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第1篇：小學數學筆記范文

九年義務教育六年制小學數學第四冊第33頁。

教學目的：

1．使學生進一步加深對萬以內數的認識，掌握比較萬以內數的大小的方法。

2．讓學生體驗到數學與日常生話的密切聯系。

3．培養學生知識遷移和抽象概括的能力。

教學重點：

掌握比較萬以內數的大小的方法。

教學難點：

熟練進行數的大小比較。

教學過程：

一、鋪墊遷移

（投影出示）在美麗的沙灘上，有兩只海龜正在爭吵，它們都說自己的年齡大（出示兩只海龜，背部分別寫著數：8和13）。一只8歲，一只13歲。請你們來幫助它們比一比，到底是哪只小海龜的年齡大。可以怎樣表示它們之間的大小關系？（8＜13）你是怎么比出它們的大小？（一位數＜兩位數）

這時沙灘上又爬來一只3l歲的海龜，它和13歲的海龜比，哪只海龜的年齡大？怎樣表示它們之間的大小關系？（13＜31）。你是怎么比出它們的大小？（比十位上的數，十位上l比3小，所以13＜31）。

小結：比較海龜的年齡，其實就是要我們比較數的大小。（出示課題）

[說明：從比較海龜的年齡為導向，引導學生主動探索身邊的數學問題，了解比較數的大小的實際作用，引起學生認知上的注意，既體現了生活中數學化的思想，又為學生學習新知做了銜接和孕伏。]

二、新課教學

（一）根據位數分類

出示掛圖：

1．這些數很大，誰會讀？

2．這些數字王國里的小伙伴們按位數的多少，可以分成哪幾類？（三位數、四位數、五位數）這樣我們就把小伙伴們分成了三類。誰能到三位數的家里做客？（965、638、695）。四位數的家里歡迎誰來做客？（123、5640、8790、7001、7O10）只剩下誰到五位數家里？（10000）

I說明：美麗的畫面，有趣的情節，深深吸引了學生。在精心創設的情境中，讓學生分類，為學習例11（l）在思路和知識上做了鋪墊。］

（二）教學例11（1）

1．現在數字王國將要舉行一場激烈的比大小的擂臺賽。數字王國的國王要請各位同學當小裁判，你們可要仔細看，仔細想。首先第一位出場的是（停頓，略帶神秘感）四位數家里的1230（板書）和三位數家里的965（板書）比大小，請小裁判們根據百以內數的大小比較的知識來推測出這兩位選手的比賽結果。誰愿意宣布比賽結果。（1230＞965）大家都是一流的裁判。現在要請裁判們說說為什么1230大，965小？

指導學生觀察1230是四位數，最高位是千位，這個數超過一千；而965是三位數，最高位是百位。這個數不夠一千，所以1230＞965。

這下四位數可高興了。你們猜猜看，如果剛才上場的不是三位數，而是五位數與四位數比大小，四位數能贏得了嗎？為什么？

2．反饋練習（打手勢判斷：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握緊；是＞的，則伸出右手的拇指和食指）

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（1）引入思考：看到這些練習，你們想說些什么？（學生思考、討論，情緒熱烈、大膽發言、各抒已見。）

（2）教師把握火候，啟發思考：比較數的大小，先比什么？

3．小結：比較數的大小，先比位數，位數多的數大，位數少的數小。

[說明：采用學生當小裁判，比出不同數位數的大小的形式，使學生個個情緒高漲，躍躍欲試。根據知識遷移的規律，運用百以內數的大小比較的知識推導出不同數位的數應怎樣比大小，充分培養了學生的創新精神，品嘗到成功的喜悅。］

（三）教學例11（2）

1．第一場擂臺賽，三位數與四位數展開了較量，四位數仗著自己的位數多取得了勝利。第二場比賽就要開始了,選手是四位數中的5640和8790。（板書）現在這兩個數都是四位數，誰大誰小？（5640＜8790）xx裁判，說說你為什么認為8790大？（5640有5個千，8790有8個千，5個千比8個千小，所以5640＜8790）這個裁判當得好！

2．反饋練習。

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從擂臺賽的第二場較量與反饋練習中你又明白了什么？

3．小結：相同數位的數比大小，先比最高位，最高位上的數大的數大。

（四）教學例11（3）

l．數字王國的小伙伴人人都想比個高低，擂臺賽越來越熱鬧，國王為了獎勵選手，特別運來了兩卡車的汽水[出示11（3）的汽車圖片］。一輛卡車運來3864瓶（板書），另一輛運來（3529瓶）（板書）。大家看哪輛車運得汽水多？請一個同學說。（3864多，3529少）

贊同他的意見的請舉手。這么多人都支持你，你能說說為什么認為3864大呢？

（學生愕然，同學們馬上投入思考，舉手者廖廖無幾。）

引導學生四人一組展開討論，派代表發言。（它們最高位上的數都相同，就比百位，8百大于5百，所以3864＞352)誰還想說？

看了擂臺賽，你能總結經驗，說說相同數位的數，最高位上的數也相同，該怎樣比？

2．現在，你能替四位數家里所有客人（出示新授時掛圖中的四位數〕按從小倒大的順序排隊嗎？（1230＜5640＜7001＜8790）

這個隊排得可好啦！說說你是怎么排隊的？怎樣想就能很快找到最小的數。

3．小結：位數相同的數比大小，從最高位比起。數大的那個數就大；如果最高位上的數相同，就比后面一位，一位一位往后比。

[說明:創設情境，讓學生認真思考、自行探究、積極參與知識的構建過程。教師適時點撥，循循善誘，充分發揮了主導作用。通過教師的搭橋引路，讓學生歸納出規律性的結論已是水到渠成，從而實現了認識上的飛躍，思維上的深化。］

三、鞏固練習

下面請同學翻開教材第34頁，讓我們繼續為數字王國當裁判。

1．完成練習九第1、2兩題。

2．操作學具。

現在我們來動手操作拿出學具1、2、3三張數字卡片，用這些卡片能擺出幾個不同的三位數，把這些三位數寫在本子上，看誰寫得多，再把它們按從大到小的順序排好。

[說明：練習題設計，形式活潑、富有彈性，誘發不同層次學生的學習熱情，體現因材施教。用操作學具設置開放性習題，既使學生思維輻射到與同題相關的知識點上，也培養了學生動手操作能力與創新的意識。］

3．游戲。

下面我們要做個找座位的游戲，請四位同學上臺來，每位同學手中拿一張數字卡片、如圖。

請你們四位互相幫忙，互相合作，按照老師的要求，很快坐到合適的座位上，組成一個數。

（1）先請一組女生代表隊。

組成最大的四位數；比5000小的數；再組成一個比5000小的數。

順利通過，讓我們用掌聲祝賀她們！

（2）再請一組男生代表隊上臺來做這個游戲。

組成最小的四位數；比3000大的數；再組成一個比3000大的數。

這四位同學同樣也表現得很出色！

[說明：找座位的游戲，把課堂氣氛推向。四人一組，默契合作，給學有余力的學生創造了發揮智能的機會，體現了團結協作的精神和創新精神。]

四、全課總結

今天這節課我們學習了什么本領？

有時要比較的數數位不同，有時數位相同）不同數位的數怎么比，相同數位的數又怎么比。

[說明：本課老師應用已有“百以內數大小的比較”知識為上位知識，通過讓學生觀察、思考、討論、說理概括、操作等多種形式，為學生的主動學習創設情境，廣開自我探究、自我獲取的渠道。變“教師講授”為“研究交流”，變“教師一言堂”為“學生群言堂”，正確地處理了教與不教的關系，使之和諧統一。以恰如其分的不教而勝于教，有利地培養學生學會學習。同時也較好地體現了教師是學習的組織者、引導者、合作者和共同的研究者的作用。

第2篇：小學數學筆記范文

那么在課改環境下，在信息技術條件下，怎樣進行筆算的教學，如何才能有效提高筆算的正確率呢？

一、精心創設問題情境

新課標教材中每一個計算例題的呈現，都安排了一個具體的情境，每一個計算知識的學習都是在對情境中數學信息的分析基礎上進行的。因此，教師應創設與學生生活背景、知識基礎密切相關的情境，引導學生在現實情境中學習數學知識。課堂教學中我們要把計算方法的學習與實際問題的解決融為一體，為學生創設一個完整有效的問題情境。這樣把探討計算方法的活動與解決問題融于一體，把計算訓練融入一個個生動有趣的情境當中，使學習材料飽含生氣，對學生有吸引力，容易激起學生的學習興趣，在輕松愉快的氛圍中鍛煉了實踐能力，在獲取知識的同時體驗到成功的喜悅。同時，在解決實際問題中探討學習計算方法，也可以使學生深刻理解為什么要計算，切實體會計算的意義和作用。

二、明確算法，重視理解算理

在計算教學中，計算的算理與算法都重要，算理與算法是兩者之間不可或缺的關系。算理是對算法的解釋，是理解算法的前提，算法是對算理的總結與提煉，它們是相互聯系、有機統一的整體。學生在學習中能透徹地理解算理，熟練地掌握算法是提高學生計算能力的重要保證。因此，我們在進行計算的新授課時，對算法和算理的教學必須是準確的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。有時為了幫助學生更好地理解算理，我們常常運用實際操作來幫助學生理解算理。讓他們用學具動手操作，通過擺一擺、想一想、議一議、寫一寫等，從中領悟算理。另外，課堂上我們特別注重培養孩子說算法、算理的訓練。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。

三、保證一定的訓練量

1.加強口算訓練

口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，是筆算的重要基礎。學生計算正確率的高低，與他們口算能力的強弱成正比例關系。俗話說：“曲不離口，拳不離手。”數學課前的三分鐘口算，是我們學校一直堅持的口算練習。每節課前進行3分鐘口算練習，形式活潑多樣，方法簡單易行，持之以恒，效果顯著。

2.加強課堂練習

（1）保證練習時間

學生的練習是別人無法代替的，沒有時間進行必要的課堂練習，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習時間，所以每節課我們都要留有5～8分鐘的時間，讓學生進行計算練習，并隨時隨地反饋練習中的問題，進行糾正。

（2）提高練習質量

新課程背景下的課堂練習，并不是越多越好，回到機械重復的做法。而是要在保證有一定數量的前提下，從提高質量上下功夫。首先，重視練習內容的選擇。包括封閉性問題，半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，練習形式多樣。計算教學不要單純為了計算而計算，避免計算的單一、枯燥。從基本練習、針對練習、變式練習到拓展練習等層次要分明，難易程度適合學生。教材上的和教師、學生設計的題目都要有，以提高學生的積極性。

小學計算教學的過程，是一個培養學生思維的過程。合乎邏輯地進行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以保證計算的正確、快速，計算方法的合理、靈活，從而可以提高計算效率。

3.重視錯題的分析

學生的學習是一個反復認識和實踐的過程，出錯總是難免的。特別是低年級學生由于年g特征剛剛學習的知識比較容易遺忘。我們在批改作業時發現學生出錯，會通過面批及時了解學生出錯的原因，在學生知錯的基礎上再把錯題重做一遍，對正確的知識再次加強鞏固。另外，我們會有針對性地把學生經常錯的題目以及類似的題目作為學生的課堂作業，再次反饋了解學生改錯后的作業效果。久而久之，就會使孩子的錯題率降低。

另外，我們教師也要關注計算練習后的反思。加強練習之后的反思，有利于我們及時調整課堂教學，有利于及時總結經驗，提高練習效率。

四、養成良好的筆算習慣

在日常的教學中經常看到，很多時候學生計算出錯，不是方法不會，而是因為抄錯了數、看錯了符號、丟三落四等造成計算正確率低、考試丟分多。因此要注意培養學生良好的計算習慣。（1）培養學生良好的作業書寫習慣。（2）認真審題的習慣。（3）養成自覺驗算的習慣。（4）自覺訂正作業的習慣。實踐證明，這些計算好習慣的養成對于提高學生的學習效果具有很大的作用。

參考文獻：

第3篇：小學數學筆記范文

1、對于我來說，我是一個完完整整的人，我的智力不差，能夠學好自己的社會主義文化課，我長大后，我一定比吳偉強。雖然，我不能背起鋼槍保衛祖國，也不能戰斗在烈火熊熊的戰場上，但我可以把我所學的知識，貢獻給人民，為了祖國的建設做出一份力量，有了奮斗的目標，有了學習的榜樣，我的夢想一定會實現的。

2、軍訓啟迪了我的心智，促進我培養優秀的習慣。從軍人的颯爽英姿里，我懂得了良好的作風是成就一切事業的基石。他們雷厲風行的作風、堅忍不拔的意志，一絲不茍的風紀，崇尚榮譽、現身使命的信念，潛移默化地感染著我，影響著我，讓我崇敬，使我感動，令我思考：我們新世紀的一代，該怎樣舞動青春、放飛夢想，迎接未來的挑戰？怎樣才能不辜負學校、老師、家長和祖國的關懷，創造屬于自己的明天？

3、欣賞，是一種美德，它鼓勵著無數的人們；欣賞，是一種態度，它促使人們恢復生活中的自信；欣賞，是一種動力，它無時不刻都在鼓舞著人們。

4、“優秀是一種習慣，素質不需要提醒”。短暫的軍訓培養了我堅忍不拔的性格。學習是艱苦的，養成認真、細致的習慣，堅持不懈的品格，將使我受益終生。我要從現在開始，堅持預習、學習好各門功課。學而不倦，溫故知新。在學習上發揚軍訓精神，鍥而不舍，不向困難低頭。抓好每天的分分秒秒，敢于向困難挑戰，體驗超越自我的那種驚喜。

5、古時的愚公移山，他明知開山絕非易事，也非一朝一夕就可完成，他“知其不可為而為之”，仍堅持帶領子孫后代來開山。終于感化天帝，命山神搬走了這幾座山。還有“水滴石穿”，“鐵杵成針”，“冰凍三尺”等等，不都意味著“有志者，事競成”嗎？

6、馬克思說：“我的幸福源自于奮斗。”奮斗可以將一個失敗的人變得勇敢自強；奮斗可以將一個低迷的社會變得生機繁榮；奮斗可以將一個國家變得富強發達。就像祥子最初為夢想拼搏的那樣，雖然他的萬苦千辛沒有換來累累碩果，但他是幸福的，因為他的奮斗感動了我，也感動了社會。我們對他的奮斗不息感到敬佩。我想，奮斗就是幸福的定義吧！

7、書籍給了我們人生的自信和啟迪，給了我們無窮的智慧和力量，給我們架起一座成功的橋梁，給我們注入無限金色的希望。暢游書海，其樂無窮。

8、對于書，我有著莫名的情愫。記得從咿呀學語，蹣跚學步起，便和書結下了一段不解之緣。小時候，總愛看一些幼稚的童話，纏著媽媽給我講那些自以為很神秘的故事。然后饒有趣味地沉浸于童話中：愚蠢的國王、善良可愛的美人魚公主、命運悲慘的賣火柴的小女孩……做一個溫馨、淡淡的夢。在童話國度里，點亮只屬于我的煙火。

9、奮斗是一種永不過時的美德。古人有祖狄聞雞起舞；匡衡鑿壁借光；程頤程門立雪；蘇秦懸梁刺股。今人有海倫凱勒堅強毅力，改變人生；張海笛、桑蘭不屈不撓，創造輝煌。從古至今，有多少人因為奮斗留下了一段段佳話，有多少人通過奮斗譜寫一段段歷史。縱使社會多么黑暗，縱使人生多么艱難，我只需奮斗，便可朝陽四起。也許，這就是老舍最想表達的意境。我想這就是美德，就是奮斗的本質吧。

10、書像一位和藹可親的老人，引領我通往神秘的知識殿堂；如一杯清香四溢的綠茶，泌人心脾，給我帶來種種美妙的享受和無窮的回味；又似一對美麗神奇的翅膀，讓我在湛藍的知識天空中自由自在地翱翔，領略文字的魅力……

11、青春已經蘇醒，夢想已經起航。把握今天，朝著既定的目標努力，就一定能成就屬于自己的夢想。“吾令羲和弭節而，望崦嵫而勿迫；路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”

12、世界并非是一個公平的天平，每個時代，每個地域都存在著壓迫與不公。有的人面對人生的不幸與凄慘，總是痛苦地生不逢時，任由命運宰割；而有的人則奮起抵抗，向命運挑戰，因為他們知道無論成敗，只要奮斗過就無怨無悔，就會在人生的軌跡上留下最美的篇章。()

13、因為今天的生活有太多的不如意，所以明天的奮斗依然要繼續。珍珠是蚌用血和淚凝聚而成的，收獲是付出才能換來的。無論我們的回報是什么，只要我們奮斗過，就一定會在人生的篇章中繪寫出最美麗的語言！

14、詹天佑堅持不懈的精神換來了“京張鐵路”的成就；朋友堅持不懈的精神換來的是學會自行車的本領。相信吧，堅持不懈是成功的一半！讓我們也一起來學習這種優良精神吧，相信我們會成功！

15、伯樂是相馬的，一種贊許，一種認可，決定了馬的命運。所以，贊許也是一種幫助。助人為樂令人帶來快樂，那么贊許會換來數不勝數的快樂，這種快樂來自外界，是更加令人喜悅的。欣賞不僅是一種快樂，更是一種友誼和友愛。

16、請相信愛的力量，人可以無奈的接受死亡，但很難承受生不如死的折磨！

17、俗語道：不以成敗論英雄，他那堅強的意志，勇敢的精神不比英雄的行為遜色，他將成為經歷磨難而戰無不勝的巨人，值得每個人倡導。

18、發誓著，終有一天要登上高峰，抬頭仰望，對著藍藍的天、白白的云，平靜地在心底靜靜說出最讓人振奮的字語，我很重要！那一刻，我的心，找到了依靠的港灣，靈魂，找到了溫軟的懷抱，就像一個迷失已久的孩子，終于找到自己的家了。

第4篇：小學數學筆記范文

（一）圓柱和圓錐

結合具體情境和操作活動，引導學生通過“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，整體把握“點、線、面、體”之間的聯系。重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念。引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法。在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系。

（二）正比例和反比例

提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量。提供豐富的情境，引導學生經歷從具體情境中抽象出征反比例的過程。注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關注知識之間的聯系。在畫圖或解決問題等的活動中體驗比例尺的應用。

（三）一至六年級總復習

重視溝通知識間的內在聯系，注重學習方法的滲透，注重整理和應用相結合，注重對解決問題策略的整理。

二、全冊教學目標

1.使學生認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱表面積和圓柱、圓錐的體積。

2.使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3.使學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，并提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題能力。

三、單元教學目標

圓柱和圓錐：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積容積，解答有關的簡單實際問題.

4、結合圓柱、圓錐的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測、估計.

5、培養學生初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理的能力。

6、培養學生觀察和認識周圍事物中的形體特征的興趣和意識，使學生感覺數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

比例：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3、使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4、通過比例教學，使學生進一步受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

總復習：

1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小表象，牢固地掌握所學單位間的進率，能夠正確進行名數的簡單變換，能夠進行簡單的估算或應用。

3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步發展空間觀念，能夠正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能。

4、使學生掌握所學的統計知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能夠計算求平均數問題，并能夠利用統計圖表中的數據和求得的平均數進行簡單的分析、比較。

5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識解答應用題和生活中的一些簡單的實際問題。

四、本冊教材的重點、難點

1、認識圓柱和圓錐，理解特征；學會計算圓柱的側面積、表面積；了解體積的推導過程。

2、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識接應用題。能運用不同的知識解答應用題，加強整數、分數運算和比例之間的聯系。

3、系統的整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，更好達到小學數學教學的預定目標。

五、班級情況簡析及措施

全班共40人。大部分學生能從已有的知識和經驗出發，獲取知識。抽象思維水平有了一定的發展。基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。在課堂上能積極主動地參與學習過程，實行分工合作，各盡其責。能充動口、動手、動腦，主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇于發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不突出。

六、教學措施

1、進一步培養合理、靈活地進行計算的能力；

2、提高學生的分析、比較和綜合能力；

3、培養抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

4、培養思維的靈活性和敏捷性。

5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、進一步發展學生的空間觀念。

7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。

8、能掌握一些常見的數量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。

第5篇：小學數學筆記范文

關鍵詞：數學筆記 意義 方法 誤區

記筆記是高中數學學習過程中的重要環節之一，它對提高學習效率、改善學習效果都有著不容小覷的作用。本文擬從以下三方面對此課題進行探討，僅供各位參考。

一、記好數學筆記的重要意義

（一）克服記憶缺陷，鞏固加深記憶

“好記性不如爛筆頭”，筆者相信，這句俗語大家一定都耳熟能詳，人的記憶是有周期的，并且會有遺忘現象的發生，一節課下來，一般的同學都只能記個大概，對細小的知識點容易忽視，或者對聽課中存在的疑問也很快忘記，下次碰見還是不會解題，而記好數學筆記正好可以在一定程度上克服記憶的缺陷，通過復習筆記，可以鞏固、加深記憶。

（二）為復習帶來便利

不可否認，高中數學的難度比較大，不僅需要課堂的認真學習，還需要進行課后的再學習，而課后復習則在很大程度上依附于數學筆記的閱讀。在高三的數學教學中，教師不僅要教授高三的數學知識，還需要對高一、高二的知識進行復習和鞏固。因此，教學過程牽涉的知識過多，在緊張的學習時間里，我們沒有足夠的時間去慢慢閱讀教材，這時數學筆記的功效就不言而喻了。

（三）有利于擴充知識、補充不足

現行使用的教材一般由國家統一編寫，通常會側重于知識的系統性和通用性，內容比較固定，而教師在講課時往往會根據實際情況來對進行調整、補充，并憑借自身長期在教學實踐中總結出來的經驗來對某些重、難點內容進行具有個人風格的獨特講解。

二、記數學筆記的誤區所在

（一）記得過于詳細

在現實中，不少同學養成了“教師講，自己記，復習背，考試模仿”的學習模式，過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視跟隨著老師一起思考，每節課下來都記了數頁紙。筆記成為教材和教師板書的“映射”。這樣一來，他們不僅沒有理解知識點，還增加了學習負擔、降低了學習效率，這就與我們提倡記筆記的初衷相悖了。

（二）混同于習題集

一些同學的數學筆記可謂“高考試題大全”或者“解題技巧集錦”，而這種一味地抄錄題目，不認真領悟其中知識點之間的聯系，忽視思想方法的提煉以及對解題策略的整理，是學不好數學的。經驗告訴我們，學生要把重點放在習題價值的挖掘上，寫好解題評注，才能達到預期的效果，才能提高自己的解題能力和學習成績。

（三）光記不用，也不及時整理

有些同學的筆記本往往在記錄完畢就被棄于一旁，也不進行整理、補充，沒有發揮它應有的作用。事實上，合理利用筆記可以節省時間、提高學習效率；而對筆記進行階段性的整理和補充，及時更新、鞏固知識，建立專屬于自己的學習資料體系，如分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析等等，溫故而知新。可見，對筆記的整理和溫習，對學生學習成績的提高也是功不可沒的。

三、記好數學筆記的具體做法

（一）記思路和綱要

首先簡單記下問題是如何提出、解決以及得出什么結論，此外，以提綱形式記錄當堂課程的主要結構和邏輯線索，才便于日后能想起課堂的講授流程。

（二）記重點

注意高度關注老師反復強調的內容。一般來說，老師會把重難點框出、劃線或者用彩色筆勾繪以突出區別，這時學生應及時記下重要的定義、定理，記下有關解析的內容，比如計算的過程和結果，比如重要的舉例、結論以及注意點等。此外，對教材中沒有而老師刻意提出的補充內容更應加倍關注。

（三）記問題

一般來說，學生在學習新知識或者探究重難點時會產生不同的疑問，如果不及時記錄，就會被遺忘，以后再遇到還是不解，記下課堂上來不及弄懂的問題，記下自己預備在課后進一步研究的問題，并在課余時間弄明白。這是提高學習成績的重要途徑之一。

（四）記總結

相信大家聽過這樣一個說法：會學習的人總是要把書本由薄到厚、再由厚到薄的。前者是進行思考和補充的過程，后者則是歸納和總結，明確重難點的過程。記錄好老師總結的知識精髓，并及時進行階段性的知識和方法的梳理，才能逐漸形成自己的知識體系，以求達到觸類旁通、舉一反三的教學目標。

（五）記錯題

在高中的數學課后作業、測驗試卷中，往往會遇見不會的題目和做錯的題目，此時，學生們應該在改正后及時用筆記記錄下來，加上自己的感悟，以便避免錯誤的再次發生。例如：

求解函數y=sin2x+x+1/（sin2x+2）的最值

錯解sin2x≥0

sin2x+2>0 1/（sin2x+2）>0

由基本不等式得sin2x+x+1/（sin2x+2）≥2（sin2x+2）1/2×[1/（sin2x+2）]1/2=2

分析sin2x≥0

sin2x+2=1/（sin2x+2）sin2x=-2

用這種方式通常可以降低出錯率、提高學生的數學解題能力。

（六）及時整理筆記

由于學生上課時是邊聽邊記，所做的筆記難免會出現亂、雜、錯的問題，為了方便復習，學生們有必要及時進行回憶，對筆記加以整理，進行查漏補缺和改錯。當然，為了方便日后的檢索，也可根據自身喜好把筆記按重點、難點、關鍵點、易錯點等用不同的符號、顏色或標記進行區分。

總之，培養學生良好的記數學筆記的習慣和技巧，使學生的數學筆記做到詳略得當、簡明扼要，是我們幫助學生提高學習成績的重要途徑之一。其次，幫助學生記好數學筆記，提高學生學習效率，也是我們長期以來追求的目標。我們應樂此不疲、孜孜不倦地堅持做好數學筆記，讓筆記在優化學生數學認知結構以及提高學生學習能力上發揮更大更充分的作用。

參考文獻：

[1] 朱蕾.高中學生筆記策略及其輔導的實證研究[D].上海師范大學，2006.

[2] 崔恩強.指導學生做好課堂和課后筆記[J].當代教育科學，2003(15).

[3] 孫繼民.記筆記研究的理論模式與實踐[J].外國教育研究，2004(8).

第6篇：小學數學筆記范文

對比練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，從而發展學生思維，培養學生良好學習習慣。對比練習在老教材中大量出現，尤其是應用題對比，但隨著新教材解決問題編排新特點，對比練習明顯減少，甚至難得一見，以至不少教師也逐漸生疏。其實，教育學生學會主動對比的學習方法和養成主動反思的學習習慣，要比獲得知識更重要。

一、根據知識本質，設計內容對比

1.突出規律本質，感悟特殊與一般

不論是智力還是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握規律的基礎。概括需要把大量個別事實通過分析、綜合、比較，抽象出共同而本質的屬性，從而化為現象的一般規律，但如果提供的事實少，學生又不具備自我豐富材料的能力時，容易以偏概偏，因此，揭示規律的材料也需對比與豐富。

90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

這是三下P15《口算除法》中的一組口算練習，根據教師用書意見，學生完成后，應引導學生觀察每組中上下兩題的異同，找出其中的運算規律。筆者在聽9位教師教學該內容時，當大多數學生發現：“除數不變，被除數后面有1個0，商后面也有1個0，被除數后面有2個0，商后面也就有2個0，也就是說被除數后面有幾個0，商后面也有幾個0。”兩位教師對以上規律表示肯定；一位教師則主動出擊，在學生未發現時就積極引導學生達成此規律。其實，這是危險的，因為特殊情況下的正確結論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對比題，相信這樣可以豐富練習內容，制造認知沖突，避免不恰當的推而廣之，使學生充分體會到規律的本質。

2.突出意義本質，感悟可能與必然

如四下《小數的意義和性質》單元練習中有如下連線題。

13/100 9/10 47/1000 1/10000

0.047 0.13 0.0001 0.9

這道題目，學生正確率很高，只看分子不考慮分母照樣可以連線正確，因此，一些學生不免為耍小聰明既快又對而沾沾自喜。事實上也難怪學生，造成此問題的根源在于教師設計練習時研究教材不夠深入，小數的意義更多地應該更加關注分母是10、100、1000等分數中分母與小數位數的關系，因此，練習中同樣應該融入對比元素，如增加同分子異分母的分數（分母仍為10、100、1000……），甚至突破一一對應，增加多余分數，使學生非抓住意義本質無法輕易得出正確結果，使只看分子不考慮分母而連線正確僅僅成為可能，使關注分母成為必然。

二、根據概念本質，設計對比形式

概念教學不能靠記憶來實現，對概念的正確理解才是關鍵。而對概念真正的理解意味著學生能夠多角度地理解概念的內涵和外延，能自己舉出一定數量有關這個概念的正例或反例。

1.正反逆敘，感悟單一與雙向

有的概念具有可逆性，有的概念不具有可逆性。教學中，數學概念形成后，可進行逆敘判斷來加深對概念的理解。

如：正著說“正三角形都是銳角三角形”是對的，反著說“銳角三角形都是正三角形”是錯的。你能再舉出一個這樣的例子嗎？

作為檢測題目出現，起到了很好的導向作用，相信教師們在以后的教學中會摒棄死記硬背，更加重視概念形成，強化學生對概念本質的理解。

2.變換表述形式，感悟形式與實質

概念可以在文字描述、口頭表述、符號、圖像之間實現轉換，這種形式上的變化，好比美麗外衣的更替，形式可以千變萬化，但脫掉美麗的外衣其概念實質應該是不變的。而如果能正確實現不同形式間的轉換，其功力實屬上乘。因此，加強形式間的對比變換，能夠加深學生對概念實質的把握。

如教學人教版三上《分數的初步認識》后，可以讓學生自創情景說說1/2的含義；在給定圖形上表示出1/2，而且用盡可能多的方法表示；自選材料表示1/2等等，真正突出1/2的實質。

三、根據學生年齡特點和認知規律，確定呈現方式

1.要豐富視覺表象

根據皮亞杰的認知理論，低年級學生還處于具體運算思維階段。對以具體形象思維為主的低年級學生來說，文字還很難轉化成表象在頭腦中反映出來，也就無法利用生活經驗和學習經驗去解決問題。因此，教學中要增加低年級學生的表象積累，豐富他們的視覺表象，以形象直觀的對比方式，打破學生的以詞語定方法的心理定勢。

教學新課程二上學習用乘法解決問題，在基本練習后可以設計如下練習題：圖示一群4只蝴蝶，文字又飛來3群蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？不少學生做成4+3=7（只），理由是“又飛來”用加法。但是，這是基于非加即減沒有選擇余地的經驗。學習乘法之后，怎樣打破“又飛來”用加法的強信息干擾，呈現如下對比題：

題1：圖示呈現“一群4只蝴蝶”，文字呈現“又飛來3群蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？”

題2：圖示呈現“一群4只蝴蝶”，文字呈現“又飛來3只蝴蝶，現在一共有幾只蝴蝶？”

讓學生在兩題的圖示中直觀地感受差異，一些同學馬上認識到“‘又飛來’不一定是加法，要看是飛來幾群還是飛來幾只，如果飛來幾群就用乘法，飛來幾只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飛來3群，就是又多了3個4只。”“一群有4只蝴蝶，又飛來3只，就是又多了3只。”

2.要重視數量關系分析

高年級學生已進入和成人思維接近的、達到成熟的形式運算思維，可以離開具體事物，根據假設來進行邏輯推演的思維。如：

（1）“生產360個零件，徒弟每小時做10個，師傅每小時做15個，兩人合做幾小時完成？”

（2）“生產360個零件，徒弟獨做需10小時，師傅獨做需15小時，兩人合做幾小時完成？”

第7篇：小學數學筆記范文

《解比例》教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。課時教學目標分三個圍度：1、認知：使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

2、能力：使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

3、情感：培養學生良好的學習習慣。

教學重難點：1、認識解比例的意義。2、應用比例的基本性質解比例。

課前準備了教學多媒體;采用了嘗試教學法、練習法、講解法和自學輔導法等。

二、說教學過程

復習引新

1.做第32頁復習題。出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定()里的數;也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據思考的方法在括號里填上數。指名口答結果，老師板書括號里的數。

2.根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

4：3=2：1.5=x：4=1：2

提問;根據積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?

3.引入新課。在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

教學新課

1.教學例2。

出示例2。提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。

2.教學例3。

出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數x。

3.教學“試一試”。提問已知數都是怎樣的數。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。

4.小結方法。提問：你認為根據比例的基本性質要怎樣解比例?

鞏固練習

1.做“練一練”。

指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。

2.做練習六第8題。讓學生做在課本上，指名口答。

3.做練習六第l0題。學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4.做練習六第11題。學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

講解思考題

提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎?

課堂小結。

這堂課學習的什么內容?應用比例的基本性質怎樣解比例，

布置作業

第8篇：小學數學筆記范文

(一)使學生初步學會解答“求比一個數少幾的數”的應用題．

(二)初步培養學生分析和推理能力．

(三)培養學生認真審題，獨立思考的良好學習習慣．

教學重點和難點

重點：分析和解答“求比一個數少幾的數”的應用題．

難點：理解“求比一個數少幾的數”的應用題中的數量關系，學會分析這類應用題．教學過程設計

(一)復習準備

1．看圖回答．(投影片)

(1)和比較，誰多誰少？

(2)的個數可以分成哪兩部分？

(3)和同樣多的有幾個？比多的有幾個？

(4)比多2個，還可以怎樣說？(比多2個，也就是比少2個)2．操作．

請同學們拿出事先準備好的三角形和圓．按要求在課桌上擺．

師：第一行擺7個圓，第二行擺三角形，比圓多2個．第二行擺幾個三角形？生：第一行擺7個圓，第二行擺三角形，比圓多2個．第二行擺9個三角形．師：你是怎樣擺的？

生：先擺和圓同樣多的7個三角形，再擺2個三角形，一共擺9個三角形．師：圓和三角形比，誰多誰少？

生：三角形比圓多，也就是圓比三角形少．

師：怎樣計算三角形的個數？

生：7＋2=9(個)

(二)學習新課

1．教學例5．

請一名學生在黑板上擺，其余學生在課桌上擺．教師行間巡視．

師：第一行擺5個圓，第二行擺三角形，比圓少2個怎樣擺？

學生邊擺邊說．可能有兩種擺法：

第一種擺法：

第一行擺5個，第二行先擺5個(和同樣多)，再去掉2個，第二行擺3個．

第二種擺法：

第一行擺5個，比少2個，就是比多2個，第一行5個可以分成兩部分，一部分和同樣多，另一部分就是比多的2個，從5個中去掉多的2個，剩下的和同樣多，所以應該擺3個．

師：比多幾個？還可以怎樣說？

生：比多2個，還可以說比少2個．

師：比少2個，就是比多2個．所以從的總個數里去掉比多的部分，就是和同樣多的部分，因此要擺3個．

2．教學例6．

師：今天我們學習“求比一個數少幾的數”的應用題．(板書課題)學習的時候，要特別注意“誰比誰少”和“少幾”是什么意思．

板書：例6有紅花8朵，黃花比紅花少3朵，黃花有多少朵？

(1)審題．

指名讀題，找出已知條件和問題(教師畫批，貼出下面的實物圖，邊講邊把條件、問號在圖上補充完整)

(2)分析．

①師：從圖上可以知道哪種花多？

生：紅花多．

師：從題目上看，你根據哪個條件知道紅花多？

生：根據第二個條件．黃花比紅花少3朵，也就是紅花比黃花多3朵．

師：紅花的朵數可以分成哪兩部分？

生：和黃花同樣多的部分和比黃花多的部分．

師：要求黃花有幾朵，怎樣想？請同學們分組討論．(討論后，全班進行匯報)

(3)解答．

甲生：我是這樣想的：黃花比紅花少3朵，就是紅花比黃花多3朵．紅花多，紅花的朵數可以分成兩部分，一部分是和黃花同樣多的，另一部分是比黃花多的3朵，從8朵紅花中去掉紅花比黃花多的3朵，剩下的就是紅花和黃花同樣多的部分，也就是黃花的朵數．列式：8－3=5(朵)．

乙生：我是這樣想的：假設黃花和紅花同樣多都是8朵，再去掉黃花比紅花少的3朵，就是黃花的朵數．列式：8－3=5(朵)．答：黃花有5朵．

學生口述時，教師板書．還可以再請幾個學生說一說思路．

(4)歸納．

師：同學們討論得很好，你們想出了不同的方法．可以把較大數分成兩部分，去掉比較小數多的部分求出比一個數少幾的數；也可以把較小數假設和較大數同樣多，再去掉比較大數少的部分就是較小數．因此，求比一個數少幾的數的應用題，用減法計算．

(5)鞏固．

師：比15少8的數是多少？怎樣計算？

生：15－8=7，比15少8的數是7．

師：比30少6的數是多少？怎樣計算？

生：30－6=24，比30少6的數是24．

(三)鞏固反饋

1．拍手游戲．

(1)老師拍6下，同學們比老師少拍2下，同學們拍幾下？

(2)同桌同學仿照上面的做法，進行拍手游戲．

2．做教科書第104頁“做一做”的第1題．

(1)指名讀題，找出已知條件和所求問題．

(2)提問：

①哪種猴多？

②你是根據哪個條件知道的？為什么？

③小猴的只數可以分成哪兩部分？

④要求有多少只大猴，怎樣列式？

⑤為什么用減法計算？

(3)讓學生做在書上．然后集體訂正．

3．讓學生獨立完成“做一做”的第2題．完成后把思考過程小聲說給同學聽一聽．教師巡視，發現問題及時糾正．

4．看圖列式計算．

5．按要求補充條件使應用題完整，再解答．

公園里有松樹25棵，________，有柳樹多少棵？

(1)補充條件使題目成為一道“求比一個數多幾的數”的應用題，再解答．

________________________________________

回答：有柳樹________棵．

(2)補充條件使題目成為一道“求比一個數少幾的數”的應用題，再解答．

________________________________________

回答：有柳樹_________棵．

課堂教學設計說明

求比一個數少幾的數的應用題是低年級教學的一個難點．為了分散難點，在復習準備階段做了孕伏．如：圓比三角形多2個，也可以說三角形比圓少2個．為了突破難點，讓學生動手擺、動口說、動筆寫，全方位地調動學生的各種感官參與教學全過程，使學生在參與學習的活動中領悟出“求比一個數少幾的數”的應用題仍然是把較大數看作兩部分組成的，從大數中去掉大數比小數多的部分，就是小數與大數同樣多的部分，也就是小數的數值．也可以通過“假設同樣多”去透徹地理解比一個數少幾的實際意義．確實使學生理解和掌握了這類應用題用減法計算的道理和解答方法．

第9篇：小學數學筆記范文

關鍵詞：大數據；助學金；PostgreSQL；統計分析軟件R

文章編號：1672-5913（2017）05-0154-04

中圖分類號：G642

1 大數據技術和高校學生行為活動中大數據的產生

1.1 大數據的產生

隨著計算機相關信息技術和互聯網技術的推廣與發展，互聯網根據應用協議在信息傳輸中大規模運用“請求”+“響應”模式。所有接入互聯網的設備、軟件等客戶端通過發送數據主動提出服務請求，服務器端會根據指令發送相應的請求數據，用戶在客戶端上的每一次訪問請求其實就是一次鼠標點擊或鍵盤輸入數據的操作，在服務器的操作日志中，會忠實地記錄下每個人“訪問的時間、請求的命令、訪問的網址”[1]等數據。用戶在網絡上或各種應用系統操作中產生的各種數據就像生活中不經意間留下的各種各樣痕跡一樣，這些痕跡串連到一起，交織成了網民們在互聯網上的各種行為軌跡。這些貌似雜亂無章的各種龐大數據，經過量的積累完成了質的飛躍，數據中蘊含著巨大的價值。

類似的數據之間“具有非關系型、無序”，被稱為非結構化大數據，包含文字、圖片、視頻、音頻等[2]，過去幾十年中已經積累了好多，未來還會有更多的數據呈幾何級數增長，而云計算的產生和云技術的不斷成熟，為大數據的存在提供了巨大的存儲空間和合理的訪問技術，為數據分類、查詢和透視分析帶來了可能，從而使得大數據技術成為信息技術發展到一定階段后再次產生質的飛躍的必然產物。

1.2 高校學生活動中的大數據

高等學校是一個人員非常密集的生活教育場所，校內學生是信息技術的天然受眾，學生的出行、購物、飲食起居、生活娛樂、接受教育等過程中，各種數據終端的使用和各種系統的應用，會在無形中產生巨大的數據量。如果對這些數據加以運用，可以更好地改善學生生活服務質量，提升服務水平。

（1）高校原始基本數據的產生。主要是指學生和學校原始基本數據的錄入，如每年的“高等學校數據平臺”和“高等學校基層統計報表”中學校相關數據的全方位輸入、學校固定資產管理系統中資產增加或淘汰后的信息更新、高校實驗室信息管理系統中實驗實訓設備數據的更新以及每年新生入學后所有新生基本數據的導入。

（2）應用系統中數據的產生。目前學校使用的各種信息化系統主要有進出校門的門禁系統、平時服務的校園一卡通系統、教學管理方面的教務管理系統和學工管理系統、學生學費管理方面的財務管理系統、圖書借閱方面的圖書管理系統、行政辦公方面的OA辦公系統、學生聯系方面的校迅通、固定資產管理方面的資產設備管理系統，另外還有校園BBS和百度貼吧中的各種文本內容和視頻監控系統中的各種數據。以上一系列信息設備的使用，不僅僅方便了高校管理，而且在系統使用過程中產生出大量的中間數據，這些來源廣泛的數據，其類型呈現多樣化的形式，有結構化數據、半結構化數據和視頻、音頻、圖形等非結構化的數據。這些中間數據和互聯網上相關的學生活動數據整合起來，和基礎數據一起進行過濾、清洗與整合，共同組成能反映學生各方面生活學習細節的原始大數據。

2 學生助學金評比中涉及的相關數據

通過與學生資助管理部門工作人員、高校中各系分管學生工作人員和輔導員溝通交流，他們一致認為學生助學金和學生獎學金是有很大區別的，它存在的目的為資助家庭經濟困難學生完成學業，因此評比標準中最重要的一條就是學生家庭經濟情況。大數據技術使用的最終目的是如何真實反映學生家庭經濟情況，數據的采集和整理可從以下幾方面考慮。

（1）學生學籍檔案中體現出的各種數據，如家庭年收入情況、父母居住地為農村或城市、是否為單親或離異家庭、父母工作單位、主要社會關系、學生健康狀況等各種數據，這些信息可以作為評定學生助學金的一個重要參考，但由于助學金評定范圍廣、參與學生多，對一些家庭經濟情況不太明顯的學生，參考價值就不是太大。

（2）學生校內外兼職數據。這個數據主要涉及兩方面，一方面是兼職遲早問題，也就是大一就開始兼職，還是大二或大三才開始兼職，兼職越早從理論上來說，家庭經濟情況可能更差；另一方面是兼職時間問題，每周多少小時，時間越長、權重越高，有的學生可能有幾份兼職；最后是兼職地點問題，校外兼職還是校內兼職。

（3）學生在校內餐廳、小賣部等處刷卡消費數據。這個是學生助學金發放依據的主要數據，最能說明問題，由以下幾點組成：①刷卡頻次問題，因為學校餐廳的就餐費用相對來說比較低，所以頻次太低的同學雖然每月刷卡金額總數少，但不能說明家庭經濟情況差，頻次太高的同學說明家庭經濟情況相對較好，所以經過認真核對之后，把每月刷卡頻次大于平均頻次1/3的同學數據提取，其他淘汰；②刷卡金額問題，家庭經濟情況不好的同學刷卡頻次一般，就餐時可能以主食為主，中高價菜肴和小賣部較貴物品購買較少，每月平均單次刷卡金額一定不會太高；③刷卡時間問題，因涉及學生服務和利益因素，學生食堂開放時段很長，對單個學生來說如果長期刷卡時間和正常上課時間重復，說明該生學習態度和學習積極性有問題。

3 大數據技術的使用和解決方案