歷，因此，有興趣進銀行的大學生要關注銀行或者銀行委托的招聘機構的網站，進行網申。

筆試。筆試一般是一些銀行專業知識和職業測評，職業測評要么測性格，要么類似SHL測運算、邏輯和推理。

面試銀行。面試一般會采用無領導小組討論和結構化面試，在面試前適當地準備一些面試常見問題及回答是很有必要的。

（來源：文章屋網 ）