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12、回答下面問題。①文中劃線句子中所說的“不幸”,你如何理解?(2分)
②文中加點的“對于精神的虐殺的這一幕”具體指什么?(2分)
13、讀了這段文字,你對作者有怎樣的認識?(4分)
(三)閱讀下面的文字,完成14——16題。(11分)草鞋人和皮鞋人一場雨下來,灰塵被沖得無影無蹤,彎陡的山道間盡是些裸露的石子。雨后山間的空氣格外清晰,偶爾幾聲鳥兒鳴叫,讓人好不愜意。彎陡的羊腸道上,兩雙腳在丈量:草鞋在前,皮鞋在后。草鞋被磨得薄薄的,后足有些破損,皮鞋卻是黑黑的,不時發出屢屢光亮。這條路上,這兩雙腳曾有無數次同行,先是草鞋送布鞋,后是草鞋送球鞋,再后來便是草鞋送皮鞋,能長年累月穿上發光的皮鞋,這意味著皮鞋已把這條道的源頭變成了他遙遠的故鄉。皮鞋人間或回來一次,也是一兩年才有的事。六十多度的斜山道上,草鞋邁得和皮鞋一樣艱難。兩只提包和兩條蛇皮袋所構成的“吱嘎”擔子,將背如蝸牛的草鞋人壓得腰彎氣喘。“爸爸,我來挑吧!”后面的皮鞋人喘著粗氣說道。“我頂得住?!辈菪撕沽鳚M面的說。一張蝸牛背,馱著一副“吱嘎”作響的擔子往上爬。“叭”,擔子變成了四個包,順道滾到皮鞋邊。草鞋人跌到了山間雜草中。“爸,怎么了?怎么了!”皮鞋飛奔過來,草鞋卻很快立在山道上,只是鞋上染了一道血跡。看草鞋人似乎很樂觀,話中帶笑?!皠偛攀遣菪藪炝藰涓模瑳]事,我還能走一程。”草鞋人執意不讓?!皞ヂ犜捗??”草鞋人已是第三次這么問了。話剛出口,草鞋人便意識到自己在傻問。然而沒辦法,草鞋人知道:只有這樣,才不覺得壓力下的艱辛。“很聽話,他常常念著你呢!”皮鞋人覺得前面的兩次答話可能都不中老父之意,因此這次增添了后半句。在“吱嘎吱嘎”的重壓聲中,草鞋人問了很多城里的事,并在做人做官問題上千囑萬咐,皮鞋人回答得滿頭大汗?!鞍?,我來挑吧,你已挑了一個多鐘頭了?!逼ば穗p手搶擔,請求說。“下了這道坡,再走三里路,就是馬家溪的楓亭口,到那你再挑吧!”草鞋人移動著帶血的草鞋,撂出一串話。到了楓亭口,草鞋人果然將擔子交到皮鞋人肩上去了,自己在后面拼命擦汗,然后作悠閑狀。皮鞋草鞋在馬家溪鎮上的街道移動著。馬家溪的村民們給了草鞋人很高的評價,養了個好兒,城里能作官,鄉里能挑擔,是個孝子。草鞋人很快慰,從皮鞋人衣袋里掏出翻蓋煙不停地丟給眾人。走到不到一華里的馬家溪路段,又是一段漫長的山間無人道,草鞋人從皮鞋人肩上奪過擔,駝腰前進。望著前面草鞋人的背影皮鞋人在后面流淚。14、本文所說的“草鞋人”是指,“皮鞋人”是指。(2分)15、①第一段景物描寫,在文中起了什么作用?(3分) ②第四段寫了“鞋”的變化,目的是什么?(3分)
16、簡要概括“草鞋人”這一形象。(3分) (四)閱讀下面的文字,完成17—20題。(13分)冬日看山梁衡要不是有公務,誰會在天寒地凍的時節來香山呢?可話又說回來,要不是恰在這時來,香山性格的那一面,我又哪能知道呢?開三天會,就住在公園內的別墅里。偌大個公園為我們獨享,也是一種滿足。早晨一爬起來我便去逛山。這里我春天時來過,是花的世界;夏天時來過,是濃蔭的世界;秋天來過,是紅葉的世界。而這三季都游客滿山,說到底是人的世界。形形的服裝,南腔北調的話音,隨處拋撒的果皮、罐頭盒,手提錄音機里的迪斯科音樂,這一切將山路林間都塞滿了。現在可好,無花,無葉,無紅,無綠,更沒有多少人,好一座空落落的香山,好一個清靜的世界。過去來時,路邊是夾道的丁香,厚綠的圓形葉片,白的或紫色的小花;現在只剩下灰褐色的勁枝,枝頭挑著些已彈去種籽的空殼。過去來時,山坡上是些層層片片的灌木,撲閃著自己霜紅的葉片,如一團團的火苗,在秋風中翻騰;現在遠望灰蒙蒙的一片,其身其形和石和土幾乎溶在一起,很難覓到它的音容。過去來時,林間樹下是豐厚的綠草,絨絨地由山腳鋪到山頂;現在它們或枯萎在石縫間,或被風掃卷著聚纏在樹根下。如果說秋是水落石出,冬則是草木去而山石顯了。在山下一望山頂的鬼見愁,黑森森的石崖,蜿蜒的石路,歷歷在目。連路邊的巨石也都像是突然奔來眼前,過去從未相見似的。可以想見,當秋氣初收,冬雪欲降之時,這山感到三季的重負將去,便迎著寒風將闊肩一抖,抖掉那些攀附在身的柔枝軟葉;又將山門一閉,推出那些沒完沒了的閑客;然后正襟危坐,巍巍然俯視大千,靜靜地享受安寧。我現在就正步入這個虛靜世界。蘇軾在夜深人靜時去游承天寺,感覺到寺之明靜如處積水之中,我今于冬日游香山,神清氣朗如在真空。與春夏相比,這山上不變的是松柏。一出別墅的后門就有十幾株兩抱之粗的蒼松直通天穹。樹干粗粗壯壯,溜光挺直,直到樹梢盡頭才伸出幾根虬勁的枝,枝上掛著束束松針,該怎樣綠還是怎樣綠。樹皮在寒風中成紫紅色,像壯漢的臉。這時太陽從東方冉冉升起,走到松枝間卻寂然不動了。我徘徊于樹下又斜倚在石上,看著這紅日綠松,心中澄靜安閑如在涅,覺得胸若虛谷,頭懸明鏡,人山一體。此時我只感到山的巍峨與松的偉岸,冬日香山就只剩下這兩樣東西了。蒼松之外,還有一些新松,栽在路旁,冒出油綠的針葉,好像全然不知外面的季節。與松做伴的還有柏樹與翠竹。柏樹或矗立路旁,或伸出于石巖,森森然,與松呼應,翠竹則在房檐下山腳旁,挺著秀氣的枝,伸出綠綠的葉,遠遠地作一些鋪墊。你看它們身下那些形容萎縮的衰草敗枝,你看它們頭上的紅日藍天,你看那被山風打掃得干干凈凈的石板路,你就會明白松樹的驕傲。它不因風寒而筒袖縮脖,不因人少而自卑自慚。我奇怪人們的好奇心那么強,可怎么沒有想到在秋斂冬凝之后再來香山看看松柏的形象。當我登上山頂時回望遠處煙靄茫茫,亭臺隱隱,腳下山石奔突,松柏連理,無花無草,一色灰褐。好一幅天然焦墨山水圖。焦墨筆法者舍色而用墨,不要掩飾只留本質。你看這山,它借著季節相助舍掉了丁香的香味,芳草的倩影,楓樹的火紅,還有游客的捧場,只留下這長青的松柏來作自己的山魂。山路寂寂,闃然無人。我邊走邊想,比較著幾次來香山的收獲。春天來時我看它的嫵媚,夏天來時我看它的豐腴,秋天來時我看它的綽約,冬天來時卻有幸窺見它的骨氣。它在回顧與思考之后,毅然收起了那些過眼繁花,只留下這錚錚硬骨與浩浩正氣??恐@骨這氣,它會爭得來年更好的花,更好的葉,和永遠的香氣。17、開頭兩個問號有什么作用?(3分)
一、選擇題(本題共24分,每小題3分)
下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.
1.下列各組數中,以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是().
A.,,B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,
2.下列圖案中,是中心對稱圖形的是().
3.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式,則b等于().
A.4B.-4C.14D.-14
4.一次函數的圖象不經過().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是().
A.當AB=BC時,它是菱形B.當ACBD時,它是菱形
C.當∠ABC=90º時,它是矩形D.當AC=BD時,它是正方形
6.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4cm,
∠AOD=120º,則BC的長為().
A.B.4C.D.2
7.中學生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績如下表:
跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75
人數132351
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是().
A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5
8.如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標為,點B的坐標為,點C在第一象限,對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位,當點D落在EOF的內部時(不包括三角形的邊),m的值可能是().
A.3B.4
C.5D.6
二、填空題(本題共25分,第9~15題每小題3分,第16題4分)
9.一元二次方程的根是.
10.如果直線向上平移3個單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是_________.
11.如果菱形的兩條對角線長分別為6和8,那么該菱形的面積為_________.
12.如圖,RtABC中,∠BAC=90°,D,E,F分別為AB,BC,
AC的中點,已知DF=3,則AE=.
13.若點和點都在一次函數的圖象上,
則y1y2(選擇“>”、“<”、“=”填空).
14.在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(3,2),若將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到線段,則點的坐標是.
15.如圖,直線:與直線:相交于點P(,2),
則關于的不等式≥的解集為.
16.如圖1,五邊形ABCDE中,∠A=90°,AB∥DE,AE∥BC,點F,G分別是BC,AE的中點.動點P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運動,運動路徑為FCDEG,相應的ABP的面積y(cm2)關于運動時間t(s)的函數圖象如圖2所示.若AB=10cm,則(1)圖1中BC的長為_______cm;(2)圖2中a的值為_________.
三、解答題(本題共30分,第17題5分,第18~20題每小題6分,第21題7分)
17.解一元二次方程:.
解:
18.已知:在平面直角坐標系xOy中,一次函數的圖象與y軸交于點A,與x
軸的正半軸交于點B,.
(1)求點A、點B的坐標;(2)求一次函數的解析式.
解:
19.已知:如圖,點A是直線l外一點,B,C兩點在直線l上,,.
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①以A為圓心,BC為半徑作弧,再以C為圓心,AB為半徑作弧,兩弧交于點D;
②作出所有以A,B,C,D為頂點的四邊形;
(2)比較在(1)中所作出的線段BD與AC的大小關系.
解:(1)
(2)BDAC.
20.已知:如圖,ABCD中,E,F兩點在對角線BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)當四邊形AECF為矩形時,直接寫出的值.
(1)證明:
(2)答:當四邊形AECF為矩形時,=.
21.已知關于x的方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數根;
(2)如果方程的一個根為,求k的值及方程的另一根.
(1)證明:
(2)解:
四、解答題(本題7分)
22.北京是水資源缺乏的城市,為落實水資源管理制度,促進市民節約水資源,北京市發
改委在對居民年用水量進行統計分析的基礎上召開水價聽證會后通知,從2014
年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價,將居民家庭全年用水量劃分為三檔,水
價分檔遞增,對于人口為5人(含)以下的家庭,水價標準如圖1所示,圖2是小明
家在未實行新水價方案時的一張水費單(注:水價由三部分組成).若執行新水價方
案后,一戶3口之家應交水費為y(單位:元),年用水量為x(單位:),y與x
之間的函數圖象如圖3所示.
根據以上信息解答下列問題:
(1)由圖2可知未調價時的水價為元/;
(2)圖3中,a=,b=,
圖1中,c=;
(3)當180<x≤260時,求y與x之間的函數關系式.
解:
五、解答題(本題共14分,每小題7分)
23.已知:正方形ABCD的邊長為6,點E為BC的中點,點F在AB邊上,.
畫出,猜想的度數并寫出計算過程.
解:的度數為.
計算過程如下:
24.已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,,,點C在x軸的正半軸上,
點D為OC的中點.
(1)求證:BD∥AC;
(2)當BD與AC的距離等于1時,求點C的坐標;
(3)如果OEAC于點E,當四邊形ABDE為平行四邊形時,求直線AC的解析式.
解:(1)
答案
一、選擇題(本題共24分,每小題3分)
題號12345678
答案BDCDDCAC
二、填空題(本題共25分,第9~15題每小題3分,第16題4分)
9..10..11.24.12.3.13.>.
14..15.≥1(閱卷說明:若填≥a只得1分)
16.(1)16;(2)17.(每空2分)
三、解答題(本題共30分,第17題5分,第18~20題每小題6分,第21題7分)
17.解:.
,,.…………………………………………………………1分
.……………………………………………2分
方程有兩個不相等的實數根…………………………3分
.
所以原方程的根為,.(各1分)………………5分
18.解:(1)一次函數的圖象與y軸的交點為A,
點A的坐標為.…………………………………………………1分
.…………………………………………………………………2分
,
.…………………………………………………………………3分
一次函數的圖象與x軸正半軸的交點為B,
點B的坐標為.…………………………………………………4分
(2)將的坐標代入,得.
解得.…………………………5分
一次函數的解析式為.
…………………………………6分
19.解:(1)按要求作圖如圖1所示,四邊形和
四邊形分別是所求作的四邊形;…………………………………4分
(2)BD≥AC.……………………………………………………………6分
閱卷說明:第(1)問正確作出一個四邊形得3分;第(2)問只填BD>AC或BD=AC只得1分.
20.(1)證明:如圖2.
四邊形ABCD是平行四邊形,
AB∥CD,AB=CD.……………1分
∠1=∠2.………………………2分
在ABE和CDF中,
………………………3分
ABE≌CDF.(SAS)…………………………………………4分
AE=CF.……………………………………………………………5分
(2)當四邊形AECF為矩形時,=2.………………………………6分
21.(1)證明:是一元二次方程,
…………1分
,……………………………………………………2分
無論k取何實數,總有≥0,>0.………………3分
方程總有兩個不相等的實數根.……………………………………4分
(2)解:把代入方程,有
.…………………………………………………5分
整理,得.
解得.…………………………………………………………………6分
此時方程可化為.
解此方程,得,.
方程的另一根為.…………………………………………………7分四、解答題(本題7分)
22.解:(1)4.……………………………………………………………………………1分
(2)a=900,b=1460,(各1分)……………………………………………3分
c=9.…………………………………………………………………………5分
(3)解法一:當180<x≤260時,.……7分
解法二:當180<x≤260時,設y與x之間的函數關系式為(k≠0).
由(2)可知:,.
得解得
.………………………………………………7分
五、解答題(本題共14分,每小題7分)
23.解:所畫如圖3所示.………………………………………………………1分
的度數為.……………………………2分
解法一:如圖4,連接EF,作FGDE于點G.……3分
正方形ABCD的邊長為6,
AB=BC=CD=AD=6,.
點E為BC的中點,
BE=EC=3.
點F在AB邊上,,
AF=2,BF=4.
在RtADF中,,
.
在RtBEF,RtCDE中,同理有
,
.
在RtDFG和RtEFG中,有.
設,則.………………………………4分
整理,得.
解得,即.…………………………………………5分
.
.………………………………………………………………6分
,
.………………………………………7分
解法二:如圖5,延長BC到點H,使CH=AF,連接DH,EF.…………………3分
正方形ABCD的邊長為6,
AB=BC=CD=AD=6,.
,.
在ADF和CDH中,
ADF≌CDH.(SAS)……………4分
DF=DH,①
.
.………………5分
點E為BC的中點,
BE=EC=3.
點F在AB邊上,,
CH=AF=2,BF=4.
.
在RtBEF中,,
.
.②
又DE=DE,③
由①②③得DEF≌DEH.(SSS)……………………………………6分
.…………………………………7分
24.解:(1),,
OA=4,OB=2,點B為線段OA的中點.……………………………1分
點D為OC的中點,
BD∥AC.………………………………………………………………2分
(2)如圖6,作BFAC于點F,取AB的中點G,則.
BD∥AC,BD與AC的距離等于1,
.
在RtABF中,,AB=2,點G為AB的中點,
.
BFG是等邊三角形,.
.
設,則,.
OA=4,
.………………………………………3分
點C在x軸的正半軸上,
點C的坐標為.………………………………………………4分
(3)如圖7,當四邊形ABDE為平行四邊形時,AB∥DE.
DEOC.
點D為OC的中點,
OE=EC.
OEAC,
.
OC=OA=4.…………………………………5分
點C在x軸的正半軸上,
點C的坐標為.…………………………………………………6分
設直線AC的解析式為(k≠0).
一.填空(9分)
1.67讀作( ),九十二寫作( )。
2.由7個十和8個一組成的數是( )。
3.10,20,( ),40,( ),( ),70。
4.25比9多( ),30比46少( )。
5.一年級數學下學期期末考試題答案2014:讀數時都要從最( )位讀起。
二、比一比,算一算。(22分)
73-3= 47-7= 26-6=
30+4= 6+50= 28-8=
60+8= 46+7= 41+3=
95-30= 80-30= 90-20-40=
87-3= 62+7= 8+16-7=
20+20+20=
3元4角=( )角 6角+8角=( )元( )角
46角=( )元( )角 7元+5元=( )元
三、在( )里填上合適的數。(6分)
12-( )=7 13-( )=4 11-( )=6
一、選擇(本題每小題2分,共20分)
1.如圖,下列圖案是我國幾家銀行的標志,其中軸對稱圖形有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點:軸對稱圖形.
分析:根據軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形.
解答:解:根據軸對稱圖形的定義:
第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;
第三個圖形找不到對稱軸,則不是軸對稱圖形,不符合題意.
第四個圖形有1條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;
軸對稱圖形共有3個.
故選:C.
點評:本題考查了軸對稱與軸對稱圖形的概念.軸對稱的關鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.
2.下列說法中不正確的是()
A.全等三角形的對應高相等B.全等三角形的面積相等
C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等
考點:全等三角形的判定.
分析:根據能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形,然后對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答:解:全等三角形能夠完全重合,
A、全等三角形的對應高相等,正確;
B、全等三角形的面積相等,正確;
C、全等三角形的周長相等,正確;
D、周長相等的兩個三角形不一定能夠完全重合,所以不一定全等,故本選項錯誤.
故選D.
點評:本題主要是對全等三角形的定義的考查,熟練掌握概念并靈活運用是解題的關鍵.
3.下列計算中,正確的是()
A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.(﹣ab)3=﹣a3b3
考點:同底數冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方.
分析:根據合并同類項,只把系數相加減,字母與字母的次數不變;同底數冪相除,底數不變指數相減;積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答:解:A、應為X3+X3=2X3,故本選項錯誤;
B、應為a6÷a2=a6﹣2=a4,故本選項錯誤;
C、3a與5b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;
D、(﹣ab)3=﹣a3b3,正確.
故選D.
點評:本題考查合并同類項,同底數冪的除法,積的乘方的性質,熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵,不是同類項的一定不能合并.
4.下列各式可以分解因式的是()
A.x2﹣(﹣y2)B.4x2+2xy+y2C.﹣x2+4y2D.x2﹣2xy﹣y2
考點:因式分解-運用公式法.
分析:熟悉平方差公式的特點:兩個平方項,且兩項異號.完全平方公式的特點:兩個數的平方項,且同號,再加上或減去兩個數的積的2倍.根據公式的特點,就可判斷.
解答:解:A、原式=x2+y2,不符合平方差公式的特點;
B、第一個數是2x,第二個數是y,積的項應是4xy,不符合完全平方公式的特點;
C、正確;
D、兩個平方項應同號.
故選C.
點評:本題考查了公式法分解因式,掌握平方差公式,完全平方公式的結構特征是解決本題的關鍵.
5.在有理式,(x+y),,,中,分式有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點:分式的定義.
分析:判斷分式的依據是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.
解答:解:在有理式,(x+y),,,中,分式有,,共2個.
故選:B.
點評:本題主要考查分式的定義,注意π不是字母,是常數,所以不是分式,是整式.
6.若使分式有意義,則x的取值范圍是()
A.x≠2B.x≠﹣2C.x>﹣2D.x11,所以能構成三角形.
故答案為:7.5cm或11cm.
點評:此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用,關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗.
三、解答
21.計算題:
(1)÷;
(2)3a3b2÷a2﹣b(a2b﹣3ab﹣5a2b)
考點:分式的混合運算.
專題:計算題.
分析:(1)原式利用除法法則變形,約分即可得到結果;
(2)原式第一項利用單項式除以單項式法則計算,第二項利用單項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結果.
解答:解:(1)原式=•
=;
(2)原式=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2
=6ab2+4a2b2.
點評:此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.求下列方程的解.
(1)=;
(2)+3=.
考點:解分式方程.
專題:計算題.
分析:兩分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)去分母得:3x=5x﹣10,
移項合并得:2x=10,
解得:x=5,
經檢驗x=5是分式方程的解;
(2)去分母得:1+3(x﹣2)=x﹣1,
去括號得:1+3x﹣6=x﹣1,
移項合并得:2x=4,
解得:x=2,
經檢驗x=2是增根,分式方程無解.
點評:此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
23.因式分解:
(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2;
(2)m2﹣14m+49.
考點:因式分解-運用公式法.
分析:(1)直接利用平方差公式分解因式得出即可;
(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可.
解答:解:(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2
=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)
=(3x+3y)(x﹣y)
=3(x+y)(x﹣y);
(2)m2﹣14m+49=(m﹣7)2.
點評:此題主要考查了公式法分解因式,熟練利用完全平方公式是解題關鍵.
24.先化簡,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,其中x=﹣2,y=.
考點:整式的混合運算—化簡求值.
分析:先根據單項式乘多項式的法則,平方差公式化簡,再代入數據求值.
解答:解:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,
=xy+y2+x2﹣y2﹣x2,
=xy,
當x=﹣2,y=時,原式=﹣2×=﹣1.
點評:本題考查了單項式乘多項式,平方差公式,關鍵是先把代數式化簡,再把題目給定的值代入求值,熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵.
25.如圖,A,B,C是新建的三個居民小區,要在到三個小區距離相等的地方修建一所學校D,請在圖中做出學校的位置,不寫作法.
考點:作圖—應用與設計作圖.
分析:根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,連接AB、BC、AC,ABC三邊垂直平分線的交點就是修建學校的地方.
解答:解:①連接AB、BC、AC,
②作AB、BC、AC的垂直平分線相交于點D,
點D就是學校的位置.
點評:本題主要利用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質作圖.
26.如圖,已知:ABC中,∠B、∠C的角平分線相交于點D,過D作EF∥BC交AB于點E,交AC于點F,AB=8cm,AC=6cm.
(1)求證:BE+CF=EF.
(2)求ADE的周長.
考點:等腰三角形的判定與性質;平行線的性質.
分析:(1)根據角平分線定義和平行線性質求出∠EDB=∠EBD,推出DE=BE,同理得出CF=DF,即可求出答案;
(2)要求周長,就要先求出三角形的邊長,這就要借助平行線及角平分線的性質把通過未知的轉化成已知的來計算.
解答:(1)證明:BD平分∠ABC,
∠EBD=∠DBC,
EF∥BC,
∠EDB=∠DBC,
∠EDB=∠EBD,
DE=BE,
同理CF=DF,
EF=DE+DF=BE+CF,
即BE+CF=EF.
(2)解:BE=ED,DF=DC,
AEF的周長=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14(厘米).
點評:本題考查了角平分線定義,平行線性質,等腰三角形的判定的應用,有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.
27.某化肥廠計劃在規定時間內生產化肥120噸,由于采用了新技術,每天多生產化肥3噸,實際生產180噸與計劃生產120噸所用的時間相同,求計劃每天生產多少噸?
考點:分式方程的應用.
分析:設原計劃每天生產x噸,則實際每天生產(x+3)噸,根據實際生產180噸與計劃生產120噸所用的時間相同,列方程求解.
解答:解:設原計劃每天生產x噸,則實際每天生產(x+3)噸,
由題意得,=,
解得:x=6,
經檢驗:x=6是原方程的解.
一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數中,能構成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質是( ) A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數 的圖象不經過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC,BD是ABCD的兩條對角線,如果添加一個條件,使ABCD為矩形,那么這個條件可以是( )A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. ABBD6.一次函數 ,若 ,則它的圖象必經過點( )A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比較 , , 的大小,正確的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地,中途在服務區休息了一段時間.出發時油箱中存油40升,到B地后發現油箱中還剩油4升,則從A地出發到達B地的過程中,油箱中所剩燃油 (升)與時間 (小時)之間的函數圖象大致是( ) A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數經統計和計算后結果如下表:班級 參加人數 中位數 方差 平均字數甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學根據上表得出如下結論:①甲、乙兩班學生的平均水平相同;②乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多(每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀);③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結論正確的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖,將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置,連接AD、BD,則下列結論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BDDE.其中正確的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空題(本大題共8小題,每題3分,共24分)11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數 ,則它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,BO的中點,若AC+BD=24㎝,OAB的周長是18㎝,則EF= ㎝. 14.在一次函數 中,當0≤ ≤5時, 的最小值為 .15.如圖,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,則AF的長是_____. 16.若一組數據 , , ,…, 的方差是3,則數據 -3, -3, -3,…, -3的方差是 .17. 如圖,已知函數 和 的圖象交點為P,則不等式 的解集為 .18.如圖,點P 是ABCD 內的任意一點,連接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結論:①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,則S3 >S1 ③若S3=2S1,則S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4,則P點一定在對角線BD上. 其中正確的結論的序號是_________________(把所有正確結論的序號都填在橫線上).三、解答題(本大題共46分)19. 化簡求值(每小題3分,共6分)(1) - × + (2) 20.(本題5分)已知y與 成正比例,且 時, .(1)求y與x之間的函數關系式; (2)設點( ,-2)在(1)中函數的圖象上,求 的值.21.(本題7分)如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點B、D恰好都落在點G處,已知BE=1,求EF的長. 22.(本題8分)在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數關系如圖所示.根據圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車往、返的速度是否相同?請說明理由;(2)求返程中y與x之間的函數表達式;(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離.
23.(本題10分)某學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區級先進班集體,下表是這三個班的五項素質考評得分表:班級 行為規范 學習成績 校運動會 藝術獲獎 勞動衛生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據統計表中的信息解答下列問題:(1)請你補全五項成績考評分析表中的數據:班級 平均分 眾數 中位數甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9(2)參照上表中的數據,你推薦哪個班為區級先進班集體?并說明理由.(3)如果學校把行為規范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定,學生處的李老師根據這個平均成績,繪制一幅不完整的條形統計圖,請將這個統計圖補充完整,依照這個成績,應推薦哪個班為區級先進班集體?解:(1)補全統計表; (3)補全統計圖,并將數據標在圖上.24.(本題10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一點,O是BD的中點,連接MO,并延長MO到N,使NO=MO,連接BN與ND.(1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明;(2)若M是AC的中點,則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由;(3)在(2)的條件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四邊形BNDM的各內角的度數.
八年級數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題:(每小題3分,共30分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題:(每小題3分,共24分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 -7 10 12 >1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解:(1) 設y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當y=-2時-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3,∠C=90°,BC=CD=3.根據折疊的性質得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分設DF=x,則EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在RtEFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得: . ………………6分 DF= ,EF=1+ ……………7分22、解:(1)不同.理由如下: 往、返距離相等,去時用了2小時,而返回時用了2.5小時, 往、返速度不同.…………………2分(2)設返程中 與 之間的表達式為 ,則 解得 …………………5分 .( )(評卷時,自變量的取值范圍不作要求) 6分(3)當 時,汽車在返程中, . 這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數 中位數甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解:(1) ……………3分 (2)以眾數為標準,推選甲班為區級先進班集體. 閱卷標準:回答以中位數為標準,推選甲班為區級先進班集體,同樣得分. ……………5分) (3) (分) 補圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區級先進班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中,M為AC中點 BM= AC 同理:DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理:∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內角的度數是150°,30°,150°,30°.……………10分
一、選擇題(每題2分,共20分)
1.如圖所示為某地區12月份某一天的天氣預報,這一天氣溫比最低氣溫高()
A.-3℃B.7℃
C.3℃D.一7℃
2.有四包真空小包裝火腿,每包以標準克數(450g):為基數,超過的克數記作正數,不足的克數記作負數,以下數據是記錄結果,其中表示實際克數最接近標準克數的是()
A.+2B.-3C.+3D.+4
3.我國第一艘航空母艦遼寧艦的電力系統可提供14000000W的電力,14000000這個數用科學記數法可表示為()
A.14×106B.1.4×107C.1.4×108D.0.14×109
4.如圖,直線l1與l2相交于點O,OMl1,若∠α=44°,則∠β等于()
A.56°B.46°
C.45°D.44°
5.如圖所示是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖,則組成這個幾何體的小立方體的個數不可能是()
A.3B.4C.5D.6
6.把一根長100cm的木棍鋸成兩段,若使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為()
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
7.若把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起,則∠ABC等于()
A.70°B.90°C.105°D.120°
8.如圖,從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結論所組成的命題中,正確命題的個數為()
A.0B.1C.2D.3
9.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現把它們擺
放成不同的位置(如圖),請你根據圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是()
A.白色B.紅色C.黃色D.黑色
10.下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成的,其中第1個圖形有1顆棋子,第2個圖形一共有6顆棋子,第3個圖形一共有16顆棋子,…,則第6個圖形中棋子的顆數為()
A.51B.70C.76D.81
二、填空題(每題2分,共20分)
11.(-1)2016的絕對值是.
12.+=0,則=.
13.觀察下面的單項式:a,-2a2,4a3,-8a4,…,根據你發現的規律,第8個式子是.
14.按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為.
15.方程3x+1=7的解是.
16.多項式與m2+m-2的和是m2-2m.
17.如圖所示是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,其三種視圖中面積最小的是.
18.某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規定每月基本用電量為a度,超過部分電量的每度電價比基本用電量的每度電價增加20%.若某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a為.
19.在計數制中,通常我們使用的是“十進位制”,即“逢十進一”.而計數制方法很多,如60進位制:60秒化為1分,60分化為1小時;24進位制:24小時化為1天;7進位制:7天化為1周……計算機處理數據采用的是二進位制.已知二進位制與十進位制的比較如下表:
請將二進位制數10101010(二)寫成十進位制數為.
20.實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1︰2︰1,用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm),現三個容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1min,乙的水位上升cm,則開始注入min的水量后,
甲與乙的水位高度之差是0.5cm.
三、解答題(共60分)
21.(本題4分)計算:
(1)-18+(-14)-(-18)-13;(2)-14-1-÷3×.
22.(本題6分)解方程:
(1)-=1;(2)+=.
23.(本題4分)先化簡,再求值:-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy,其中x=-1,y=-2.
24.(本題4分)如圖,已知線段AB=6,延長線段AB到C,使BC=2AB,點D是AC的中點.求:(1)AC的長;(2)BD的長.
25.(本題6分)某檢修小組從A地出發,在東西方向的馬路上檢修線路,如果規定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛記錄如下(單位:km):
(1)求收工時檢修小組距A地多遠;
(2)在第次記錄時時檢修小組距A地最遠;
(3)若每千米耗油0.1L,每升汽油需6.0元,問檢修小組工作一天需汽油費多少元?
26.(本題6分)如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.
(1)寫出圖中任意一對互余的角;
(2)求∠EOF的度數.
27.(本題8分)如圖,所有小正方形的邊長都為1,長方形的頂點都在格點上.請按要求解答:
(1)畫線段AC;
一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數中,能構成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質是( ) A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數 的圖象不經過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC,BD是ABCD的兩條對角線,如果添加一個條件,使ABCD為矩形,那么這個條件可以是( )A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. ABBD6.一次函數 ,若 ,則它的圖象必經過點( )A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比較 , , 的大小,正確的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地,中途在服務區休息了一段時間.出發時油箱中存油40升,到B地后發現油箱中還剩油4升,則從A地出發到達B地的過程中,油箱中所剩燃油 (升)與時間 (小時)之間的函數圖象大致是( ) A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數經統計和計算后結果如下表:班級 參加人數 中位數 方差 平均字數甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學根據上表得出如下結論:①甲、乙兩班學生的平均水平相同;②乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多(每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀);③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結論正確的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖,將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置,連接AD、BD,則下列結論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BDDE.其中正確的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空題(本大題共8小題,每題3分,共24分)11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數 ,則它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,BO的中點,若AC+BD=24㎝,OAB的周長是18㎝,則EF= ㎝. 14.在一次函數 中,當0≤ ≤5時, 的最小值為 .15.如圖,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,則AF的長是_____. 16.若一組數據 , , ,…, 的方差是3,則數據 -3, -3, -3,…, -3的方差是 .17. 如圖,已知函數 和 的圖象交點為P,則不等式 的解集為 .18.如圖,點P 是ABCD 內的任意一點,連接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結論:①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,則S3 >S1 ③若S3=2S1,則S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4,則P點一定在對角線BD上. 其中正確的結論的序號是_________________(把所有正確結論的序號都填在橫線上).三、解答題(本大題共46分)19. 化簡求值(每小題3分,共6分)(1) - × + (2) 20.(本題5分)已知y與 成正比例,且 時, .(1)求y與x之間的函數關系式; (2)設點( ,-2)在(1)中函數的圖象上,求 的值.21.(本題7分)如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點B、D恰好都落在點G處,已知BE=1,求EF的長. 22.(本題8分)在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數關系如圖所示.根據圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車往、返的速度是否相同?請說明理由;(2)求返程中y與x之間的函數表達式;(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離.
23.(本題10分)某學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區級先進班集體,下表是這三個班的五項素質考評得分表:班級 行為規范 學習成績 校運動會 藝術獲獎 勞動衛生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據統計表中的信息解答下列問題:(1)請你補全五項成績考評分析表中的數據:班級 平均分 眾數 中位數甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9(2)參照上表中的數據,你推薦哪個班為區級先進班集體?并說明理由.(3)如果學校把行為規范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定,學生處的李老師根據這個平均成績,繪制一幅不完整的條形統計圖,請將這個統計圖補充完整,依照這個成績,應推薦哪個班為區級先進班集體?解:(1)補全統計表; (3)補全統計圖,并將數據標在圖上.24.(本題10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一點,O是BD的中點,連接MO,并延長MO到N,使NO=MO,連接BN與ND.(1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明;(2)若M是AC的中點,則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由;(3)在(2)的條件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四邊形BNDM的各內角的度數.
八年級數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題:(每小題3分,共30分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題:(每小題3分,共24分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 -7 10 12 >1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解:(1) 設y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當y=-2時-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3,∠C=90°,BC=CD=3.根據折疊的性質得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分設DF=x,則EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在RtEFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得: . ………………6分 DF= ,EF=1+ ……………7分22、解:(1)不同.理由如下: 往、返距離相等,去時用了2小時,而返回時用了2.5小時, 往、返速度不同.…………………2分(2)設返程中 與 之間的表達式為 ,則 解得 …………………5分 .( )(評卷時,自變量的取值范圍不作要求) 6分(3)當 時,汽車在返程中, . 這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數 中位數甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解:(1) ……………3分 (2)以眾數為標準,推選甲班為區級先進班集體. 閱卷標準:回答以中位數為標準,推選甲班為區級先進班集體,同樣得分. ……………5分) (3) (分) 補圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區級先進班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中,M為AC中點 BM= AC 同理:DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理:∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內角的度數是150°,30°,150°,30°.……………10分
一、選擇題:(本大題共10題,每小題3分,滿分30分.)
1.下列計算中,正確的是 ………………………………………………………… ( )
A.3+2=5 B.3×2=6 C. 8÷2=4 D.12-3=3
2.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根,則這個三角形的周長是…………………………………………………………………………( )
A. 9 B. 11 C. 13 D.11或13
3.下列說法中,正確的是……………………………………………………………( )
A.一個游戲中獎的概率是110,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑,應采用全面調查的方式
C.一組數據8,8,7,10,6,8,9的眾數和中位數都是8
D.若甲組數據的方差是0.1,乙組數據的方差是0.2,則乙組數據比甲組數據波動小
4.某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃,它的長比寬多10米,設花圃的寬為x米,則可列方程為………………………………………………………… ( )
A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200
C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200
5.一個圓錐的母線長是底面半徑的2倍,則側面展開圖扇形的圓心角是…… ( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
6.如圖,已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形,則梯形的中位線長為 ……………………( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
7.順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是………………………………………………………………………………… ( )
A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形
C.矩形 D.對角線相等的四邊形
8.如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(-1,0)、(3,0)兩點,則下列判斷中,錯誤的是 ……………………………………………… ( )
A.圖象的對稱軸是直線x=1
B.當x>1時,y隨x的增大而減小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3
D.當-1
9.如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發,以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動,設運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數關系可用圖象表示為…… ( )
A. B. C. D.
10.如圖,直線y=33x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,圓心P的坐標為(1,0),P與y軸相切于點O.若將P沿x軸向左移動,當P與該直線相交時,滿足橫坐標為整數的點P的個數是………………………………………( )
A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(本大題共8小題,共11空,每空2分,共22分.)
11.若二次根式2-x在實數范圍內有意義,則實數x的取值范圍是 .
12.若關于x的方程x2-5x+k=0的一個根是0,則另一個根是 .
13.已知一個矩形的對角線的長為4,它們的夾角是60°,則這個矩形的較短的邊長為 ,面積為 .
14.一組數據1,1,x,3,4的平均數為3,則x表示的數為 ________,
這組數據的極差為_______.
15.已知扇形的圓心角為150°,它所對應的弧長20πcm,
則此扇形的半徑是_________cm,面積是_________cm2.
16.一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動,當刻度尺的一邊與光盤相切時,另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是
“2”和“1(單位:cm),那么該光盤的直徑為_________cm.
17.如圖,四邊形OABC為菱形,點B、C在以點O為圓心的 ⌒EF上,若OA=1cm,∠1=∠2,則 ⌒EF的長為____________cm.
18.如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則DEAB= .
三、解答題(本大題共有9小題,共78分)
19.計算(每小題4分,共8分)
(1)(27-12+45)×13; (2)(2-3)2+18÷3.
20.解方程(每小題4分,共8分)
(1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3).
21.(本題滿分6分)將背面完全相同,正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片混合后,小明從中隨機地抽取一張,把卡片上的數字作為被減數,將形狀、大小完全相同,分別標有數字1、2、3的三個小球混合后,小華從中隨機地抽取一個,把小球上的數字作為減數,然后計算出這兩個數的差.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規則是:若這兩數的差為非負數,則小明贏;否則,小華贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規則,使游戲公平.
22.(本題6分)已知O1經過A(-4,2)、B(-3,3)、C(-1,-1)、O(0,0)四點,一次函數y=-x-2的圖象是直線l,直線l與y軸交于點D.
(1)在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l,則直線l與O1的交點坐標為 ;
(2)若O1上存在點P,使得APD為等腰三角形,則這樣的點P有 個,試寫出其中一個點P坐標為 .
23.(本題8分)如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,過C作CE∥AD交AB于E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若點E是AB的中點,試判斷ABC的形狀,并說明理由.
24.(本題10分)如圖,AB是O的直徑,C、D在O上,連結BC,過D作PF∥AC交AB于E,交O于F,交BC于點G,且∠BPF=∠ADC.
(1)判斷直線BP與O的位置關系,并說明理由;
(2)若O的半徑為5,AC=2,BE=1,求BP的長.25.(本題10分)某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售,每月能賣出120件;若規定售價不得低于23元,假定每月銷售件數y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式.
(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為多少時,才能使每月的毛利潤w?每月的毛利潤為多少?
(3)若要使某月的毛利潤為1800元,售價應定為多少元?
26.(本題10分) 如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分別在x軸與y軸上,D為OA上一點,且CD=AD.
(1)求點D的坐標;
(2)若經過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E,請直接寫出點E的坐標;
(3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的部分,是否存在一點P,使PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
27.(本題12分)如圖,拋物線y=49x2-83x-12與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點.
(1)求AOB的外接圓的面積;
(2)若動點P從點A出發,以每秒2個單位沿射線AC方向運動;同時,點Q從點B出發,以每秒1個單位沿射線BA方向運動,當點P到達點C處時,兩點同時停止運動。問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與OAB相似?
(3)若M為線段AB上一個動點,過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N.
①是否存在這樣的點M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
②當點M運動到何處時,四邊形CBNA的面積?求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的值.初三數學參考答案與評分標準
一、選擇題
1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A
二、填空題
11.x≤2 12.5 13.2,43 14.6 5 15.24,240π 16.10 17.2π3 18.3-3
三、解答題
19.(1)原式=9-4+15 ……3分 (2)原式=2-26+3+6 ………2分
=3-2+15 =5-6. ………………4分
=1+15 …………4分
20.方法不作要求,只要計算正確,都給分。
(1)(x-2)2=2 ………………2分 (2)(x-3)(2-3x)=0 ……………2分
x-2=±2 ……………3分 x-3=0或2-3x=0…………3分
x=2±2
x1=2+2,x2=2-2.……4分 x1=3,x2=23.………………4分
21.(1)樹狀圖或表格略 …………………………………………………………………2分
P(兩數差為0)= 14 ……………………………………………………………………… 3分
(2)P(小明贏)=34,P(小華贏)=14 ,P(小明贏)>P(小華贏),不公平. ……………………5分
修改游戲規則只要合理就得分 …………………………………………………………6分
22.(1)正確畫出直線l………………………………………………………………………2分
(-4,2),(-1,1) …………………………………………………………4分
(2)3;(-3,-1)或(0,2)(寫出一個即可;講評時,三個點都找出) ……6分
23.(1)AB∥CD, CE∥AD,四邊形AECD是平行四邊形.………………………2分
CE∥AD,∠ACE=∠CAD. …………………………………………………3分
AC平分∠BAD,∠CAE=∠CAD.∠ACE=∠CAE,AE=CE.
四邊形AECD是菱形. …………………………………………………………4分
(2)(判斷)ABC是直角三角形. …………………………………………………5分
證法一:AE=CE,AE=BE,BE=CE,∠B=∠BCE, ……………………6分
∠B+∠BCA+∠BAC=180º,
2∠BCE+2∠ACE=180º,∠BCE+∠ACE=90º,即∠ACB=90º. ……………7分
ABC是直角三角形. …………………………………………………………………8分
證法二:連DE,則DEAC,且DE平分AC.…………………………………………6分
設DE交AC于F.又E是AB的中點,EF∥BC, …………………………………7分
BCAC,ABC是直角三角形. …………………………………………………8分
24.(1)BP與O相切. ……………………………………………………………………1分理由如下:
AB是O的直徑
∠ACB=90即ACBC.…………………………………………………………………2分
PF∥AC, ∠CAB=∠PEB. ………………………………………………………3分
∠ADC=∠ABC, ∠BPF=∠ADC,∠ABC=∠BPF.……………………………4分
ABC∽EPB……………………………………………………………………………5分
∠PBE=∠ACB=90°, PBOB.…………………………………………………6分
BP與O相切. …………………………………………………………………………7分
(2)RtABC中,AC=2,AB=25,BC=4.…………………………………………8分
ABC∽EPB,BCAC=BPBE.…………………………………………………………9分
42=BP1,BP=2. ……………………………………………………………………10分
25.(1)設y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入… …………………………………………1分
解得y=-30x+960 ……… ………… …………………………………………………2分
(2)w=(x-16)(-30x+960) ………………………………………………………………4分
w=-30(x-24)2+1920 ,當x=24時,w有值1920 …………………………………6分
銷售價格定為24元時,才能使每月的毛利潤,毛利潤為1920元. … 7分
下列選項中對物理量的估測較接近事實的是( )A.初中物理課本的長約為10cmB.初中生跑完50米所用時間為9秒C.一個雞蛋的質量約為50gD.初中生對地面的壓力約為50N2.水是一種資源,也是一種能源.古代勞動人民巧妙地利用水來開山采石;冬季,在白天給石頭打一個洞,再往洞里灌滿水并封實,待晚上降溫,水結冰后石頭就裂開了(冰的密度比水的?。铝杏嘘P說法正確的是( )A.石頭裂開后密度減小B.石頭裂開后密度增大C.該方法利用水結冰后質量變大,體積增大而使石頭裂開D.該方法利用水結冰后質量不變,體積增大而使石頭裂開3.關于粒子和宇宙,下列說法正確的是( )A.水和酒精混合后總體積變小,直接證明了分子間存在引力B.摩擦起電是通過摩擦的方法創造 了電荷C.盧瑟福根據實驗建 立了原子的核式結構模型D.宇宙是一個有層次的天體結構,恒星是絕對不動的4.下列事例中,不可以用靜電知識解釋的是( )A.干燥的季節,夜晚脫毛衣時會冒“火花”B.電工用的鋼絲鉗柄上套有橡膠套C.電視機屏幕上經常吸附有很多灰塵D.油罐車尾部有一條拖到地面上的鐵鏈5.用大小不變的水平力,拉木塊在水平桌面上做勻速直線運動,如圖所示.木塊在運動過程中,下列說法正確的是( ) A.木塊對桌面的壓力和木塊受到的重力是一對平衡力B.繩對木塊的拉力大于桌面對木塊的摩擦力C.繩對木塊的拉力和木塊對繩的拉力是一對平衡力D.木塊受到的滑動摩擦力大小保持不變6.下列說法中正確的是( )A.踢出去的足球,能繼續向前滾動,是因為足球受到的慣性的作用B.物體不受力的作用時,一定保持靜止狀態C.靜止在書桌上的書所受重力與它對書桌的壓力是一對平衡力D.用槳向后劃水,船就會向前運動,利用了力的作用是相互的7.對下列四幅圖情景描述錯誤的是( ) A.圖甲中用電吹風向下吹漏斗中的乒兵球,球不掉落,表明氣體壓強與氣體流速有關B.圖乙中紙片不掉落、杯中的水不流出,證明了大氣壓的存在C.圖丙中手提袋手柄寬大是為了減小對手的壓強D.圖丁中魚吐出的氣泡在上升未露出水面前,水對氣泡的壓強變小,浮力不變8.踢毽子是人們喜愛的一項體育活動。腳將毽子踢出后,下列說法正確的是( )A.毽子飛行過程中受到重力和腳對它的踢力;B.毽子向上運動過程中,受到平衡力C.毽子能繼續向上運動是由于毽子具有慣性;D.由于慣性,毽子下落過程中會越來越快。9. 分別由甲、乙兩種物質組成的不同物體,其質量與體積的關系如圖所示.分析圖象可知錯誤的是( )A.質量是30g的甲的體積為7.5cm3B.兩種物質的密度大小關系為ρ甲﹥ρ乙C.兩種物質的密度之比ρ甲:ρ乙為4:1D.體積為40 cm3的乙的質量為20g10.在自制簡易密度的活動中,小明在一支平底試管內裝入適量鐵砂,然后先后放入裝有甲、乙兩種不同液體的燒杯里,如圖所示,下列說法正確的是:( ) A.試管在甲液體中受到的浮力較大B.試管在乙液體里排開的液體質量較小C.乙燒杯中的液體密度比甲燒杯中的液體密度大D.在甲液體中試管底部所受液體壓力較大11.有一未裝滿酸奶的瓶子如圖,先正立在桌面上,然后在倒立在桌面上,則酸奶對容器底的作用情況是( ) A.壓強增大,壓力 減小 B.壓強減小,壓力減小C.壓強增大,壓力增大 D.壓強減小,壓力增大12.甲、乙兩種物質的質量和體積關系如圖所示,如分別用甲、乙兩種物質制成體積相等的兩實心物體a和b,放在水中靜止后,則( ) A.a漂浮,a受浮力大于b B.b漂浮,b受浮力大于aC.a 沉底,a受浮力大于b D.b沉底,b受浮力大于a填空與作圖題(共計29分)13.在抗洪搶險中,解放軍戰士穿的救生背心,夾層里面填充的是泡沫塑料塊,這是利用它的 ____??;汽車輪胎用橡膠做成,這是利用了橡膠的____ 好。14.各種原子都有相似的結構,如圖所示為原子結構模型,原子中心的原子核由____和中子構成,其周圍有帶__電荷的____繞核運動.15.我國名酒五糧液素有“三杯下肚渾身爽,一滴沾唇滿口香”的贊譽,曾經獲得世博會兩屆金獎.有一種精品五糧液,它的包裝盒上標明容量500mL,(ρ酒=0.9×103 kg/m3),則它所裝酒的質量為____kg,將酒倒出一半以后,剩余酒的密度為___g/cm3;如果用此瓶裝滿水,則總質量比裝滿酒時多___kg.16.如圖A所示,在一端開口的玻璃管中倒入一半水然后再注入一半的酒精,將管口密封后翻轉讓水和酒精充分混合,可以觀察到混合液的體積___(選填“大于”、“小于”或“等于”)水和酒精的總體積,這一現象說明了____________。如圖B所示,分別在熱水和冷水中滴入相同的紅墨水,可以看到_____水瓶中墨水擴散的快,這說明___ __跟溫度有關。 用膠頭滴管吸取化學藥液時,先用手捏膠頭排出里面的空氣,松手后藥液在____的作用下進入滴管;有些飲料瓶,其塑料蓋的外緣有豎條紋,制作這些條紋的目的是____。18.如圖所示,用F=50N的力將質量為1kg、邊長為10cm的物體緊壓在豎直的墻壁上,若該物體勻速下滑,則該物體受到豎直墻壁的摩擦力是____N,該物體對豎直墻壁的壓強是 ____Pa.(g取10 N/kg) 19.用酒精燈給燒瓶里的水加熱,水沸騰后移去酒精燈,水立即停止沸騰.接著就將燒瓶倒立安放到如圖所示的鐵架臺上,再用冷水澆,會觀察到燒瓶內的水____,這個現象說明____________.20.在玻璃瓶里裝一些紅色的水,取一根兩端開口的細玻璃管,讓玻璃管穿過橡皮塞插入水中,并從管子上端吹入部分氣體,這樣小明就制成了一個簡易的多功能物理實驗演示器.當把此裝置從山腳帶到山頂時,發現玻璃管內液面 ____(升高/降低/不變),原因是大氣壓隨高度的增大而 ____(升高/降低);取一吸管,靠近玻璃管口,通過吸管向右吹氣,如圖所示,發現玻璃管內液面上升,原因是____________。21.羽毛球撞擊球拍被彈回去,使羽毛球彈回去的力是由于球拍發生了_________而產生的,羽毛球撞擊后方向改變,這說明________________________________。22.我國的航母正按計劃進行各項科研試驗和訓練,如 圖所示,是中國航母訓練時的圖片。當停在航母上的飛機起飛離開航母后 ,航母受到的浮力將 ____(選填“增大”、“ 減小”或“不變”),航母在海面上將 ____(選填“上浮”、“ 下沉”或“不變”)。.23.(1)一物體靜止在斜面上,請在圖中作出物體受到的重力和對斜面的壓力的示意圖。(2)圖為小球靜止在水中,請在圖中畫出小球受到的浮力.
三.實驗題 (每空1分,共計21分) 24.根據圖片完成填空
圖a中,用鼻子嗅氣味來鑒別醬油和醋說明分子在_____________________圖b中,驗電器的原理是同種電荷相互_____________________圖c中,鐵釘在石蠟上留下了深深的劃痕,利用這種方法可以比較物質的_________圖d中,小華用力推小明,小華自己也將運動,說明_____________________25.用以下器材:足夠的待測液體,帶砝碼的托盤天平,一個空玻璃杯,足夠的水,測量某液體的密度。請將以下實驗步驟補充完整: (1)用天平稱出空玻璃杯的質量為150g;往玻璃杯中倒滿水,用天平測出玻璃杯和水的總質量為200g,求出玻璃杯的容積為 cm3;(2)將水全部倒出,再注滿待測液體,待天平平衡后,右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖所示,則待測液體的質量為 g;(3)用密度公式計算出待測液體的密度為 kg/m3;(4)在實驗的 過程中,下列做法可能會引起實驗誤差的是 A.天平應該水平放置B.天平使用前要調節平衡螺母使橫梁平衡C.先測盛滿水的杯子總質量,倒出水后,再測空玻璃杯的質量26.某同學為了參加中考體育考試,想測試一下橡膠底和牛筋底的運動鞋哪雙摩擦力更大。(1)如圖甲所示,他首先用彈簧測力計水平拉動橡膠底運動鞋在水平桌面上做________運動,此時彈簧測力計的示數為______¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__N,再利用____________知識得出拉力等于摩擦力。從而測出鞋底所受摩擦力的大小。(2)他發現牛筋底的運動鞋較輕些,于是便向鞋中添加了適量的砝碼,目的是__________________________________________________________。 (3)另一同學采用如圖乙的方法測試兩雙運動鞋鞋底的摩擦力,她將鞋放在水平放置的木板上,將彈簧測力計固定,改為拉動木板,實驗時___________(“需要”或“不需要”)勻速拉動木板,鞋所受到的摩擦力的方向為______________。 27.如圖為小明“探究液體內部壓強的特點”的實驗過程圖:(1)小明首先用手指按了按探頭的橡皮膜,發現U型管內液柱幾乎無變化,其原因是__,然后小 明重新調整好器材,繼續實驗;(2)比較圖A、圖B、圖C,得出結論: _;(3)將圖A中的探頭逐漸下移,可觀觀察到U型管內液柱的高度差逐漸變大,得出結論:同種液體,?。唬?)向圖B中的容器內加入一定量的濃鹽水,為使探頭在液體中的深度與加鹽水前的深度相同,應將探頭位置(選填“上移”、“下移”或“不變”),并且觀察到U型管內液柱的高度差變大,可得出結論:同一深度,??;(5)小明又想探究一下浮力大小與液體密度的關系,于是他找來了一個木塊,分別放入了裝有水和裝有鹽水的容器中,發現兩次木塊都漂浮在液面上,浮力都等于木塊的重力,浮力相等,所以他得出結論:浮力大小與液體密度無關,他得出的結論是否正確?,原因是___. 四.綜合計算題(共計14分)28.一輛10t的汽車在水平路面勻速直線運動,已知汽車所受的阻力是汽車本身重力的0.02倍,g取10N/kg,求:(1)汽車受的重力G;(2)汽車的牽引力
29.如圖所示,水平地面上放置有甲乙兩個完全相同的質量均為200g的圓柱形容器,容器的底面積均為50cm2,甲中裝有深為10cm的水,乙中裝有深為12cm的酒精,(已知ρ水=1.0×103kg/m3;ρ酒精=0.8×103kg/m3,g取10N/kg) 求:(1)水對容器底的壓強(2)容器乙對地面的壓強
30.如圖所示,是小鷹同學測量某種液體密度的過程,請你裉據實驗數據,求:(1)小石塊的質量;(2)小石塊的體積;液體的密度.(g取10N/kg) 選擇題序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C B D D D C C C A C填空與作圖題13. 密度 彈性14. 質子 負 電子15. 0.45 0.9 0.05小于 分子間有空隙 熱 分子 熱運動快慢大氣壓 增大摩擦10 5000重新沸騰 液體沸點隨著氣壓的降低而降低降低 降低 流體流速大的地方壓強小彈性形變 力可以改變物體的運動狀態減小 上浮23. 圖略實驗題(1)永不停息做無規則運動 (2)排斥硬度 (4)力的作用是相互的(1)50 (2)41 (3)0.82*103 (4) C (1)勻速直線 4.0 二力平衡 (2)控制兩雙鞋對地面的壓力相同不需要 水平向左(1)漏氣 (2)同種液體同一深度向各個方向的壓強相等深度越深,壓強越大 (4) 上移 液體密度越大,壓強越大不正確 沒有控制排開液體體積相同綜合計算105N,2*103N1000Pa,1360Pa0.3kg,10-4m3,0.8*103kg/m3