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第1篇：長方體和正方體的認識范文

長方體和正方體的特征及它們之間的關系。（“現代小學數學”五年制課本第十冊第3～5頁）

教學目的：

1．使學生認識長方體、正方體的特征，理解長方體與正方體的關系。

2．培養學生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。

3．滲透子集思想，并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點難點：長方體的特征及長方體與正方體的關系。

教學過程：

一、復習引入：

1．讓學生說出已經學過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。

2．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區別，揭示長方體是立體圖形。

二、揭示課題：

平面圖形是研究同一個平面內的多種數量和數量之間的關系；而立體圖形研究的是在若干個面內的數量和數量之間的關系。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認識。

【評：從復習平面圖形導入立體圖形，開門見山的導入課題。】

三、講授新課：

（一）長方體的特征

1．出示思考題

（1）長方體有幾個面？它們各是什么形狀？相對的兩個面有什么特點？

（2）兩個面相交的邊叫做棱。數一數長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣？

（3）3條陵相交的點叫做頂點。數一數長方體有幾個頂點。

【評：學生帶著思考題去實踐操作，目標明確，任務具體，便于操作。】

2．學生利用各自準備的長方體物體，通過看、摸、數，回答思考題的問題，討論長方體的特征。

（1）師提問①：長方體有幾個面？你是怎樣數的？老師注意比較學生的不同數法，有意識引導學生按順序數面的個數，使學生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。

【評：教者表揚了按順序又對又快地數出長方體有6個面的同學，很快地原來漏數或重復的同學，也能正確地數出面的個數。可見，教學生學會學習方法的重要性。】

師提問②：這些面各是什么形狀？讓學生充分發表看法，認識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。

師提問③：相對的兩個面有什么特點？要求學生通過度量相對的兩個面的長、寬，真正認識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話，板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等

（2）老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較，指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學生說出哪兩個面相交得到棱（如前、右兩個面相交有一條棱。……）提問①數一數長方體有多少條棱？你是怎樣數的？引導學生數棱時可以按順序分三組數或者按相對的棱分三組數，長方體有12條棱。

【評：教者再次提醒學生“是怎樣數的”，可以看出，教者善于把握一切機會教學生學會學習方法。】

提問②相對的棱長短怎樣？為什么？引導學生通過由長方體的6個面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的棱長度相等，并板書：棱12條相對棱長相等。

（3）老師通過對相對的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點叫做頂點。并提問：長方體有幾個頂點？學生回答，老師板書：頂點8個。

【評：學生通過手摸、眼看，手眼并用地應用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸摸、按順序地數獲得長方體面、棱、頂點的特點；并且師生共同小結了長方體的特征及其學習的方法。在此過程中，教者創造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型，指導學生有的放矢的使用長方體學具。】

（二）畫長方體立體圖讓學生觀察長方體教具，知道不管在哪一個位置上觀察長方體，最多只能看到3個面，從而揭示長方體的畫法。

【評：從美術課靜物寫生入手，導出長方體的畫法，提高學生看立體圖形的能力。】

（三）長方體的長、寬、高

（1）讓學生觀察知道相交于一個頂點一定有3條棱。

（2）三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬，指出這兩條棱也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。并在圖上標出長、寬、高。

（四）正方體的認識和正方體的特征

（1）利用長方體框架（或幻燈片），變動長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，并出示正方體的實物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。

【評：教者吸取電腦軟件的長處，動態地在幻燈屏幕上把一個長方體變為正方體，正方體是特殊的長方體映入每一位同學的眼簾，其結論便水到渠成。】

（2）正方體的特征啟發學生通過觀察面（包括：個數、形狀、面積大小）、棱（包括：條數、長短）、頂點（個數），歸納這三個方面的特征，總結正方體的特征。學生歸納特征后，老師小結并板書其特征。板書：正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點8個。

【評：學生把學習長方體的特點的學習方法遷移到學習正方體的特點上來，他們手拿正方體學具，邊看邊摸邊數邊講，又對又快地達到學習目標。】

（五）長方體、正方體的關系通過小結長方體和正方體的特征，使學生知道，正方體具有長方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體，那么正方體是這個整體的一部分。

【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關系，并進行辯證關系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】

四、鞏固練習

1．判斷下面圖形是不是長方體。

2．判斷。

（1）有6個面，12條棱，8個頂點的物體不是長方體就是正方體。

（2）正方體是特殊的長方體。

（3）正方體棱長總和是60厘米，它的每條棱長是5厘米。

3．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第4題）

4．下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。

【評：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。】

五、小結及布置作業

老師通過補充板書：學生通過小結本節課學習內容及結合板書，說出本節課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關系”標在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節課主要內容的認識。

【評：總結的板書設計新穎，把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘。】

【總評】：

1．注重把三位一體有機結合進行教學，即教學數學知識（特征及其相互關系）、數學思想（子集思想）、數學方法（按順序地觀察、摸、數物體的方法）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學思想和數學方法。

第2篇：長方體和正方體的認識范文

關鍵詞 教學；小學數學；注重

在筆者的實際教學經驗中，總結了該方面的想法，就如何教好長方體和正方體有以下看法。

一、長方體和正方體的教學準備

長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生初步識別長方體、正方體，掌握長方形、正方形特征的基礎上展開教學的，為學生今后進一步學習長方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形做準備，使學生由認識二維空間發展到認識三維空間是學生發展空間觀念的一次飛躍。基于以上認識，并結合設計理念，我認為本課的教學準備是有：首先準備一個長方體和正方體的實體模型，以便學生認知；其次，找學生回答以前學習過的長方形和正方形的概念、特征，同時準備長方形和正方形的模型。第三，板書設計和例題設計。第四，設計學生回答問題環節，讓學生說出生活中經常見到的長方體和正方體模型，并說出它們的特點，在比較中增進對知識的理解。

二、長方體和正方體的教學內容

就教材而言，關于方體和正方體的教學內容，教材一共安排了三個層次的學習內容，讓學生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發現長方體面和棱的特征。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。教材上的宏觀指導不能死板硬套的教給學生，而是要將這些學習層次化為具體內容，達到學生認知的目的。

就具體內容來說，長方體和正方體教學中一定要讓學生知道長方體和正方體的特征，著重引導學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區別。

三、長方體和正方體的教學方法

根據教材的安排，在長方體和正方體的教學過程中，我們應該注意一下方法。

首先，重視對概念的理解。體積對學生來說是一個新概念，物體占有一定的空間對學生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。在學習容積時，計算不規則物體的體積，讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積，加深對體積概念的認識。

其次，注意聯系生活實際。長方體和正方體非常重視與實際生活的聯系，主要體現在以下幾方面。圖形和概念的認識，結合學生所熟悉的事物進行。如長方體、正方體特征的認識，安排了讓學生說出紙巾盒、數學課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習。

第三，注意用所學的知識解決實際問題。本單元在各部分知識的學習中，都注意學以致用。如在長方體、正方體認識時，安排了計算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習；在學習表面積時，安排了大量的根據具體情況計算物體表面積的內容。

第四，選取具有鮮明時代特征的素材。如計算拼插奧運墻所用積木的體積，為“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學數學知識，又激發了學生的民族自豪感。

第五，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，體積單位，就是通過讓學生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學生由比較物體的長度有統一的長度單位，比較物體的面積有統一的面積單位，想到比較物體的體積應有統一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數據的觀察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在關系，從而總結出長方體體積的計算公式。這樣，在長方體和正方體的教學中，就實現了定義與釋義相結合、特征與模具相結合、教學與實踐相結合的目的教學。

四、長方體和正方體的教學意義

第3篇：長方體和正方體的認識范文

數學學習是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程，所以有效的學習更應促進學生的發展。維果茨基認為：“只有當教學走在發展前面的時候，這才是好的教學”。他提出“最近發展區”的概念，其實質就是教學要把那些正在或將要成熟的能力推向前進。促進學生的發展，必須關注學生的發展的自主性、主動性，尊重學生發展的差異性，強調學生發展中的體驗與交往過程。使他們成為發展與變化的主體，進而幫助他通過現實與尋求走向完人理想的道路。《長方體和正方體的認識》一課的教學設計，主要從以下幾方面體現了學生學習的“有效性”

1、積極了解兒童的現有經驗

布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。這已有的知識實際上就是兒童的經驗。其中有相當一部分是兒童自己獲取的，而且來自于課外，教師要很好的研究兒童的經驗水平，根據兒童的已有經驗設計教案，才能更好地推進教學進程。如“引入新課部分媒體出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物讓學生判斷這些物體的形狀”；“說說生活中哪些物體是長方體（正方體）的？”這些問題的答案雖然王花八門，但是真實地反映了兒童在這方面的真實水平。

2、重視數學活動的建設和開展

活動是數學學習的重要特征。新課標十分重視數學活動的建設和開展，指出：“教師應向兒童提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的合作交流的過程中揭示規律，建立概念，真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（1）倡導“自主探究”式學習

“探究”是新課改的一個主題詞，所課探究，是對問題做出猜想、假設、預測、收集數據、證明的過程。這是一個活動過程也是學生的思維過程，對兒童的發展來說是最重要的。這一點在本堂課中比較突出：我引導學生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關系等等，內容一步一步推進，使學生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。

（2）倡導在“觸摸”中學習數學

讓學生多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識。這是本堂課的一大特點。在教學中曾多次讓學生運用數一數、看一看、量一量等方法發現長方體（正方體）面、棱、頂點以及長、寬、高等的特征。讓學生在“觸摸”中掌握知識，有助于激發學習興趣，提高學習內驅力。

（3）倡導自主討論、交流

學習數學的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。在本堂課中，安排了多次小組交流活動，讓學生及時反饋獲得的數學信息，表述自己獨到的發現。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，它超越了“掌握知識”而升華為“學會生存”。

3、讓數學走進生活

“數學來源于生活，又應用于生活”，引導學生在日常生活中掌握數學，探索真實世界中的數學，這比單純學習數學更能激發他們的好奇心和創造力。因此作為教師必須引導他們走向生活，勇于實踐，培養他們“用數學”的意識和能力。

①本堂課所使用的教具大都來源于生活中的實物，從觀察實物入手，慢慢得出長方體、正方體的特征。

②讓學生帶著所學的知識走向實踐，學會用數學的觀點來解釋現實世界中的一些問題，如：“下面圖形，能不能圍成長方體或正方體？如不能，為什么？”

二、設計思路

長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生直觀認識長方形、正方形特征基礎上展開教學的。為今后學習長方體、正方體的表面積作好鋪墊。因此，認識長方體、正方體特征，理解它們內在規律及聯系是非常重要的。本課多次讓學生動手操作實踐，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念的。在認識長方體特征的基礎上，利用學習遷移自主討論正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內在聯系，最后用學到的新知解決一些實際問題。教學程序圖：

教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

三、教學設計

教 學 過 程 設 計 意 圖

（一）操作感悟

1、出示實物：可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學生選擇喜歡的物體，說說是什么形狀的？

2、揭題：長方體和正方體的認識 聯系生活實際，支持學生根據自己的“數學和生活經驗”發現生活中的數學。同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀。

（二）自主探究

1、認識長方體特征

（1）初步感知不同形狀的長方體實物，并動手摸一摸，認識長方體的面、頂點、棱。

（2）小組合作，運用數一數、看一看、量一量的方法再次觀察實物。通過討論、交流、概括特征。

（3）指導識圖

認識不同方位，不同形狀的長方體（包括有兩個面是正方形的長方體）和學生一起探討看不見的棱和面的表示方法，理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認識。

（4）認識長方體的長、寬、高，揭示它們的意義及其相對性。

教師向學生提供充分的從事數學活動的機會，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規律，建立概念。

教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進了學生觀察力和空間想象力的發展。

運用多媒體教學，加強學生的直觀感知，提高教學效率。

2、認識正方體的特征

小組合作探究正方體的特征，誘發比較、遷移類推。3、認識長方體、正方體的關系

（1）多媒體動態演示，比較分析。揭示出長方體和正方體的內在聯系，得出：正方體是特殊的長方體。

（2）說說生活中哪些物體是長方體、正方體的。 開放學習的方式，以學生的自主學習為中心，讓學生通過自身的發展嘗試總結，驗證，實現知識的“再創造”。比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯系和區別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯系和發展變化的辯證唯物主義觀。

聯系生活，體現數學來源于生活，又應用于生活的特點。

（三）實踐應用

1、判斷題

2、操作題

將8個大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長方體，并分別指出長、寬、高。

3、拓展提高題

判斷部分展開圖形能否圍成長方體或正方體，并說明理由。

第4篇：長方體和正方體的認識范文

小學生認識事物帶有很大的形象性，只要提供較多的具體事例，使他們在思維過程中積累起豐富的感性材料，就可以幫助他們逐步學會抽象出數學概念的方法。基于這種狀況，在數學教學中培養兒童觀察力顯得尤為重要。

在培養兒童觀察力的過程中，要引導學生不僅觀察事物的表面現象，而且要透過現象觀察事物的本質。要指導他們逐漸懂得看問題應該從什么角度看。同時，要教會他們特別注意進行分析、比較。例如：在講對長方體、正方體認識的時候，教師手里拿著一個長方體教具告訴學生，這就是我們今天要學習的幾何圖形長方體，然后要求學生觀察后說一說在現實生活中有哪些物體是長方體的？教師將學生舉出的物體貼在黑板上，再引導學生觀察，使學生認識到雖然這些物體的形態、大小不同，但都是長方體。這時，學生只看到了長方體的表象，在這個基礎上，還要引導他們觀察長方體的本質特征。可將學生分成幾個小組，讓學生將課前準備的長方體物體拿出來，要他們從三個方面觀察（面、棱、頂點）長方體共有幾個面？有幾條棱？相對棱的長度怎樣？有幾個頂點？然后由各小組報告觀察結果，教師將這些數據分別板書出來。據此，教師進一步要求學生觀察長方體有什么特征？這時已有許多學生能夠說出長方體的本質特征就是：有6個面，每個面都是長方形，相對面的面積相等；有12條棱，相對棱的長度相等，有8個頂點。教師在肯定了學生對長方體的認識后，把幾種長方體斜放在不同的位置，問學生是否還是長方體？通過觀察，學生認識到判斷長方體要看面、棱和頂點，與放置無關，這樣就加深了對長方體本質特征的認識。這時教師拿出正方體教具讓學生再觀察，并說出現在這個形體與長方體有什么相同點和不同點？通過觀察后，學生認識到它們都有6個面，相對面積都相等；都有12條棱，相對棱長度相等；都有8個頂點。不同點是長方體每個面一般都是長方形，而這個形體，每個面都是正方形。由此引出正方體的概念。

為了把問題引向深入，接著教師拿出一個長方體活動教具問學生這是什么圖形？當學生肯定是長方體后，教師把長方體切下一塊變成正方體問：“這個圖形是長方體嗎？”在仔細觀察后學生發現，現在6個面都是正方形了，并且其它都符合正方體所有特征，所以說：“不是長方體，是正方體”。到這時，學生的觀察能力有了進一步發展，已能在變化中觀察出本質特征。為了鞏固成績并進一步培養學生的觀察力，教師又拿出一個泥做成的長方體，然后請學生觀察并想一想從哪里切下后，可轉化為一個正方體？有的說：“6個面都是正方形時”。有的說：“棱長都相等時”。有的說：“長、寬、高都相等時”。至此，可以說學生已從觀察表面現象發展到觀察本質特征，同時比較牢固地形成了關于長方體、正方體的概念。這種先用教具給學生一個清晰的形象，再通過語言的解釋，使學生在觀察、比較中建立形體的概念，學生易于接受，又發展了觀察事物的能力，教學效果較好。

第5篇：長方體和正方體的認識范文

[關鍵詞]教學手段 教學目標 問題情境

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-088

課堂是學生獲取知識的主要場所，是知識傳遞的神圣之地，它廣博、嚴謹而活潑。教師應該想方設法地去調動學生學習數學的興趣，讓他們在興趣的驅使下積極主動地投入課堂學習中。

一、豐富教學手段，提升學習興趣

愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師。”數學知識中包含著許多枯燥乏味的公式、概念、理論，要想用這些來激發學生的興致，還是比較困難的。因此，教師要豐富教學手段，尋找一些能激起學生興趣的教學手段，讓他們在不知不覺中進入課堂學習。

例如，在教學蘇教版六年級上冊第1課時“長方體和正方體的認識”時，為了激發學生的興趣，先讓他們在課前搜集各種精致美麗的包裝盒，如火柴盒、餅干盒、禮品盒等。在講述長方體和正方體時，我問學生：“你們在生活中見過哪些長方體和正方體呢？”學生想起了他們帶來的各種盒子，于是從書包里拿出來，手舉得高高的。我笑著對他們說：“你們觀察自己手中的盒子，上下、前后、左右，數一數、算一算，一共有幾個面？”學生在我的指導和自己的摸索中對長方體和正方體有了初步的認識。此時，我又說：“把一個長方體盒子放平后，從不同的角度去觀察，最多能同時看到幾個面？”……

在數學課上，教師只有通過豐富教學手段來吸引學生的注意力，才能更有效地引導他們學習，并達到提升課堂教學效率的目的。

二、確定教學目標，優化教學進程

蘇教版的教材內容廣博而不失精細，教師在進行教學設計時，要認真研讀教材內容，分析課程標準，把每一個課時內容都理得清清楚楚，并明確教學目標，突出重、難點，從而優化教學進程。

例如，蘇教版六年級上冊第1課時“長方體和正方體的認識”的教學目標設定為：（1）知道長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特征；（2）知道正方體的面、棱、頂點以及棱長的含義，掌握正方體的基本特征，體會長方體和正方體的區別。（3）培養觀察、概括的能力及空間觀念，發展數學思維。教學目標是教師對教學內容的解讀，也是對學生的期望，在達到目標的過程中幫助學生提升各種技能，以提高學生的綜合素質。

三、設置問題情境，誘發學生思考

數學學習就是一個又一個問題串聯的過程，學生在解決問題中可以逐步掌握數學知識的內涵。因此，在課上，教師要多設置問題情境，以此來吸引學生的注意力，讓他們全神貫注地進入解決問題、分析問題的環節。當然，在設置問題時，教師要注意問題的難易度，要考慮到所有學生的感受，讓每一位學生都能“跳一跳就摘到桃子”，他們才會對問題的解答有興趣。若問題太難或者太簡單，他們都會失去解答的欲望。

例如，在教學蘇教版六年級上冊第1課時“長方體和正方體的認識”時，我給學生留了這樣的題目：

下面幾種說法，錯誤的是（ ）。

（1）長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點；

（2）長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條；

（3）正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等；

（4）長方體（不含正方體）相對的面形狀相同，不可能有兩個相鄰的面形狀相同。

這樣的選擇題，可以讓學生全面了解長方體和正方體。問題的難易度適中，能夠讓學生在思考中掌握知識的內涵。為了讓學生更加清楚，我要求學生進行總結。學生說出了自己的想法：（1）（2）可以根據長方體的特征直接判斷，是正確的；（3）可以根據正方體的特征“6個面是完全相同的正方形”判斷，也是正確的；（4）“不可能有兩個相鄰的面形狀相同”是不對的，如果長方體中左右兩個面就是正方形，那么其余4個面的形狀就會相同，前面和上面、前面和下面就是相鄰且形狀相同的兩個面。這題的答案是（4）。如此的講解，讓學生在問題的指引下逐步掌握知識，學生注意力也相當的集中，課堂效率自然也就得到了提升。

第6篇：長方體和正方體的認識范文

九年義務教育小學數學教學大綱指出：“使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。”由此可見，“表象”在兒童的認知活動和空間觀念的形成過程中，都具有十分重要的作用。因此，本單元的教學要盡量讓學生主動參與學習活動，通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實物直觀、圖像直觀和語言啟迪獲得有關形體及特征認識的表象，并逐步抽象、概括出有關概念，以發展學生的空間觀念，培養他們思維的廣闊性。

（一）緊密聯系生活實際，通過觀察、操作、實驗，幫助學生建立有關形體的表象。

1.立體圖形的認識要建立在對平面圖形認識的基礎上。本單元是學生比較深入地學習立體圖形的開始，也是學生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學時要注意幫助學生逐步建立有關立體圖形的表象。有的教師作過這樣的教學嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導學生思考：我們可以把它看作一條什么？（線段）然后讓學生拿出3根同樣長的小棒，首尾順次相連圍成一個平面圖形（三角形），認識線段可以圍成平面圖形。緊接著復習我們學過的平面圖形還有哪些（長方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最后讓學生拿出6根小棒圍成4個三角形（見右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書：線——面——體。并聯系實際讓學生說一說，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發展學生的空間觀念。

附圖{圖}

2.長方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎上。教師可用切蘿卜的直觀演示幫助學生認識長方體。第一步，教師在一個蘿卜上橫切一刀，得到一個橫截面，讓學生觀察并摸一摸，直觀感知面，獲得“面”的表象。在此基礎上引導學生觀察長方體有幾個面，每個面是什么形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個面，并指出兩個面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學生摸一摸棱，獲得“棱”的表象。然后引導學生觀察長方體有多少條棱，量一量每條棱的長度，思考哪些棱的長度相等。第三步，在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀，得到三個面、三條棱，指出三條棱相交的點叫“頂點”，并讓學生數一數，長方體有多少個頂點，最后系統歸納出長方體的特征。正方體的認識，其教學過程與長方體的教學過程類似，但要注意加強與長方體的聯系。

3.表面積與體積的概念、計算方法和公式，要建立在學生感知的基礎上。長方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應用。理解表面積的意義，不僅可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，而且可以發展學生的空間觀念。教學時要通過操作活動（把長方體或正方體紙盒的6個面展開），幫助學生理解表面積的概念。在此基礎上結合具體例題教學有關形體表面積的計算方法。教材中沒有給出計算表面積的公式，目的在于讓學生靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。

體積對學生來說是一個新概念，從面積到體積也是學生空間觀念的一次飛躍，因此，學生在理解和應用上都有一定的難度。教學時我們可以通過實驗分三步幫助學生認識：第一步，感知物體所占的空間。先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面的上升變化，并組織學生討論水面上升的道理；再取一只裝滿細沙的杯子，把沙倒出來，放入一塊長方體木塊，然后再裝沙，讓學生觀察實驗現象，并討論為什么不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎上教師小結出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所占空間大小。教師可出示實物或掛圖，讓學生比較大小不同的幾個物體，哪一個物體所占的空間大，使學生感知物體所占的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。長方體的體積計算公式要通過擺小木塊的實驗，引導學生發現長方體的體積與它的長、寬、高的積的關系，從而直觀地推導出體積計算公式，并用字母表示。根據正方體與長方體的關系，可以直接由長方體的體積計算公式導出正方體的體積計算公式，最后把長方體和正方體的體積計算方法統一成用底面積乘以高。

（二）重視抽象和概括，發展學生的空間觀念。

表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學的最終目的是要幫助學生把感性認識上升為理性認識。因此，教學過程中及時的抽象和概括，不僅有利于學生理性地掌握所學知識，而且在本單元還有利于發展他們的空間觀念。例如：在引導學生初步感知長方體和正方體的特征后，還應抽象概括出長方體一般是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便于學生系統掌握所學知識。在此基礎上，還要抽象出長方體和正方體的直觀圖（見下圖），讓學生識記。而直觀圖去掉了長方體和正方體的非本質屬性，保留其本質屬性，有利于發展學生的空間觀念。

附圖{圖}

二、加強比較，促進學生掌握易混知識的聯系和區別，培養思維的深刻性。

（一）長方體和正方體特征的比較。

教學時要通過實物的對比觀察，引導學生說出長方體和正方體有哪些相同點和不同點，使學生明確正方體是長、寬、高都相等的長方體（特殊的長方體），會用集合圖表示出正方體和長方體之間的關系。學生掌握了正方體和長方體的聯系與區別，有利于較簡捷地計算正方體的表面積與體積。

（二）表面積和體積的比較。

學習了長方體和正方體的表面積和體積后，有的學生可能會對表面積和體積這兩個概念發生混淆。因此，教師應結合實物（或圖形）進行對比，使學生從這兩個概念的含義、計量單位、所需數據的測量和計算方法等方面進行區分，以加深對這兩個概念的理解。

（三）容積和體積的比較。

容積和體積這兩個概念既有聯系又有區別。體積是指一個物體自身所占多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計算方法雖然相同，但測量所需數據的方法卻不同。計量容積一般用體積單位，但計算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細微的差異，在教學中都要加以認真的對比和區分，以便學生能夠正確運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

（四）長度單位、面積單位、體積單位的比較。

在引導學生推導出相鄰兩個體積單位之間的進率后，應把長度單位、面積單位和體積單位列表進行對比，以加深學生對體積單位及相鄰兩個體積單位間的進率的認識，使學生能正確使用體積單位和進行有關體積單位間的換算。

三、進行變式訓練，培養學生思維的靈活性。

（一）結合表面積的教學，進行變式訓練。

本單元教材第2節例1的教學，教師可以啟發學生變換思維的角度，進行一題多解的訓練。通過這樣的訓練，既為學生解決一些簡單的實際問題（有蓋和無蓋物體的表面積計算）奠定了思維方法的基礎，又培養了學生思維的靈活性，發展了他們的空間觀念。

（二）設計富有針對性的題目，進行變式訓練。

例如：認識長方體和正方體的特征后，可設計這樣一道題目，來培養學生的空間想象力。

題目：如下圖所示，這是相交于一個頂點的三條棱，請在頭腦中將這幅沒畫完的長方體想象出來，再填空。

附圖{圖}

1.長方體后面的面，面積是（）平方厘米；

第7篇：長方體和正方體的認識范文

關鍵詞：長方體；正方體；外接球

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-219-01

眾所周知，長方體因其結構對稱，各元素之間具有相等、平行、垂直等關系，內涵豐富，位居立體幾何中的基本幾何體首位，是研究線面關系、特殊幾何體的一個重要載體，亦是展開空間想象的重要依托。

《普通高中數學課程標準》中對立體幾何初步的學習提出了基本要求：“在立體幾何初步部分，學生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系；……。”有關外接球的立體幾何問題是近年各省高考試題的重難點之一，本文將通過近年來部分高考試題中外接球的問題談一談巧建長方體的應用。

例1：（2012年遼寧卷）已知正三棱錐P- ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。

解析：遇到“正棱錐中 PA，PB，PC兩兩互相垂直”的環境，易可構造正方體如圖1，因正三棱錐P- ABC的外接球與該正方體的外接球為同一個球，所以線段PD為球直徑，球心為線段PD中點O，由正方體的性質可得P到平面ABC的距離為線段PD的 ，O到平面ABC的距離為線段PD的 。此空應填：

長方體的一個角即是PA，PB，PC兩兩互相垂直的環境，不僅如此正方體模型還可“包容”正四面體環境，如下圖2：其中正四面體 鑲嵌于正方體之中，其外接球為同一個，正四面體棱長 ，則對應正方體的棱長為 ，正方體的體對角線為 ，所以球半徑 。 依此辦法可以輕松解決有關球內接正四面體的問題。

例2：（2006年山東高考題）在等腰梯形 中， ， ， 為 的中點，將 與 分布沿 、 向上折起，使 、 重合于點 ，則三棱錐 的外接球的體積為（ ）.

解析：不難發現題目中的“垂直”條件很是豐富，將題目中的三棱錐復原于長方體（正方體）中如下圖：

由題意知，此正方體的棱長為1，球的半徑為： 體積為： ，選A

例4：（2010全國卷1理數）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）

（A） ；（B） ；（C） ；（D）

解析：仔細分析題意，線面的垂直、平行關系雖早已不見蹤影，但條件“AB=CD=2”仍可以幫我們將此四面體ABCD復原于長方體內，如下圖六：

設長方體的長、寬、高分別為： ，則由題意得： ，又因為球半徑為2，所以長方體的體對角線為4，即有 ，可得 ，所以 ，

第8篇：長方體和正方體的認識范文

青島版五年級下冊第89頁信息窗2。

【教學目標】

1.結合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎上學會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.在學習的過程中，培養學生觀察分析、歸納和概括的能力，進一步發展學生的空間概念。

3.能應用所學知識解決生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

【教學重點】

掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

【教學難點】

用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法。

【教學過程】

一、喚醒舊知，導入新課

師：同學們，看！這個面的面積是多少？

課件出示長方形，學生口答面積。

生：3×10=30（平方厘米）。

師：你們都用長×寬得到了長方形的面積。

教師點擊課件，6個面圍成了一個長方體。

師：同學們，請仔細看。現在又是什么圖形？

生：長方體。

師：前面我們已經認識了長方體和正方體。關于長方體和正方體，我們都學過哪些知識？

生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。長方體的相對面完全相同，正方體6個面完全相同……

師：你們掌握得真好！今天我們繼續來研究有關長方體和正方體的知識。

板書課題：長方體和正方體的表面積。

（評析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學生復習長方形面積的計算方法，而且利用6個面圍成長方體，讓學生充分感受到，由面到體的過程，建立空間觀念。同時通過對長方體、正方體知識的復習，也為本節課探究新知做了充分的準備。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知長方體和正方體的表面積。

師：看到這個題目（板書），你想知道些什么？

生：長方體和正方體的表面積是什么？

生：長方體和正方體的表面積怎樣求？

生：……

師：你們提出的問題很有研究價值。今天我們就一起來研究研究。

師：根據你的理解，你認為什么是長方體和正方體的表面積呢？要想理解長方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書桌的表面、鉛筆盒的表面。

學生活動：動手找一找、摸一摸。

師：老師看到有的同學在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？

教師動手摸課桌的一個面。

有的學生沉思后回答不是，有的學生鉆桌子底下去摸了。

師：看來任何物體都有表面。那長方體的表面呢？

生：長方體的所有的面就是它的表面。

師：同學們，長方體表面的面積就是長方體的表面積。

師：長方體有幾個面？

生：6個。

師：在數學上，長方體6個面的總面積，叫作它的表面積。

師：正方體的表面積呢？

生：正方體6個面的總面積就是正方體的表面積。

教師板書：6個面的總面積就是長方體或正方體的表面積。

（評析：此環節設計的意圖是讓學生通過動手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時，引起認知沖突，引發學生對物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）

（二）自主探究長方體表面積的計算方法。

師：同學們，看！老師手中這個長方體紙盒。紙盒6個面的總面積就是它的表面積。你能說說你手中長方體紙盒的表面積是指什么嗎？

學生活動：動手摸紙盒表面。

師：好，同學們，看老師手中的兩個長方體，哪個的表面積大？

師：你從哪里看出來的？

生：它的長比較長，它的寬比較寬，它的高比較大或長，所以它的表面積比較大……

師：哦，你們都認為它的表面積大。也就是這個長方體的長、寬、高比另一個長方體的長、寬、高都長。

師：是的，長方體表面積的大小確實是由它的長、寬、高決定的。那就請你量一量你手中長方體的長、寬、高，并計算出它的表面積。

學生活動：①小組合作測量手中長方體的長、寬、高;② 學生獨立計算表面積。

師：完成了嗎？我們一起來交流一下。注意交流前請先說出你測量的長方體的長、寬、高。

生匯報：

師：你的 10×8是指哪個面？

生：長方體的上面。

師：你用長×寬求出長方體上面的面積。

師： 8×6是指哪個面的面積？

生：長方體的右面的面積。

師：你用寬×高求出了長方體右面的面積。

師： 10×6是指？

生：長方體的前面的面積。

師：你用長×高求出了長方體前面的面積。

生繼續匯報（略）。

師：很好，同學們都求出了長方體的表面積。雖然測量的數據不同，但計算方法是一樣的，都用到了長、寬、高。都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。

師：你們求長方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。

（評析：引導學生明確長方體表面積的大小和長方體長、寬、高之間有密切關系，再通過學生自主動手測一測、量一量、算一算、看一看等活動，充分地溝通了長方體表面積和每個面的關系。在此基礎上引領學生完成第一次提升，即：都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。）

三、概括提升，總結方法

師：你們剛才都計算出了長方體的表面積，若不給你數據，只用長方體的長、寬、高，你能表示出長方體表面積的計算方法嗎？

學生活動：展示交流。

得出結論： 長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高 ）×2

長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2

師：長×高是長方體哪個面的面積？

生：前面（后面）。

師：長×寬呢？

生：長方體的上面（下面）。

師：寬×高呢？

生：長方體的右面（左面）。

課件出示：長×高是長方體前面（后面）的面積

寬×高是長方體右面（左面）的面積

長×寬是長方體上面（下面）的面積

師：同學們，你們發現沒有，要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！

（評析：在學生自主計算長方體表面積的基礎上，提取計算方法，并在此基礎上引導學生仔細觀察，實現第二次提升，即：要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）

四、課內練習，自主發現

（一）你能快速地求出這個長方體的表面積嗎？

生：（略）

（二）求正方體的表面積。

學生嘗試計算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方體表面積公式：棱長×棱長×6

（評析：通過練習讓學生鞏固計算長方體表面積的方法。同時在練習中，學生通過計算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計算方法。完成了本節課的教學目標。）

五、課堂小結

師：這節課通過我們大家共同的探究，解決了你們提出的問題。知道了長方體和正方體表面積的意義，以及計算長方體和正方體表面積的方法。希望同學們今后多觀察，多思考，做個有心人。

第9篇：長方體和正方體的認識范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-0064-01

新課標對建立學生的空間概念提出了新要求。在小學數學教學中，如何發展學生的空間觀念，從而建構立體的幾何概念，這是數學教師亟需解決的問題。現將筆者在教學《認識長方體、正方體》練習課時的教學實踐予以分享，談談自己在建構學生空間概念上的體會。

一、從魔方入手，強化長方體正方體的基本特征

在學習長方體和正方體之前，學生基本掌握了表面積和體積的計算方法，但缺乏結合特征理解數據并借此解決問題的能力，造成空間觀念無法建立、概念模糊等學習障礙。那么，如何建立從“面―體”再由“體―面”的轉換，這是課堂訓練的關鍵。為了讓學生認識空間物體的結構，筆者先從魔方入手（學生人手一個），讓大家思考：每個小塊上都有顏色，請想一想長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？（學生通過觀察所得：有6個面，12條棱，8個頂點）而后進行啟發思考：為什么魔方也有6個單色小塊，12個雙色小塊，8個三色的小塊呢？難道這僅僅是一種巧合？學生觀察得知：單色在和面相關的位置，而雙色在與棱相交的位置，三色在頂點位置。根據對魔方的觀察，學生進一步體驗到長方體和正方體的結構特征，建立直觀印象。

【反思】學生空間能力的獲得，可以通過視覺和知覺感知，此時，教師要對學生進行觀察策略的引導，使其建立有效的視覺符號，并與圖形概念產生鏈接。為此筆者從魔方的三色表征入手，讓學生加深理解，激發學生探索熱情。

二、展開平面圖，直觀認知平面和立體的轉換

在小學教學中，立體圖形的難點在于，其立體的空間讓人無法看透、看全。教師在引導中也容易忽略對其的正確引導，學生頭腦中依然難以建立清晰穩定的表象體系，空間概念無法落實。

為此，筆者從“體―面”進行轉換，展開正方體變成一個平面圖形。

師：大家想一想，如果把正方體展開，至少要剪開幾條棱？

（在學生還沒有動手操作之前，筆者預設了平面圖形讓大家觀察，得到結論后再讓學生動手操作進行驗證，最終證實觀察所得的結論）

生1：在圖形的四周兩兩合并成一條棱，能標出7對，所以剪出了7條棱。

生2：中間有5條棱沒有剪，總12條棱，12-5=7。

生3：展開圖中有19條邊，與正方體的12條棱明顯多出了7條。說明7條是合并的，需要剪出7條。

學生通過觀察和操作，對正方體的12條棱表象特征已經牢牢掌握，這時，筆者再提出新的問題讓他們思考：如何剪開7條棱呢？學生得到結論是上面剪開3條，再剪開4條高。

根據正方體剪開的特點，筆者啟發學生思考長方體如何剪開（學生觀察得到結論也是要剪開7條棱），可是剪開后的平面圖如何才能圍成長方體呢？筆者將幾種不同的平面圖展示給學生，大家發現規律所在：若是相對的面相等，還要看相鄰的棱是否相等，然后再看面的位置是否合理。這些因素要全面考慮，缺一不可。

【反思】為了建立空間立體概念，筆者讓學生從面到體，然后再由體到面，逐步形成剪開―展開―立體的整體建構過程，同時讓學生先建立預設，而后進行觀察和操作驗證的數學猜想，滲透空間思維。通過這樣的活動，讓學生把立體平面、再把平面立體起來。

三、建立長、寬、高概念，靈活解決運用問題

關于長方體正方體的長、寬、高的概念，學生僅僅停留在簡單的文字概念上，如何才能在平面立體的不斷轉換中建立其空間形象？筆者從一個三腳架入手，讓學生從平面展開圖分析：必須看全展開的平面圖才能判斷長方體的長、寬、高嗎？學生通過觀察發現：只要留兩個面就可以從中找到一個頂點，由此引出長、寬、高，支撐起整個長方體的形狀和大小。

如筆者出了一道題：一個長方體，從上面看是邊長8cm的正方形，從前面看是長8cm，寬5cm的長方形，這個長方體的表面積有多大？在這個題目中，需要讓學生建立長、寬、高的立體表征，而后展開算出六個面的總面積。

學生經過思維轉換，得到答案：上面是長、寬圍成的，前面是長、高圍成的，所以（8×8+8×5+5×8）×2。也有學生這樣思考：上面和前面是相鄰的兩個面，相交的棱長就是寬8cm，高是5cm，因此8×2+8×5×4。