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第1篇：數學全部知識點總結范文

數學能力是一種有目的、有選擇并伴有注意的、對數學材料的知覺能力或初步加工能力。具體表現為：在掌握教學概念時，善于舍棄非本質特征，抓住本質特征的能力；在學習數學知識時，善于發現知識的內在聯系，形成知識結構或體系的能力；在學習數學原理時，能從數學事實或現象展現中掌握數學法則或規律的能力；在解決數學問題時，善于識別問題的特征，發現隱含條件，正確選擇解題途徑和數學模型的能力，以及解題的辨析能力。下面對于數學能力培養方法進行幾點總結。

1 注重夯實數學基本知識

高中數學學習需要良好的知識，沒有足夠的知識，不僅無法培養相關的能力，就是在平常學習中也會遇到重重障礙和困難，無法正常進行。高中數學知識內容較廣，知識點很多時候難免會細碎一些，如何讓學生很好地掌握相關知識點，需要教師采取多種方法，具體如下。

1.1 善于總結

在教學中教師要善于總結，切忌將各個知識點割裂開來，使學生無法很好地把知識點聯系到一起，從而在綜合學習中無法施展手腳。教師要把相關知識點，小到一個章節，大到整本書，都要善于概括融合，讓學生心里有清楚的一條主線，順著它將整本書的知識內容系統完善地聯系到一起。當然在總結的過程中教師不可忽視學生的作用，要積極調動廣大學生的積極性和主動性，鼓勵他們在教師的引導下自主進行總結，從而培養他們總結歸納的數學能力，使他們在今后的學習中收益無窮。

1.2 通過習題鞏固

有時候習題練習是鞏固某一知識點的有效方法。教師在教學中要根據學生所學情況適當進行習題聯系，最好能發現大多學生在學習中不理解的知識點，通過一定量的習題練習來加深學生對相關知識點的認識，讓他們在習題中認識發現。如學習相關邏輯用語時，講到“兩個命題若為逆否命題時，則它們有相同的真假性”，可以通過相關習題來印證，讓學生在習題練習中加深印象。

1.3 重視復習的作用

遺忘是有規律的，遺忘的進程不是均衡的，不是固定的一天丟掉幾個，轉天又丟幾個的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，到了相當長的時候后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發展規律，即“先快后慢”的原則。學得的知識在一天后，如不抓緊復習就只剩下原來的25%。隨著時間的推移遺忘的速度減慢，遺忘的數量也就減少。數學學習離不開定期的復習歸納，至于不斷鞏固認識舊的知識點，在淺嘗輒止或不太明了的基礎上不斷掌握領會，直到對該知識點熟爛于心，真正熟練可用。因此教師在教學中不可忽視復習的作用，要在復習中加深學生對基礎知識的印象。

2 注重培養學生數學能力

數學能力包括很多方面，如計算能力、思維能力、辨析能力等。在教學中教師要有意注重與此相關的能力培養。要培養學生在數學學習中的良好習慣，從而為相關能力養成打下好的基礎。除了好習慣的培養，相關能力的逐漸培養也是不可忽視的，如在運算中，教師要引導學生培養好的運算品質和善于變通的能力，在做題中即有耐心將習題結果運算出來又可以避免白費無用功，走不必要的彎路，提高運算效率。另外在數學學習中，要培養學生嚴謹的思維能力和全面思考的習慣，如在看到一道題讓運算結果時，很多時候不能只從一個方面考慮，大筆一揮粗粗得出一個結果。還要考慮在多種情況下結果的差異，就如解不等式ax>0時，就要從a>0，a

3 引導學生實現思維延伸

數學的高度抽象性和應用的廣泛性決定了它是培養學生能力的良好素材，因此，培養和發展學生的能力，促進學生的全面發展，數學教學理應發揮更大的作用.數學教師責無旁貸，數學思維能力是數學能力的核心。是數學能力的基礎，注重提高學生的數學思維能力。是高中課程的基本理念：數學教學的本質是數學活動的教學，是師生雙邊活動的過程，我們要努力創設有利于學生自主探究的問題情境，為學生創造發展其數學思維能力的學習機會。給學生留足思維的時間和空間.把學生的數學思考引向深入，讓學生的數學思維得以延伸發展。其中思維延伸的空間 要廣闊，要允許并鼓勵學生把生活中的事和數學聯系到一起，把一些現象和數學知識相結合，同時發現多種數學思維方法，從而能夠幫助自己今后的數學學習，讓他們在科學思維的指導下不斷進步。

4 科學的習題訓練方法

在當前的高中數學教學中，很多時候我們傾向于做題，仿佛學習某一知識就是為了做題，而忽視了數學學習的最終目的。而且我們往往主次不分，不管重要的題目還是不是重要的都一概完成，哪怕這道習題已經做過了好多次。這樣不僅會降低學生數學學習的效率，嚴重時還會打擊學生數學學習的積極性，讓他們陷入死做題的誤區，不利于學生數學思維的培養和能力的增強。在數學教學中我們應當極力避免類似錯誤的出現，習題訓練要做到有的放矢，針對學生對知識點掌握的薄弱環節進行習題練習，或者選取一些具有代表性和典型性的例題，讓學生在習題訓練后能夠加深對某一知識點的認識和了解，并且開拓自己的數學思維，增長能力，在不影響學生數學學習的興趣上爭取實現一舉多得。

5 培養學生的探索能力

第2篇：數學全部知識點總結范文

小學高年級的學生要為不久后的小升初考試做準備，其中包括對于數學的學習，大部分的內容已經學完，但是零散的知識點如何連接到一起，這是必須要考慮的問題。如果說不對學過的內容進行總結，那么零散的知識點是無法應對類似小升初這樣的綜合考試的。因此，高年級的學生在這一時期的首要任務是總結學過的知識點，將知識串聯起來，形成體系，形成更加持久的記憶。

那么如何將知識點聯系起來？最好的辦法就是構建知識框架。知識框架就像一根線一樣可以將學過的知識串起來，然后需要用哪部分知識自行提取就可以了。在構建框架的時候可以采取如下幾種方法。首先，把所有的數學課本都找出來，按照教材的順序，從第一頁開始翻看，看到一個知識點就將其記錄下來，寫到最后，就可以得到一個關于小學數學所有知識點的列表，然后再將其進行分類整理，比如說，四則計算的歸一類，圖形計算的歸一類等，分類進行復習，也叫專題復習，可以有效彌補所學知識中缺失或掌握不扎實的那部分，對于綜合復習有很大幫助。

我們還可以按照教材的順序，分冊整理，即一年級的內容放到一起，二年級的放到一起。以此類推，記住每一冊都大概講了些什么知識，最后六冊書累加到一起，就可以比較清晰地把握小學數學的知識體系了。可以采用樹形結構圖，從主干分出不同的枝干，樹枝上分別記錄不同單元或章節的知識點。通過不同方式的整理，反復整理與記憶。到最后，達到這樣一種境界，即拿出一個知識點學生可以記得是在幾年級學的，在哪個章節學習的。到這種程度，就可以輕松地應對小升初數學考試中95%以上的內容。

二、做不同類型的試題

除了以上所講的要構建知識框架或知識體系以外，還要多做不同類型的試題。試題最好是貼近考試內容的真題，這樣可以最大限度地與考試對接。做不同種類的題主要有這樣幾個好處。第一，通過做不同類型的試題，學生可以擴大知識面，在考試的時候也可以輕松應對不同類型的考題。重點小學之所以升學率高，師資力量強是一方面，硬件基礎設施健全也是一方面，但更重要的是學生接觸的題型比非重點學校的學生多很多。各種類型的題都見過，考試題中說不定就有他們曾經做過的翻版。然而這并不能算作不公平，個人知識的獲取數量本身就是不一樣的，接觸的多自然就更加熟練。第二，培養學生不同的解題思維?？赡懿煌愋偷脑囶}所考查的內容是大同小異的，但在形式上卻有可能截然不同，思維的切入方式也肯定截然相反。學生在不斷接觸各種類型題目的過程中，思維得到了更多的訓練，所以在考試時，即使是遇到了沒見過的題型，也可以將思維發散出去，從不同的角度去解答考試題。而若是遇到了針對逆向思維、邏輯思維等的題目，由于之前經過了大量的訓練，所以做對該類題目的可能性會更大。

三、進行大量練習

進行大量練習的目的就是要達到“熟能生巧”的地步。在小學高年級階段，會經過一遍遍的復習，知識點反反復復講解，就是要在重復的過程中加深學生印象，練習過好幾遍的知識點會讓學生有更深刻的理解。通過大量做題，不斷深化知識的內涵，讓學生可以在考試的過程中更加靈活地應用知識。

第3篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞：高中數學；重點；難點；方法

俗話說：“溫故而知新。”由此可以看出復習的重要性，復習是每個學習過程中的一個重要環節，它不僅使所學的知識系統化，加強學生對數學知識的理解、鞏固與提高，也可彌補學習過程中的缺陷，使基本技能進一步熟練。并且，數學復習課是學生發展數學思想、熟練掌握數學方法最理想的途徑。

德國心理學家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發現，在學習中的遺忘是有規律的，遺忘的進程不是均衡的，且在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了。這說明，要想降低這種遺忘率就需要進行復習。人們在最初通過復習，可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓練。當然，我們的復習要具有一定的針對性、漸進性和綜合性等，讓學生在復習的過程中，有一定的針對性和目的性，進而提高學生的復習質量。

一、明確復習的重點及難點

凡事預則立，不預則廢，不論做什么事，事先有計劃，就能得到成功，不然就會失敗。由此可以看出，計劃對一個人的成功是非常重要的。同理也可以適用于復習。作于高中生來說，尤其是高三學生，一般情況下，整個高三的大部分時間都用在復習上，要是教師和學生沒有一個詳細的復習計劃，學習的過程就是盲目的，沒有針對性的，學生的學習效率也就可想而知。所以，在教學過程中，教師要引導學生在復習的過程中，制訂一個詳細的復習計劃，要有大體的框架，這樣學生在復習的過程中，就會有目的性和針對性，就會知道哪里該重點復習，哪里只需熟悉一下就可以，這樣也有助于學生在有限的時間里提高復習質量。

如，復習“直線與方程”時，學生要明確本章的內容是識記直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線的方程（一般方程：Ax+By+C=0；A、B不能同時為0；點斜式：y-y0=k（x-x0）；截距式：■+■=1；斜截式：y=kx+b，k≠0；兩點式：■=■）并能根據已知條件求出直線方程。掌握點到直線之間距離公式的推導與應用（點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為d=│Ax0+By0+C│■）等等，讓學生在做計劃的同時，將知識點系統化，最終實現高質量的復

習，實現高效的數學課堂效率。

二、利用歸納總結的方法開展復習活動

復習的過程一方面是讓學生在教師的指導下將自己沒有掌握的知識點重新進行學習的過程；另一方面就是學生的自主學習，讓學生自己動手整理一些有關的知識點，對自己平時做的一些練習

進行總結歸納，將同一類型的知識點歸納在一起，明確同一個知識點可能會出現的題型，讓學生在總結歸納的過程中能夠靈活地掌握每個知識點。

例如，在ABC中，a=3，b=√7，c=2，那么B等于（ ）

A.30° B.45°

C.60° D.120°

同種類型的試題還有類似在ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求c的值等等，這類試題都是考查的正弦和余弦的定理公式。這類試題是最簡單最基礎的，需要識記。而類似在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求ABC周長的最小值？問題雖然也是考查的正弦和余弦定理的靈活應用，但是相對來說綜合

性較強，所以，在復習的過程中，學生不要以為這部分內容只是簡單的試題，有時也會穿插在一些綜合性較強的試題當中，所以，在復習的過程中，學生要靈活地運用正余弦定理。

三、利用典型的問題進行復習

對于數學來說，在復習的過程中，教師經常采用的是題海戰術，學生的時間大都被用在了做作業上面，學生自由支配的時間很少，久而久之，學生就逐漸失去了學習的積極性，所以，教師要轉變復習觀念，讓學生在去處理一些典型的問題，這樣既可以節省時間，又可以提高復習的質量。而且，也不會給學生造成太大的學習壓

力，讓學生失去復習的興趣。

例如，對于同一個知識點，學生只要定期進行復習就可以，并選擇1～2兩個典型例題進行解答即可，這樣可以將余下的時間去

復習一些自己力不從心的問題，這樣學生的復習效率也會隨之得

到提高。

四、進行復習反思

每個教學活動都需要反思，反思是教師提高教學質量，學生提高學習效率的重要環節。學生在反思過程中，要明確這階段的復習計劃是否得到了真正的實施，是否發揮了作用，要明白自己今天復習的內容是否真的掌握了，沒有掌握的知識點該怎樣處理等等，要讓學生在反思中明確自己的欠缺之處，最終提高復習水平，使學生能夠更好地應對高考。

總之，在高中數學復習階段，教師要引導學生進行自主復習，由于個體之間的差異性決定了教師統一的教學模式不能滿足全部的學生，學生經過自學，將自己掌握不牢固的地方記下來，并向教師一一求證，這樣就會提高復習質量，最終實現高效的數學課堂

第4篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞：初中數學；實際教學；解題能力；分析探索

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0039

由于初中數學對人類思想與思維的啟迪有著至關重要的作用，所以，本文對學生在實際學習中的數學解題能力進行分析，欲在分析過程中，對學生在實際解題過程中遇到的問題，進行方案的分析與處理。

一、學生在實際解題過程中遇到的問題

1. 知識點記憶混亂、片面

初中數學的解題，首先靠的是知識點的學習。在這個過程中，大部分學生在聽教師授課時，由于教授的知識點太多，學生無法一下子把知識點掌握，以至于在脫離書本之后，知識點記憶混亂，解題時無從下手。像直線、射線、線段、平面和數軸等有關圖形的具體區分，在進行學習時，在沒有徹底理解的條件下，學生就會依據圖形自然而然地把數軸劃分到射線一類，而實際數軸是屬于直線一類的，此類片面的觀點在做題時，時有出現，也就說明一種現象，學生在學習知識點的時候，有先入為主的傾向，這樣的學習方式也是最忌諱的，同時也成為學生在數學解題道路上受阻的原因之一。

2. 知識點記憶不完整

數學的解答都在知識點的積累之后進行的解答。由此可見，知識點的學習對解答一個題目的重要性，而一個題目的解答不只是本題目知識點的掌握，而是類似題型涉及的相關知識點的掌握，也就是說在解題之前，需要掌握與本題相關章節的所有知識，才能正確解題。而在實際的學習中，學生沒有認真地、系統地去總結知識點，造成在數學解題上，由于知識點記憶的不完整，而使解題不完整，反之就會不一樣。

比如像在《實數》這一章，需要分辨有理數、無理數與零之間的關系，整理整數與分數之間的聯系，才能使解題思路更明確。但是，現在的學生大都是機械化地接受或者囫圇吞棗般地學習，沒有去梳理過這些零碎的知識點，使得知識點的記憶都是支離破碎，最終導致解題思路的受阻。

3. 運用知識的能力差

初中數學的解題不只是簡單地記憶知識點就行，還需要把知識點運用到實際的解題中去，這才是初中數學解題最關鍵的一步，而往往學生就是在這一步上無法做到，這也源于中國式教育，麻痹了學生的大腦，同樣也源于學生在學習道路上偷懶與自暴自棄的行為，還有學生不正確的學習方式，導致學生運用知識的能力變差。

4. 缺乏堅持的信念

在實際的初中教學中，學生數學解題能力的提升，不僅僅是靠知識點的把握與應用，也需要學生堅持不懈的練習。雖然初中數學題目簡單，但是練習過程卻很艱辛。因此，題目的練習并不受學生所喜愛，因為沒有人會喜歡把一道題目做了一遍又一遍，周而復始，學生的解題速度會在懶惰中，漸漸變慢，解題能力也會相應地越變越弱。

二、對學生在實際解題能力中的培養

1. 系統的知識結構圖

知識點的掌握是培養初中生解題能力的首要步驟，是缺一不少的，所以，記住知識點對學生解題而言是必須要做的事，怎樣把知識點記住呢？這需要學生擁有一個良好的學習習慣，對每一個單元的知識點進行系統的編排。

例如，對一元一次方程組的學習，需要對一元一次方程組的概念、標準形式、解法和應用題的解題進行詳細的整理，構建一個系統的知識結構圖，便于學生在記憶知識點時，完整準確地記住。

2. 實行題海戰術

題海戰術是中國教學中經常用到以及談及的一種適用于學習的學習方法，而它的實行，能夠幫助學生在學習上步步為營，也能使學生在不斷的練習中找到學習的快樂與人生的含義，題海戰術在一定程度上來講，它有好的一面也有壞的一面，但是對于提高學生的解題能力確實是一種很有效的方法。因此，教師在教學過程中應該鼓勵學生進行題海戰術的學習方法。

3. 溫故而知新

新的知識在不斷地產生，而舊的知識在長期不予理會之后，最終也會消失在大腦深處，一旦舊的知識消亡，那么學習新的知識也會在不久之后隨之消失，因此為了避免這種事情的發生，學生對待舊的知識一定要溫習，就像數學解題一樣，一個類似的題型再一次出現，學生應該毫不猶豫地進行思考，只有在反復的思考中，才能夠使知識更加深刻地印在腦海中，也只有這樣，才能使大腦不會隨著時間的流失而退化，也會使學生的解題能力在一次一次的解題過程中不斷地提高。

4. 端正好學習態度

不管是愛好數學還是不愛好數學的人，都應該端正好學習態度，該學習的時候應該全心全意地投入到學習中，不能因為外界的干擾而對學習數學產生偏見，并且應該明白學習是自己的事，不是他人能夠左右的。因此，只有把心態擺正，才會使學習進步，數學解題也是如此，只有把全部心思放于解題上，才會使解題變得容易，才會使解題能力得到提升。

第5篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞：九年級復習誤區

初中九年級數學內容量大，知識點多而分散，是中考考試的重點和難點之一，也是教師和學生普遍反映認為較難開展的復習課程之一.要想在短時間內使學生很好掌握、回憶起全部的初中課程所學數學知識，沒有合理的復習策略方法是很難實現的.而在掌握基本技能的基礎上，認識到哪些地方容易出現復習誤區，也是關鍵所在.很多學生有很好的復習方法與技巧，但往往還是沒能避免各種各樣的誤區而失去分數，從而在中考中落敗.

如何提高九年級數學復習效率，進而開展有效的復習，提前避免復習中的誤區，是數學教師必須要思考的問題.下面筆者結合自己的教學實踐談點體會.

一、避免復習的死板教條，讓學生復習具有新鮮感

新鮮感是學生學習與復習的動力，讓學生帶著這些動力去復習，才能發揮他們的主觀能動性，打破他們固定思維模式，主動參與復習的全過程，充分發揮自己的主觀能動性.如果教師還是用原有的方式進行復習，就等于地把書本知識重復地進行填鴨式灌輸，這就使得不少學生覺得知識點都已學過，毫無新意，教師引領的復習就失去了意義.大多數學生認為，還不如自己私下去進行，這就產生了排斥心理，可想而知復習效率會如何.

所以，復習首先要在思想上抓住學生的興趣，讓他們帶著好奇去復習，其次要給學生制定合理的復習策略，避免題海戰術，最后，要有新穎有趣的內容和習題進行復習講解與引導，這樣把知識點串聯起來，才會讓學生覺得容易掌握.例如：分式方程問題，我們可以采用多方法和多技巧進行解答，從而讓學生在復習中根據自身的能力，進行掌握，達到因材施教的效果.

二、避免復習量的誤區，獲得復習效率的提升

我們通常會陷入復習量的誤區，一般認為只有大量復習各個知識點，才能做到萬無一失，這種復習老套通常是填鴨式的講講，練練，往往使學生感覺很疲憊，沒有自己的時間，一上課就是老師講，下午自習就是練習老師給的大量習題，感覺每天都沒精神，在一種被動的復習中進行.大多教師就是怕學生掌握的少，拼命加大課堂復習量，三天的復習內容，一天就要完成，大多學生疲于應付，只有少數的優秀學生還算跟的上，中等生和后進生最后都因為這樣的復習而失去信心.通常這樣的復習是無效的，前面所學知識本來就沒掌握，復習中也沒得到很好鞏固，復習效率可想而知.如何提高復習效率是我們在當前的復習中重點關注的，開展有效復習就得針對大多數學生的要求來進行，使得中等生和后進生都在復習中有所收獲.例如，針對不同的學生，進行一道習題的多方法講解.這樣，既有傳統的解題方法，也有快速的解題技巧應用，學生可根據自身的能力進行選擇性練習與掌握.

三、避免復習中知識的混淆與反饋性差，建立錯題庫與反饋庫

在復習中，我們要防止各知識點間的混淆，針對易混與易錯題型，進行總結建立反饋習題本，把各個習題進行總結，及時反饋到復習中，再把各個知識點都按大綱說明進行一一對應，在練習中也可以按照不同的解題方法與不同的知識點，進行總結分類，這樣的一本“錯題庫與反饋庫”，我們平時就可以拿出來對照，久而久之就可以熟練掌握，避免下次錯誤的發生.通過這些反饋信息，就會回憶起錯在哪里，為什么會錯，怎么改正和如何避免等措施.例如，可以分為因粗心、概念混淆、解題思路失誤還是定理應用出錯等而導致失分，進而復習就變得有針對性.通過避免以上的問題，可以減少相同錯誤的發生，只有找到了問題產生的原因，才能找到了問題的解決方法，再把那些反復出錯的問題通過反饋進行分析，就可以真正解決復習中易混易錯的問題了.

四、避免孤立與排斥有逆反心理的學生，要在良好的復習中溝通交流

第6篇：數學全部知識點總結范文

【關鍵詞】點線網知識延伸輻射減負提高記憶效率

學生在學習數學時，都有一個共同的感受，那就是：知識點多、公式多、難以記憶，在做題時不知道用哪個知識點和哪個公式，即使想到應該使用哪些公式和知識點，也記不住公式的具體內容和知識點間的聯系。這讓許多同學都覺得數學知識是零散的、雜亂無章的。

眾所周知，數學學習注重基礎性和連續性，教學中如果教師能夠有意識的進行培養和訓練，把零散的數學知識點，按其內部的聯系分類，再把它們連成線、結成網。使所學的數學知識系統化、網絡化，就可以大大的減輕學生學習過程中的記憶負擔，激發和培養學生學習數學的興趣，強化學生思維的敏捷性，從而提高解決問題的能力，以至達到提高教學成績的目的。鄙人從事中學數學教學十余年，有些不成熟的做法和拙見，在此與各位同仁探討，以達到共同促進之目的。

1．教學過程要認真“描點”。作好“連線”的準備。描點，即強化知識點，具體到每課時、每章節、每單元[1]。所涉及到的每個知識點都要認真對待，使學生掌握知識的內容、重點、難點、步驟等。以至把“點描實、做大，使以后的連線“有路可走”。同時要注重知識點的前后延伸，作好“連線”前的準備。在強化知識點的內容、重點、難點的同時，要有意識地把該內容向前后延伸。總結強調該內容是哪些知識的延續和應用，同時又是以后的哪些知識的準備和基礎。

例如，在對“直線的斜率”的教學時，首當其沖的任務是讓學生掌握斜率的定義、范圍、作用、計算方法、性質等。但同時應該研究斜率的基礎、計算方法的根源，即斜率與以前的知識的聯系；研究和探索斜率對以后學習的作用，斜率在直線的點斜式方程、斜截式方程、兩點式方程中的作用，以及兩直線的位置關系、兩直線的夾角等知識中的作用。以便為知識的歸類、連線作準備。

2．在知識的復習和應用時要盡力“連線”，使“點”成為“線”的元素。在最初的教學中，學生學習到的知識點是零散的、不連慣的。學生記憶這些零亂的知識非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西。這將讓學業負擔本來就繁重的學生雪上加霜。為了減輕學生的記憶負擔，教學時要力求把知識歸類、連線，使知識類別化、系統化。讓學生在學習中掌握一點知道一串、抓住線頭把握一線。

例如在上例中，只要引導學生把直線的傾斜角一一正切——斜率——斜率計算公式——直線方程的形式——直線的位置關系——直線的交角⋯⋯，通過知識的內在聯系把它們連成一條線。這樣，學生在復習時只需掌握線上的任意一個概念，就可以把所有的有關知識回憶起來，再現全部知識。即可“以點帶線”。

3．教學中要引導學生把“線”結成“網”，以達到“以點帶面”的記憶效果。數學知識的主線有若干條，副線也有若干條，所有的線橫縱交錯。每個知識點在前后向同類主線無限延伸的同時，也在向副線延伸或輻射。甚至在向其他科目、其他領域延伸。使眾多的知識點、知識線，密密麻麻地形成一張無邊無際的大網。

第7篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞：小學數學；試卷點評；教學反饋

數學是一門比較特殊的學科，有著嚴格的計算方式和標準的數字答案。一就是一，二就是二，不存在大致正確、差不多這樣的答案。試卷是一個階段（可以是一個學期、一個月、一個數學章節）學生掌握數學知識的最直接的體現，這就為我們數學教師從試卷中獲得教學反饋、有針對性地提高自己、輔導學生提供了一個直觀的依據。一位負責任的小學數學教師要善于從試卷中發掘有效信息，不斷創新點評模式，提高點評質量，達到教學相長、師生和諧的目的。

一、教師要不斷創新點評模式

試卷點評不是表面工夫，不是走過場，好多教師發完試卷，課堂上或者課下逐題說下正確答案草草了事。這樣只達到了考學生的目的，而教師完全忽略了可以從中獲得的高效信息。

數學學習中，有的學生是舉一反三型的，可能在學習和考試時正確率較高，成績較好；有的學生可能屬于慢熱型的，成績一般。這就要求教師通過試卷能分析出學生的學習類型和偏好，針對不同的學生做出準確的分析和判斷，定位學生的薄弱環節，再分別予以指導。這樣，就能充分發揮試卷點評的作用，提高點評的質量。

試卷點評我一般是這樣設計對學生的要求的：自己分析試卷找出錯誤題分析答錯原因總結出提高方法。一整套流程下來，學生自己在腦子里過了一遍試卷錯誤點，一般來說對于未掌握的知識有了一個初步的理解和歸納。在點評試卷時，開展易錯題練習，找出大家普遍愛犯的錯誤，形式上做安排：全班分組找出各種錯誤題、總結改正方法；同時可以把各類錯題打印在紙上，課堂上分發給學生改，重新分析訂正等。同時，在每位學生的試卷上標注改錯小紅星，對于錯誤認識充分、改正方法得當可行的，給予當眾表揚，推廣宣傳成功經驗，調動學生的積極性。

除了反思總結這個必備過程，我一般還要求學生將答錯的題全部用紅筆訂正在試卷上，每位學生準備一個“錯題本”，及時登記自己的錯題和正確答案。

通過試卷分析，教師不僅要著重培養學生的觀察能力、理解能力、計算能力，還應逐條列出改進措施，針對今后教學進行規整和策劃，不斷提高教學水平。高質量的試卷點評，考的是學生，更是教師，對于以后的教學進度掌握和教學目標的實現具有重要的作用。

二、教師要從整體上和具體上把握分析試卷情況

從整體的上做好分析：90分以上的學生人數和比例，80分以上的學生人數和比例……從整體上分析此次考試預期達到的目標和實際達到的目標，對階段性學習掌握的情況，本次考試亮點和不足在哪里？有什么教學目標未達到預期教學目標，等等。數學教師應在點評分析前做好統計工作，重點是對學生答題情況進行統計、匯總。統計學生的平均得分、差錯率、普遍典型錯誤及新穎解法，可以設置一個表格，把錯題分門別類予以統計，做到一目了然。經過統計后，做到胸有成竹，能準確掌握學生知識點中的薄弱環節。

同時，教師要做出學生在試卷答題時具體出錯的統計。比如判斷題、算術題、連線題等等差錯率比較高的是哪幾個？大部分學生未掌握或者未理解的有哪幾個知識點？有針對性地分析后，失分如果是個別學生的，則進一步分析是粗心大意還是沒掌握方法，著重對個別學生輔導；大部分學生出現差錯的，要針對這個教學難點進行梳理和分析，在課堂上進行重新的講解和歸納，以期讓大部分學生能做對、能掌握、能理解。

例如：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等。已知長方體的長，寬，高是10分米，8分米，6分米，那么正方體的棱長是多少分米？表面積是多少平方分米？挺簡單一個計算題，列式：（10+8+6）×4÷12=8（分米），8×8×6=384（平方分米），答：正方體的棱長是8分米，表面積384平方分米。

這個題全班竟然有15個學生回答錯誤，看到試卷真的是百感交集，有2個學生計算錯誤，有9個是列式計算錯誤，有3個是隨便寫的數字，還有一個是空白。在班上重點講解這道例題后，我又準備了兩個透明的塑膠正方體和長方體，重點輔導了學生表面積計算方式，體積計算方式，又讓學生現場演示，取得了比較明顯的效果，讓學生鞏固了這個知識點，同時連帶學習了別的知識點。通過示錯――糾錯的試卷點評過程，讓學生明白了錯在哪里，如何避免繼續犯錯，引導學生學會思考，做到糾正一個錯題，鞏固一個知識點的教學效果。

整體分析、具體統計，通過這樣的分析就能捋出一個清晰的脈絡，同類的錯誤并著講，典型的錯誤重點講，以期達到試卷點評效益最大化。

三、要注重引導學生反思總結并提高學習能力

一般地說，學生數學試卷上的錯誤，具有典型性和相通性。在教師的點評和輔導下，有些容易糾正，有些克服起來就比較困難，特別是錯誤的計算方法和錯誤的計算邏輯。我在平常點評中及時了解、總結學生答題中存在的問題和錯誤，有針對性地選擇典型錯例，與學生一起分析、交流，傳授正確的計算方式和計算邏輯，糾正錯誤的計算方式和邏輯。對于那些相近的易錯試題，組織同類型試題練習，克服學生的計算思維定勢，培養學生比較鑒別的能力和計算提高的能力。

第8篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞： 高中數學復習課 干擾 解決方法

在我國的高中數學課程中，復習課程一般分為兩種，一種是期末階段性復習，一種是每周的章節復習，這兩個階段對于復習課程而言都是非常重要的，而且缺一不可。因為，就現階段的教學現狀而言，學生在課堂上并不一定能夠完全掌握和理解教師所教授的知識點，在課下的時候又不愿意與教師交流，詢問自己不懂的地方。所以，復習課程對于學生而言很有可能就是“飛躍”的階段，因為教師會再一次將知識點進行講解，即便只是大概地講解，也能夠讓部分學生“頓悟”。但是，高中學生面臨的最重要的考試就是高考，從現狀看來，整個高中階段只有高三的時候學生才會有較長時間的復習，而高一高二主要是學習新知識，基本上復習課程都較短。還有些教師為了在高三的時候有更多時間讓學生進行復習，往往都會加快進度，在高二下學期的時候就將高三知識教學完畢，然后整個高三全部用來復習。但是這種快節奏的教學，使得學生不能夠將知識點進行消化，所以就要求教師在開展復習課的時候要將所有的教學目標和手段融合在一起，確保教學的綜合性和有效性。但是，在高中數學教學過程中，出現了一個非常尷尬的現象就是，教師在開展復習課的時候發現學生基本上已經將之前的知識點遺忘了，而復習課就變成了新課教學了。所以，為了改變這個現象，教師應針對學生的實際情況為學生量身定做復習任務目標，讓學生在完成任務的時候發現自己的問題所在，然后再由教師對其出現的問題進行解決，這種方式在分章節的復習中效果比較好。但是當進行整體的復習時就產生了一定的問題，因為所有知識點都被打亂了，學生在自行復習的過程中回憶不起相應的知識點，因此教師對復習課教學方式進行了反思，發現并不是方式錯誤，而是對學情沒有把握好。所以，教師對復習課教學方式中的問題進行了分析并找出解決方式。

一、高中學生學習數學中存在的干擾

1.對新事物的好奇心。

因為高中時期學生的心智正處于逐漸成熟的階段，就使得學生對某些新的事物有一定的好奇心。來自于外界的誘惑，使得高中學生總是無法定下心來專心學習，僅僅只是將教師布置的家庭作業完成后就滿足了，而不會主動將今天所學的知識點進行復習、歸納和總結。本身高中數學就有一定的難度，需要學生具備空間思維和邏輯思維才行，而且就算是在實際生活中，許久不接觸的東西，再一次接觸的時候都會有陌生感，都不能夠直接靈活地使用，更不要提數學知識點了。數學知識本身就是抽象的概念，再加上學生本身就沒有完全地靈活掌握知識點，又不會在課下進行復習，這樣怎么能夠保證學生的學習效率呢？

2.學校和家庭的壓力。

因為我國的教學模式是“應試”教育，教師和家長對學生的學習能力和學習質量都是通過學生的考試成績進行判斷的，而且在學生小的時候就被灌輸了，學習才是這輩子唯一的出路，只有學習好考得好讀好學校，以后才能有好的工作，才能找到好的對象這樣的思想。不僅如此，教師在考試過后還會對學生進行成績的排名等。種種無形的壓力，使得學生每天都疲于應付各種作業等，根本就沒有多余的精力鉆研或進行課外練習，也沒有精力預習等。

3.缺乏毅力和恒心。

學生對于知識點的掌握僅僅只是滿足于知道怎么做而已，對于知識點的各種變化使用或組合使用等都不關心。所以，學生的基礎技能就不扎實，又怎么能達到更高水平呢？俗話說“一口吃不成個胖子”，在學習中同樣如此，不可能一步登天，只能一步一步地踏踏實實地往上走，將基礎知識掌握好了之后才能夠學習更深層次的知識。所以，學生這種眼高手低的現象使得他們的考試成績非常不理想，進而產生自卑情緒，失去對學習的興趣和熱情。

4.學習方式不正確。

學生學習的情況除了與教師的教學方式等有關，還和其自身的學習方式有關。學習方式和學生之間的關系就像是鞋子和腳的關系一樣，只有鞋子的尺碼舒適度都滿足腳的需求時，才能夠走更遠的路而不會感到累。所以，學生的學習方式不正確，就算是教師的教學水平再高也無濟于事。在我國的小學和初中階段，學生學習知識的方式主要是以記憶為主，對于數學學習也是如此，不會進行分析抽象等，就使得學生形成了固定的思維習慣和學習方式，然而到了高中階段，數學的知識更偏向于抽象的概念，對學生的邏輯思維能力和空間思維能力的要求都非常高，但是，之前養成的習慣使得學生不會主動地學習，只等教師將知識進行歸納和總結，然后進行適當提示之后，才會恍然大悟。

二、解決方法

1.加強對學生復習方法的指導。

讓學生先對所學知識進行復習后，再獨立地完成教師布置的任務的習慣，以及教師將新課程講解完畢后，每一個章節的系統小節由學生自己獨立地進行歸納整理。然后還要讓學生學會為自己制訂學習計劃，并且要嚴格地執行這個學習計劃，其主要方面有課前預習、課后復習、錯題糾正等，讓學生形成一個長期的努力的觀念，要循序漸進、戒驕戒躁地學習。然后，教師對學生的輔導要分層次，根據學生的實際情況及數學學習的規律進行強化，讓學生能夠將抽象的概念轉化為具體的概念。

第9篇：數學全部知識點總結范文

關鍵詞：數學教學；培養；創新；思維能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-080-01

數學是來源于生活的數學，是富含創新意識的數學，是具有邏輯思維的數學。由此看來，數學不僅可以培養學生的邏輯思維更應該著重培養學生的創新思維。創新是數學教學應該遵循的目標，也應該成為學生的一種能力。這就需要教師在教學中，不但要讓學生弄清事物之間的聯系，即邏輯關系，還要充分利用這種邏輯關系，發揮自身的邏輯思維能力，在解決數學問題時求新，求異，求真，求實，點燃學生創新思維的火花。創新思維的培養應該貫穿于整個數學的教學始終，貫穿于學生學習的整個過程。那么什么叫創新思維呢？具體到數學教學中，就是讓學生在理解已有知識的基礎上，通過創新思維來解決新的問題，在舊知識的基礎上建構新的知識體系。只有創新才能激發學生的學習數學的興趣，才能使學生處于積極的學習狀態，并聚精會神地進行科學的探索，培養發散性思維，以期得到更快更好的答案。

一、讓學生動手 發現數學的邏輯關系

數學中充滿了邏輯關系，充滿了只有充分研究才能發現的規律。數學產生于生活，但是當它形成一門科學，就會吸引人孜孜不倦的研究、探討，從而不斷發現規律，更好地為現實生活服務。數學的產生與規律的研究的過程，告訴我們數學教學應該發揚不斷探索的精神，在探究中不斷發現規律、總結規律，并利用規律解決問題。數學教學應該遵循這一規律，讓學生從生活的現實出發，能夠自主地發現數學本身具有的一些規律性的東西。這樣才能使知識內化為自身的一種知識素養。并利用知識的積淀去更好的解決問題。例如在教學“三角形內角和”這個知識點時，我就充分利用學生求知欲望強的特點，讓學生自己動手進行探究學習。我讓學生利用硬紙板剪裁成三角形，發揮自身的能動作用，擺一擺、看一看。結果學生在擺放中有了驚喜的發現，他們把自己剪裁的三角形的三個角擺在一起，結果出現了一個平角。由此得出了三角形的內角和為180度的結論。所以在數學教學中教師要放手，讓學生去交流、討論、動手、研究，讓學生自主得出結論，這要比教師那種填鴨式的教學方式要好幾百倍。

二、讓學生觀察實驗 培養學生的探索能力

數學是符合規律的數學，但是這些規律并不是簡單的規律，一個結論并不適應于全部數學的運算。教師教學的任務，就是引導學生發現規律、利用規律，并不斷積累規律，使學生在舊知識上建立新知。豐富學生的知識積淀，更重要的是激發學生探索規律的積極性。例如，在教學“能被3整除的數”的特征時，學生受以前學過的能被2或者被5整除的數的特征的影響，往往會從數的個位去判斷，而通過實驗，這種方法根本行不通。這是引導學生發現規律總結經驗的好機會，讓學生理解認識到一般的數學規律，不是適應于全部的數學命題，要解決問題，必須從具體出發，探索、研究新的解決問題的方法。在教師的引導下，學生解決了問題。例如教師列舉351這個數，并且變換數學的順序為：531、153、351。這些數都可以被3整除，所以這引起學生重視，接著總結能夠被3整除的數的特征：不能只看個位，而是要各位都看，并且總結出這個數的各個數相加的和能被3整除，那么這個數就能被3整除的概念。所以數學教學是引導學生逐步發現、探索，而進一步發現規律的過程，這個過程應該受到足夠的重視，教學不能重結果而輕過程，而恰恰是這個過程反映了出學生探索能力的發揮與提高。

三、保護學生的好奇心 培養其創新思維

小學生具有好奇心強的特點，他們對任何事物都感到好奇，并且想一探究竟。好奇，是數學學習的一種良好的品質，具有好奇心，才能激發學生的質疑意識，才能在質疑中完成對問題的探索與得出結論。所以在數學教學中教師要注重保護學生的好奇心，并為他們打造自主學習、自主探究、自我發現、自我創新的平臺。使他們的學習有成就感，進一步激發其數學學習的積極性。例如學生在學習了“加法的交換律”一個知識點時，有好奇的學生問：老師，減法有交換律嗎？學生提出的問題需要引導學生去探究。于是我引導學生思考減法交換律是否與減法交換律是一樣的？并讓學生通過運算來說明這一問題。讓學生發現加法交換律與減法交換律的不同，并且啟發學生在減法運算中小括號是起什么作用的呢？這樣的過程就是啟發學生創新思維的過程，學生在具體的動手演算中得到答案，并且加深印象，由于知識來源于自身的探究，所以能夠使學生內化為自身的知識結構，并且能夠靈活運用。

四、鼓勵學生的獨創精神，點燃創新思維火花

小學生的思維活躍，他們的思維中會閃現出創新思維的火花。教師要對學生的獨道的見解，加以及時肯定，并且引領學生發現學生這種思維的可行性。以鼓勵同學們在學習中大膽創新。只要符合事物本來的規律，那么就應該大明的試，大膽的闖。例如我教學“數的減法”這個知識點時，有的同學對我列出的16-8的算式是這樣解釋的，他說：老師，6-8不夠減，所以我倒著減，用8-6得2，然后再用10-2也得8。對于學生這樣的計算方法我沒有批評，相反我是大加表揚他的創新思維能力。并且引導學生分析他這種算法的可行性。所以對于學生的創新思維，教師要及時引導，并且加以肯定。這樣會引發學生不斷探索的精神發揚光大。使學生才能真正愛上數學，并且以濃厚的興趣投入到數學的學習當中。

參考文獻：