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第1篇：初四數學范文

一、數形結合思想

數形結合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數學式子中相應的反映，是看到數學式子的特征就能聯想到在圖形上相應的幾何表現。如教材引入數軸后，就為數形結合思想奠定了基礎。如有理數的大小比較，相反數和絕對值的幾何意義，列方程解應用題的畫圖分析等，這種抽象與形象的結合，能使學生的思維得到訓練。

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法。很多問題便迎刃而解且解法簡潔。

所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：1.實數與數軸上的點的對應關系；2.函數與圖象的對應關系；3.曲線與方程的對應關系；4.以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數、三角函數等；5.所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義，如等式。

縱觀多年來的中考試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果，數形結合的重點是研究“以形助數”。

二、整體變換思想

整體變換思想是指將復雜的代數式或幾何圖形中的一部分看作一個整體進行變換，使問題簡單化。

例：有一個六位數，它的個位數字是6，如果把6移至第一位前面時所得到的六位數是原數的4倍，求這個六位數。

簡析：設這個六位數的前五位數為x，那么這個六位數為：10x+8，整體處理，問題就簡單化了。

三、轉化與化歸思想

解決某些數學問題時，如果直接求解較為困難，可通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，運用恰當的數學方法進行變換，將問題轉化為一個新問題(相對來說較為熟悉的問題)，通過新問題的求解、達到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉化與化歸的思想方法”。轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的轉換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題。轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法。

第2篇：初四數學范文

【關鍵詞】小數除法 小數的性質 教學反思

作為已有10年教齡的我來說，在還沒學習這一單元時，我認為該小節比較簡單，學生應該很容易掌握，因為它和除數是整數的小數除法聯系密切。除數是整數的小數除法是學生已學過的知識，而除數是小數的除法是學生即將要學習的新知識，這節課的主要目的是讓學生把新知識轉化成舊知識，從而形成知識的系統性。為了讓學生能自主探索，形成思維的碰撞，我在教學中嘗試放手，再次計算，反思總結等方法，雖然這節課有舊知識的味道，但學生在實際操作中卻出現了許多的問題。

在由情景入課引出除數是小數的除法后，我放手讓學生獨立思考嘗試，但在巡視中發現學生對于這樣的“放”毫無立足點，問題在于我的“放”沒有建立在實際基礎上。這一課的重點是要讓學生嘗試把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來解決，盡管我在學生思考了一分鐘后，給出：你能把除數變成整數來計算嗎？這樣的提示，但是只有很小一部分學生能理會，更多的學生只是在隨意猜測。雖然在課前我有意識地讓學生回顧上節課學習的類型（除數是整數的小數除法），但這種交流僅是一帶而過，學生無法理解這種回顧的目的，下面就我對這一課的教學內容進行簡單的分析。

如：例5 文文的奶奶編一個編中國結需要0.85米絲繩，文文拿來的7.65米絲繩可以編幾個中國結？

這題主要是根據商不變的性質，把除數和被除數同時擴大到原來的100倍，使除數變成整數來計算。為了便于理解，我通過橫式移位練習和豎式移位練習說明怎樣把除數變成整數，并且通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數的小數點和前面的0、被除數的小數點，說明除數和被除數都擴大到了原來的100倍，小數點都要向右移動兩位。

1、橫式移位練習：提示學生能否把題里的米轉變成用厘米作單位來進行計算。

2、又如：例6 計算12.6÷0.28先讓學生聯系例5的計算方法，當學生發現被除數和除數同時擴大到相同的倍數時被除數的位數不夠，著重說明劃掉除數中的小數點使除數變成整數，要注意除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要相應地移動幾位，位數不夠就用“0”來補。

3、在一些題目中，除數擴大到一定的倍數變成整數后，被除數仍然是小數，如2.73÷1.3

從題目中不難看出，它其實就轉變成了除數是整數的小數除法，擴大后利用除數是整數的小數除法法則就能求出商。

以上的講述我自認為針對性很強，但在課后練習中卻發現學生往往會出現這樣或那樣的錯誤，特別是受思維定勢影響的“規律性錯誤”。數學教學應該是把抽象問題具體化，并用多種的思維方式分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與解題能力，形成良好的思維習慣，感受解決了數學問題的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。但通過作業情況的反饋來看，學生對于除數是小數的除法出現錯誤的地方還是比較多，主要表現在以下幾個方面：

1、不能正確地移動小數點。通過移動小數點把除數變成整數，所有的學生都知道，也都能順利完成，關鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數的小數點，或者移動的位置與除數不一致（如1.89÷0.54=18.9÷54）。雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的性質，但是他們在做作業的時候就忘了。

2、在完成豎式的過程中，出現了把商的小數點與被除數原來的小數點對齊的現象，這也是造成部分學生計算錯誤的原因之一。

3、用除數是整數的小數除法法則進行計算時，除到哪位商哪位，不夠時先在商的位置上寫“0”，再拉下一個數，學生困難較大，中間“0”常常忽視。

4、除數是小數的除法筆算后，學生驗算的錯誤非常多，原來我們以前學的除法豎式，被除數、除數沒有發生任何改變，驗算時只要直接用商×除數=被除數即可。可是除數是小數的除法在計算時首先需要利用商不變的性質，把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，再進行筆算。驗算時學生受到前面知識的影響，會用轉化后的除數×商=轉化后的被除數，這樣驗算很不科學，如果學生在第一個轉化整數環節中出錯，驗算就起不到作用。因此，正確的驗算方法是將原題中的除數和商相乘是否等于原被除數。

5、學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響，把除數轉化為整數，有的被除數不變、有的移動小數點的位數不同，有的把被除數轉化成整數，從而造成計算錯誤。

在教學過程中，一切要從學生已有的基礎出發，讓學生成為學習的主人，激發學生的學習積極性，給學生提供充分的數學思維活動空間，幫助他們掌握基本的數學知識、技能和方法，獲得豐富的數學活動經驗。同時，把題目的困難逐步分解，減輕學生的運算困難，激發學生對數學的學習興趣，增強學生的成就感。

【參考文獻】

[1]《小學數學課程標準》，北京師范大學出版社，2001

第3篇：初四數學范文

一、從新舊知識的聯系入手，積極發展學生思維

數學知識具有嚴密的邏輯性。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展，學生的認識活動總是以已有的舊知識和經驗為前提的。我每教新的知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教加減法各部分的關系時，我先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩個算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，學生自己總結出求加數的公式：一個加數=和-另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。

二、抓好概念教學，培養思維的深刻性

數學概念是整個數學知識結構的基礎，數學概念的內涵和嚴格的外延最鮮明地體現數學深刻性的本質，學習數學概念如果只限于文字表象，“走馬觀花”，流于膚淺，則勢必導致基礎空乏，造成解題漏洞百出。

例：判斷正誤：異面直線就是A在空間中兩條不相交的直線。B分別位于不同平面內的兩條直線。C不同在一個平面內的兩條直線。對照定義，以上三種說法都不完全具備“不同在任何一個平面內”這一本質屬性，因而都是錯誤的，但不少學生或因忽略了定義中“任何”一詞的極端重要性，或因缺乏空間想象能力而對“任何”一詞理解得空乏，狹窄，從而導致辨析中的困惑。

要避免這種情況，就需要在概念教學中運用正面講述、反面質疑、多方舉例等方法將概念充分展開，使學生能發現和辨別事物的本質屬性，從中揭示隱蔽的條件，并發現最有價值的因素，以培養學生思維的深刻性，為他們今后的“可持續發展”奠定深厚的基礎。

三、一題多解，培養輻合思維

輻合思維是把發散思維的結果與原來的思維任務相對比，并從大量的各種不同的解決問題的方案中做出最合理的選擇，得出前所未有的思維。要選擇出最佳方案，教師首先要引導學生從多角度、多側面、全方位地思考問題，從不同的知識范圍，不同的角度去分析問題，研究問題，解決問題，做到一題多解，然后通過對各種不同的方法的比較，最終探尋最佳解題途徑。

例如：“某小學組織學生觀看兩部動畫片，第一部長585米，放映了19.5分鐘，第二部長720米，要比第一部多放映多少分鐘？”學生找出已知條件、問題，教師引導學生逐條分析。層層分析，最終得出以下五種解法：

①720÷（585÷19.5）-19.5

②（19.5÷585）×720-19.5

③（720-585）÷（585÷19.5）

④（19.5÷585）×（720-585）

⑤19.5×（720÷585）-19.5

再引導學生對這些解法加以比較，看哪些解法思維靈活，計算簡便。這樣通過不同途徑，不同角度，用不同方法解決問題，活躍了學生的思維，開闊了學生的思路，促進了學生求同思維的發展。

四、“巧妙布疑”，誘發學生主動思維

蘇霍姆林斯基說：“學生來到學校里，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”在教學中，我充分挖掘教材，通過多層次的布疑引探，激發學生積極主動地思考、解決問題。

如教學“分數的初步認識”時，我設計了這樣一道題：“媽媽把一塊月餅平均切成了10塊，胖胖吃了其中的4塊，胖胖吃了這塊月餅的幾分之幾？”很顯然，這道題是為初步認識了分數的學生進行鞏固練習而設計的。學生很快答出是4/10。當學生回答后，教師并沒有到此為止，而是提出新的問題：“如果剩下的平均分給爸爸和媽媽吃，爸爸和媽媽分別吃了這塊月餅的幾分之幾呢？”課堂氣氛頓時活躍起來，學生紛紛議論，得出爸爸和媽媽各吃這塊月餅的3/10。正當學生享受成功快樂的時候，我又提出了新的問題：“胖胖吃了這塊月餅的4/10，爸爸和媽媽各吃了3/10，誰吃得多？（胖胖吃得多）誰吃得少？（爸爸和媽媽吃得少）如果你是胖胖，你是自己多吃些，還是讓爸爸和媽媽多吃些？（學生齊答：讓爸爸和媽媽多吃些）那么，你認為胖胖應吃這塊月餅的幾分之幾，就能讓爸爸和媽媽既吃得一樣多，又吃得比胖胖多些？”學生思維活躍，興趣盎然，都在幫胖胖想辦法。積極思維之后，有學生回答出胖胖應吃這塊月餅的2/10，爸爸和媽媽都吃這塊月餅的4/10。主動、積極地投入使學生獲得了思維的愉悅情感。

教師兩次巧妙的設問，較好地挖掘了知識間的內在聯系，幫助學生拓展了思維的空間。有效滲透了分數意義，分數與單位“1”的關系，簡單分數加減法和分數大小比較等相關知識，雖是分數的初步認識，學生卻成功地把6/10從“1”和“4/10”之間找出來，再平均分成兩份，得出兩個“3/10”，在教師引導下進行4/10和3/10的大小比較后，又去重新分配單位“1”{10/10}，當想到其中可包括一個2/10和兩個4/10之后，豁然開朗，實現了探疑的目的。此時，學生的興奮心情是可想而知的。這樣的教學，既做到了巧妙布疑，一題多練，又激活了學生的數學思維，效果非常明顯。

在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件，自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、應用數學的興趣，讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。

參考文獻：

[1]小學數學課程標準.人民教育出版社出版.

[2]孔慧英，梅智超編著.現代數學思想概論.中國科學技術出版社，1993.

第4篇：初四數學范文

具體情況，找準教學的真正起點數學課程標準指出：數學教學要關注學生的經驗和興趣，通過現實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動的材料與環境。課堂教學活動展開的起點應從學生的頭腦中的真正基礎考慮問題，而不是從教材的邏輯體系上去考慮問題。例如，教學打折銷售問題，如果按照按慣例出示書上的引例：一家商店將某種衣服按成本價提高40%后標價，又以八折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元。這種衣服每件的成本是多少元？由于剛上初一的學生的生活背景及經歷的局限，他們不可能知道這些商業名詞，這樣教學只是盲目地照本宣科。如果我們換一種方式，從學生的生活經驗出發舉例：老師想買一件衣服，我來到了一家時裝店，看見門口有一塊牌子：本店商品一律六折出售。店里有外套200元、上衣120元、褲子80元。請同學們幫老師算算一件衣服實際售價是多少錢？老師便宜了多少元？這樣就能讓多數學生認識到生活中的數學問題，學會用數學知識來解決實際問題。從以上案例，可以得出以下幾個結論：一是教學要從學生的實際出發，要考慮學生的生活經驗。教師不能憑直覺憑經驗設計教案，要認真鉆研教材，找到教學真正起點，學會用“孩子的眼睛看世界”，了解學生的思維特點、認知方式和相關經驗。二是課堂教學設計的學過多，掩蓋了學生的差異，特別是教學起點的差異。三是教學設計要關注部分超前學習的學生，既要鼓勵他們超前學習，又要設計恰當的問題以引發他們更深刻、更廣泛的多角度、多層面的思維。

二、教學設計要注重基本知識和方法的形成過程

《數學課程標準》指出：數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的過程。這段話揭示了獲取知識的過程是學生由“學會”向“會學”轉變的高效有力的方法。在數學教學中，教師要轉變觀念，改變灌輸式的傳授知識為發現知識，避免機械性的死記硬背和對知識片面理解，要使學生全面了解知識體系，吃透知識之間的聯系，了解數學知識實質，加強理解和記憶，真正理解數學，提高認知事物的能力。教學中要注意以下幾點。

（一）突出概念形成的思維過程

教學數學概念，不能把定義直接拋給學生，讓他們死記，必須要重視形成概念的過程，幫助學生建立正確的概念。如在教學“無理數”概念時，可充分利用課后的閱讀材料揭示“無理數”產生的曲折歷史，然后再由“有理數”概念引出“無理數”的概念。

（二）注重數學規律形成的思維過程

數學規律包括法則、性質、公式、公理、數學思想和方法。數學規律的教學要經歷由具體到抽象，“猜想”得到結論的過程。這個過程即為觀察、比較、聯想、分析、綜合、歸納、概括的思維過程。教師不僅要讓學生知道數學結論，還要鼓勵學生尋根問底、追本溯源，弄清結論的由來，知其然并且知其所以然，讓學生參與結論的導出，對結論經常多問為什么，促進其思維品質的養成。

三、教學設計要提高學生自主學習的有效性

自主學習的思路是通過教師指導，學生通過自學發現問題并通過自己的努力解決自己能夠解決的問題；通過評學解決最近發展區問題，即經個人努力后無法獨立解決的問題。最后，通過課堂訓練讓學生能夠在實踐中，將剛剛學到的知識轉化為能力。

（一）導學

在自學之前，教師應準確地、明確地提示課堂教學目標，還要指導學生自學，使學生明確自學的方法、目標、要求。例如，教學“分母有理化”時，出示自學的目標和要求：A．了解分母有理化的概念；B．理解分母有理化的根據；C．掌握分母有理化的方法；D．思考分母有理化的目的。開門見山的導學能給學生自學的方向、目標，讓學生對所要的內容一清二楚。

（二）自學

當學生通過教師的引導開始自學的時候，教師的講話不宜多，以免分散學生的注意力，但可以給“走錯路”或“迷路”的學生捎幾句悄悄話，給他們指明方向。同時，教師要鼓勵學生，表揚速度快、結果正確，特別是創造性學習的學生。教師通過行間巡視及時發現學生自學中出現的問題，并認真分析，為“評學”做好準備。

（三）評學

通過自學，學生已經解決了部分問題，但還有一些問題學生弄不明白，需要通過教師點評或生生互動獲得解決問題的方法。教師要提醒或討論學生易出錯的地方，以免下一次走彎路。評學是解決學生疑難問題的關鍵，教師應給予足夠的重視。

（四）訓練

第5篇：初四數學范文

關鍵詞：初中數學；現狀；解決對策

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0022

在新課程理論的指導下，我們應關注學生的經驗和興趣，通過引入現實生活中的生動素材，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景。同時重視數學思想方法的培養，讓學生形成善于從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法去描述、理解、思考和解決各種現實問題的心理傾向性，使人人學到有價值的數學。

一、目前初中數學教學的現狀

學生受智力、學習方法和努力程度以及對教師教法的適應程度等種種客觀及主觀原因的制約，在數學學習中，不可避免地會出現后進生。但是教師既不能因后進生而放慢教學進度，置中上程度的學生發展于不顧，又不能違背教學面向全體學生的原則，忽視后進生。因此，如何做好后進生的預防和轉化工作，使全體學生學好數學這門基礎課就成了當前提高數學教育質量急需解決的課題。要做好后進生的轉化工作，教師必須了解他們的特征、成因，才能有的放矢地找出對策、措施。

現狀的原因分析

1. 被動學習。許多學生進入初中后，依然有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。其表現有不定計劃、坐等上課、課前沒有預習、對教師上課的內容不了解、上課忙于記筆記等。

2. 不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，經常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，不認真演算書寫。但是，他們對難題很感興趣，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。往往在正規作業或考試中出現演算出錯或中途“卡殼”的現象。這都是由于基礎知識、基本技能不扎實，靈活運用知識的能力薄弱和概括能力較差所造成的。尤其是后進生很少能夠按順序完整地敘述所要解決的問題的過程，對數學概念的理解往往停留在表面上，對解題方法的掌握表現為機械的模仿。

3. 缺乏學習興趣、學習意志薄弱。初中大量優質生源流失，剩余的大部分學生在小學階段數學基礎比較差，學習目的不明確，沒有養成良好的學習習慣。另外數學學科相對枯燥乏味，使學生對數學失去了興趣。具體表現在：

（1）由于受社會、家庭、環境的影響，不少初中生嬌生慣養、貪圖享受，沒有吃苦耐勞的精神，缺乏毅力和耐心，在學習數學時遇到困難就喪失信心，學習動力不足。

（2）聽課情緒不高，回答問題不積極，平時很少有學生向教師提出問題，課后幾乎沒有學生找教師解決疑難問題。上課精力不集中，有的隨便講話，有的干脆打瞌睡，甚至看與課堂教學無關的書籍。

（3）許多學生形成了厭學情緒，而數學教師只關心升學有望的學生，對其他學生放任自流。

二、完善初中數學教學的有效策略

1. 激勵學生學習，增強他們的自信

有效教師不應只是傳道授業解惑，還應該擔任傳播人生信念的角色。有效教師是受學生喜歡的教師，而且因學生喜歡而信任。那么，教師能否成為這樣的人，取決于教師是否具備三個品質：熱情、期望、可信任感。有效教師是熱情的教師、是對學生滿懷期望的教師、是值得信任的教師。

（1）熱情的教師。首先是對學生熱心，教師通過與學生建立積極的、支持性的關系，并在這種安全的、輕松的、令人滿意的人際關系環境中促進學生的學習。其次是對自己所教專業有求知興趣和求知信仰。具有求知熱情的教師相信自己所做的事情是有價值、有意義的，并在教學過程中將這種求知信仰傳達給學生。

（2）對學生滿懷期望，學生的成功在一定程度上取決于教師對他們的期望值。學生會將教師的期望內化為對自己的期望，進而影響自我評價和努力的程度。教師只有把期望學生成功和幫助學生成功結合起來，才能使教師的期望在學生身上實現。

（3）可信任感，有效教師是學生感到值得信賴的教師。可信任感有助于創造輕松的、安全的心理環境，使學生相信教師能夠幫助他們獲得成功。

2. 寫數學日記

數學日記也是生活日記，是架起生活與數學的橋梁。在教學新課時，教師常常會利用生活中的例子將學生引入課堂教學中，體會數學與生活的聯系。教學生寫數學日記首先應讓學生感受生活中的數學，理解數學在生活中的應用，讓學生學會從數學的角度觀察和體驗生活，激發其用“數學眼光”看社會的興趣。

3. 注重學生思維能力的培養，訓練創新性思維

數學是思維的體現。因此，教師若能對數學教材巧安排，對問題妙引導，創設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中打破“教師講，學生聽”的模式，教師要設法讓學生看到數學的思維過程，數學教學不是直接的灌輸，也不是強化應試的訓練，而是以知識的形成過程為核心，是展示思維的過程，是變“直接傳授”為“學生參與探究”的過程，是充分理解知識形成的過程，從而使學生一開始就進入創新思維狀態中，以探索者的身份去發現問題、解決問題、總結一般規律。在解題時，教師要引導學生多方位觀察、多角度思考，廣泛聯想，培養學生敏銳的觀察力和靈活的解題思路。在解題后，教師應讓學生進行有效的反思、引申和舉一反三，鼓勵學生進行積極求異和富有創造性的想象，培養學生的創新精神，訓練學生的創新思維。

4. 使用多媒體教學

數學是一門比較枯燥的學科，如何調動學生的積極性是初中每個數學教師都在積極探討的問題，讓學生在數學活動中獲得快樂，是數學教師在課堂教學中追求的目標。然而興趣和動機并不是天生就有的，是通過外界事物的新穎性、獨特性來滿足學生的探究心理的需要而引起的。因此，教師可借助多媒體的動態感知激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，使學生主動積極地參與學習。

第6篇：初四數學范文

關鍵詞：初中數學；數學教學；提優補差

我國最早的教育著作《學記》中說：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”任何一個學生，不論其學習能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的學習進行反思。

數學教學的價值目標取向不僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，了解數學的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法，經歷問題解決的過程。在知識獲得的過程中促進學生發展，在發展過程中落實知識。教學活動是以教材為中心，教師教的活動和學生學的活動相互作用，使學生獲取數學知識、技能和能力，發展學生的思維品質，培養創新意識，并形成良好的學習習慣。作為一名數學教師，在長期的教學實踐中，我對數學學科的思考、對學數學的反思、對教數學的反思談幾點個人的粗淺看法。

一、對數學學科的思考

數學是人生的必修課之一，它不僅培養人們應該具備的數學知識和數學思維能力，還培養人們應該具備的堅強意志、實事求是的求真態度和勇于創新的科學思維。當代科普作家高士奇（1905～1988）曾經說過：“培養一個人才，很重要的一個因素在于思維，在于科學的思維。”對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。因此教師面對數學概念，應當學會數學的思考――為學生準備數學，即了解數學的產生、發展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。教師對數學學科應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開，而不是僅僅解釋概念，講解習題。

二、對學習數學的反思

當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙――對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。課堂教學中應注意引導學生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。

在數學教學過程中，有些學生能看懂書中的例題、聽懂教師的講解，卻只會模仿。只要條件和問題稍作變化，就束手無策，這說明學生思得不夠，悟得太少。在學習中，學生應抽些時間回顧所學的內容，摸索知識之間的一些規律和自己在知識點上有什么發現，啟迪是否得當，訓練是否到位等等，并及時記下這些得失，進行必要的歸類與取舍。學習源于模仿，旨在學會創造，形成解決問題的能力。因此在解題時，學生應探尋解題方法，并反思解題過程，向自己提出為什么這樣做？還可以怎樣想？在解題訓練中，提倡解完題后認真反思解題過程并做進一步的探索，反思有無更快、更準、更優的解法，有無規律可循，從中歸納、總結出形成簡捷思維結構的經驗和規律。

三、對數學教學的反思

教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？教師的語言、語氣、語速和表情都非常重要，在愉快的氛圍里進行學習，所學知識就輕松掌握了。在課堂教學中，要激發學生的學習動機和興趣，培養學生良好的學習習慣，融洽師生情感，提供平等的學習機會，誠心實意地為學生提供優質的服務。要了解學生的具體情況，到底學習水平如何教師要了解清楚，具體情況要具體對待，不同的問題要采用不同的方法解決，不能讓學生落下課程。

在教學中我們必須經常深入到學生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，課堂情景恰如其分地設計，師生之間和諧融洽地交流，使學生之間能團結合作，探究興趣盎然，教師循循善誘地引導，耐心細致地指導，一步步誘發學生縝密地思維，把學生帶進一個確實思考的過程，教給學生的不再是死的知識，是授之以漁，不是授之以魚，是給學生一個思維方法，是“點金術”，是讓學生終身受益的知識。

課堂是學習的重要環節，課堂上學生學習的情況，學習的效率直接影響學生的學習效果，因此要抓住課堂管理，提高學習效率，充分調動學生的積極性，向45分鐘要質量，減輕學生的負擔，精選習題，讓學生聽得懂，學得會，輕輕松松學習，取得好成績。

教師在上課、評卷、答疑解難時，要向學生講解清楚，讓學生受到一定的啟發，很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題。教學中要健全學生完整的知識結構，一方面要加強基礎知識教學，注重抓盲點；另一方面重視解題模式的總結，注意突破難點，這是數學學習的關鍵，切實做好提優補差工作。對后進生應格外關心，注意輔導其學習方法，并針對其學習上的缺漏予以輔導糾正，做好月考及模擬考試中成績不理想的學生知識缺漏情況的統計及分析，進行針對性的評講，并進行針對性的跟蹤訓練和檢查。

參考文獻：

［1］熊川武.論反思性教學.華東師范大學出版社，1999.

第7篇：初四數學范文

在新課改背景下，初中數學教學發生了很大的變革，合作學習成為初中數學教學的一個重要教學方式，能有效提升學生的學習效率，培養學生的數學素質。主要對初中數學教學中應用合作學習法進行了研究思考，并且提出了相關的建議。

關鍵詞：

初中數學；合作學習；實施；策略

合作學習屬于一種十分有效的學習方式，能促進學生對數學知識的了解，教師要想更好地利用小組合作教學，必須要做好前期的準備工作，要針對學生的成績、學習能力以及興趣來進行合理的分組，從而充分提升學生學習數學的興趣。并且教師要充分培養學生的合作意識，促進學生之間的交流，從而來提升學生的數學興趣。

一、合理地設置合作學習的內容

對于初中數學教學來說，教師要想更好地應用合作學習法，那么首先要做好的是合作學習內容的設置。并不是所有的數學內容都適合開展合作學習，教師要充分針對學生的實際情況來進行衡量。教師要根據一些規律性較強的公式以及定理來開展學習，并且在合作學習中，教師一定要選擇一些具有挑戰性的問題，讓小組合作學習有價值。但是對于問題的設置一定要符合學生的現狀，不能超出學生的接受范圍，否則將會在很大程度上影響學生的興趣，導致學生信心的下降。科學合理的問題設置，將會促進學生探索欲望的增強，這樣小組中各個成員都進行鍛煉，從而進行思維能力的提升。在學習過程中，教師要在一旁進行相關的指導，從而引導學生進行交流與探索。教師一定要選擇一些具有開發性的問題，能夠促進學生思維能力的開發，提升學生的想象力，促進學生對數學知識的運用。

二、合理分組

教師要想開展合作學習法，一定要做好對學生的分組，從而激發學生的合作意識以及學習興趣。教師要將愛好興趣、性格、學習能力等互補的學生分成一組，提升學生的學習能力。并且分組時一定要遵循自愿原則，教師可以將樂于表達的學生與內向的學生分成一組，使其來帶動內向學生敢于自我表達，并且教師可以讓組織能力強的學生來作組長帶動其他學生進行學習。并且每個小組成員一定要有明確的分工，小組成員之間一定要相互友愛、真誠交流，要平等自信。教師可以適當地為小組成員設計一些游戲，使學生能夠在游戲中進行知識的學習和交流，以培養學生的興趣以及自主學習能力。

三、教師要建立科學的評價體系

目前來看，在合作學習中還沒有一個完善的評價體系，一個科學合理的評價體系對合作學習的開展有著很重要的意義。因此，教師要設計科學合理的評價體系，以此來對學生的能力進行全面的檢測與評價，了解到各個小組之間的能力，以及研究成果。對于合作學習法評價體系的建立，教師可以利用多種方式進行評價，讓學生進行自我評價、小組間評價以及同學之間相互評價等。這樣來充分了解學生自身的真實想法和各個小組之間的合作情況，以便更好地設計學習計劃。同時學生在相互評價時，也能充分地提升學生學習數學的興趣，促進學生對數學知識的運用與掌握。另外，教師一定要充分設置好課堂內容，精心設置一些問題，促進學生自主學習能力的提升。

四、結語

隨著社會的不斷發展，我國的教育事業也發生了很大的變革，對于初中數學教學也是如此，教師的教學方式也發生了很大的變化。合作學習是一種十分有效的教學方式，能夠促進學生興趣的提升，使學生更好地運用數學知識。教師在開展合作學習時，一定要針對學生的特點合理設置小組以及教學內容，并建立一個合理的評價方式，從而促進學生數學能力的提升。

作者：朱傳福 單位：重慶市璧山來鳳中學校

參考文獻：

第8篇：初四數學范文

【關鍵詞】思維 紐帶 橋梁 課題

數學思維是指人們按習慣比較固定的思路或特定思路去考慮問題、分析問題的思想。數學思維和數學方法是緊密聯系的。一般來說，強調指導思想時稱數學思維，強調操作過程時稱數學方法。我主要從以下幾方面來談數學思想和方法

一、明確基本要求，滲透“層次教學

《數學課程標準》對初中數學滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會運用”。在數學教學中，要求學生了解數學思想有數形結合的思想，分類的思想，化歸的思想、類比的思想和函數的思想等等。這里需要說明的是，有些數學思想在數學大綱中并沒有明確提出來。比如，轉化與化歸思想是滲透在學習新知識和運用知識、解決問題的過程中的，在方程的解法中就貫穿了“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在課標中要求“了解”的方法有：分類法、類比法等。要求“理解”的或“會運用”的方法有待定系數法、消元法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會運用”這三個層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會運用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。如九年級數學中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但課標只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中應牢牢地把握住這個“度”千萬不能隨意提高、加深。否則，教學效果將會得不到提高。

二、數形結合的思想方法

在學習數學基礎知識和培養學生解決實際問題的能力時，往往可以由數到形、以形輔數、數形結合地考慮問題，把抽象的數量關系用圖形反映出來。利用比較直觀圖形解決抽象的數量關系問題；也可以用比較直觀的圖形使數量關系的變化趨勢更加明確；還可以把幾何圖形轉化為數量關系。如學習相反數、絕對值、有理數的大小的比較及有理數的加法等都離不開圖形——數軸。數軸是數形結合的產物，加強數形的對應訓練，對今后的數學教學是非常重要的。如學習函數內容時，根據函數的三種表示法，有些從數的角度刻畫了函數的特征，有些從形的角度直觀地反映了函數的性質，也就是從“數”和“形”的角度反映、解釋了同一問題中兩個變量之間的依賴關系。

三、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”

初中數學中的數學思想和方法的內涵與外延目前尚無公認的定義。其實，在中學數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們之間是相輔相成的，又相互蘊涵，只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在中學數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得以交融的有效方法。

四、通過范例和解題教學培養思維能力

在教學中，一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向，聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。范例教學通過選擇具有典型性、啟發性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例來進行教學，還要通過解題以后的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

數學思想方法的培養是當今數學教育改革的發展方向，全國各地報紙雜志的有關論述比比皆是。仔細研讀，發現絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創造思維，無不批判定式思維在創造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調克服和消除定式思維的消極影響，而對定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認為這種是膚淺的、片面的，對加強雙基教學有一定的危害性。

定式思維的內涵及在教學中表現定式是有機體的一種較好狀態，定式思維是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題。表現為在解決問題過程中作特定式的加工準備。具體地，定式思維有以下幾種特性及表現方式。

（1）趨向性思維者具有力求將各樣問題情境歸結為熟悉的問題情境的趨向，表現為思維空間的收容，帶有一定的集中性。

（2）常規性要求學生掌握常規的解題思想方法，重視基礎知識與基本技能的訓練。如學因式分解，必須掌握提取公因式法，公式法、分組分解法。

（3）程序性是指解決問題的步驟要符合規范化要求。如證幾何題，如何畫圖，如何敘述、如何討論、如何書寫等。如何使用“”和“”，要求寫得清清楚楚，步步有據，格式合理。在教學過程中，教師要有目的、有計劃、有步驟地幫助學生形成適合定式思維，防止學生形成錯覺定式思維。

第9篇：初四數學范文

關鍵詞：初中數學教育 思維 探討

隨著素質教育的進一步推行，人們越來越清楚地認識到，數學教育不僅僅是向學生傳授數學知識，讓學生背誦枯燥的公式、運算繁雜的數據，要發展學生的智力，提升學生的數學素養。影響學生數學學習能力高低和效果好壞的因素很多，但是其核心因素是數學思維。提高學生的思維能力是數學教育的核心，是全面提升學生數學學習能力的關鍵所在。

一、對數學形象思維的分析

在數學教學中，思維是非常重要的，R.柯朗在《數學是什么》中這樣解釋：“數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。”我們常說的數學思維。主要包括形象思維、邏輯思維、直覺思維等。形象思維是指借助數學形象或表象。反映數學對物象的本質和規律的一種思維能力。在數學形象思維中，表象與想象是兩種主要形式，其中數學表象又是數學形象思維的基本元素。

1.數學表象

數學表象這一概念。是指對已經感知過的觀念形象的一種重現。數學表象常常以反映事物本質聯系的特定模式。即結構來表現。例如，數學中“球”的形象，已是脫離了具體的足球、籃球、排球、乒乓球等形象，“球”這個概念在數學概念中是表示定點距離相等的空間內點的集合。這是一個非常抽象的概念，它所涵蓋的內容包括：集合內的點(球面上的點)與定點(球心)之間的本體聯系，距離相等。數學的表象就是對事物的本質聯系用一種可以分解的結構模式進行拆分和重組。從而分析其形式和特征。

數學表象在人的頭腦中是通過對客觀事物、模型、幾何圖形、代數表達式、數學符號、圖像、圖表等的重現而形成的。而數學的形象思維恰恰是以數學表象為主要思維材料的一種形象思維。因此。在初中數學教學中，教師要重視發展和培養學生的表象思維能力。只有這樣，才能有利于學生更好地接受課程中抽象的內容。善于利用表象思維能力去分析事物的性質特點等。從而利用這些特征學會解題、學會認知。培養學生的表象思維就是要使學生在幾何學習中。對基本的圖形形成正確的客觀的表象，抓住圖形的形象特征與幾何結構。辨識不同關系的各種表象，在代數、三角、分析等內容的學習中。重視各種表達式和數學語句符號等所蘊含的構造表象。

2.數學想象

數學想象是組成數學形象思維的一部分。也是一種重要的形式。學科里通常把數學想象分為再造性想象和創造性想象兩種類型。

首先，再造性想象指的是，根據數學的語言、符號、數學表達式或圖形、圖表、圖解等提示，經過加工改造而成的新的數學形象的思維過程。再造性想象具有兩個特征。一個是生產的新想象雖然沒有感知過。但是并非是自己完全獨立創造出來的，是根據別人描述或者示意再造出來的：另一個新形象是頭腦中原有的表象經過再加工或改造。其中包含著個人的知識與理解能力的作用，因此又有創造的成分。學生在平時的數學學習中的想象，很多都屬于再造性的想象。因為學生的心智發育還未完全成熟。很難對新的表象創造出獨立的、全新的想象。所以，學生只能在教師的教導和自己的學習中。經過再加工、再現等方法去展開想象活動。

其次，我們要分析的是創造性的想象，它一般指不依靠現成的數學語言和數學符號的描述。也不根據現成的數學表達式和圖式等方法的提示，只依據思維的目的和任務在頭腦中形成獨立的新的形象的思維過程。這種想象能力一般多出現在數學家和科學家的頭腦中。一般中學生是比較難達到這個高度的，但是可以朝這個方向培養和發展學生的想象能力。

二、對數學邏輯思維的分析

形式邏輯思維和辯證邏輯思維是邏輯思維的兩大組成因素。形式邏輯思維就是依據事物的形式。有規則、有邏輯地反映數學的對象、結構和它們之間的關系。這是一種對事物本質特征和內在聯系的認識過程。這屬于邏輯思維發展的初級階段。對于邏輯思維的高級階段——辯證邏輯思維，就是一種從運動過程及矛盾的相互轉化中去認識物質客體。同時還要遵循對立統一、質量互變、否定之否定等規律去認識事物本質的過程，在這一過程中，需要學生運用更多的是哲學的思考能力。堅持客觀的評價和認識事物。因為。就數學這門學科來說，本來就具有極強的邏輯性和系統性，是一門論證嚴謹、邏輯嚴密的學科。數學中的公式、定律和法則等。都是通過嚴謹的邏輯思維才能推導歸納出來的。所以在教學當中，我們一定要教會學生層層論證、逐步證明、反向驗證等方法，這是一種掌握數學學習的技巧之一。如果學生沒有一定的邏輯思維能力，就很難把數學學好。所以，在平常的習題練習當中，教師一定要教會學生如何進行論證和檢驗，鍛煉學生的邏輯思維能力。

三、對數學直覺思維的分析

直覺思維在數學學科的學習中也是非常重要的。它主要是指以一定的知識經驗為基礎的。通過對數學對象作總體觀察，而在瞬間頓悟到對象的某方面的本質，從而迅速地對數學對象作出估計判斷的一種思維。在表現形式上。一般有以下特征：直接性、快速性、整體性和不可解釋性。數學的直覺思維是一種非邏輯的思維活動。是知識能力經過長期積累和反復思考以后，某一瞬間觸發了靈感而不自覺地對事物本質作出的一種判斷。這種思維能力在學生的身上常常表現為對某一問題的突發性的好奇發問。或者是對教學內容的一種直接的認識，這種認識不一定正確或者全面。但是教師在教學過程中，一定要學會如何尊重學生的直覺思維，懂得將其不全面的直覺思維，加以邏輯的鍛煉，從而幫助學生從數學的學習中，體會到數學的樂趣和魅力，幫助學生更好地認識學習數學。