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第1篇：高中數學知識歸納范文

關鍵詞： 高中數學教學 邏輯能力 培養方法

引言

在傳統教育體制的壓抑下，許多高中數學老師為了提高學生的數學高考分數而進行日常的數學教學，導致數學教學自身的教學目標無法有效實現。培養學生的邏輯思維能力，是提高學生數學學習效率與質量的重要方法。高中學生只有具備邏輯思維能力，才能正確看待數學問題，通過思考得出解決數學問題的方法。在教學中層層推進，步步深入，有利于促進高中數學教學目標的系統實現。

一、明確學生主體地位，培養學生邏輯思維能力

以學生為中心的教學活動才是科學的教學活動，當代高中數學教師要明確自己的教學行為是為學生的個人發展所服務的，要將邏輯思維能力的培養作為教學目標之一。高中數學課本中的內容具有普遍性，不能滿足所有學生邏輯思維能力的發展需求。在高中數學教學實踐中教師需要根據學生的思維能力，對數學教學內容進行針對性的設計，讓每個層次的學生都可以在邏輯思維方面得到鍛煉。

比如在講解有關于三角函數的知識時，教師要從學生的邏輯思維能力出發，有針對性地對學生的邏輯思維能力進行培養。教師可以在講解完基礎知識之后，出一道應用性的題目讓學生進行思考，分享思考成果，發現學生的思維漏洞。教師可以提出這樣的問題：如果輪子的半徑為1，那么它的三角函數定義變化是怎樣的？學生經過自主思考得出“sinα=y，cscα=x，tanα=1”這樣的結論。這證明學生思考問題的全面性不足，這時教師可以針對學生的弱點進行針對性教學，加強邏輯思維全面性提高的訓練，讓學生發現表達式簡單方法。只有以學生個人發展需求為出發點的數學教學，才能更有效地培養學生的邏輯思維能力[1]。因此，在高中數學教學中，教師要多地關注學生主體的數學需求。

二、培養良好學習習慣，培養學生邏輯思維能力

良好的學習習慣，對于學生學習效率的提高及學習品質的改善有著重要的影響。高中學生的學習壓力較大，這會影響學生的學習思緒。一些學生覺得自己的數學學習，越學越糟糕，越學越亂，根本找不到數學問題的解決思路。要在高中數學教學中對學生的邏輯思維能力進行培養，教師需要關注學生良好學習習慣的培養。讓學生自主進行數學問題的歸納與整合，通過對比、總結發現自己數學學習方面的漏洞，有利于學生建立起體系化的數學知識系統，增強數學學習行為的邏輯性。學生良好數學學習習慣的形成，需要教師的引導[2]。

在教學中，教師可以將教學內容分成不同的模塊，引導學生以模塊為分類標準，對不同的數學學習重點與問題進行總結。高中數學可以分為幾何、代數、三角函數、數列及向量、導數等幾個大的模塊。讓學生從這些方面出發，總結練習中的錯題，總結課本中的基本知識點，有利于培養學生的邏輯思維。特別是在復習階段，學生拿出自己的歸納總結本，可以高效地復習，減輕應對考試的不良情緒。學生體會到歸納總結的甜頭后，會自主開展歸納總結，這個過程中不僅養成了良好的數學學習習慣，更養成了終身受益的學習習慣，兩者兼得。

三、創設合理教學情境，培養學生邏輯思維能力

高中數學教學內容抽象、枯燥，這是眾所周知的。要學好高中數學，確實是一個不小的挑戰。學生具有較強的分析能力、邏輯思維能力，可以更輕松地搞定高中數學學習。在高中數學學習中，學生不斷學習新的數學知識，用已有知識解決數學問題。在數學知識的應用過程中，進行對比與分類，對知識進行概括，對數據進行處理，反復驗證數學原理，更新自己的數學知識體系。這一學習過程是學生直觀感知數學知識的過程，當數學知識與具體事物或者實踐進行結合時，數學知識的難度明顯下降。在高中數學教學中培養學生的邏輯思維能力，可以借助于教學情境的創設。教師從生活中找到教學靈感，創設生活化的教學情境，可以讓學生樂于參與數學學習，也會讓學生體會到數學學習的價值。

比如在學習統計的知識時，教師就可以在學生中找到一個統計問題安全，像“超市中顧客的購買偏好”或者“生活中的環境保護行為”等，都可以成為學生統計的大主題。教師在課堂中為學生提供真實的案例，讓學生通過實踐活動應用數學知識解決問題，有利于調動學生的思維，給學生提供分析的機會，讓學生在層層推進中步步深入到數學世界中，培養邏輯思維能力。

結語

高中數學教學應當擺脫單身傳授知識教學模式，不再培養做題機器。讓學生在數學學習過程中掌握更多解決問題的方法，促進學生形成強大的邏輯思維能力，才能讓學生的各方面素質得以提高。明確高中數學教學目標，引導學生正確思考問題，發現數學知識體系中的邏輯關系，才能促進高中數學教學功能的發揮。

參考文獻：

第2篇：高中數學知識歸納范文

一、做好準備工作，奠定銜接基礎

1.做好高中入學教育。這是做好數學知識銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，對學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例向學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。

2.摸清基礎，規劃教學。為了做好初高中數學知識的銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學，落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，通過學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學知識的銜接點、區別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

二、吃透初高中課標，銜接教材內容

初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務。初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。在高中數學教學中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，做好如下銜接：

1.利用舊知識，銜接新內容。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。高一數學的每一節內容都是在初中數學知識的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進行挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中數學知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、培養數學思維，銜接教學方法

初中學生的思維主要停留在形象思維或者是經驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學教學中應要求學生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識，在教學方法上做好銜接。

1.認真組織教學，有效促進思維過渡。教師要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理訓練。通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維發展做準備、打基礎的目的。注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。在解析幾何教學中，教師應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。

2.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。教師在教學中不僅要指導學生掌握好各章節的基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理。讓學生在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時讓學生對所運用的思維方法和具體的解題方法進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成最佳的解題方法。

四、加強督促指導，銜接學習方法

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識――理性認識――實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識――新的理性認識――實踐”的方法。

1.教給學生基本學習方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法以及預習――聽課――復習――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合地起來，學生掌握后可以更好地學習數學。對于作業，教師應善于組織和引導學生進行作業書寫，做到規范化、嚴謹化。教師應發揮示范作用，開始可有意讓學生進行模仿訓練，特別是立體幾何書寫表達上和立體幾何的畫圖訓練上。

第3篇：高中數學知識歸納范文

關鍵詞：高中數學；合理探究模式；教學；應用；新課改

2013年4月19日，來自全國70多所中學的校長和教育專家匯聚阜陽城郊中學，參加為期兩天的全國首批高中數學課程改革實驗基地學校經驗交流會。會議期間，與會代表將交流課改經驗并觀摩城郊中學的教研教學活動，并就素質教育大的環境下高中數學教學方式方法進行探索，提出高中數學教師的教學要新課標要求要根據教材內容，結合學生實際進行創新教學。為此在教學中教師要轉變教學理念，創新教學模式，提高學生的整體素質。下面結合教學實踐就合理探究模式這種教學方式談一下自己的觀點。供參考。

一、合理探究教學模式的提出

1、現行高中數學教學的弊端。目前，雖說是已經實施新課標好多年了，但是由于教師理念落伍，致使傳統的數學教學模式一直得以延續。在教學中教師通常只注重解題技巧的訓練與對課本理論知識的掌握中，以學生在課堂上吸收多少理論知識為教學成功與否的標準，這種衡量方式已經與時代的教學要求完全脫離，這種做法的最終結果就是令學生一直處于被動的學習當中，甚至會使學生在以后的學習生涯中一直處于被動狀態。在當前高考應試教育的壓力下，學生為了得高分在很多時候都是聽從教師的安排，認為最有效的學習方式是購買各種教學資料，通過大量地課外練習來鍛煉機械學習能力，這種方式對學生的殘害是很大的。

2、合理探究教學模式。介于以上教學弊端，筆者結合教學實踐提出了一種讓高中學生能轉被動為主動的學習模式——合理探究模式。合理探究在高中數學教學中是教師教學理念更新，創新教學的一種方式。是在教學中讓學生根據已知的數學知識，并結合個人對知識的認識來對某些結果進行思維探究并得出相應的結果。合理探究模式跟學生的所掌握的知識架構以及對事物的認識而建立起來的，所以說不同的學生在合理探究中，其探究結果有時會出現很大的差異。為此采用這種教學方式雖然有助于培養學生的獨立思考能力和總結知識的能力，但是由于其含有較高的主觀因素，因此，其探究的結果不一定是百分百準確的，其結果和結論，需要時間和理論的長期檢驗。合理探究教學模式中主要可以通過對知識的觀察、歸納已學知識、進行實驗以及類比和聯想等方式來進行。

二、高中數學合理探究模式教學

1、類比探究優點及其應用。一是可以通過類比探究法，將高中數學知識中各種抽象的概念和生活中常見的事物聯系起來，提高學生的理性認識。在教學應注意抓住這些緊密的聯系，并在高中數學課堂教學中加以應用。將抽象的數學知識簡化為直觀易懂的現實事物。二是運用類比法，可以對較難理解的數學概念進行重新定義，高中數學實際上是一門基礎學科，很多問題的研究思路具有相似性，因此，教師要善于利用這種相似性，來簡化數學教學，提高教學效率。例如，在講解二面角的平面角時，通過類比探究的方式，先跟學生提及平面幾何當中的角，在此基礎上讓學生重新回憶二面角。然后引導學生對幾何中所學的異面直線之間所形成的角、平面和斜線之間所成的角進行回憶，最后引導學生認識二面角的平面角。三是在數學教學中，利用類比法可以對數學中各知識點的規律以及性質進行對，建立一定的聯系，來提高對其的認識。這樣可以使學生加深對知識的認識，增強對其的記憶。

2、歸納探究方法在高中數學中的優勢與應用。歸納探究有助于學生構建知識體系，形成對各個知識點的特定聯系。例如，在等差數列的學習中，可以通過列出數據，讓學生觀察其存在的規律，然后歸納總結，得出相應的通項公式。在這個過程中，教師應該給予一定的引導，讓學生充分發揮自身的思維能力，來完成對知識的自主歸納。

3、其他方法。在高中數學教學中給予學生想象空間是很重要的。有很多老師在教學中往往直接給出答案，學生的自由和創造力被過早地扼殺。高中數學原本就有枯燥的性質，在這種環境下，更凸顯出其乏味性質，同時，學生的思維也被束縛在一個死角中。因此，教師應該注重高中數學中學生聯想能力的培養，讓其由一個知識點順利過渡到另一個知識點上，通過聯想，提高對不同知識點之間聯系的認識。

另外，還需要注重培養學生的觀察能力，由于數學規律和解題關鍵往往存在一些容易被人忽視的細節中，因此，細心觀察有利于從整體上把握解題的要點，并抓住這些要素進行全面分析，從而大大提高解決問題的幾率。

三、在教學實踐中引導學生活學活用合理探究模式

1、合理探究教學培養數學學習的趣味性。興趣是最好的老師，特別是高中學習時間的緊張，讓學生很難發現數學學習的趣味性，使得學生在學習相對枯燥的知識時會產生抵觸的不良情緒，為了確保合理探究模式的運用，應首先培養學生對高中數學的興趣。

2、合理探究教學培養學生觀察能力。觀察事物的能力是解決問題的先決條件，尤其是高中數學，其解題時的關鍵點往往隱藏在一些容易被忽略的數據和條件中，同時，很多數學問題和生活存在密切聯系，應該通過觀察，簡化解題思路。

3、合理探究教學還應該培養學生獨立思考精神和發散思維。在數學的學習中，學生經常會遇到各種問題，培養學生思考問題，通過思考提出問題，有利于提高學生對知識的理解和掌握。思維動向主要是由外部的活動轉向內部的過程。因此，應該充分發散思維，建立數學知識之間的聯系，來提高學習效率。

總之，本文對合理探究模式在高中數學教學中的應用進行了探索研究，可以從類比探究、知識歸納以及觀察、聯想等途徑來進行分析，最后提出了引導學生應用這種模式的途徑。

參考文獻：

第4篇：高中數學知識歸納范文

一、學習過程中大學數學與高中數學存在的主要差異

(一)高中數學與大學數學在教學目標上存在的差異所以多數時候就是運用題海戰術應付考試取得滿意的結果，高中數學比較淡化對體系的認知。而大學數學老師是培養學生的綜合運用能力，通過對數學基礎知識的學習，是我們學生了解高數的思想，用科學的方法應對實際中的問題，并探索創新能力，同時大學數學很重要的一點是培養學生的自學能力。

(二)高中數學與大學數學在教學方法上存在的差異高中數學在學習進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復對知識點進行訓練，將知識點滲透到學生的理解中，并且在高中數學中老師是有足夠的時間去輔導學生練習的。而大學數學，課程進度就相當得快，而且課堂的知識容量非常大，學生并不能當堂就消化掉所有的東西，大學數學更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側重于學生的自主學習能力，在認識數學理念的同時，引導學生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數學與大學數學在教學模式上存在的差異高中數學，教師處于主導地位，學生處于被動地位。就是老師教什么學生學什么，他注重的是知識的傳授和對學生知識掌握的訓練。而大學數學注重的是知識產生的過程，在大學數學的教學中，學生處于主導地位，教師只是引導。通過教師的引導，自主學習和探討，激發學生學習的積極性和創造力。

(四)高中數學與大學數學在知識結構上存在的差異近代數學思想滲透在高中數學中，如函數、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數學重視的是理論的推導，概念內涵不夠深。而大學數學，理論性比較強，內容比較抽象，而且數學符號大量出現，學生接受起來比較困難。

二、找到大學數學與高中數學的銜接之處

(一)發現大學數學與高中數學教學內容的銜接之處

首先要精簡兩者重復的內容，有些知識既出現在高中數學中，也出現在大學數學中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學習的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數學刪除或涉及較淺的內容，有一些大學數學中的知識在高中數學中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學數學的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節。兩者相互結合才能加強對整個數學知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學知識的應用型。大學數學講究的是能活學活用，學到的知識能與生活實際聯系起來，高中數學的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結合兩者的長處在生活中加以運用，激發我們對于數學的學習興趣。

(二)尋找大學數學與高中數學數學思想與學習方法的銜接之處

高中數學引導學生利用所學知識解決問題，讓學生逐漸建立科學的數學思想方法提高學生的數學思維能力。大學數學是高中數序的深層次教育，就要利用現代的思想和方法引導傳統知識，加強現在數學意識的滲透。在實際教學過程中關注當代數學研究的前沿問題將其滲透到數學知識的應用中，安排開放性問題供學生業余進行探究。在高中數學中多媒體技術已經開始使用，高中數學知識已經變得比較直觀生動，非常有利于學生掌握和理解知識。

三、做好大學數學與高中數學學習方法轉換的方法

(一)大學數學學習要注重課程的課前預習

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學數學的特點，并且內同極具抽象性和嚴謹性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當的課前預習。只有課前預習，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學數學的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學習主動性。

(三)課后善于歸納和總結

大學數序知識每節之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結，才能將知識出阿聯，形成完整知識構架和體系。

(四)善于提出自己的問題

第5篇：高中數學知識歸納范文

    論文摘 要:高中數學在實際生活當中有很廣泛的應用,高中數學的教學不能僅僅停留在知識的講解上,還要求對學生進行應用意識的強化,并通過多種辦法培養學生的應用能力。在實際的操作當中對數學的應用,能夠增強學生學習數學的信心,使他們積極主動地投入到數學學習當中。促進自身數學學習能力的提升,獲得更大的發展。 

    一、高中數學的教學現狀 

    高中數學具體邏輯性、思維性強的特點,但是作為一門基礎性的課程,數學不只是講究理論,它也強調實踐性。高中數學的教學當中,要把培養學生的應用意識和能力作為一項重要的內容。高中數學的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數學知識的應用和數學思維方法的應用。而數學思維方法的應用相對來說比較抽象,需要運用數學方法進行假設、判斷和運算證明。知識來源于生活,又作用于生活。但是,從目前的高中數學教學研究來看,還存在著一個很大的問題,很多的學生學習數學只是停留在表面的理論和演算上,沒有能夠做到知識的靈活運用,久而久之造成了數學學習的枯燥無味。 

    二、高中數學中應用意識和能力的培養 

    高中數學知識的內容廣泛,在我們日常的生活當中也常常能夠看到很多數學知識的運用。目前高中新課改也突出強調要加強學生的數學應用意識和能力的培養。數學知識的運用是數學學習當中的一個主要的方面,只有在實踐中經過檢驗的知識才能夠獲得真正的認知。特別是在當今的社會生活當中,需要培養綜合型、高素質的人才,我們就需要在高中數學教學當中強化對學生應用能力的培養,使學生能夠熟練地把學到的知識運用實際當中。要達到這個目標,主要應該做到以下三個方面: 

    1.強化高中數學當中的應用意識 

    高中數學的運用強調的是知識在實際當中的操作。在進行高中數學的應用能力培養時,特別強調的是學生的參與性。學生如果能夠積極主動地參與到課堂的應用操作當中,就能夠激發出一種學習的潛能,建構起數學的知識運用框架。很多的高中生在學習高中數學的時候,僅僅是為了應付高考,停留在試卷、作業的運算上,對于真正的運用則表現得很漠視。為了改變這種情況,學生就需要在意識上重視數學的應用。教師要發揮出正確的導向作用。在關注知識的傳達時,也注重講解這些知識的真正應用。    2.進行高中數學應用能力的培養 

    進行高中數學應用能力的培養不是一件簡單的事情。需要教師發揮自己的聰明才智,根據數學的知識特點,整合數學學習材料,進行巧妙的設計,調動學生數學知識的運用興趣。很多的高中數學知識是和生活聯系緊密的。比如一些函數的知識可以運用在生活當中求解那些最大、最小值問題,到達投資的最優選擇。幾何當中黃金分割點在實際的生活當中也是被廣泛運用到的,很多的設計就是來自于這個黃金比例的設想。在教授這些知識的時候,不能夠一味地按照課本上的知識規定來進行,而是要更新觀念,全面改革教學方法,提高創新意識,培養學生自身的應用意識,理論聯系實踐,提高應用能力。在數學教學中,還可以借助計算機的先進手段,改變教學的方式,進行啟迪式的教學探究,設計出讓學生動手做數學的實驗環境。突出強調培養學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑,調動感性認識去參與認知活動。 

    3.提升生活實踐當中的數學應用能力 

    數學知識的應用不局限于課堂上的聯系,在我們現實的生活當中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當中,有效地應用于生活,才能夠真正發揮出其應有的作用。數學知識推動著科學研究的發展,在科技生活日益更新的今天,將數學知識和生活聯系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學生進行實踐探索,在生活現象當中探究出數學的應用規律,找到問題的關鍵所在,體會出數學的應用妙處。在進行垂直定理的學習時,教師可以組織學生進行最短線路的設計活動,還原課堂當中線路設計的方案,讓學生體驗到自己動手操作的成果,增強運用數學知識的信心。 

    三、高中數學中應用意識和能力的培養的重要意義 

    數學的發展和生活實踐密切相關,很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調強化學生的應用意識和培養學生的應用能力,體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識,更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識,解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創新的開始,只有幫助學生樹立起數學應用的意識,進行應用能力的培養,才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。 

    參考文獻: 

    [1]謝曰山.淺談高中數學應用性教學[J].畢節日報,2010(5). 

    [2]張紹庚.高中數學應著力培養學生“四新”能力[J].教海探航,2010(5). 

第6篇：高中數學知識歸納范文

關鍵詞：高中數學　應用意識　能力培養

一、現階段，高中數學教學狀況

高中數學具有邏輯性、思維性強等特點，但是作為一門基礎性課程，數學不只是講究理論，同時也強調實踐性。高中數學的教學當中，要把培養學生的應用意識和能力作為一項重要的內容。高中數學的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數學知識的應用和數學思維方法的應用。而數學思維方法的應用相對來說比較抽象，需要運用數學方法進行假設、判斷和運算證明。知識來源于生活，又作用于生活。但是，從目前的高中數學教學研究來看，還存在著一個很大的問題，很多的學生學習數學只是停留在表面的理論和演算上，沒有能夠做到知識的靈活運用，久而久之造成了數學學習的枯燥無味。

二、高中數學教學中學生能力的培養

高中數學知識的內容廣泛，在我們日常的生活當中也常常能夠看到很多數學知識的運用。目前高中新課改也突出強調要加強學生的數學應用意識和能力的培養。數學知識的運用是數學學習當中的一個主要的方面，只有在實踐中經過檢驗的知識才能夠獲得真正的認知。特別是在當今的社會生活當中，需要培養綜合型、高素質的人才，我們就需要在高中數學教學當中強化對學生應用能力的培養，使學生能夠熟練地把學到的知識運用實際當中。要達到這個目標，主要應該做到以下3個方面：

1.強化高中數學當中的應用意識

高中數學的運用強調的是知識在實際當中的操作。在進行高中數學的應用能力培養時，特別強調的是學生的參與性。學生如果能夠積極主動地參與到課堂的應用操作當中，就能夠激發出一種學習的潛能，建構起數學的知識運用框架。很多的高中生在學習高中數學的時候，僅僅是為了應付高考，停留在試卷、作業的運算上，對于真正的運用則表現得很漠視。為了改變這種情況，學生就需要在意識上重視數學的應用。教師要發揮出正確的導向作用。在關注知識的傳達時，也注重講解這些知識的真正應用。

2.進行高中數學應用能力的培養

進行高中數學應用能力的培養不是一件簡單的事情。需要教師發揮自己的聰明才智，根據數學的知識特點，整合數學學習材料，進行巧妙的設計，調動學生數學知識的運用興趣。很多的高中數學知識是和生活聯系緊密的。比如一些函數的知識可以運用在生活當中求解那些最大、最小值問題，到達投資的最優選擇。幾何當中黃金分割點在實際的生活當中也是被廣泛運用到的，很多的設計就是來自于這個黃金比例的設想。在教授這些知識的時候，不能夠一味地按照課本上的知識規定來進行，而是要更新觀念，全面改革教學方法，提高創新意識，培養學生自身的應用意識，理論聯系實踐，提高應用能力。在數學教學中，還可以借助計算機的先進手段，改變教學的方式，進行啟迪式的教學探究，設計出讓學生動手做數學的實驗環境。突出強調培養學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑，調動感性認識去參與認知活動。

3.提升生活實踐當中的數學應用能力

數學知識的應用不局限于課堂上的聯系，在我們現實的生活當中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當中，有效地應用于生活，才能夠真正發揮出其應有的作用。數學知識推動著科學研究的發展，在科技生活日益更新的今天，將數學知識和生活聯系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學生進行實踐探索，在生活現象當中探究出數學的應用規律，找到問題的關鍵所在，體會出數學的應用妙處。在進行垂直定理的學習時，教師可以組織學生進行最短線路的設計活動，還原課堂當中線路設計的方案，讓學生體驗到自己動手操作的成果，增強運用數學知識的信心。

三、高中數學教學中對學生能力培養的重要意義

數學的發展和生活實踐密切相關，很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調強化學生的應用意識和培養學生的應用能力，體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識，更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識，解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創新的開始，只有幫助學生樹立起數學應用的意識，進行應用能力的培養，才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。

與此同時，要培養學生的自主創新能力，教師應當鼓勵學生在學習中的探究及質疑。學習是一個思考的過程，而質疑行為的產生則是在思考的基礎上完成的。鼓勵學生對各種疑難問題提出相應的質疑，能夠提升學生在學習中的注意力和集中力，提高學生對數學學習的興趣，促進其思維的發展和智力的提升。這樣一來，學生的思維就不會局限在有效的范圍內，通過各種發散思維及開拓性的思考研究對于培養學生自主創新能力具有一定的意義。

參考文獻：

第7篇：高中數學知識歸納范文

一、高中數學轉換思想的內涵及其意義

1．高中數學轉換思想的內涵

高中數學學習過程中，轉換思想是基本的學習方法．轉換的思想是數學學習的一種有效的方式．轉換思想就是將某一個數學問題或形式通過變化向另一個數學問題或形式轉換，它存在于高中數學學習的各個方面，即包括了將陌生的問題轉換成熟悉的問題，復雜問題轉換成簡單問題，抽象問題轉換成具體、形象化的問題，表現形式的轉化，現實生活中的實際問題轉換成數學模型等．高中數學轉換思想的重要內容有變量的轉換、立體幾何問題視角的轉換、代數問題的主元轉換、以及結構轉換等．對原問題的條件或結論進行轉換，僅僅是轉換思想解決數學問題的第一步，后面還包括對轉換后的數學問題進行解答，以及對轉換后解答的數學問題進行反向推導，回到原來的問題．在等價交換的過程中，可以通過直接解答省略反向推導．

2．高中數學轉換思想的意義及作用

在解決某一個數學問題的時候，運用轉換的思想可以幫助數學學習者將原問題通過一系列的變換，繞過直接解答這一問題的障礙，達到最終解決該問題的目的．轉換思想的學習方式是激發學習者的解題靈感、減少解題時間、提高解題能力的有效方式，其應用于高中數學的各個方面．在進行數學問題的轉換時，可以將問題的結論進行適當的轉換，也可以將問題的已知條件轉換．轉換思想的方法最終目的是解決問題，因此，它的轉換過程可以是等價轉換，也可以是不等價轉換，只要能夠將原來的數學問題變得比較簡單，能夠快速解答，這樣的轉換就是可以進行的．轉換思想的數學學習方法能夠有效解決學生在解答數學問題時遇到的障礙，是學習數學的基本方法，對學生的數學思維能力的培養十分重要，而且能否正確使用轉換思想解答數學問題是學生數學素養高低的重要體現．

二、轉換思想在高中數學中的運用方法研究

1．營造情景，向學生展示轉換思維的過程

數學知識學習的有效方式就是通過顯性的形式，直觀地展現給學生某個數學定理、定義以及解題方式，而數學思維與數學知識的方式不同，它是隱含在數學知識當中的，數學思維的學習過程是一個連續不斷的過程，一直貫穿高中數學學習的始終．因此，轉換思想在高中數學的學習中，要不斷對學生進行滲透，將抽象、隱性的知識內容和數學思維方式，通過設置某一問題，營造出一個具體的情景，讓學生在這一個場景當中，體驗數學知識當中轉換思想的應用方法．例如，在高中數學中數的集合問題學習過程中，設置問題讓學生理解什么是集合，集合有什么特點，然后設置第一個問題引導學生使用具體的數字1、2、3、4、5等表示出集合，第二個問題，100以內能夠被7整除的數字如何表示，引導學生學會正確使用集合的符號．最后設置第三個問題，也是實際生活當中問題:讓學生使用集合的知識對其進行表示，某企業生產產品數量在某個基礎上增加15%，三個月內該企業生產的產品數量大于300，求該企業第一個月生產的產品數量．學生在自己掌握的知識基礎上通過對知識的運用，與實際生活當中的問題相結合，在運用的過程中，實際上就包含著轉換思想，將數學問題轉換成數學符號的意識，轉換思想的這種方式存在于各種形式的題目當中．將這樣的思維方式在高中數學的教學過程中逐漸地、有意識地對學生進行滲透，能夠幫助學生提高學習數學的能力，為學生學習高中數學的重點、難點問題提供了可能．

2．教師研究和總結高中數學知識中包含的轉換思想

第8篇：高中數學知識歸納范文

論文摘要：數學在高中教育中有著十分重要的作用，提高數學教學質量可以改善學生的各項素質，促進學生全面發展.在學習過程中，學生的任務并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠將自己所學的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數學教學質量的相關問題，并且對相關的措施進行了總結.旨在實施高中數學教學中，學生能夠不斷訓練自己的發散思維訓練、改變傳統的教學方法，并結合信息化教學手段來學習數學知識.

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新.讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法.高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性.筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析.

一、理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點:第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.

二、培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.

例如，求函數f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.

三、教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.

四、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.

例如:反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.

五、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.

例如:對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合.討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法.

第9篇：高中數學知識歸納范文

―、高中數學教育的功能定義

髙中數學教育功能的多樣性取決于數學應用的廣泛性。一般來說,數學教育的功能分為顯性功能和隱性功能兩類。顯性功能也即知識技術功能，具體指的是高中數學作為工具在自然科學和社會科學等領域中的應用；隱性功能也即文化素質功能，即人的綜合素質在高中數學教學的潛移默化中逐步提髙的功能。以下是與髙中數學教育的兩大功能相對應的教育類型。

1.精英教育

髙中數學教育就是通過教學使得學生掌握具體的數學知識，具備一定的數學思維并掌握有效的學習方法，從而具備能夠使用數學專業技術知識從事相關的研究與應用的素質。高中數學教育不僅是對數學知識的傳授，而且是對學生相關數學技能的訓練，其目標在于普及數學知識，培養數學精英。因此我們高中數學教育的顯性功能也就是培養數學精英，這就是我們通常所說的精英教育--但精英教育的內涵并不是把每個學生都培養成數學家。

2.素質教育

髙中數學的思維特點是:嚴謹、辯證、簡約、深刻、清晰，這種思維特點具體反映在人的思想上則是嚴謹求知的態度、堅守真理的作風和頑強不屈的精神。因此,受過良好數學教育的學生，其各方面的素質都會得到很大的提高。在髙中階段的數學教育教學過程中，學生會形成良好的思維能力，形成理性的推理意識，當遇到新問題時能夠想出自覺地開創新的思維領域，提出新的解決方法，這就是髙中數學教育的素質教育功能。因此，我們在髙中數學教學中不能片面追求難、高、深，而應該著眼于基礎，逐步培養學生對數學的熱愛之情，培養學生的數學思維。

二、強化高中數學教育兩大功能的策略

由于高中數學教育中暴露出諸多弊端，因此，高中數學教育兩大功能被提到了重要位置，并成為數學教學改革中的一個重要課題。以下筆者結合高中數學教學實踐和數學在生活中的實際應用，針對現行髙中數學教育中的弊端提出了幾點強化髙中數學教育兩大功能的策略。

1.轉變高中師生的觀念

目前,我們高中的數學教學主要是以“應試教育”為主，高中教師在平時教學過程中只注重數學知識的傳授，注重公式的強記，并注重學生運算解題方面的技能訓練。要強化高中數學教育的素質教育功能，首先要從改變高中數學教師的思想觀念著手，使老師們切實意識到從“應試教育”轉向“素質教育”的種種必要性和重要性；從培養學生的數學思維人手，切實抓好高中數學教育，落實高中數學的素質教育功能。其次，高中生應該轉變觀念，從“教師主體，學生模仿”轉向“教師主導，學生主體”，通過學習數學知識鍛煉自己的數學思維,從“學習數學”轉向“研究數學”。

2.激發數學的應用靈感

與“真理來源于實踐而高于實踐”同理，“數學源于現實并且用于現實”，由此可見，數學的學習和應用不應該與我們的生活脫節,相反，而應該與我們的生活相結合并為之服務。一方面，應該讓我們的數學教學密切聯系實際生活，可以把數學知識和學生日常的生活經驗結合在一起。在教學中教師可以結合市場經濟方面的實例來講解，比如引進一些市場經濟的成本、利潤、投人、產出、貸款、效益、股份、投資理財等相關的數學問題。另一方面,使學生認識到“學好數學走遍天下”,教師應該把數學知識在經濟建設方面的、科學技術方面的和軍事方面的成果逐步引人到數學教學中，從而使學生真實感受到數學有用、數學好用。從而點燃學生的學習熱情，激發學生數學知識的應用靈感。

3.探索高中數學的思想方法

思想方法是學習數學的唯一的鑰匙，只有有效掌握了數學思想方法，高中生才能真正學好數學、用好數學。首先,教師要重視數學思想的滲透，數學知識最高層最本質的成分就是數學思想,數學思想是分析和解決數學問題的指導方針，髙中階段重要的數學思想包括：集合與對應、函數與方程、數形結合、分類與討論、運動與變化等。其次，要重視數學思維方法和數學邏輯方法。高中數學中主要的思維方法有比較法、類比法、歸納法、演繹法、分析法、綜合法等。“授人以魚,不如授人以漁”，高中數學教育的重中之重并不在于傳授數學知識，而在于教學生學會追求知識、探索知識。把數學的思想方法教給了學生就相當于讓學生學會了學習，這種思維能力將使得學生終身受益。

4.培養學生的數學品質

數學的教學不僅能培養學生的智力品質，還能提髙學生的非智力品質。數學是一門其他任何學科都無法取代的最古老的學科,它充滿哲理、靈活變通、根植實踐，是一門具備德育教育功能的智慧學科。數學教學中的變化與運動、量變與質變、一般與特殊、獨立與聯系等辯證思想來源于實踐，而最后又應用到實踐中。這就要求我們高中生必須具備嚴謹踏實的求知態度、持之以恒的學習精神和克服困難的不屈勇氣，在數學知識的學習過程中通過細致周密地分析和獨立創新地思考不斷完善自己的綜合素質,逐步提升自身的數學品質。