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第1篇：瞬時速度公式范文

一、由具體情景判斷速度

《必修1》P15：“物理學中用位移與發生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度。通常用字母v代表，如果在時間t內位移是x，它的速度就可以表示為v=x/t”，在P16中又提到：“速度是矢量，它既有大小又有方向，速度的大小在數值上等于單位時間內物移的大小，速度的方向就是物體運動的方向?！贝颂幪岬搅怂俣鹊氖噶啃?，指出速度的方向就是物體運動的方向，但并未區分此處的速度指平均速度還是瞬時速度。若為平均速度，則在物體做非單向直線運動時，其方向與運動方向不一定相同；若為瞬時速度，則瞬時速度方向即為運動方向。所以學生便會產生這樣的疑惑：是不是速度都是指瞬時速度呢？在《必修1》教師教學用書P24指出“我們把物體在某一時刻（或某一位置）的速度叫瞬時速度，簡稱速度”但是在《必修1》教材中P16提到“速度”一詞有時指平均速度，有時指瞬時速度，要根據上下文判斷。

這樣就給學生對速度的理解造成了一定的困難，筆者認為：有時說到的速度并非指位移與時間之比。因此當我們遇到“速度”這個術語時，要根據具體情景判斷它的含義，速度一詞有時指平均速度，有時指瞬時速度，有時指平均速率，有時指速率，要根據上下文中描述的具體情景判斷其含義。

二、由公式準確理解速度

在速度定義式v=x/t中，當t是一段時間間隔時，它描述t時間內物置改變的平均快慢和方向，運動物體在不同時間（或不同位移）內的平均速度一般是不同的，因此，應指明是哪段時間（或哪段位移）的平均速度，平均速度只能粗略描述物體的運動快慢，當要知道物體經過每一時刻（或每一位置）運動的快慢時，就要用瞬時速度來描述。由速度定義式可知，當時間近似為零時，就得到運動物體經過某一時刻（或某一位置）的瞬時速度。

但是對于瞬時速度的定義，有學生會問：既然瞬時速度是指某時刻的速度，而某時刻物體的位置是一個確定的位置坐標，它不是位移，怎么會有速度呢？針對學生這一問題，提醒我們在教學中應該更加關注變化量和變化率的思想滲透。

物理上的速度只是一個相對量，即一個物體相對另一個物體（參考系）位移在單位時間內變化的大小。平均速度是作為精確定義瞬時速度的前提而引入的，沒有平均速度就無從定義瞬時速度。當t很小時，平均速度逼近瞬時速度，瞬時速度v簡稱速度。為了更好地理解瞬時速度，引入平均速度是必要的。

三、用實驗近似測量速度

通過教科書圖1.4-4，我們知道計算E點的速度可以用包括E點在內的6個計時點的平均速度，但是到了教科書圖1.4-5又告訴我們計算E點的速度可以用包括E點在內的4個計時點的平均速度來表示E點的瞬時速度，紙帶上E點速度到底用哪段平均速度來表示呢？

教科書為我們提出了這樣一個觀點，如果用平均速度代表E點的瞬時速度，在要求不很精確時，取D、G兩點間的平均速度作為E點的瞬時速度也未嘗不可。如果取D、F兩點間的平均速度代表E點的瞬時速度，就會更準確。

由紙帶上某兩點間的位移x和相應的t就能算出它們之間的平均速度，在x（或t）很小時，這樣算出的平均速度可以看做瞬時速度，用極限概念定義速度是科學的、嚴謹的，而實際測量物體速度需要根據問題性質取一定的近似。實際的測量技術測得的瞬時速度常常是在某小段時間內的平均速度，而不是絕對意義上的瞬時速度。

如果說兩點間t越小，兩點間的平均速度越接近經過其中某點的瞬時速度，但是要教科書中為什么不取時間間隔為0.04s的兩點的平均速度呢？教科書在圖注中這樣寫道：“D、F兩點離E越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度”。然而D、F兩點距離過小則測量誤差增大，應該根據實際情況選取這兩個點。

四、用圖象形象地描述速度

用圖象來反映物理量間的關系，并尋求其中的規律是學生進入高中學習的內容，在畫圖象時需要注意的是在確定坐標系橫軸單位長度時，要根據數據的最大值，最小值合理選取，使描繪的v-t圖象能充滿坐標平面的大部分空間。

教學過程中滲透圖象這種方法處理問題的優越性在于可以直觀、清楚地表示出，運動物體的速度隨時間的變化情況，便于從整體上認識運動過程的特點。如果能夠靈活掌握圖象，會對速度有更進一步的了解，從圖象中我們可以讀出物體在某一時刻的速度，或物體某一速度所對應的時刻，求出物體在某段時間內速度的變化量或物體發生某一速度變化所經歷的時間，還可以判斷物體的運動方向、運動性質，但有學生常把v-t圖象當成x-t圖象，對此只有進行反復練習才能糾正認識上的錯誤，筆者認為只要分清縱坐標的含義，就可以逐步突破這一難點，從而更靈活地研究速度這一概念。

第2篇：瞬時速度公式范文

瞬時速度的定義是物體通過某一位置和某一時刻的速度.對于一般變速運動而言，無法直接求瞬時速度.第一章的第四節中，測氣墊導軌上的滑塊經過光電門時的瞬時速度用到了這一思想，滑塊的速度實際上是變化的，但是因為滑塊經過光電門的時間極短，可認為滑塊的速度不變，視為勻速運動，用某一極短時間內的位移與時間的比值來表示變速運動的瞬時速度.“一個變化過程在極短時間內可以認為是不變的”，這是一種科學的思路.在隨后用打點計時器測變速運動紙帶的瞬時速度，這種思想又一次得到滲透.

在第二章中，該思想繼續在教學中多次出現，一次又一次讓學生得到感受、不斷加深.在第二章第3節“思考與討論”中讓學生討論，當時間間隔越來越短時把變速運動當成勻速運動來處理所造成的誤差會有什么變化；在學習勻變速直線運動位移與時間的定量關系時，通過速度圖象，應用這種把變速運動的全過程分割各小段勻速運動的思路，推出了位移-時間公式.

再如，在自由落體運動中，教材（必修1）第44頁的“做一做”：有一種“傻瓜”照相機，其光圈（進光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動調節，而快門（曝光時間）是固定不變的.為估測該照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖1所示.由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡.已知每塊磚的平均厚度為6 cm，石子自由下落的起始位置距地面的高度約 2.5 m.怎樣估算這個照相機的曝光時間？

石子在曝光時間內實際運動是勻加速直線運動，速度在不斷增大，本題如果用勻變速直線運動的位移時間規律，首先要求A點的瞬時速度；然后要解關于時間t的一元二次方程，其煩瑣程度可想而知.

但是如果我們考慮到曝光時間極短，這段時間內可以視作勻速直線運動，所以我們可以用包含A點的一段極短時間內的平均速度來表示A點的瞬時速度.即用痕跡的長度除以A點的瞬時速度可求出曝光時間.

在高考中對“變與不變”的思想也有體現.例如1998年全國高考卷：來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為 800 kV的直線加速器加速，形成電流為 1 mA的細柱形質子流，已知質子電荷e=1.60×10-19 C. 這束質子流每秒打到靶上的質子數為.假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l和4l的兩處（圖2），各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1和n2，則n1/n2=.

本題在當年的高考評卷中被定為難題，究其原因難就難在學生缺乏“變與不變”的物理思想.如果應用這一重要的物理思想，質子在全過程中做勻加速運動，（速度在變化）；可轉化為在極短長度內看為做勻速運動（速度不變）.

其知識點比較簡單：

（1）質子做初速度為零的勻加速直線運動，應用位移速度公式：v2=2ax可求出末速度；

（2）在極短長度內可認為質子的速度不變，做勻速運動，那么在兩段極端的相等長度內的質子數之比就是質子密度之比；n1/n2=N1/N2 .

（3）根據電流的微觀表達式：I=Nevs ，質子密度與速度成反比.

第3篇：瞬時速度公式范文

關鍵詞：電源；先開；后開；機械能守恒定律

1.落體法分析

物體由靜止在自由下落過程中，重力勢能減少，動能增加。如果忽略空氣阻力，只有重力做功，物體的機械能守恒，重力勢能的減少等于動能的增加。設物體的質量為m，借助打點計時器打下紙帶，由紙帶測算出至某時刻下落的高度h及該時刻的瞬時速度；進而求得重力勢能的減少量|ΔEP|=mgh和動能的增加量ΔEk=12mv22-12mv21；依據“物體做勻變速直線運動，在某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度”，測定第n點的瞬時速度vn=v=Sn-1+Sn+12T。比較ΔEP和ΔEk，由于左邊與右邊都有質量m，為了方便只需證明gh=12v22-12v21的關系，若在誤差允許的范圍內相等，即可驗證機械能守恒。

2.試驗器材

鐵架臺；電火花計時器；復寫紙片；重錘（金屬）；紙帶；mm刻度尺

3.操作步驟及數據處理

將頻率為50HZ的電磁打點計時器通過導線與學生電源連接，固定在鐵架臺上。紙帶一端固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶紙帶、重物、打點計時器在同一豎直平面內，先接通電源后松開紙帶和先松開紙帶后接通兩種方法讓重物下落。每種方法分別重復三次。在起始點分別標上0、在以后各點分別標上1、2、3……用刻度尺測出對應的高度h1h2h3……利用公式計算出兩點的速度及其對應的高度。得到如下實驗數據：

將上述實驗數據代入公式gh=12v22-12v21中（貴陽重力加速度g=9.7868N/kg）。表一先開電源后放重物方程兩邊平均相差0.04411J，表二先放重物后開電源方程兩邊平均相差0.1508J。

4.結束語

在驗證機械能守恒定律的實驗中，“只有重力做功”是實驗的驗證條件，而實驗中阻力的存在是不可避免的，阻力做功過大時，實驗誤差大，實驗將失去意義，實驗設計中要考慮到減小阻力；電源先開和后開也影響著試驗的效果，由實驗表明先開電源試驗效果較好。

參考文獻：

第4篇：瞬時速度公式范文

一、高中新課程導數內容的特點

新課程標準中，導數的教學內容有：導數概念及其幾何意義，導數的運算，導數在研究函數中的應用，生活中的優化問題舉例，（理科）定積分與微積分基本定理等，符合上述要求。下面作者分析各個內容的特點。

1、從導數概念上，注重培養學生的數學思想和數學思維能力

從函數在一點的導數定義，培養學生由近似到精確、由量變到質變、由具體到抽象等思維能力。

在導數概念的引入上，不要直接從極限這種抽象的數學形式人手，而是從實際例子出發，抽象概括出導數的概念。例如秋變速直線運動的瞬時速度時，路程函數s=s（t），物體從t0時刻到t0+Δt時刻的平均速度為可以作為物體在t0時刻瞬時速度v（t0）的近似值，當Δt越小其近似程度越高（反映量變），但無論Δt多么小，它只能作為近似值，要想得到t0時刻瞬時速度v（t0）的精確值，必須對平均速度求極限（達到了質變），即。

在求平面曲線的切線斜率時，曲線C是函數y=f（x）的圖形，求曲線C在點M（x0，y0）處的切線MT的斜率。在曲線C上取另一點N（x0+Δx，y0+Δy），割線MN的斜率：

可以作為切線MT斜率的近似值，當Δx越小其近似程度越高（反映量變），因為切線MT是割線MN當N點沿曲線C趨于點M（即Δx0）時極限位置，因此，切線MT的斜率就是割線MN斜率的極限（達到了質變），即切線MT的斜率

這兩個引例給出后，引導學生用類比的方法找出它們的不同點與相同點。不同點：實際意義不同，一個是求物理上變速直線運動的瞬時速度問題，另一個是幾何上求平面曲線的切線斜率問題。相同點：① 都體現了由近似到精確的演變；② 都是平均變化率到瞬時變化率的演變；③ 抽象的數學形式相同，都是函數的改變量與自變量的改變量之比在自變量的改變量趨于零的極限，從而從相同點中抽象概括出這種特定的極限定義為函數f（x）在一點x0處的導數，即：

進一步引導學生挖掘此定義所隱含的重要知識點，一一列舉出來，使學生對函數在一點 處的導數定義理解得更深更透：①定義給出了函數f（x）在一點x0處可導的定性的判別方法即f′（x0）存在的充分必要條件是存在；② 定義給出了函數f（x）在一點x0處導數的定量的求法即；③f′（x0）是與Δx或x無關的常數；④ 函數f（x）在一點處導數的幾何應用（導數的幾何意義）是曲線在某點處的切線斜率等于函數在這點處的導數；⑤ 函數f（x）在一點x0處導數的物理應用：求變速運動的瞬時速度、加速度，角速度等； ⑥ f′（x0）是函數y=f（x）（ ）在點x0處變化率。

2、在函數的定義上注重培養學生辯證的思維能力

用函數f（x）在開區間（a，b）內每一點可導定義f（x）在開區間（a，b）內可導，再根據函數的映射關系，如果f（x）在開區間（a，b）內可導，在開區間（a，b）內就定義了導函數f′（x），即。整個定義過程體現了由局部到整體、由特殊到一般的過程，闡明了當證明函數f（x）在開區間（a，b）內可導時應轉化為證明函數f（x）在開區間（a，b）內任意一點都可導。這種方法反映在解決問題上，就是將大問題分解成若干個小問題，當小問題一一解決了，大問題也就迎刃而解了。另一方面，求函數f（x）在一點x0處導數除了用定義之外（這種方法具有局限性），常常是先求導函數f′（x），再求函數值，即f′（x0）= f′（x）|x=x0，體現從導函數的定義到函數在一點導數的求法，體現了由局部到整體，由特殊到一般，由整體到局部，由一般到特殊的辯證關系。

二、高中生該如何學習導數

1、要吃透教材。吃透教材，就是理解導數的核心概念。導數概念的核心是"變化率"，由于定義中包含有無限過程，對學生的理解能力提出了新的要求，為了便于學生理解，教材在給出導數概念之前，先介紹了三個實例作為導數的背景知識，第一個實例"瞬時速度"緊扣"變化率"這個主題；第二個實例"切線的斜率"直觀易懂，教學中應該詳細介紹；相比之下，第三個實例"邊際成本"離學生的生活相對遠些，理解起來也相對困難一些。微積分的中心思想是逼近和極限，選修Ⅰ雖然沒有給出極限的定義，但在概念中提到了極限，介紹了極限符號"lim"。為了介紹逼近思想，教材編者刻意寫入了閱讀材料"近似計算"，通過函數的一次多項式近似公式：f（x0+Δx）≈f（x0）+ f′（x0） Δx，滲透逼近思想。

2、重視導數的應用。導數是探究函數的有力工具，有了這個工具，許多問題的解決可以被大大簡化。但是學生是在學習導數之前先學習了函數、解析幾何、不等式等內容，碰到問題往往習慣于用初等方法來處理。學生在學習中如果有意識的嘗試用導數來解題，對導數的便利有一個直觀的體會，那么對理解導數有百利而無一害。如下例：

在x2=2y上求一點P，使P到直線y=x-4的距離最短。

此題可以有三種解法，1.解析幾何方法，設點，代入直線距離公式，配方求解。2.二次函數方法，設線，代入二次方程用求根公式求解。3.導數法。求拋物線上導數值為1的點，代入可得。對于這類解析幾何問題，學生因為思維定勢，習慣于用解法1、解法2，但解法3使用了導數工具，更加簡潔便利。類似的例子，不勝枚舉。

3、理順各知識點問的內在聯系，在使用中熟練。極限是導數的源頭，函數是導數的歸宿。導數的學習最終是為研究函數服務的，因此導數的學習從理論上可以分為兩塊：一，基礎知識模塊；二，應用模塊。

第5篇：瞬時速度公式范文

一、通過光電門測速驗證機械能守恒定律

光電門在鋼球測速中的工作過程主要是其上的計時器在光束被切斷時開始進行計時，再次接收時停止計時.原來的實驗過程是將裝有計時器的光電門固定在鐵架臺上，操作計時器，并使用大小適中的小鋼球，用游標卡尺測量鋼球的直徑d，將其調整到能夠順利通過光電門的位置，并用細線固定，測出鋼球與光電門之間的距離h.然后進行調零，并剪斷細線讓鋼球做自由落體運動，將鋼球穿過光電門時的遮光時間t記下，其中鋼球在t時間內走過的位移為d.因為位移d很小，可近似認為鋼球的瞬時速度為v=d/t.但這種處理方法得到的瞬時速度存在較大的誤差，有時無法驗證能量守恒定律，因此，需要進一步完善.理論上講，若光電門的光束足夠細時，鋼球在遮光時間通過的位移和鋼球的直徑d近似相等.但因實際實驗中使用的光電門發出的光束寬度較大，鋼球在遮光時間內通過的位移就不等于鋼球的直徑了.因此，在確定位移時[TP9GW25.TIF，Y#]應當考慮到鋼球的直徑d和光束的有效寬度b這兩個因素，確定b的方法如圖1可以讓鋼球以較慢的速度通過光電門，當鋼球到達位置1時，開始計時，同時在發光小孔上將a點標記出來，使其位置與鋼球的最低點在同一個水平面上，當鋼球到達位置2時停止計時，并將b點標記出來，使其位置和鋼球的最高點在同一水平面上，則從a點到b點的寬度就是光束的有效寬度b，因此，上述鋼球的瞬時速度是v=[SX（]d-b[]t[SX）]，鋼球下落動能的增加量為[SX（]1[]2[SX）]m（[SX（]d-b[]t[SX）]）2，通過多次的測量比較，改進后的實驗中得到的鋼球下落時的重力勢能的減少量會比鋼球的動能增加量略大，這一結論說明完善后的數據處理要比之前的數據更加準確，通過這種實驗方式得出正確的結論.做這個實驗時，還應注意若鋼球從相同的高度的不同位置下落，其避光時間也不一樣，因為鋼球在下落過程中可能是鋼球直徑所在的切面切斷光線或者某個弦所在的切面切斷光線，這時鋼球的遮光時間不同，鋼球在遮光時間里產生的位移也不同.因此，應在實驗前將鋼球的位置調整好，讓光束能夠垂直照射在系鋼球的細線上，當其在細線上的光束寬度最大時，就能夠確定鋼球下落時通過光電門的是鋼球直徑所在的切面，從而可以測得更為精確的實驗數據.

二、利用打點計時器進行的驗證實驗

實驗中是讓處于靜止狀態的重物做自由落體運動，通過打點計時器在紙帶上打出的點來測定重物下落的高度h以及紙帶上點的瞬時速度v，并通過相關知識進行機械能守恒定律的驗證.實驗中選擇紙帶測量時，應當選擇點跡清晰的紙帶.實驗中[HJ1.35mm]還應注意要先接通打點計時器再釋放紙帶，因為若釋放紙帶時的時間遲緩會導致打出的第一點與第二點間的距離過近甚至出現重合，會對數據處理產生不利影響，最后會得出[SX（]1[]2[SX）]mv2和mgh的數值不在誤差允許的范圍內，導致實驗失敗.因此，需要對原有的實驗過程進行改進，避免這種誤差，如圖2所示，可以在打過點的紙帶上選取一部分并在其易于測量的部分選擇距離合適的兩點m、n，并用直尺測出sm、sn以及h的值，然后通過公式計算出m、n的瞬時速度，這種方式能夠減少因紙帶前段點的不清晰而導致的誤差，若得出的值在誤差的允許范圍內就表示實驗成功.

三、驗證有彈力和重力共同參與做功的物理系統機械能守恒的實驗

[TP9GW27.TIF，Y#]

第6篇：瞬時速度公式范文

1、定義式：平均速度=x/t（x=位移t=通過這段位移所用的時間）其它計算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。（前半路程平均速度V1，后半路程平均速度v2）在勻變速直線運動中，平均速度還可以用（VO+Vt）÷2來計出，此時平均速度還表示通過這段位移所用的時間的中間時刻的瞬時速度。

2、但如果是勻變速運動，那么還有一種公式=（初速度+未速度）/2。

（來源：文章屋網 ）

第7篇：瞬時速度公式范文

一、極限法的概述

在高中物理試題中常用的解題方法中，極限法是其中之一。但是極限法的起源卻要追溯到對于數學領域的研究過程中。在中國古代的東漢時期，一位著名的數學方面的科學家劉徽提出了一種計算圓周率的方法，即“割圓術“。這種方法是利用正多邊形進行內接或者外切的實驗來使其無限地接近于圓，劉徽利用這種方法最后求出了圓周率的近似值。[1]由此也可以看出，劉徽的圓周率應用的方法與極限法是極其吻合的，都是一個從有限認識到無限認識的過程。同時值得注意的是，運用這種極限法計算出來的圓周率使其在未來以前多年間穩居世界領先位置，并且為中國教育事業的發展做出了突出的貢獻，就可以看出極限法對于促進我國教育事業發展起到的重要作用，所以在將其運用到高中物理試題的解答過程中時，我們學生本身一定要掌握好極限法本質的特征，在充分理解極限法原理與應用的基礎之上，不斷提高我們自身的學習成績。

二、巧用極限法來解答高中物理試題

在高中物理教學中，我們在學習瞬時速度的一節課時，應用到解題方法就是極限法。一般在對瞬時速度的相關習題進行分析時，我們都會從運動學的角度入手。根據高中物理課本中的基礎知識我們可以知道，物理中平均速度的公式是V=X/T，而當我們在求物體運行的瞬時速度的時候，就可以假設T趨近與無限小時，我們就可以將V當做是物體運動過程中的瞬時速度。而我們在計算公式中的瞬時速度的物理學含義則是表示某人或者某個物體在某一時間點所移動的速度。

在極限法運用的過程中，只出現一個物理量變化的情況很多，但是這并不代表表不存在兩個物理量會發生變化情況的存在。如果一旦物理量中的兩個同時發生上升或者下降的變化，但是值得注意的是，這種變化之間的關系必須是函數關系。[2]這是只要我們對其中一個變量進行持續不斷地改變時，一定會在某一個時刻使另一個變量出現極限值。利用這種極限法來解決這類的物理試題不僅簡化了試題的計算量，而且提供了極為有效的解題方法，使的我們對于物理的學習更加方便易懂，從而能達到提高我們學習效率與學習成績的目的。

三、在用極限法解答高中物理試題時要注意的重點難點

（一）物理思想

在我們學習高中物理的過程中，我們常常會遇見十分繁瑣的物理試題，有時候物理試題甚至是一環套一環十分麻煩，因此我們不僅是不會做，更加是因為物理題型過難，我們收到打擊而失去了學習物理的興趣。但是，如果在我們學習與解決問題的過程中掌握了極限法的物理思想，那么我們就可以將復雜難懂的物理試題轉化成一個又一個的小問題，從而循序漸進地去解決，這樣就簡便多了。

而且對于物理科目的學習來說，極限法是一種較為直觀且簡便的方法。比如在我們學習伽利略定律過程中，科學家就是應用極限法的的物理思想將實驗中的第二斜面推到水平面的極限，從而得出科學的物理定律。由此可見，極限法對于物理學領域的發展以及研究發揮著至關重要的作用。

（二）如何應用極限法解決問題

在應用極限法進行解決物理問題時，一定要保證兩個物理量之間具有相應的函數關系，這樣我們才能在試驗中通過改變其中一個變量，從而得到另一個變量的極限，從而得出結論。[3]一般來說，在高中物理中，極限法考察的就是一種物理思想，所以它一般都是出現在選擇題以及判斷題中。在極限法應用到解答題的過程中，大多數都是為了給我們找出一個合理科學的解題方向。這樣就可以使我們節省時間，不必將時間浪費在不必要的解題方向過程中，從而使我們在學習中達到事半功倍的效果。但是，在應用極限法解決物理問題過程中，一定要把握還其使用的前提，盡量將影響極限法計算結果的因素排除，從而保證結果的客觀性以及科學性。

第8篇：瞬時速度公式范文

無論是力學、熱學、光學、還是電磁學，運動永不停息。要學物理，就一定要了解運動、學習運動。

一、從運動軌跡上看運動可分為直線運動與曲線運動

1.直線運動

高中物理主要學習勻速直線運動和勻變速直線運動。勻速直線運動是瞬時速度不變的運動。沿著一條直線，且加速度不變的運動叫勻變速直線運動。1）a與 v方向相同，則勻加速直線運動。2）a與v反向，則勻減速直線運動。

直線運動中主要學習幾種常見的勻變速直線運動：一是自由落體運動。其特點1是初速度v=0， 2是a=g.二是豎直上拋運動。其a=g，但初速度v≠0。

2.曲線運動

當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。高中物理主要學習平拋運動和圓周運動。

（1）平拋運動。平拋運動有一個水平方向的初速度，豎直方向沒有初速度，但只受到豎直方向一個重力。對平拋運動的研究，一般分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

（2）圓周運動。有勻速圓周運動和變速圓周運動。圓周運動雖然有水平面、斜面、豎直面，解決其有關問題的關鍵是分析向心力的來源，并結合能量守恒聯合求解。在勻速圓周運動中，向心力只改變速度的方向而不改變速度的大小；變速圓周運動中向心力不僅改變速度的大小而其改變速度的方向。

二、從廣泛存在的運動形式（波動）方面來講有橫波與縱波

（1）橫波。質點的振動方向和傳播方向相互垂直的波，如電磁波。

（2）縱波。質點的振動方向和傳播方向在同一直線上的波，如聲波。

高中階段我們學習的波有機械波、電磁波、光波。

（1）機械波。機械振動在介質中的傳播形成機械波。機械波有橫波，有縱波，有的既有橫波也有縱波（如地震波）。

（2）電磁波。變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場，他們總是相互聯系的，形成一個不可分割的統一的場，這就是電磁場。電磁場由遠及近地傳播就形成了電磁波。電磁波是橫波。電磁波的傳播不需要介質。

（3）光波。光的傳播速度與電磁波相同，光在本質上是一種電磁波，這就是光的電磁說。光波也是橫波。

無論那種波，干涉和衍射現象是波的特有現象。當然也能產生反射、折射等現象；無論那種波，都是傳遞能量的一種形式，傳播的是一種運動形式（振動），質點本身并不隨波傳播。

三、與力的關系上分為運動學和動力學

1.運動學只研究物體怎樣運動而不涉及運動與力的關系。

2.動力學要研究運動與力的關系：力是改變物體運動的原因，而不是維持物體運動的原因。牛頓第二定律把力和運動緊緊地聯系在一起，學習運動就一定要學好牛頓三個定律。

有力作用在物體上時有合力為零和合力不為零兩種情況。合力為零時，物體要么靜止要么做勻速直線運動，即平衡問題；合力不為零，則存在加速度，a與v同向則物體做直線運動，a與v不同向則物體做曲線運動。解決這兩種情況的問題都是：首先，確定受力物體；其次，進行受力分析，一般是重力、彈力、摩擦力、其他力；再其次，建立坐標系并把不在坐標系上的力分解到坐標系上；最后，根據已知條件立方程求解。

3.運動學是動力學的基礎，但只有懂得動力學知識，才能根據物體所受的力確定物體的位置，速度變化的規律，才能夠創造條件來控制物體的運動。

四、學習運動必須掌握兩個基本物理量：位移和速度

位移是物置的變化，是初位置指向末位置的有向線段。位移不同于位置，位移既有大小，也有方向，是矢量。用L表示，在X軸上又可用X表示，在Y軸上又可用Y來表示.不同的運動，運動快慢不同，物理學用速度也就是位移與時間的比值來表示物體運動的快慢.而速度又有瞬時速度與平均速度之分。瞬時速度是某一時刻物體的速度；平均速度是某一段時間間隔的平均快慢程度.速度也是矢量。

無論是描述直線運動還是曲線運動，都會用到位移與速度，所以要對這兩個概念深刻理解、融會貫通。不僅要掌握位移與速度，還要掌握位移與速度的關系，不同的運動位移與速度又有不同的關系：勻速直線運動、勻變速直線運動的公式是最基礎的公式要熟練掌握。

五、就單一物體與其他物體比較而言，運動是絕對的但又是相對的

宏觀上，自然界的一切物體都處于永恒的運動中，絕對靜止的物體是不存在的；微觀上，組成物質的分子在永不停息地做無規則運動。所以說運動是絕對的。但是，當描述一個物體的位置變化時又是相對其他物體而言的。所以又可以說，運動是相對的。

第9篇：瞬時速度公式范文

微積分的思想出現得很早，公元前300多年，古希臘數學家，歐多克索斯的窮竭法就是最早的微分思想；而古希臘另一位大名鼎鼎的數學家阿基米德求球的體積方法則是最早的積分思想．我國數學家劉徵，祖等也對微積分做出了貢獻，劉徵的割圓術是他的最著名的一項工作，他從圓內接正六邊形開始，依次得正十二邊形，正二十四邊形，……“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這就是極限思想，由此證明了圓面積公式．在推導“牟合方蓋”體積過程中，祖提出了“冪勢既同，則積不容異”的原理，即“祖原理”．16世紀到17世紀，微積分觀念得到了一定的發展和廣泛應用，在此基礎上，兩位科學巨匠牛頓和萊布尼茨分別獨立創造了微積分學，他們不僅提出了完整的微分與積分概念，建立了比較完整的學科體系，而且把微積分運算廣泛應用于物理學、力學、幾何學與函數分析，獲得了巨大的成功．

1 導數的背景

導數是微積分的核心概念之一，導數產生的背景主要有三類問題：

（1） 物理背景――瞬時速度，已知物體運動的路程與時間關系，求物體在任意時刻的速度和加速度等，困難在于，速度和加速度每時每刻都在變化，計算平均速度可用運動的時間去除運動的距離，但瞬時速度，運動的距離和時間都無限趨近于0，問題由此產生．

（2） 幾何背景――切線的斜率，這是一個幾何問題，但對于科學應用具有重大意義，例如在光學中，透鏡的設計就用到曲線的切線和法線知識，在運動中也遇到曲線的切線問題，如何求軌跡上任一點處的切線，這是一個問題．

（3） 現實背景――變化率的問題，如何解決生活實際中諸如物種繁殖率、文物年代測定、人口增長率等眾多問題，這是人們過去一直想解開的謎團，也是我們現在需要進一步探究的現實問題．

由此可見，導數產生于現實問題，它在生產、生活中具有重要應用價值，并在物理、化學、生物、天文、地理及經濟等各種科學領域和生活實際中都有廣泛的應用．

2 導數在現實問題探究中的應用

自然現象瞬息萬變，但變化中很多又有規律可循，而導數的概念蘊涵了運動、變化和無限，所以，運動變化而又有一定規律的自然界，導數是非常重要的研究工具．

案例1：放射性年齡測定法

這樣就估計出馬王堆一號墓的大致年代是2000年前（西漢末年）．類似地，用微積分知識可以鑒定油畫的真偽等．

3 導數在生活優化問題中的應用

生活中經常遇到求用料最省、利潤最大、效率最高、設計最優等問題，這些通常稱為最優問題．從導數產生的背景，和導數的意義知道，導數是求函數最大（?。┲档挠辛ぞ?，在高中課程標準系列1選修1-1和系列2選修2-2模塊“導數及其應用”中，通過大量實例，經歷由平均變化率到瞬時變化率刻畫現實問題的過程，理解導數的含義，體會導數的思想及其內涵；應用導數探索函數的單調、極值等性質及其在實際中的應用，感受導數在解決數學問題和實際中的作用，體會微積分的產生對人類文化發展的價值．