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第1篇：高中數學復數的知識點范文

在新課程改革的背景下，要想確保高效課堂的有效構建，就必須明確教學目標．對于高中數學教師而言，應該對教材進行合理選擇，熟練掌握教材的內容，并且結合自身的經驗，做到融會貫通，從整體上構建高中數學學科的知識體系，引導學生積極投入到教學活動中，將書本的知識與生活實際有機地結合起來，實現理論知識與實踐的融合．

2．優化教學方法

高中數學教師在對教學方法進行選擇時，應該根據學生的心理特點，結合實際教學內容，確保教學方法的合理性和有效性．例如，在對立體幾何進行優化教學時，可以利用相應的教學道具，通過實際演示的方法，向學生展示幾何體的模型，使得學生可以直觀地觀察到模型的對角線、棱、角以及相互之間的關系，引導學生形成良好的空間意識，加深對于幾何體的把握，從而充分掌握相應的知識，使得課堂教學達到更好的效果．

3．完善教學設計

對于數學教師而言，要充分把握教材的重點和難點，結合學生的實際情況，對教學進行合理設計，以實現良好的課堂教學效果．首先，應該對知識進行梳理，做好新舊知識的銜接．高中數學中的知識具備很強的系統性，不同的知識點看似相互獨立，但是實際上都存在著一定的聯系．教師在對新知識進行教學時，應該結合舊的知識點，將兩者相互聯系起來，在舊知識的基礎上，通過相應的深入和延伸，實現新知識的構建．這樣，可以使得學生迅速理解和掌握新的知識點，同時也可以對舊知識進行復習，逐漸形成完善的知識體系．例如，在對“復數的除法”進行教學時，教師可以引導學生回顧已經學過的平方差公式和無理分式的簡化方法，然后通過小組合作教學法，鼓勵學生自主探究復數除法的運算方法以及復數中的“平方和公式”，實行新舊知識點的緊密聯系和相互轉化，提升課堂教學的效率．其次，教師應該抓住教學的重點和難點，明確教學目標，引導學生掌握數學學習的規律，掌握最為基本的思維方式和運算方法，從而使得教學可以達到舉一反三的效果．然后，教師要隨時關注學生的學習過程，對學生加以引導，激發學生對于數學學習的興趣，充分發揮學生的主體性，鼓勵學生進行自主學習．對于學生在學習中遇到的困難，教師應該及時進行解答，使得學生可以在付出一定的努力后，取得相應的成果，達到更好的教學效果．

4.結語

第2篇：高中數學復數的知識點范文

一、讓學生主動去觀察與實踐

要想展開初高中數學課堂的教學對接，這需要教師充分發揮學生的教學主體性，課堂上要給學生提供更多觀察與實踐的平臺.教師要善于找到有效的知識教學的切入點，要在新知教學前找到相關的知識鋪墊，并且透過教學引導，讓學生在觀察、推理、驗證、實踐的過程中展開對于新知的有效挖掘.這能夠培養學生的自主學習能力，也能夠讓學生對于學習內容有深刻體會.在教學中，教師應創造條件，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流.

例如，在講“概率”時，教師可以讓學生拋硬幣、轉轉盤、摸球；在講“相似三角形”時，教師可以讓學生去測量學校建筑物、旗桿的高度；在講“統計量”時，教師可以讓學生設計調查項目，做統計報告；在講“圓的有關定理”時，教師可以讓學生查找圓中還有哪些重要定理，組織學生交流探究.通過這樣的過程，讓學生感知數學學習內容是緊密聯系的，很多學過的知識都能為新問題的探究提供基礎.這樣才能充分體現新舊知識間的關聯，并且實現初高中數學課堂對接.

二、技巧性地展開教學知識擴展

僅僅只是利用初中學過的知識顯然是不夠的，教師要能夠技巧性地進行教學知識的擴展，要透過有效的教學引導來引入新的教學內容，并且促進學生對于新知的理解與掌握.在初高中數學對接的教學中，知識間的聯系有很多體現，很多高中數學中內容都是在初中數學的基礎上進行的拓展與延伸.這是一個很好的教學基礎，也給學生的知識接受提供了一個平臺.在引導學生復習與鞏固初中相關內容的同時，教師也要技巧性地進行知識的擴展延伸，要讓學生有效地過渡到新知的學習中，并且讓學生對于新的教學內容有更好的理解與掌握.

例如，在講“無理數”時，教師可以提出問題：大家想想，今后還會出現新的數嗎？由虛數擴充到復數，還有其他的可能嗎？這不僅是一個很好的知識回顧，也能有效地實現教學知識的擴展延伸.實數表示在數軸上的點，是一維數，復數表示平面的點，二維數，還有三維數、四維數……n維數.教師可以適當補充一些介紹，引起學生進一步學習的良好傾向和情感.這個過程也是對初高中知識的適時有效對接.

三、探究性地展開教學素材引申

在初高中數學課堂對接教學中，探究性地展開教學素材的引申也是一種很好的教學策略，這能深化學生對于知識的理解與掌握.教師可以以初中階段學生學到的一些內容為基礎，并且適當進行知識的引申，讓學生感受到知識的變化與拓寬，領會到一些新的知識點，這是一個很好的新知滲透方式.教師也可以對于學生接觸到的一些新知進行適當引申，讓學生站在更高的層面感受知識的應用.這同樣是一種教學需求，不僅能夠拓寬學生的知識范疇，也能夠讓學生對于知識的探究欲望更加濃厚，從而提高教學效果.

第3篇：高中數學復數的知識點范文

關鍵詞 初中數學高中數學各方式差異

一、知識差異

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0―1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“―300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

二、學習方法的差異

（一）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

（二）模仿與創新的區別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度?，F在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

三、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

四、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

五、定量與變量的差異。

第4篇：高中數學復數的知識點范文

關鍵詞：構建；高中數學；高效；課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0034

數學是一門研究數量、結構、變化及空間模型等概念的學科，具有思維抽象性、邏輯性和應用廣泛性。高中數學是高中的必修學科之一，主要包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》和《平面解析幾何》等部分。高中數學課堂教學要求學生進一步掌握數學基礎知識和基本技能，了解數學的重要應用，進一步培養和發展學生的觀察能力、思維能力和學習能力，使學生可以運用所學知識解決實際問題。但是由于高中數學學習課時緊，學習容量較大，并且教學內容容量多，知識理解接受難度加大，習題難度也較大，要使學生能在有限的課堂時間內掌握應掌握的數學知識，并培養學生的學習能力、思維能力和創新能力等，就必須構建教育目標最優化的數學課堂。

一、開展教師培訓活動，加強教師間交流，提升教師質量

教師是整個課堂教學的主導者，是學生與知識的橋梁。所以，教師不僅僅要提高教學水平，還要有良好的思想道德素質。因為教師在從事教學工作的時候除了要傳授給學生知識、培養學生的能力以外，更重要的是還要教給學生做人的道理，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。教師要擁有扎實的專業知識并不斷增加自己的知識儲備，不斷更新自身的教學觀念，深切理解前沿教學理念，精確把握數學課程教學重難點和改革點，只有這樣才能滿足學生不斷增長的需求。

二、運用有效的導入，激發學生學習數學的興趣

興趣是內心的一種驅動力，對推動一個事物的發展有不可估量的作用。在高中數學課堂教學中，學生學習數學的興趣極其重要。而課堂導入是課堂教學環節中的重要一環，發揮了學生的主體地位。有效的課堂導入，可以使學生情緒高漲、精神振奮地投入學習，能滲透課堂主題，快速激發起學生的學習興趣，充分調動學生積極性和主動性，獲得更好的教學效果。所以，在高中數學教學中，教師要掌握好高效的課堂導入方法，激發學生的學習興趣。一般在高中數學課堂教學中可采用設疑導入法、類比導入法、復習導入法、生活實際導入法等。比如：復習導入法，是通過復習舊知識引入新的知識，這既符合學生的認知規律，又為學生學習新知識提供了必要的鋪墊。

在進行“橢圓的標準方程”的教學時，可設置“一個動點到一個定點的距離為5的點的軌跡是一個定圓。那一個動點到這兩個定點的距離之和為定值5的軌跡會是什么？方程又會怎樣呢？”上面的引入自然、流暢，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯系。同時也可以為學生后繼學習“雙曲線的標準方程”打下基礎。

三、注重初中和高中之間的教學銜接和新舊知識的結合

高中數學的難度比初中數學陡然上升，教材內容銜接不是很緊密，故完善高中數學高效課堂教學模式必須要通過教材內容的過渡并結合高中數學教師的難易引導，來幫助學生渡過這道難關。高中數學教師要了解初中教材的內容及結構，在新知識的講解過程中，聯系到初中的知識點，盡可能以初中原有的知識水平為出發點，層層遞進，深入學習高中數學。另外，我們教師還可以在課前幾分鐘通過復習舊知識引入本節課所要學習的內容或者在W習新課的同時導入舊知識，讓學生可以進一步加深學生對所學知識的理解。

四、及時進行教學檢測和教學反思

教師要及時、準確地獲取學生數學學習的反饋信息，這樣可以及時對教學進度、方式進行調整，使數學教學活動更具有針對性。在數學課堂教學中，教師可以通過課堂仔細觀察與當堂檢測相結合的方式，及時獲取學生在高中數學學習中的掌握信息，使數學教學各個環節環環相扣，奠定數學高效課堂的良好基礎。在教學過程中，教師可通過出題提問，了解學生對所學知識的掌握效果，鼓勵學生提出個人看法，提高師生的互動性，讓沉悶的數學教學更為活潑，并在這一過程中梳理和總結教學成果。此外，在每節課的最后幾分鐘時間，可對照當節課的教學重點與難點設計一定數量的檢測題，檢查本節課的實際教學成效。在教學活動結束后，教師要及時批閱和分析學生的檢測作業，尋找學生中普遍存在的薄弱環節，以便于下節課幫助學生進行復習。這樣的教學反饋能夠幫助學生梳理學習難點，明確學習中尚需進一步強化的內容。

五、加強師生互動

第5篇：高中數學復數的知識點范文

一、做好入學教育，打好銜接基礎

1.做好思想上的銜接。教師要提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。為此，首先要給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點；此外，結合實例，給學生分析初高中數學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些先進學法；最后，可以請高二、高三學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.摸清班級情況，規劃教學。為了做好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面要通過摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，要認真學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使得備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

二、調整教材內容，理順銜接思路

1.適當改變教學順序，增強知識的連續性。初中數學壓縮了的部分教學內容，目前高一數學在教材的處理上是把這一部分內容插入到相應的教材中間，或放在部分內容后面。例如，“一元二次不等式、分式不等式解法”這一內容就放在“基本初等函數”后面；“余弦定理”、“正弦定理”這一內容就放在“三角恒等變換”后面。這種處理帶來的問題確實不少，如配套的練習冊、課外書還沒有完全跟上，使一部分學有余力的學生閱讀起來非常困難；學生綜合訓練水平下降，包括一些公式的推導也受此影響。因此，在教材內容的處理上，教師不妨把解“一元二次不等式”等作為初高中數學的銜接內容先進行教學，這樣一方面可彌補新舊教材交替時期產生的斷層，同時為后續知識的學習也做好了鋪墊。

2.充分利用舊知識，銜接新內容，進而挖掘加深新知識。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初中學過的銳角三角函數的概念，進而突出任意角的三角函數概念。同時，在學習三角函數的誘導公式時，要告訴學生誘導公式的目的，是把任意角的三角函數最終轉化為初中學過的銳角的三角函數。如果能一步一步挖掘深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步接受、理解新知識。

三、優化教學方法，提供銜接保障

1.多舉實例，多用教具，幫助學生逐步適應高中教材。目前的初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握得也比較好。但現在高中教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識難度加大。對于高一新生來說，有一種“措手不及”的感覺。為此，可把高中教材初中化使用。如：多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，多借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性。又如把個人與集體、小集體與大集體之間關系的相對性，聯系到數學中元素與集合、集合與集合之間關系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。

2.立足教材，根據實際，實行分層次教學。高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合、映射以及多種函數等，對高一新生來講困難確實較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識落實上，先落實“雙基”，后變通延伸，拓寬課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

3.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

第6篇：高中數學復數的知識點范文

高中數學難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數學知識點總結有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數學知識點總結，請您閱讀!

高中數學知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選修2-3：計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點及其考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數，圓錐曲線

高考相關考點：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4.三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12.導數：導數的概念、求導、導數的應用

13.復數：復數的概念與運算

高中數學學習要注意的方法1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。

有位數學家曾說過：數學是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數學概念的理解。

高一數學與初中數學的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。

3.對數學學習應抱著二個詞――“嚴謹，創新”，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態，蒙混過關。

至于創新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規方法，總愛自己創造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規的方法，在此基礎上你才能創新，你的創新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現。當然我們要有創新意識，但是，創新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學習數學習慣，習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養數學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。

您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數學，但到頭來數學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數學復習的五大要點分析一、端正態度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現象。主要表現為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復習的知識點缺乏系統的理解，解題時缺乏思維層次結構。第一輪復習著重對基礎知識點的挖掘，數學老師一定都會反復強調基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統化分析，不能構成一個整體的知識網絡構架，自然在解題時就不能擁有整體的構思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要復習哪一塊兒，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復習階段，學習的重心應該轉移到基礎復習上來。

因此，建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題

要把書本中的常規題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數部分為例，就必須掌握函數的概念，建立函數關系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、周期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數形結合。

三、抓薄弱環節，做好復習的針對性，忌無計劃

每個同學在數學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前先經過自己思考，不要把不經過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復習應該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。

四、在平時做題中要養成良好的解題習慣，忌不思

1.樹立信心，養成良好的運算習慣。

部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜祵W學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養同學們的發散思維，激發創造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

五、學會總結、歸納，訓練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發現，很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復習應該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結構要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續階段會越來越熟練。因此，養成良好的做題習慣，有助于訓練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現“會而不對、對而不全”的現象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分數的一個直接反映，尤其是數學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質變”，因此，同學們在每章復習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

第7篇：高中數學復數的知識點范文

關鍵詞：高中數學 導學案 設計與使用 問題

隨著新課程改革理念的大力推行，學生在數學學習過程中不僅要學習硬性知識和模仿練習，還要發展自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學能力。為此，很多新型的教育理念和教育方法被廣泛應用于教學實踐中，而導學案作為一種行之有效的教學手段，順應了新課程改革的要求，已被應用于高中數學教學之中。

在現實教學當中，很多教師對于導學案的實施只是略懂皮毛，因此做了一些不科學的導學案，誤導了對新課程的探索。由于學生是教學的主體，一切教學活動都是圍繞他們而展開的。通過合理的導學案教學模式，學生對數學學習的積極性有了明顯提升，為培養學生的自主學習能力和自主創新能力提供了基礎。如果在導學案設計與實施過程中，不遵循科學的規律，盲目使用導學案，不僅不會提高學生的學習效率，反而會使學生失去學習數學的興趣，阻礙學生的發展。

一、導學案在高中數學教學中存在的問題

1.學生主體性沒有得到體現，學案教案化現象嚴重

以《函數的單調性》導學案的設計為例，在新知導讀部分，教師一般會設計很多問題，學生只是被動地完成教師布置的任務。例如，第一部分，借助圖象，直觀感知。教師可要求學生：“觀察函數y=x+1，y=-x+1和y=x2的圖象特點，并描述變量與自變量之間的關系，總結出增函數與減函數的特征?！钡诙糠?，訓練抽象思維，形成相關概念。接下來教師可繼續提問：“如何運用解析式y=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數？怎樣利用數學概念的形式來定義增函數和減函數？在學習函數的單調性時，有哪些事項需要注意？”這一系列的問題都需要學生通過教材中的知識來解決，換句話說如果學生不看書是絕對不會解決這些問題的。這樣一來就會造成學生為完成“任務”而照搬教材內容，出現不求甚解的狀況。函數的單調性是高中階段數學概念中的核心概念，學生要通過教師的引導來充分理解定義，而不是被動地接收那些淺顯而孤立的“知識點”。

2.內容的選擇和使用有錯位

通過對大量導學案的匯總和整理，我們會發現，這些導學案除了在設計形式上相似以外，在內容的實質上跟教案是一回事。導學案的設計初衷是一切為了圍繞學生的“學”展開，強調學生的“學”，但在很多教師手中，導學案卻變成了另一N形式的教案：如將教案中的教學目標直接轉為導學案中的學習目標；教學重點和難點直接轉為學習重點和難點；直接將教材上的定義以填空題形式出現在導學案上（見表1）。

有些教師直接把導學案做成了練習冊，導學案上的內容大都是課后練習題和輔導教材。將導學案設計中的知識問題化轉化成了知識習題化，使導學案失去了原有的導學功能。還有些教師為了使導學案的內容更加豐富，引入的知識和習題超出了課程標準要求，使學生的學習偏離了主線。例如，很多教師在教學《等差數列》第一課時“自主學習”欄目時，就引入了公式，在第一課時就讓學生接觸這一知識會讓學生感到很有難度，而且這也不是第一課時的教學重點。

3.設計不合理，忽視了學生的主體地位

導學案的主要功能就是引導學生自主學習，要突出學生學習的主體性和導學案導學的功能。而有些教師在設計導學案時，只是流于形式，根本不考慮學生的主體地位。以《平面向量的實際背景和基本概念》這一部分的導學案設計為例。

在“新知導學”部分設計了大量問題：（1）向量的概念。什么叫作向量？向量與數量之間有什么區別和聯系？（2）向量的表示方法。向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫作單位向量？（3）平行向量和相等向量。平行向量和相等向量的定義是什么？它們之間有什么關系？

作為向量內容學習的第一課時，教師要引起學生的興趣，提高學生“做”數學的能力，而不是僅學習這幾個淺顯的向量定義。由于教師在設計本章節的導學案時，沒有充分閱讀教材，忽略了本章節的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性。當學生拿到導學案后，看到這些枯燥的問題時，都忙于從教材上照搬答案，根本體現不出“導學”的作用。教材課后練習題第一題就明確提出了“要考查學生的動手能力，要求學生利用直尺和圓規畫出要求的向量”，而該導學案卻沒有體現這一點。

4.問題設計過于隨意，內在邏輯性較差

通過對導學案的觀察和對學生的訪談發現：第一，導學案設計的問題大都是教材上直觀的概念性問題，難以引起學生的興趣。第二，設計的一些問題過于死板，不利于學生發散思維的訓練和創新思維的培養。第三，設計的問題太過零碎，不利于學生系統地掌握知識。第四，設計的問題難度沒有層次性和選擇性，有的學生認為很難，不想做；有的學生認為太簡單，沒有必要做。如《復數代數形式的乘除運算》導學案的設計：

新知導讀部分：（1）復數的乘法運算。問題一，設z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），為任意兩個復數，那么z1?z2= 。（點撥：兩個復數相乘跟兩個多項式相乘相同，即把結果中i2轉換成 ，再將它們的實數部分和虛數部分分別合并，得出的結果仍然是個復數。）問題二，設計問題，檢驗復數乘法的運算規律。（2）復數的除法運算。什么叫作共軛復數？它們的乘積是虛數還是實數？復數的除法運算規則是什么？請列出題目并加以證明。

從這部分導學案的設計中我們可以看出：既有定理的引出，又有定理的驗證，線性地開展了復數運算部分的導學，但沒有設計出促進學生深入思考的問題，沒有起到擴展學生思維的作用。這樣的導學案不利于學生形成網絡化的知識體系，也不利于學生后期對知識的運用。

二、高中數學導學案設計與使用建議

1.研究學生，突出學生主體地位

第一，在設計和編寫導學案前期，教師要做好充分的學情分析，通過對學生的了解，有針對性地設計教學策略。同時，教師還要熟悉教材內容，了解知識之間的相互聯系，明確編寫本次導學案的主要目的，以此設定導學案的框架，并根據學生的實際情況，考慮分層教學。教師可以根據學生的能力，設計相關的教學問題情境。如為了能使學生對函數單調性的認識從圖象上升到數學符號，教師可以這樣設計問題：通過觀察函數y=x+■（x>0）的圖象，說一說它的遞增區間和遞減區間。

這道題的難點就在于難以確定這兩個區間的分界點，要讓學生知道僅僅依靠圖象是難以確定函數的單調區間的，只有數學符號才能清楚地體現函數的相關信息，從而引領學生將函數單調性的研究從函數圖象過渡到函數解析式。

2.讓學生探索知識的生成過程

導學案在設計與編寫中要本著主體性、探究性、引導性、參與性和實用性的原則，根據教師和學生的實際情況而設計，以簡單實用為根本。導學案的設計內容應包括學習目標、學習重點難點、學習方法指導、舊知復習和情境引入、新科探究、課堂檢測、學習小結等方面，最后還可以留出一部分熱葑魑學生學習反思使用。例如，在“三角函數的誘導公式”一節內容的學習中，通過逐層遞進，逐步分析的方法，即角間關系―對稱關系―坐標關系―三角函數值間關系的研究路線來建立知識框架，讓學生體驗整個知識系統的構建過程，學會對知識的探索，促進知識體系的形成。

3.設計的問題要有內在聯系

數學思維的培養需要數學問題作鋪墊，系統的數學問題能夠幫助學生形成系統的知識體系，加深學生對相關概念中關鍵詞的理解，因此，在設計數學問題時要注重設計題目之間的聯系性。例如，在“函數的單調性”一節中設計的問題是：問題一，對于函數f（x），在區間[-1，1]上取兩點a=-1，b=1，當a

三、結語

導學案是新課程改革實施背景下產生的教學方式，它能夠有效提高學生的自主學習能力和創新能力，但不科學地使用會阻礙教學功能的發揮。因此，在高中數學教學中關注導學案的設計與使用對于提高數學教學效果有重要意義。

參考文獻：

[1]楊鵬展.高中數學“導學案”使用中出現的問題及對策[J].教學論壇，2011（5）.

[2]韓立福.論學案教學的利弊及改進建議[J].教學與管理，2012（10）.

第8篇：高中數學復數的知識點范文

關鍵詞：高中數學；微課；授課效果

微課（micro leaming reSource），是指運用信息技術按照認知規律，呈現碎片化學習內容、過程及擴展素材的結構化數字資源?！拔⒄n”的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔教學資源，它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元應用“小環境”。因此，“微課”既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源。

一、高中數學微課教學的特點

高中數學與其他的科目相比較，學科的知識體系較為完整，系統性比較強。要求學生在學習數學的過程中必須具備較好的抽象思維能力和數理推理能力。微課可以將有效的教學資源加以整合和運用。能夠最大程度的將較為枯燥乏味、平面的課堂轉化為形象生動的立體課堂。綜合高中生數學微課的特點，主要體現在實效性、針對性、廣泛性等方面。

（一）實效性

微課教學不同于課堂教學，也不是視頻課的縮減版。微課是以某種題型、模型、方法、知識點、方法等為主題展開教學的，教學的主要資源除了有效的文本資源外，還包括現代多媒體技術，集合網絡、視頻、動畫制作等多種手段對課堂進行全方位包裝。高中數學采用微課教學可以有效的彌補課堂教學的不足。高中數學涉及集合、三角函數、不等式、數列、空間幾何、復數、排列組合、平面幾何等知識點。每一知識板塊都有諸多的知識單元需要學生認真的學習和掌握。絕大部分的學生由于時間和精力的原因，在對每個知識單元理解的過程中難免有所偏差。高中數學實行微課教學后，教師可以將易錯易混、重點難點、典型例題、基本的思維方法等板塊作為主題，分層、逐點的加以剖析和講解。

微課可以優化教師和學生的時間，教師在錄制視頻的過程中，時間、主題、方式方法、類型等要素可以自主的選擇和安排。學生在聽課的過程中也是如此，可以自由選擇所要學習的內容，可以自主的選擇自己所喜歡的老師和授課方式。聽課的地點也是可以靈活選擇的，既可以是在家，也可以通過手機或平臺電腦在學?；蚴瞧渌麍鏊?。

（二）針對性

微課的針對性相對較強。就內容而言，教師可以根據學情有針對性的選擇上課的主題?？梢愿鶕W生所處的年齡段、學習層次、學習能力、學習進度，靈活的選擇和挑選授課的內容。微課上課的時間通常為5～15分鐘。采取板塊化、c對點的授課模式，可以有效的解決學生的困惑，激發學生學習數學的信心和情趣。就授課形式而言，微課可以針對不同的授課群體選擇不同的授課方式。視頻的制作既可以采用大眾的普世的方式，也可以以個性化的方式進行。在教學設計、課件制作、教學反思方面，教師可以以模塊化、知識單元等方式展開設計與制作。

（三）廣泛性

微課的受眾面比常態課的受眾面要廣的多。微課通常是以視頻的方式呈現的，當視頻與網絡相結合，大大提高了微課的效率。當教師將視頻錄制好后，通過反反復復的核對、修改盡量做到盡善盡美。然后將視頻通過校訊通、校園網、微課備課網、微信、QQ等平臺加以，讓學生根據自己的需求和情趣選擇相應的內容加以學習。學習的對象既可以是本學校的學生，也可以是外校的學生。從視頻包涵的內容來看，既有知識板塊、模型、方法、習題、考點等內容，也有態度情感價值觀方面的內容。從視頻的呈現方式來看，既可以以時間為模塊展開錄制、也可以以授課的主題為單位展開錄制。既可以以平面的形式呈現，也可以以動態的立體的方式呈現。

二、高中數學微課效果述評

自微課實施以來，科任教師有一個明顯的感受，那就是學生學習數學的興趣更加濃厚了，教師教學的基本素養得到了很大的提升，大大方便了教師之間教學經驗和方法的交流。

第9篇：高中數學復數的知識點范文

高中數學總復習是高中數學教學的一個重要組成部分。如何遵循教學規律和學生認識發展水平，全面有效地進行復習，是中學數學教學工作者必須面對的重要課題。筆者認為，以總復習的目標定位和特點分析為切入點，不失為解決問題的新思路和新方法。

一、高中數學總復習的特點

（一)、系統性在總復習的開始階段，可抓住高中數學的四個分支的“龍頭”章節，即代數學的函數、三角學的三角函數、立體幾何的空間直線與平面、解析幾何的曲線與方線、直線和圓等章節先復習，在課堂教學中選編聯系面廣泛的例題和練習題。例如，直線方程的復習，引導學生從普通方程的一種形式聯想到幾種形式，再聯想到參數形式、極坐標形式、聯想到平面幾何中確定直線的條件與解析幾何中確定直線的條件在本質上的一致性，直線與方程的對應條件等。課堂上安排時間讓學生廣泛聯想與交流，教師注意適時引導，幫助學生發散思維，要注意保護學生思維的積極性，課后要求學生翻翻教材，看哪知識、概念還沒有聯想到，需補充納入自己的網絡之中，再輔之以難易適中的客觀題，多次覆蓋知識點和技巧，學生自查自練，教師及時反饋正確率，集中解決共性的難點，一個比較完整的知識網線絡將會很快形式。

（二）、思辯性近年來的高考數學試題立足基礎，突出能力考查，從學科整體知識結構和思想體系上考慮問題，加強了試題的綜合性和應用性，加大了數學綜合素質的考核，全面考查高中數學的基礎知識，但不刻意追求知識的覆蓋率，著重考查支撐學科知識體系的知識主干，代數、立體幾何、解析幾何都是考查學科的重點內容，突出重基礎、考能力的主題，對加強能力和素質的培養起到積極的導向作用，因此，教學和復習的過程，要注意知識的不斷深化，新知識應及時納入已有知識體系，特別要注意數學知識之間的關系和聯系，逐步形成和擴充知識結構系統，形成一個條理化、有序化、網絡化的有機體系，突出數學復習所具有的思辯成份，并使之成為銜接新知識的內趨力。這樣，在解題時，就能根據題目提供的信息，從記憶系統里檢索出有關信息，尋找解題途徑，優化解題過程。為了使學生牢固掌握好“三基”，在過程教學中，我們認真做好以下幾件事:

1、引導學生對每一章的基礎知識、基本方法進行系統歸納；

2、過聯想、類比、對比等方法，加強知識與方法的縱橫聯系，并對有關知識進行適當延伸與拓廣，重視“一題多解”和“多題一解”；

3、將抽象的問題進一步具體化，變成學生解題時容易操作的問題；

4、重點內容、常規方法常抓不懈；

5、一些典型問題、典型方法雖不屬大綱規定學習的內容或屬于考試要求降低的內容，但又是?？汲Ｓ玫膬热?，仍然要求學生掌握好；

6、基本的數學思想和方法要不斷提煉，不斷滲透；