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第1篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

在過去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對(duì)數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門課程的理論知識(shí)，但是學(xué)生們將掌握的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學(xué)以致用。因此學(xué)生會(huì)形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無現(xiàn)實(shí)意義等錯(cuò)誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中融合數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來熏陶學(xué)生，通過通過將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進(jìn)行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實(shí)際源頭與應(yīng)用情況進(jìn)行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識(shí)與實(shí)際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識(shí)與實(shí)踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。

2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透

按照大范圍來講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實(shí)際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時(shí)生活中易見到的事物進(jìn)行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識(shí)不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對(duì)此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識(shí)時(shí)，最好聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗(yàn)證等方式來主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細(xì)觀察其形成過程會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)具有較多的基礎(chǔ)原型，通過旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個(gè)較為抽象的概念。通過適當(dāng)?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ停龑?dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)的積極興趣，可比簡(jiǎn)單的利用數(shù)學(xué)符號(hào)來描述抽象概念要具體生動(dòng)得多。

3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透

在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握帶來并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實(shí)在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實(shí)際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對(duì)此，在定理教學(xué)過程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識(shí)的源指出處以及歷史淵源，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲取進(jìn)一步了解該定理的意義與作用。同時(shí)應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計(jì)的特定問題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識(shí)的過程中體驗(yàn)到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。

4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透

數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過對(duì)具有代表性的課題進(jìn)行講解以達(dá)到促進(jìn)應(yīng)用知識(shí)解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯(cuò)誤，并結(jié)合自身知識(shí)來解決其錯(cuò)誤，通過建立模型的方式來進(jìn)一步鞏固自身知識(shí)。

5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透

目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用解決實(shí)際問題的試題。可能目前這種考試設(shè)題方式對(duì)老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實(shí)際具體問題往往存在不足，對(duì)學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問題解決能力不足。對(duì)此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識(shí)水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過命題論文的方式來了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過將自身所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會(huì)，來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

6結(jié)語

第2篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”。

關(guān)鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學(xué)習(xí)，“跳一跳，能摘到”，“三會(huì)”，兩極分化。

《標(biāo)準(zhǔn)》基本理念第一條中用比以前更為明確的語言提出：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”，同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)……幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。”為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生能生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一理念的主要方法之一。

新課程實(shí)驗(yàn)已經(jīng)3年有余，對(duì)課改實(shí)驗(yàn)，廣大實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動(dòng)。新課程給實(shí)驗(yàn)區(qū)教學(xué)帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實(shí)驗(yàn)的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當(dāng)前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時(shí)機(jī)把握的不夠好，討論方法不科學(xué)以及討論氛圍沒形成等問題，從而導(dǎo)致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學(xué)生既能動(dòng)得了，又能動(dòng)得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學(xué)實(shí)際來談?wù)勼w會(huì)！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強(qiáng)，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對(duì)這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時(shí)不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個(gè)層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)教師可設(shè)計(jì)不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個(gè)學(xué)生生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的發(fā)展。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”

新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。

為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時(shí)，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會(huì)興奮，參與的積極性就會(huì)高起來，參與度也會(huì)大大提高。只有積極、主動(dòng)、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個(gè)體才能得到發(fā)展。

三、討論的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

對(duì)問題的討論應(yīng)把握時(shí)機(jī)，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點(diǎn)，白白地浪費(fèi)時(shí)間而一無所獲。過遲學(xué)生對(duì)問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時(shí)提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時(shí)應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學(xué)

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收?qǐng)觯涣粲诒砻嫘问剑瑳]有注重效果。教師不能由于時(shí)間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對(duì)問題直接討論，第二組獨(dú)立思考，第三組先獨(dú)立思考然后討論，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動(dòng)受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動(dòng)，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組。可見，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營(yíng)造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評(píng)，而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的，小組中的成員不是批評(píng)別人的意見，而是傾聽、補(bǔ)充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)、觀點(diǎn)即使錯(cuò)了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)常可以看到這樣的教學(xué)場(chǎng)面：討論時(shí)，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨(dú)立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報(bào)，匯報(bào)完畢，活動(dòng)便宣告結(jié)束。

第3篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生的思維，有利于突出知識(shí)的發(fā)生過程，“掐頭去尾燒中斷”的教學(xué)正在逐漸減少，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境正受到越來越多教師重視，但在實(shí)際教學(xué)過程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數(shù)學(xué)課程改革的新誤區(qū)，落實(shí)務(wù)實(shí)高效的課堂教學(xué)是當(dāng)務(wù)之急.

7.1走出情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)，避免兩個(gè)極端

極端一認(rèn)為教學(xué)不需要情境.我國(guó)的基礎(chǔ)教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，受教育評(píng)價(jià)制度，高考指揮棒，以及家長(zhǎng)對(duì)孩子學(xué)習(xí)成績(jī)的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應(yīng)試教育的現(xiàn)實(shí)中去了.有的教師只把教學(xué)情境當(dāng)作點(diǎn)綴，作為課堂教學(xué)的擺設(shè)，在教學(xué)活動(dòng)中談的是探究教學(xué)，但操作的是應(yīng)試教學(xué)，備的是啟發(fā)式教學(xué)，上的是灌輸式教學(xué)，出現(xiàn)了一種課改的扭曲現(xiàn)象.極端二認(rèn)為無情境不教學(xué).在新一輪課改中，有的教師由于對(duì)情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識(shí)上的偏差，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)每節(jié)課都需要，提出無情境不教學(xué).教學(xué)的各環(huán)節(jié)都精雕細(xì)琢，每一個(gè)問題都力求有新意，每一個(gè)教學(xué)步驟都希望有出其不意的效果，結(jié)果不顧教學(xué)內(nèi)容，不講實(shí)效，教學(xué)為了情境而情境，在課堂上不同程度出現(xiàn)了趕時(shí)髦的現(xiàn)象，使情境創(chuàng)設(shè)走向了形式化趨向.表現(xiàn)為:(l)情境創(chuàng)設(shè)過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結(jié)果讓學(xué)生視覺疲勞，眼花繚亂，學(xué)生長(zhǎng)期處于各種圖畫的誘惑下，習(xí)慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會(huì)思考，同時(shí)也削弱了情境應(yīng)有的作用，忽略了對(duì)知識(shí)的掌握.(2)課堂小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)為無價(jià)值的討論，閃電式的討論和目標(biāo)不明確的討論.一些小組合作表面上是學(xué)生全員參與，而實(shí)際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學(xué)習(xí)，看似把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，實(shí)際上學(xué)生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學(xué)生的發(fā)展需要出發(fā)，不能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化，更談不上情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創(chuàng)設(shè)，提問由于缺少精心設(shè)計(jì)而不能激發(fā)學(xué)生的思維，升華學(xué)生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識(shí)競(jìng)賽等活動(dòng)與課堂內(nèi)容毫不相關(guān)，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學(xué)內(nèi)容的外包裝，其實(shí)質(zhì)是忽視了學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，忽視了學(xué)科性，也忽視了對(duì)學(xué)生雙基的培養(yǎng)和訓(xùn)練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實(shí)將成為一句空話.

7.2投身課程改革，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方法很多，如何更好地結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，針對(duì)各種課型，各知識(shí)塊創(chuàng)設(shè)更有效的教學(xué)情境，如何增加情境化的教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)承載量，如何在課堂教學(xué)中妥善安排各種教學(xué)情境的主次地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，如何將情境教學(xué)與其它教學(xué)方式有機(jī)融合，如何梳理數(shù)學(xué)情境資源，需要我們不斷的探索、總結(jié)和自身知識(shí)的不斷豐富，需要我們對(duì)生活的熱愛和對(duì)教育事業(yè)的熱情.教師必須轉(zhuǎn)變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實(shí)施所需要的新技能，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由只重視知識(shí)的傳授與各種能力的單項(xiàng)訓(xùn)練轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的全面發(fā)展.

7.3情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學(xué)實(shí)際

課堂教學(xué)要著眼于學(xué)生實(shí)際和教學(xué)實(shí)際，要考慮到因材施教的原則.情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)是統(tǒng)一的，創(chuàng)設(shè)是展現(xiàn)的基礎(chǔ)，展現(xiàn)是創(chuàng)設(shè)的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現(xiàn).如果不考慮展現(xiàn)只是盲目的去創(chuàng)設(shè)，那自然會(huì)違背教育原則和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn).教學(xué)是一門藝術(shù)，它更是一門科學(xué).教師要依教材內(nèi)容、難易程度、學(xué)生接受水平以及教材前后的關(guān)聯(lián)而選用創(chuàng)設(shè)情境方式.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)有利于教師“搭橋”，學(xué)生“過橋”，符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu).如關(guān)于對(duì)稱的學(xué)習(xí)，在小學(xué)、初中和高中都有相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)習(xí)時(shí)側(cè)重點(diǎn)顯然應(yīng)有所不同.但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術(shù)在大屏幕上呈現(xiàn)形形的對(duì)稱圖形讓學(xué)生觀察.不同階段的學(xué)生對(duì)于對(duì)稱的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)是不同的，是不是都必須呈現(xiàn)大量圖形或進(jìn)行演示，學(xué)生刁‘能夠理解對(duì)稱的含義和不同對(duì)稱的特點(diǎn)呢?如果要演示，應(yīng)該演示什么?要達(dá)到什么目的?這些問題應(yīng)該在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)都需要考慮.小學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，發(fā)言踴躍，如果對(duì)他們講對(duì)稱圖形，與其在大屏幕上反復(fù)呈現(xiàn)各種對(duì)稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動(dòng)手折疊，那樣獲得的體驗(yàn)可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學(xué)習(xí)對(duì)稱，對(duì)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱特點(diǎn)理解還很不到位，如果教師在呈現(xiàn)很多對(duì)稱圖形的同時(shí)，能動(dòng)態(tài)演示不同對(duì)稱的翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)過程，將對(duì)學(xué)生加深對(duì)不同對(duì)稱特點(diǎn)的理解有很大幫助，在高中函數(shù)的奇偶性教學(xué)時(shí)，教師如果再對(duì)學(xué)生直觀演示大量對(duì)稱圖形，或讓學(xué)生動(dòng)手折疊，這對(duì)他們而言就沒有多大意義了.此時(shí)學(xué)生的抽象思維能力己經(jīng)達(dá)到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對(duì)稱圖形，也不需要?jiǎng)邮终郫B，就已經(jīng)完全可以理解不同對(duì)稱的含義和特點(diǎn)了.過多的、缺少挑戰(zhàn)性的生活情境問題反而不能激發(fā)學(xué)生的求知欲望數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，數(shù)學(xué)一方面來自外部，即現(xiàn)實(shí)社會(huì)發(fā)展的需要，另一方面源于內(nèi)部，即數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，如果把情境創(chuàng)設(shè)片面理解為情境的生活化，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而使數(shù)學(xué)淡化，那將是對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的一大誤解.有些已經(jīng)解決過的數(shù)學(xué)問題完全可以看著新問題的一個(gè)情境，而不應(yīng)該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創(chuàng)設(shè)僵化.

7.4教材應(yīng)為教師創(chuàng)設(shè)情境提供豐富的素材

隨著課程改革進(jìn)程的加快，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，正得到不斷地充實(shí)和完善，它的效果也在不斷地呈現(xiàn)出來.但是，教師因?yàn)闀r(shí)間、精力、經(jīng)驗(yàn)的不足，理解的偏差，在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)情境創(chuàng)設(shè)的探索與實(shí)踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)情境并非易事.因此，有關(guān)專家在教材編寫時(shí)，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識(shí)等，供一線教師教學(xué)時(shí)參考，這樣將便于教師創(chuàng)設(shè)情境，推動(dòng)情境教學(xué)的健康發(fā)展

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第4篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)生的思維正由具體形象思維為主向邏輯思維為主的過渡階段。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，學(xué)生往往不易掌握。此外，小學(xué)生好動(dòng)、注意力不集中，課堂如果不豐富多彩、趣味橫生，很難抓住他們的心。為了更好地突破教學(xué)中的難點(diǎn)，我利用小學(xué)生愛新鮮、好勝、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中引入信息技術(shù)，這樣可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力，取得良好的教學(xué)效率。這里就信息技術(shù)中的計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行交流。

一、運(yùn)用信息技術(shù)輔助的導(dǎo)入環(huán)節(jié)生動(dòng)而有趣。

“導(dǎo)入”是一節(jié)課的起始環(huán)節(jié)，也是最影響一節(jié)課成功的環(huán)節(jié)。俗話說：好的開頭是成功的一半嘛，因此，教師要抓住兒童的好奇心理，巧妙導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入新課的方法很多，利用信息技術(shù)進(jìn)行導(dǎo)入也是眾多方法的一種。

例如：一年級(jí)上冊(cè)中比較單元中的“動(dòng)物樂園”一節(jié)，我用計(jì)算機(jī)技術(shù)顯示了“動(dòng)物樂園”的場(chǎng)面，屏幕上出現(xiàn)了聲情并茂的彩色圖面：今天是動(dòng)物樂園第一天營(yíng)業(yè)，瞧，一大早小動(dòng)物們都開開心心地趕來了。計(jì)算機(jī)技術(shù)中發(fā)出了小鳥歡快的叫聲、小熊、小猴愉快的叫聲。小動(dòng)物們一蹦一跳、笑容滿面的讓觀看的同學(xué)非常興奮，這時(shí)我說：“小動(dòng)物們來的太多了，瞧，小熊、小鹿、小猴、小兔他們幾個(gè)淘氣包在比較誰的伙伴來的多呢？”這節(jié)課我們就和他們一起去比較比較（揭示課題）。

這樣導(dǎo)入新課，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)做了良好的準(zhǔn)備，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，學(xué)生很自然、積極地動(dòng)腦筋，尋找解答方法及答案，教師在教學(xué)中就顯得輕松多了！

二、信息技術(shù)的運(yùn)用有利于獨(dú)立、深刻、靈活的思維、突破難點(diǎn)。

利用計(jì)算機(jī)播放課件，化靜為動(dòng)，化難為易，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。例如在教材第一冊(cè)“9”的認(rèn)識(shí)中的“圖畫應(yīng)用題”時(shí)，用計(jì)算機(jī)顯示出冰塊上站著9只企鵝搖搖擺擺的問：圖上告訴什么了？學(xué)生回答后，計(jì)算機(jī)顯示“{9}”及右上部的3只企鵝跳進(jìn)海里，濺起一個(gè)問題：圖上又告訴你什么了？學(xué)生做答后，在沒有企鵝的冰塊上出現(xiàn)了“？只”并閃動(dòng)幾次，這時(shí)我問：“問號(hào)表示什么？”你能完整的說說圖中你知道些什么？要求什么？怎樣列式？這里充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)優(yōu)勢(shì)，化靜為動(dòng)，把企鵝圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示并配以聲音，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官參與，使學(xué)生清楚的看到“原來只數(shù)—去掉只數(shù)—剩下只數(shù)”的過程，可以有效的突破難點(diǎn)。與原始的“左邊減右邊”這樣的生硬教學(xué)模式相比，有了更大的趣味性、直觀性、易接受性。

再如，小學(xué)生在解答“比…多，比…少”的求差、求和應(yīng)用題時(shí)混淆的非常厲害，常常出現(xiàn)見多就加，見少就減的錯(cuò)誤做法，這樣的難點(diǎn)也可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決。

如：一年級(jí)下冊(cè)教材的在同一張powerpoint上，左邊運(yùn)用動(dòng)畫出現(xiàn)9只鴨子，右邊出現(xiàn)12只小雞，然后提問：小鴨比小雞少幾只？小雞比小鴨多幾只？這樣看圖顯示就很清楚的弄清“小鴨比小雞少3只”和“小雞比小鴨多3只”是一回事，3是大數(shù)減小數(shù)得到的差。通過分析，學(xué)生會(huì)體會(huì)到比誰多時(shí)，“比”前面是大數(shù)，比誰少時(shí)，“比”前面是小數(shù)。

三、在練習(xí)設(shè)計(jì)中運(yùn)用信息技術(shù)可以幫助學(xué)生更好地完成訓(xùn)練。

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)題設(shè)計(jì)的形式，練習(xí)題分析的過程都會(huì)影響學(xué)生好的思維訓(xùn)練，在練習(xí)中適時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)可以起到事半功倍的效果。例如，一年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的第20題，將六個(gè)模型設(shè)計(jì)成可以動(dòng)的畫面，學(xué)生在說出兩個(gè)數(shù)字后，相應(yīng)的兩個(gè)模型就會(huì)一前一后動(dòng)一下，如果符合題意，就會(huì)發(fā)出一陣掌聲，如果錯(cuò)了，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)鼓勵(lì)聲音：再試一次。這樣學(xué)生就會(huì)重新調(diào)整思維方向，再做選擇。

第5篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

1、數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號(hào)是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號(hào)常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對(duì)人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀(jì)一位法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說過：“用不多的記號(hào)表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡(jiǎn)易得難以估量。”

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡(jiǎn)寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)中是沒有0這個(gè)符號(hào)的。有的用一個(gè)點(diǎn)來表示：72•4有的用一個(gè)方格來表示；有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位；……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個(gè)符號(hào)，問題才得以解決。而0這個(gè)符號(hào)比其他符號(hào)的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會(huì)到0這個(gè)符號(hào)的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號(hào)上，還表現(xiàn)在其他符號(hào)上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號(hào)有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號(hào)外，還有代數(shù)的符號(hào)，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)。現(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號(hào)，往往是其他類型符號(hào)的組合。

數(shù)字研究的對(duì)象已不只限于數(shù)，還研究形，表示三角形，表示四邊形，表示圓。

數(shù)學(xué)研究的最一般對(duì)象是集合，而表示集合的符號(hào)常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號(hào)表示，例如，用N表示自然數(shù)集，而實(shí)數(shù)集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關(guān)，R與real（實(shí)的）有關(guān)。特定的集合組成空間，空間有時(shí)用S表示，S與space(空間)一詞有關(guān)，但也用其他字母表示空間。這些符號(hào)的運(yùn)用使得數(shù)學(xué)語言變得簡(jiǎn)練。

還有一類符號(hào)是表示關(guān)系的，通過種種關(guān)系起聯(lián)結(jié)作用。常用的如等號(hào)=，近似等號(hào)≈，全等號(hào)≌或。還有不等號(hào)≠，＜，＞，<<。∥表示平行關(guān)系，表示垂直關(guān)系，與表示元素與集合之間的關(guān)系，表示集合與集合之間的關(guān)系，表示蘊(yùn)涵關(guān)系等等。

還有一大類是關(guān)于運(yùn)算的符號(hào)。+，－，×，÷是四則運(yùn)算符號(hào)。是開方運(yùn)算符號(hào)，sin,cos,tan是三角運(yùn)算符號(hào)，lim是極限運(yùn)算符號(hào)，d，是微積分運(yùn)算符號(hào)。表示若干項(xiàng)乃至無窮項(xiàng)求和，表示連乘（若干因子或無窮個(gè)因子），！表示階乘，,是集合論中的運(yùn)算符號(hào)。映射是比運(yùn)算更普遍的概念，f，g，h等常被運(yùn)用作映射符號(hào)。

微積分是英國(guó)人牛頓和德國(guó)人萊布尼茨彼此獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號(hào)卻是不同的。牛頓創(chuàng)立了微分符號(hào)，比如說的微分用表示，可是牛頓的這一符號(hào)對(duì)于高階微分并不方便，并且不宜于表現(xiàn)微分與積分的關(guān)系，因而實(shí)質(zhì)上并不十分科學(xué)。相比之下，萊布尼茨的符號(hào)在這兩方面都比牛頓的符號(hào)更加科學(xué)合理，它反映了事物最內(nèi)在的本質(zhì)，減輕了想象的任務(wù)。諸如這樣的優(yōu)美的式子，是在萊布尼茨符號(hào)下才能出現(xiàn)的。而英國(guó)人卻以牛頓為自豪，這是無可厚非的，但是，由于他們長(zhǎng)時(shí)間固守牛頓的符號(hào)，使英國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展受到了嚴(yán)重的損害。

所以，數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性直接影響著數(shù)學(xué)語言的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)語言非常簡(jiǎn)潔精確，它具有獨(dú)特的價(jià)值，它是科學(xué)語言的基礎(chǔ)。

從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”。可是，數(shù)學(xué)能作出更簡(jiǎn)潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語言就說不太清楚了。

從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時(shí)間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達(dá)更能說明問題，它也更簡(jiǎn)潔、更明了。

[a,b]僅由a、b、[]這三個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實(shí)數(shù)的集合。”除去標(biāo)點(diǎn)還得需要20個(gè)符號(hào)，其中18個(gè)漢字。

若對(duì)任何使得對(duì)任何n,m>N，有，則數(shù)列有極限。這是著名的柯西判別準(zhǔn)則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，

作為有理數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)之間關(guān)系之一的式子，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是這樣的簡(jiǎn)潔、明晰。

數(shù)學(xué)語言有其獨(dú)特之處，有其獨(dú)特的價(jià)值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構(gòu)成了科學(xué)語言的基礎(chǔ)。越來越多的科學(xué)門類用數(shù)學(xué)語言表述自己，這不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔，而且是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。

我們看看下面幾個(gè)式子，就能明白物理學(xué)是如何用數(shù)學(xué)語言來表述的。

F=0

F=

F=

第一、二兩個(gè)式子分別表達(dá)的是牛頓第一定律和第二定律，第三個(gè)式子說的是萬有引力定律。

慣性定律說的是，在沒有外力的條件下，物體保持原有的運(yùn)動(dòng)（或靜止）狀態(tài)，然而簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式F=0（C是常數(shù)）表達(dá)了定律的實(shí)質(zhì)。

第二定律說的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學(xué)式子F=表達(dá)了這一點(diǎn)。當(dāng)質(zhì)量是常數(shù)的時(shí)候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。

萬有引力定律說的是，任何兩個(gè)物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻畫了這一思想。

3、數(shù)學(xué)語言的通用性

數(shù)學(xué)語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區(qū)域性，它世界上唯一的通用語言。

數(shù)學(xué)語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎(chǔ)的。一般語言掌握得如何，直接會(huì)影響數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。但是，一般語言學(xué)得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學(xué)語言，它們畢竟有差別。

一般語言具有民族性、地區(qū)性，一般語言與民族、地區(qū)文化有極密切的聯(lián)系。不同地區(qū)語言的差別可以很大，這種差別主要指符號(hào)及法則體系的不同。例如，英語與俄語，不僅符號(hào)表示的差別很大，而且語言規(guī)則的差別也很大；至于漢語，它與英語、俄語的差別更大，從書寫來看，漢語是方塊字，從讀音來看，英語、俄語是拼讀法，語法的差別也特別大。

就是同一民族，書面語言完全相同而發(fā)音很不相同的情形更多，例如同講漢語，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。而且，目前世界上的語言就多達(dá)2500—3000種，其中僅美洲語言即有1000多種，非洲語言也近1000種。100萬以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語為母語的人最多，約占世界人口的20%；其次是英語，約占6%；再次是俄語、西班牙語、法語，使用這五種語言的人占世界人口的40%以上。

但數(shù)學(xué)語言沒有地區(qū)性、民族性。全世界因?yàn)榈貐^(qū)之不同、民族之不同而有二、三千種語言（遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過全世界國(guó)家的數(shù)目），可是，全世界的數(shù)學(xué)語言只有一種。

這種語言符號(hào)，全世界的中學(xué)生大學(xué)生們都認(rèn)識(shí)，同一種書寫、同一個(gè)含義，只是讀音一般有所不同而已。

從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的數(shù)學(xué)符號(hào)科學(xué)、簡(jiǎn)潔，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言具有不同一般語言的特殊性，也就是具有科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、相通性。對(duì)數(shù)學(xué)語言的研究，不僅能促進(jìn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，而且也能對(duì)人類精神文明和物質(zhì)文明的進(jìn)步起到積極作用。

正因?yàn)閿?shù)學(xué)語言是一種特殊的語言,那它在數(shù)學(xué)教育中也具有重要的作用:

1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級(jí)形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。“對(duì)一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識(shí)的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

4、掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言對(duì)思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對(duì)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性有特效。

5、掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)的語言美具有自己的特點(diǎn)，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號(hào)語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

接下來根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

1．善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

2．深入探究符號(hào)語言的數(shù)學(xué)意義。

符號(hào)語言是敘述語言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰Γ朴趯⒑?jiǎn)約的符號(hào)語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

3．合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。

第6篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

一、要有新的突破

訓(xùn)練是以知識(shí)中最原始的基本概念為魂，以知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系為線，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行多方位、多角度的再現(xiàn)。在知識(shí)再現(xiàn)的過程中，對(duì)學(xué)生要有更新、更高的要求，使他們對(duì)舊知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)和理解。這個(gè)“新”，蘊(yùn)含著學(xué)生的一種新的學(xué)習(xí)能力。

二、要抓準(zhǔn)關(guān)鍵

在訓(xùn)練的過程中，教師的作用是給學(xué)生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將新知識(shí)、新內(nèi)容指點(diǎn)給學(xué)生，也絕非講授；而是啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地朝著教師提示的方向去探索、去發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識(shí)、去提高。

三、要設(shè)計(jì)精當(dāng)

在課堂上，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)問題的情境，為學(xué)生提供更多的探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，有充分思考、探索、研究的時(shí)間，使他們都能積極思維、充分發(fā)揮他們的智慧和創(chuàng)造性。

四、要調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性

在訓(xùn)練的過程中，教師要促使不同層次的學(xué)生，提出不同的思考方法和見解，要了解學(xué)生存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，教師從中得到準(zhǔn)確的反饋，從而確定下一步訓(xùn)練的內(nèi)容和方法。

五、要?jiǎng)?chuàng)造和諧的課堂氛圍

在訓(xùn)練的過程中，教師要注意為學(xué)生創(chuàng)造更多思考、爭(zhēng)論的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮他們的內(nèi)在潛力，促使他們不斷地產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望。學(xué)生在不斷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，既有成功的喜悅，也有若干次錯(cuò)誤或不完善的思考。教師則努力使他們?cè)诨钴S的思維中，智慧的火花不斷閃現(xiàn)，學(xué)習(xí)的積極性不斷增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)能力隨之逐步提高。

下面僅就一節(jié)課來具體闡述。

應(yīng)用題訓(xùn)練

一、教學(xué)內(nèi)容：“求和、求剩余”的加減應(yīng)用題（一年級(jí)第二學(xué)期北京市實(shí)驗(yàn)教材）

二、課型：訓(xùn)練（系統(tǒng)整理、發(fā)散型）

三、教學(xué)目的：

1.加深理解“和”的概念，掌握有關(guān)加、減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能以“和”的概念為核心，從整體高度尋求解題的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、分析、推理及語言表達(dá)能力。

3.初步引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的積極性。

四、教學(xué)要求：能正確、迅速地分析和解答第二冊(cè)教材中求和、求剩余的應(yīng)用題。

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的加、減法應(yīng)用題（第一層）

附圖{圖}

(1)移動(dòng)“？”，編題列式：37-18=19（筐）

37-19=18（筐）

19+18=37（筐）

(2)問：37、18、19這3個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？為什么用減法計(jì)算（指兩道減法算式）？為什么用加法計(jì)算（指加法算式）？

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括基本概念、定律、法則、公式等，這些是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得越深刻，對(duì)他們學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)知識(shí)就越容易，對(duì)學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)能力就越有利。

在第一層，通過將兩部分合并起來是一個(gè)整體、從整體里去掉一部分等于另一部分的教學(xué)，突出對(duì)“和”這個(gè)概念的理解，為學(xué)生下面學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。通過3個(gè)問題，揭示概念的本質(zhì)涵義，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。這樣深刻的知識(shí)，沒有完全用文字表示原題，而是用學(xué)生易于看懂的圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)，其實(shí)質(zhì)是把較難的數(shù)量關(guān)系形象化，將形象思維與抽象思維相結(jié)合，使學(xué)生左右腦并用，感悟到一種新的力量，使他們將難于理解的東西變得容易了，達(dá)到通過現(xiàn)象揭示本質(zhì)，不僅知其然，而且知其所以然的目的。學(xué)生對(duì)“和”的概念有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)，便為下面多角度、多方位考慮問題，做到舉一反三、觸類旁通打好基礎(chǔ)。

（二）通過數(shù)量關(guān)系的個(gè)數(shù)擴(kuò)展，深化有關(guān)知識(shí)（第二層）

附圖{圖}

(1)蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）

問：16、15、31這3個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（31對(duì)16、15來說是總數(shù)。）

(2)蘋果、桃、梨共多少筐？

問：①這個(gè)問題與剛學(xué)過的知識(shí)有什么區(qū)別？②要求蘋果、桃、梨共多少筐，應(yīng)該選擇哪些條件？怎樣列式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53這些數(shù)有什么關(guān)系？53是哪幾個(gè)數(shù)的總數(shù)？

(3)蘋果、桃、菠蘿共多少筐？

問：選擇哪些條件？怎樣列式？50是哪幾個(gè)數(shù)的總數(shù)？16+19+15=50（筐）

(4)梨、桃、蘋果、菠蘿共多少筐？怎樣列式？（知識(shí)自然遷移）18+19+16+15=68（筐）

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問：①68是由哪幾部分合并起來的？②這幾道加法算式與以前學(xué)過的有什么不同？（把幾部分合并起來）③還可以怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

問：①37、31與68有什么關(guān)系？②37、31對(duì)誰是整體，對(duì)誰是部分？（看某個(gè)數(shù)是整體還是部分要看對(duì)誰來說）

(5)用不同方法做(1)(2)(3)（發(fā)散思維深刻理解知識(shí)）68-18-19=31（筐）68-15=53（筐）68-18=50（筐）

小結(jié)：看清總數(shù)是由哪幾部分合并起來的，求的是哪部分，再確定解答方法。

(6)蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）68-18-19=31（筐）68-37=31（筐）

問：為什么同樣的問題能用3種不同的方法？

小結(jié)：在解答應(yīng)用題的時(shí)候，要分清數(shù)量關(guān)系，再確定用什么方法計(jì)算。

在這一層中，問題(1)(2)(3)(4)有3個(gè)梯度。一是數(shù)量個(gè)數(shù)的擴(kuò)展，原來是兩個(gè)數(shù)量合并成一個(gè)整體，現(xiàn)在由幾個(gè)數(shù)量合并成一個(gè)整體，突破局限，打破定勢(shì)，開拓學(xué)生思維。二是要學(xué)生根據(jù)問題所需的條件尋找有關(guān)的具體數(shù)量，這樣從中理清思路，培養(yǎng)思維的邏輯性。通過(1)～(4)的練習(xí)，使學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，抓住了其核心的東西——“和”這個(gè)概念，學(xué)生從這一角度理解知識(shí)、掌握知識(shí)的能力是非常強(qiáng)的。三是適時(shí)地點(diǎn)示學(xué)生。

18+19+16+15=68（筐）

還可怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

通過一題多變、一題多解、多題一解，提出一個(gè)發(fā)散性問題，促使學(xué)生多角度、多方位思考問題，不斷地變化觀察的角度和思維的方向，從而開闊思路，使思維更加深刻。這一發(fā)散性問題，不僅能促使學(xué)生思維活躍，使一題有了多解，更可貴的是滲透了辯證的觀點(diǎn)，使學(xué)生體味到看一個(gè)數(shù)是整體，還是部分，要看它對(duì)于誰來說，也就是看這個(gè)數(shù)在題目中的位置，從而進(jìn)行分析判斷。接著，通過問題(5)推波助瀾，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛力，對(duì)前面的問題再次思索，激發(fā)學(xué)生的靈感，喚起學(xué)生創(chuàng)造性思維，使他們思維更加嚴(yán)謹(jǐn)、周密、深刻，這對(duì)于一年級(jí)小學(xué)生來說是多么的重要呀！

（三）搭配條件和問題（應(yīng)用及深化應(yīng)用）

(1)有27個(gè)蘋果。(2)有19個(gè)梨。(3)原來有多少個(gè)？(4)又買進(jìn)16個(gè)。(5)吃了12個(gè)。(6)現(xiàn)在有多少個(gè)？(7)一共有多少個(gè)？這一層次的設(shè)計(jì)，目的是使不同層次的學(xué)生，通過選條件、編題、理解，對(duì)前面的訓(xùn)練進(jìn)一步消化。這個(gè)練習(xí)彈性很大，學(xué)生可以編出一般的應(yīng)用題，還可以編出較復(fù)雜的應(yīng)用題。這就是訓(xùn)練中的又一特點(diǎn)：保底不封頂，使能力差的學(xué)生有消化理解的時(shí)間，使能力強(qiáng)的學(xué)生有發(fā)揮潛能的機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生群體的積極性，提高了課堂效益。

（四）質(zhì)疑

學(xué)生1：通過這節(jié)課我知道了不僅整體與部分要看對(duì)誰來說，大小數(shù)也要看對(duì)誰來說，比如說2、3、5，3對(duì)于2來說是大數(shù)，3對(duì)于5來說就是小數(shù)。

學(xué)生2：通過他剛才說的，我覺得地球、太陽和月亮也有這種關(guān)系，地球?qū)τ谠铝羴碚f是月亮圍著地球轉(zhuǎn)，地球?qū)τ谔杹碚f，是地球圍著太陽轉(zhuǎn)。

學(xué)生3：……

質(zhì)疑是不可忽視的，由于學(xué)生積極思維，靈感的火花不斷迸發(fā)，這時(shí)給他們一個(gè)思索提問的機(jī)會(huì)，無形中又激起千層浪，為后面學(xué)習(xí)探索創(chuàng)造了良好的思維基礎(chǔ)。

（五）總結(jié)

第7篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建過程，因此會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，其中有一類淺層次的錯(cuò)誤，又稱形成性錯(cuò)誤，就是誤讀。所謂“誤讀”是指人們?cè)诮邮芤环N新的知識(shí)時(shí)，按照自己所熟悉的思維方式進(jìn)行選擇和切割而產(chǎn)生的對(duì)原意的偏離。這種偏離可以是有意識(shí)的曲解，也可能由于客觀因素制約出現(xiàn)的無意識(shí)誤讀。小學(xué)生的數(shù)學(xué)誤讀大多是無意識(shí)的。過去我們對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的分析往往局限于錯(cuò)誤的形式與結(jié)果，而忽略了錯(cuò)誤的層次分析，尤其是對(duì)誤讀的剖析，這種狀況亟待改變。小學(xué)生的數(shù)學(xué)誤讀發(fā)生率較高，產(chǎn)生面也較寬，幾乎每個(gè)小學(xué)生都出現(xiàn)過不同程度的誤讀。進(jìn)一步研究可以發(fā)現(xiàn)，常見的小學(xué)生數(shù)學(xué)誤讀有以下三點(diǎn)：①視覺性誤讀。這是低年級(jí)小學(xué)生容易出現(xiàn)的誤讀，主要特征是對(duì)符號(hào)或數(shù)碼字母解讀失誤，尤其是在較為緊張的口算訓(xùn)練中，小學(xué)生心理壓力增大，辨讀符號(hào)準(zhǔn)確率降低；也有小學(xué)生為追求運(yùn)算速度，眼看口念心算，一心多用導(dǎo)致誤讀；還有的小學(xué)生符號(hào)解讀能力較差，停留在“出聲思維”階段，一道算題非得要用嘴讀上一遍方可“輸入”，囿于課堂環(huán)境，他們不敢讀出聲，而只能在嘴里默讀，這樣勢(shì)必影響計(jì)算速度，當(dāng)看到其他同學(xué)已經(jīng)做完時(shí)，他們開始著急，這時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)誤讀，真是“忙中出錯(cuò)”。②趨同性誤讀。注意到兩種數(shù)學(xué)模式之間相同性，忽視了相異之處，誤以為可用同一種方式去處理而發(fā)生的誤讀。這是思維定勢(shì)所造成的誤讀。最典型的例子是：“一條船上有75頭牛，33只羊，問船長(zhǎng)的年齡多大？”據(jù)浙江一次調(diào)查結(jié)果表明，只有5%的學(xué)生認(rèn)為無解，而另外95%的學(xué)生居然根據(jù)已有的兩個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出了船長(zhǎng)的年齡（75+33=108歲，或75-33=42歲）。他們的理由是，“凡老師出的題都是可以解的”。這就是趨同性誤讀。小學(xué)生的趨同性誤讀還有：在口算練習(xí)時(shí)，連續(xù)幾道加法題之后夾一道減法題，一些同學(xué)仍做成加法；變式訓(xùn)練中，忽視算式中細(xì)微的差別，仍按過去的辦法做；在應(yīng)用題列式時(shí)，不根據(jù)已知條件獲取信息（總數(shù)、部分?jǐn)?shù)或總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)），決定使用何種算法，而是根據(jù)問句中的“一共”、“平均”等詞簡(jiǎn)單分類，機(jī)械記憶，從而出現(xiàn)判斷失誤。③習(xí)慣性誤讀。這是一種模式性誤讀，由已有的模式對(duì)新模式產(chǎn)生的干擾所致，即心理學(xué)的“前攝作用”，也是一種知識(shí)間的負(fù)遷移。小學(xué)生在做四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題時(shí)，有人會(huì)根據(jù)數(shù)字特征來決定算法，如果給出兩個(gè)數(shù)字具有倍數(shù)關(guān)系，他們首先想到用除法，因?yàn)榭梢哉鲆暺鋵?shí)際條件的要求，這是他們頭腦中已形成的“除法計(jì)算模式”（即“乘法口訣”的逆用）在起作用而出現(xiàn)的誤讀；又如在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”一節(jié)時(shí)，小學(xué)生通過各種變式圖形的辨認(rèn)，在頭腦中形成了單一三角形的模式，接著讓他們數(shù)一數(shù)圖形

附圖{圖}中有幾個(gè)三角形時(shí)，一些人認(rèn)為只有4個(gè)，而不是8個(gè)。發(fā)生這種誤讀的原因是單一三角形模式的影響，看到復(fù)合起來的三角形圖形不會(huì)辨認(rèn)，以為它不是三角形，這是“習(xí)慣性誤讀”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)誤讀的出現(xiàn)具有雙重含義：首先說明了學(xué)生已經(jīng)在用腦思考數(shù)學(xué)問題，正在形成新的數(shù)學(xué)模式的過程中，這是一種形成性錯(cuò)誤。有經(jīng)驗(yàn)的教師決不會(huì)橫加指責(zé)、諷刺挖苦他們，而是諄諄誘導(dǎo)，助一臂之力；其次，誤讀的出現(xiàn)說明小學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了障礙，發(fā)生了困難和偏差，教師需認(rèn)真分析、仔細(xì)反省：是由于自己的誤導(dǎo)所致，還是學(xué)生的認(rèn)知失誤？是新舊數(shù)學(xué)模式之間臺(tái)階過大、坡度太陡，還是學(xué)生思維惰性或知識(shí)遺忘而產(chǎn)生的？教師應(yīng)仔細(xì)分析，及時(shí)處理，不可掉以輕心！

第8篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

一、高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的原因

1．初、高中教材間梯度過大。

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖象）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。

2．高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

筆者曾在二屆高一召開過學(xué)生座談會(huì)，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3．高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求。上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策及方法

針對(duì)上述問題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施。

1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。

高中教師應(yīng)聽初中數(shù)學(xué)課，了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初，要通過摸底測(cè)驗(yàn)和開學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。

2．新高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

根據(jù)筆者實(shí)踐，新高一第一章課時(shí)數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講映射時(shí)可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3．嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，成為學(xué)生的習(xí)慣。考試的密度要增加，如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)及格率不到70％應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)，課前5分鐘小條測(cè)驗(yàn)，應(yīng)經(jīng)常化，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐表明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

第9篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

隨著我國(guó)改革開放的深入、科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，人們愈來愈清醒地認(rèn)識(shí)到：未來世界的競(jìng)爭(zhēng)是人才的競(jìng)爭(zhēng)。黨和國(guó)家實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略，對(duì)基礎(chǔ)教育提出了更高的要求。目前素質(zhì)教育受到人們普遍重視。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，“是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性”［1］，是中小學(xué)教育必不可少的的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，“特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能”［2］。我們研究中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙與消除的目的是：（1）便于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行較為全面系統(tǒng)的回顧和反思，以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)問題，發(fā)揚(yáng)成績(jī)，糾正錯(cuò)誤；（2）把握中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)，加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量和效益；（3）試圖探討影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的因素及與素質(zhì)教育相悖的有關(guān)問題，使數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值能夠在教育過程中得到充分展現(xiàn)和有效發(fā)揮，更好地為實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略和現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。

中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極主動(dòng)和持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因“困惑”、“曲解”或“誤會(huì)”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。其主要表現(xiàn)有以下幾個(gè)方面：

1．依賴心理

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生普遍對(duì)教師存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實(shí)上，我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂于此道，課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材；習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生“學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)”——高漲的激勵(lì)情緒，也不可能在“學(xué)習(xí)中意識(shí)和感覺到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣”［3］。

2．急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。一是未弄清題意，未認(rèn)真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；二是未進(jìn)行條件選擇，沒有“從貯存的記憶材料中去提缺題設(shè)問題所需要的材料進(jìn)行對(duì)比、篩選，就“急于猜解題方案和盲目嘗試解題”［4］；三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理；四是忽視對(duì)數(shù)學(xué)問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數(shù)學(xué)問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨(dú)到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”［5］。

3．定勢(shì)心理

定勢(shì)心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢(shì)。在較長(zhǎng)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序影響下，學(xué)生形成一個(gè)比較穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問題程序化、意向化、規(guī)律化的個(gè)性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)——解決數(shù)學(xué)問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認(rèn)，這種解決數(shù)學(xué)問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和解題經(jīng)驗(yàn)、技能的匯聚，它一方面有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學(xué)問題的最終答案；另一方面這種定勢(shì)思維的單一深化和習(xí)慣性增長(zhǎng)又帶來許多負(fù)面影響，如使學(xué)生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應(yīng)有的提高等。

4．偏重結(jié)論

偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長(zhǎng)期存在的問題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對(duì)答案，比分?jǐn)?shù)，很少見同學(xué)間有對(duì)數(shù)學(xué)問題過程的深層次討論和對(duì)解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也一般只看“結(jié)論”評(píng)分，很少顧及“數(shù)學(xué)過程”。從家長(zhǎng)方面來講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過問“過程”。教師、家長(zhǎng)的這些做法無疑助長(zhǎng)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對(duì)定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會(huì)結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學(xué)心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效益降低，教學(xué)質(zhì)量得不到應(yīng)有的提高。

中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的原因是復(fù)雜的，既有教師、家長(zhǎng)、社會(huì)方面的因素，也有中學(xué)生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：①“應(yīng)試教育”大氣候影響，片面追求升學(xué)率、題海戰(zhàn)術(shù)使得教師和學(xué)生都忙于應(yīng)付；②對(duì)素質(zhì)教育缺乏科學(xué)的全面的理解；③教育質(zhì)量評(píng)估體系和標(biāo)準(zhǔn)有待于進(jìn)一步完善；④數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值還未真正被廣大教師和學(xué)生所認(rèn)識(shí)；⑤教法單調(diào)死板，缺乏針對(duì)性、趣味性和靈活性；⑥學(xué)法指導(dǎo)不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)方法不對(duì)頭；等等。

二

如何引導(dǎo)中學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力？這是數(shù)學(xué)教法研究的重要課題。筆者認(rèn)為，必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌道上來，堅(jiān)持“四重、三到、八引導(dǎo)”，把握學(xué)生的心理狀態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣，進(jìn)而愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)好。

“四重”，即重基儲(chǔ)重實(shí)際、重過程、重方法。

1．重基礎(chǔ)

就是教師要認(rèn)真鉆研大綱和教材，嚴(yán)格按照大綱提取知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生清楚教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系及其各自在結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用。

2．重實(shí)際

一是指教師要深入調(diào)查研究，了解學(xué)生實(shí)際，包括學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)策略和水平等等；二是指數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際；三是要加強(qiáng)實(shí)踐，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過程中初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

3．重過程

揭示數(shù)學(xué)過程，既是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求也是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的要求，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生能力的需要。“從一定意義上講，學(xué)生利用‘?dāng)?shù)學(xué)過程’來學(xué)習(xí)方法和訓(xùn)練技能，較之掌握知識(shí)本身更具有重要的意義”［6］。一是要揭示數(shù)學(xué)問題的提出或產(chǎn)生過程；二是要揭示新舊知識(shí)的銜接、聯(lián)系和區(qū)別；三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法；四是要對(duì)解題思路、解題方法、解題規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)。總之，要“以啟發(fā)誘導(dǎo)為基幢，“通過學(xué)生自己的活動(dòng)來揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的”［7］。

4．重方法

“數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題的具體途徑、手段和方式的總稱。”［8］所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于學(xué)生接受理解，又不包辦代替，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)過程，掌握解題方法；二是要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視數(shù)學(xué)方法教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，審題答題，進(jìn)行知識(shí)體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)定，對(duì)解題過程和數(shù)學(xué)知識(shí)體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思，等等。

“三到”，即教師要做到心到、情到、人到。“能夠真正做到想學(xué)生所想，想學(xué)生所疑，想學(xué)生所難，想學(xué)生所錯(cuò)，想學(xué)生所忘，想學(xué)生所會(huì)，想學(xué)生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機(jī)智，靈活自如、出神入化地帶領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋遨游，用自己的思路引導(dǎo)學(xué)生的思路，用自己的智慧啟迪學(xué)生的智慧，用自己的情感激發(fā)學(xué)生的情感，用自己的意志調(diào)節(jié)學(xué)生的意志，用自己的個(gè)性影響學(xué)生的個(gè)性，用自己的心靈呼應(yīng)學(xué)生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個(gè)相容而微妙的世界，教學(xué)成為一種賞心悅目、最富有創(chuàng)造性、最激動(dòng)人心的‘精神解放’運(yùn)動(dòng)”［9］。

“八引導(dǎo)”，即學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)、愛心引導(dǎo)、興趣引導(dǎo)、目標(biāo)引導(dǎo)、競(jìng)賽引導(dǎo)、環(huán)境引導(dǎo)、榜樣引導(dǎo)、方法引導(dǎo)。

1．學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)

就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，懂得為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。一是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史；二是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的關(guān)系，特別是它在自然科學(xué)中的地位和作用；三是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設(shè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用；四是要讓學(xué)生明白當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和能力增長(zhǎng)的關(guān)系，使其增強(qiáng)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的自覺性，主動(dòng)積極地投入學(xué)習(xí)。

2．愛心引導(dǎo)

關(guān)心學(xué)生、愛護(hù)學(xué)生、理解學(xué)生、尊重學(xué)生，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，教師更應(yīng)主動(dòng)關(guān)心他們，征詢他們的意見，想方設(shè)法讓他們體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，向他們奉獻(xiàn)一片摯誠(chéng)的愛心。

3．興趣引導(dǎo)

一是問題激趣。“問題具有相當(dāng)難度，但并非高不可攀，經(jīng)努力可以克服困難，但并非輕而易舉；可以創(chuàng)造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就”［10］；二是情景激趣，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際結(jié)合起來、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象、直觀典型的情景，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動(dòng)激趣等等。

4．目標(biāo)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教師要有一個(gè)教學(xué)目標(biāo)體系，包括班級(jí)目標(biāo)、小組目標(biāo)、優(yōu)等生目標(biāo)和后進(jìn)生目標(biāo)，面向全體學(xué)生，使優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生都有前進(jìn)的目標(biāo)和努力的方向。其目標(biāo)要既有長(zhǎng)期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實(shí)性的又有超前性的。對(duì)于學(xué)生個(gè)體，特別是后進(jìn)生和尖子生，要努力通過“暗示”和“個(gè)別交談”使他們明確目標(biāo)，給他們加油鼓勁。

5．環(huán)境引導(dǎo)

加強(qiáng)校風(fēng)、班風(fēng)和學(xué)風(fēng)建設(shè)，優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境；開展“一幫一”、“互助互學(xué)”活動(dòng)；加強(qiáng)家訪，和家長(zhǎng)經(jīng)常保持聯(lián)系，征求家長(zhǎng)的意見和要求，使學(xué)生有一個(gè)“關(guān)心互助、理解、鼓勵(lì)”的良好學(xué)習(xí)環(huán)境。

6．榜樣引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學(xué)中適度地介紹國(guó)內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家，引導(dǎo)學(xué)生向他們學(xué)習(xí)；二是要引導(dǎo)學(xué)生向班級(jí)中刻苦學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮榜樣的“近體效應(yīng)”；三是教師以身示范，以人育人。

7．競(jìng)爭(zhēng)引導(dǎo)

開展各種競(jìng)賽活動(dòng)，建立競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學(xué)、趕、幫爭(zhēng)先進(jìn)。